第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2016 年山東省臨沂市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（共 14小題，每小題 3分，滿分 42分） 1 2 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 2= a8a4=（ a b） 2= a2a3=南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為 360 萬(wàn)平方千米， 360 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法 表示為（ ） A 02 B 360104 C 04 D 06 4如圖是一架嬰兒車，其中 1=130， 3=40，那么 2 是（ ） A 80 B 90 C 100 D 102 5如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（ ） A B C D 6不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A BC D 7一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨即地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（ ） 第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A B C D 8某區(qū) 10 名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如表： 人數(shù) 3 4 2 1 分 數(shù) 80 85 90 95 那么這 10 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 85 和 85 B 85 和 80 C 95 和 85 D 85 和 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A B a C D 10速錄員小明打 2500 個(gè)字和小剛打 3000 個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知小剛每分鐘比小 明多打 50 個(gè)字，求兩人的打字速度設(shè)小剛每分鐘打 x 個(gè)字，根據(jù)題意列方程，正確的是（ ） A = B = C = D = 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 0， 3），如果將線段 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 么點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 12如圖，在 O 中，弦 半徑 0，則 度數(shù)為（ ） A 25 B 50 C 60 D 30 13小明在做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果： 3 2=1 8+7 6 5=4 第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 15+14+13 12 11 10=9 24+23+22+21 20 19 18 17=16 根據(jù)以上規(guī)律可知第 10 行左起第一個(gè)數(shù)是（ ） A 100 B 121 C 120 D 82 14在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= x+2 與反比例函數(shù) y= 的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y= x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象有 2 個(gè)公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是（ ） A b 2 B 2 b 2 C b 2 或 b 2 D b 2 二、填空題（本題 1大題， 5小題，每小題 3分，共 15分） 15已知實(shí)數(shù) a、 b 滿足 ， a=2 b，則 16若 n（ n0）是關(guān)于 x 的方程 x2+n=0 的根，則 m+n 的值為 17如圖，平行于 直線 成的兩部分面積相等，則 = 18如圖，在菱形 ， ， ，則 值是 19規(guī)定： x+y） =據(jù)初中學(xué)過的特殊角的三角函數(shù)值，求得 值為 三、解答題（共 63分） 20計(jì)算： （ 0 第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 21為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)： A 級(jí)、 B 級(jí)、 C 級(jí)、 D 級(jí)），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題： （ 1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ； （ 2）扇形圖中 的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）對(duì) A， B， C， D 四個(gè)等級(jí)依次賦分為 90， 75， 65， 55（單位：分），比如：等級(jí)為 0 分， ，依此類推該市九年級(jí)共有學(xué)生 32000 名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則不及格（即 60 分以下）的有多少人？ 22如圖，一樓房 有一假山，山坡斜面 水平面夾角為 30，坡面上點(diǎn) E 處有一亭子，測(cè)得假山坡腳 C 與樓房水平距離 0 米，與亭子距離 0 米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn) E 的俯角為 45求樓房 高（結(jié)果保留根號(hào)） 23 在 ，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 ， E，連接 （ 1）求證：四邊形 矩形； （ 2）若 ， ， ，求證： 分 24已知 接于 O， O 的直徑， D 是 的中點(diǎn)過點(diǎn) D 作 垂線，分別交 長(zhǎng)線于點(diǎn) F、 E （ 1）判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 ， 0，求陰影 部分的面積 第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 25如圖 1，一等腰直角三角尺 兩條直角邊與正方形 兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形 持不動(dòng)，將三角尺 斜邊 中點(diǎn) O（點(diǎn) O 也是 點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) （ 1）如圖 2，當(dāng) 交于點(diǎn) M， 交于點(diǎn) N 時(shí)，通過觀察或測(cè)量 N 的長(zhǎng)度，猜想 足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； （ 2）若三角尺 轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時(shí)，線段 延長(zhǎng)線與 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) M，線段 延長(zhǎng)線與 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) N，此時(shí)，（ 1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 26如圖，拋物線 y= x2+bx+c 與直線 交于 C、 D 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) C 在 y 軸上，點(diǎn)D 