1 課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè) 1313 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力 天體的運(yùn)動(dòng)天體的運(yùn)動(dòng) 一 單項(xiàng)選擇題 1 2012 四川廣元中學(xué)月考 據(jù)報(bào)道 美國(guó)宇航局發(fā)射的 勇氣 號(hào)和 機(jī)遇 號(hào) 孿生雙子火星探測(cè)器在 2004 年 1 月 4 日和 1 月 25 日相繼帶著地球人的問(wèn)候在火星著陸 假設(shè)火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似看做同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 已知火星 的軌道半徑r1 2 4 1011 m 地球的軌道半徑r2 1 5 1011 m 如圖所示 從圖示的火 星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí) 估算火星再次與地球相距最近需要的時