的坐標(biāo)為（ 3， ）點(diǎn) P 是 y 軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸于點(diǎn) E，交點(diǎn) F，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）當(dāng) m 為何值時(shí)，以 O、 C、 P、 F 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說明理由 （ 3）若點(diǎn) P 在 方，則四邊形 面積最大時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2016年山東省臨沂市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 14小題，每小題 3分，滿分 42分） 1 2 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；相反數(shù) 【分析 】 掌握負(fù)指數(shù)的轉(zhuǎn)換方法：一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)次冪等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)； 理解相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù) 【解答】 解： 2 1= ， 的相反數(shù)是 故選 B 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 2= a8a4=（ a b） 2= a2a3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù) 冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 根據(jù)積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等余平方和減積的二倍，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案 【解答】 解： A、積的乘方等于乘方的積，故 A 錯(cuò)誤； B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 B 錯(cuò)誤； C、差的平方等余平方和減積的二倍，故 C 錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 D 正確； 故選： D 3南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為 360 萬(wàn)平方千米， 360 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 02 B 360104 C 04 D 06 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 單位為 “萬(wàn) ”，換成計(jì)數(shù)單位為 1 的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大 10000 倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成 a10a 為 n 為整數(shù)數(shù)位減去 1 【解答】 解： 360 萬(wàn) =3600000=06， 故選 D 4如圖是一架嬰兒車，其中 1=130， 3=40，那么 2 是（ ） 第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A 80 B 90 C 100 D 102 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 3=40，易求 A，而 1 是外角，進(jìn)而可求 2 【解答】 解：如右圖， 3=40， A= 3=40， 1= A+ 2， 1=130， 2= 1 A=130 40=90 故選 B 5如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形 【解答】 解：根據(jù)主視圖的定義，可得它的主視圖為： ， 故選： A 6不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A BC D 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先求出各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，再求出其公共部分即可 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得， x 2， 第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2）去括號(hào)得， x+41，移項(xiàng) 、合并得， x 3，化系數(shù)為 1 得， x3， 故原不等式組的解集為： 2 x3 在數(shù)軸上表示為： 故選 B 7一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨即地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 看有食物的情況占總情況的多少即可 【解答】 解：共有 6 條路徑，有食物的有 2 條，所以概率是 ，故選 B 8某區(qū) 10 名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如表： 人數(shù) 3 4 2 1 分?jǐn)?shù) 80 85 90 95 那么這 10 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 85 和 85 B 85 和 80 C 95 和 85 D 85 和 考 點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)表格確定出 10 名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)即可 【解答】 解：根據(jù)表格得： 80， 80， 80， 85， 85， 85， 85， 90， 90， 95， 則 10 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 85 和 85， 故選 A 9化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A B a C D 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【分析】 首先把分式的分子分母分解因式，再把除法變成乘法，然后約分相乘即可 【解答】 解：原式 = ， 第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)） = ， 故選： A 10速錄員小明打 2500 個(gè)字和小剛打 3000 個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知小剛每分鐘比小明多打 50 個(gè)字，求兩人的打字速度設(shè)小剛每分鐘打 x 個(gè)字，根據(jù)題意列方程，正確的是（ ） A = B = C = D = 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程 【分析】 設(shè)每 分鐘打 x 個(gè)字，則小剛每分鐘比小明多打 50 個(gè)字，根據(jù)速錄員小明打 2500個(gè)字和小剛打 3000 個(gè)字所用的時(shí)間相同，列方程即可 【解答】 解：設(shè)小剛每分鐘打 x 個(gè)字，根據(jù)題意列方程得： = ， 故選 C 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 0， 3），如果將線段 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 么點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 作 y 軸于點(diǎn) D，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 0， A，再利用等角的余角相等得到 A，則可證明 到 A=2， B=3，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出 C 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：作 y 軸于點(diǎn) D，如圖， A（ 2， 0）， B（ 0， 3）， ， ， 線段 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 0， A， A=90， 0， A， 在 ， A=2， B=3， B 2=1， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1） 第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 故選 B 12如圖，在 O 中，弦 半徑 0，則 度數(shù)為（ ） A 25 B 50 C 60 D 30 【考點(diǎn)】 圓周角定理；平行線的性質(zhì) 【分析】 由圓周角定理求得 5，由 B=25，由等邊對(duì)等角得出 B=25，即可求得答案 【解答】 解： 0， 5， B=25， B， B=25， 故選： A 13小明在做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果： 3 2=1 8+7 6 5=4 15+14+13 12 11 10=9 24+23+22+21 20 19 18 17=16 根據(jù)以上規(guī)律可知第 10 行左起第一個(gè)數(shù)是（ ） A 100 B 121 C 120 D 82 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)每行的右邊是行數(shù)的平方，左邊有行數(shù)兩倍的數(shù)加減，由此不難寫出結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)規(guī)律可知第 10 行的右邊是 102=100， 左邊有 2O 個(gè)數(shù)加減，這 20 個(gè)數(shù)是 120+119+118+111 110 109 108 102 101， 左邊第一個(gè)數(shù)是 120 故選 C 第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 14在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= x+2 與反比例函數(shù) y= 的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y= x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象有 2 個(gè)公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是（ ） A b 2 B 2 b 2 C b 2 或 b 2 D b 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 聯(lián)立兩函數(shù)解析式消去 y 可得 =0，由直線 y= x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象有 2 個(gè)公共點(diǎn)，得到方程 =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得結(jié)果 【解答】 解：解方程組 得： =0， 直線 y= x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象有 2 個(gè)公共點(diǎn)， 方程 =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =4 0， b 2，或 b 2， 故選 C 二、填空題（本題 1大題， 5小題，每小題 3分，共 15分） 15 已知實(shí)數(shù) a、 b 滿足 ， a=2 b，則 2 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用 【分析】 所求式子提取 形后，將 a+b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =a+b）， 當(dāng) ， a+b=2 時(shí)，原式 =2 故答案為： 2 16若 n（ n0）是關(guān)于 x 的方程 x2+n=0 的根，則 m+n 的值為 2 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 利用方程解的定義找到相等關(guān)系 n2+n=0，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出m+n= 2，即為所求 【解答】 解：把 n 代入方程得到 n2+n=0， 將其變形為 n（ m+n+2） =0， 因?yàn)?n0 第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 所以解得 m+n= 2 17如圖，平行于 直線 成的兩部分面積相等，則 = 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案 【解答】 解： S 四邊形 ， ， 故答案為： 18如圖，在菱形 ， ， ，則 值是 2 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；解直角三角形 【分析】 根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 長(zhǎng)，再利用菱形的性質(zhì)和勾股定理 得出 長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案 【解答】 解： ， ， = = ， 解得： ， 則 =4， 四邊形 菱形， B=5， ， 第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)） = =2 故答案為： 2 19規(guī)定： x+y） =據(jù)初中學(xué)過的特殊角的三角函數(shù)值，求得 值為 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù) x+y） =得答案 【解答】 解： 45+30） = + = ， 故答案為： 三、解答題（共 63分） 20計(jì)算： （ 0 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)進(jìn)而得出答案 【解答】 解： （ 0 =4 +6 1， =4+5， =9 21為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)： A 級(jí)、 B 級(jí)、 C 級(jí)、 D 級(jí)），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題： 第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 400 ； （ 2）扇形圖中 的度數(shù)是 108 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）對(duì) A， B， C， D 四個(gè)等級(jí)依次賦分為 90， 75， 65， 55（單位：分），比如：等級(jí)為 0 分 ， ，依此類推該市九年級(jí)共有學(xué)生 32000 名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則不及格（即 60 分以下）的有多少人？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)： B 級(jí)人數(shù) B 級(jí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)百分比 =被調(diào)查人數(shù)計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)： A 級(jí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)比例 360可得，用總?cè)藬?shù)減去 A、 B、 D 三等級(jí)人數(shù)可得 C 等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可； （ 3）用樣本中 D 等級(jí)人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可估計(jì)總體中不合格人數(shù) 【解答】 解：（ 1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是： 16040%=400（人）； （ 2） A 級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角 度數(shù)為： 360=108； C 級(jí)人數(shù)為： 400 120 160 40=80（人）， 補(bǔ)全條形圖如圖： （ 3） 32000=3200（人）， 答：如果全部參加這次體育測(cè)試，則不及格（即 60 分以下）的約有 3200 人 故答案為：（ 1） 400；（ 2） 108 22如圖，一樓房 有一假山，山坡斜面 水平面夾角為 30，坡面上點(diǎn) E 處有一亭子，測(cè)得假山坡腳 C 與樓房水平距離 0 米，與亭子距離 0 米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn) E 的俯角為 45求樓房 高（結(jié)果保留根號(hào)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過點(diǎn) E 作 點(diǎn) F在 ，求出 后根據(jù)勾股定理解答即可 第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【解答】 解：過點(diǎn) E 作 點(diǎn) F 在 ， 0， 0 0， 0 （米）， 過點(diǎn) E 作 點(diǎn) H則 F， F 在 ， 5， E， 又 0 米， 10+10 ）米， H+0+10 +10=20+10 （米） 答：樓房 高為（ 20+10 ） 米 23在 ，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 ， E，連接 （ 1）求證：四邊形 矩形； （ 2）若 ， ， ，求證： 分 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理的逆定理；矩形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得 關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得 平行四邊形 ，再根據(jù)矩形的判定，可得答案； （ 2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得 據(jù)角平分線的判定，可得答案 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， F， 四邊形 平行四邊形 0， 四邊形 矩形； （ 2）解： 四邊形 平行四邊形， 在 ，由勾股定理，得 = =5， 第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)） C=， 即 分 24已知 接于 O， O 的直徑， D 是 的中點(diǎn)過點(diǎn) D 作 垂線，分別交 長(zhǎng)線于點(diǎn) F、 E （ 1）判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 ， 0，求陰影部分的面積 【考點(diǎn)】 切線的判定；圓周角定理；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）直線 圓 O 相切，理由為：連接 圓 O 的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得出 直角，再由 直于 到 F 為直角，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得出 行，再由 D 為 的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得到 直于 得出 直角，根據(jù)兩直線平行同位角相等可得出 直角，則 圓 O 的切線； （ 2）在直角三角形 ，由 長(zhǎng)，及 E 為 30，利用 30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出 長(zhǎng)，再利用勾股定理求出 長(zhǎng)，在直角三角形 ，由 E 為 30，利用 30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到 A+得出 A= 長(zhǎng)求出半徑 長(zhǎng)，及 長(zhǎng)，又 直于 直于 到一對(duì)直角相等，再由一對(duì)公共角相等，可得出三角形 三角形 似，根據(jù)相似得比例，將各自的值代入求出 長(zhǎng)，再由 E 為 30求出 60，然后由陰影部分的面積 =三角形 面積扇形 面 積，利用三角形的面積公式及扇形的面積公式計(jì)算即可得到陰影部分的面積 【解答】 解：（ 1）直線 圓 O 相切，理由為： 連接 圖所示： 圓 O 的直徑， 0， 又 F=90， F=90， 又 D 為 的中點(diǎn)， = ， 0， 0， 則 圓 O 的切線； 第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2）在 ， 0， E=30， 又 ， 2， 根據(jù)勾股定理得： =6 ， 在 ， E=30， E=， ， 又 F=90， E= E， = ，即 = ， 解得： ， 又 ， E=30， 0， 則 S 陰影 =S S 扇形 44 =8 25如圖 1，一等腰直角三角尺 兩條直角邊與正方形 兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形 持不動(dòng)，將三角尺 斜邊 中點(diǎn) O（點(diǎn) O 也是 點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) （ 1）如圖 2，當(dāng) 交于點(diǎn) M， 交于點(diǎn) N 時(shí)，通過觀察或測(cè)量 N 的長(zhǎng)度，猜想 足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； （ 2）若三角尺 轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時(shí)，線段 延長(zhǎng)線與 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) M，線段 延長(zhǎng)線與 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) N，此時(shí)，（ 1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定；正方形的性質(zhì) 第 18 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分 析】 （ 1）根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)可證明 以根據(jù)全等的性質(zhì)可知 N； （ 2）同（ 1）中的證明方法一樣，根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)得 F， 35， 證 以 N 【解答】 （ 1） N 證明： 等腰直角三角形，四邊形 正方形， F=45， F， 在 ， ， N； （ 2） N 仍然成立 證明： 等腰直角三角形，四邊形 正方形， 5， F， 35， 在 ， ， N 26如圖，拋物線 y= x2+bx+c 與直線 交于 C、 D 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) C 在 y 軸上，點(diǎn)D 的坐標(biāo)為（ 3， ）點(diǎn) P 是 y 軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸于點(diǎn) E，交點(diǎn) F，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）當(dāng)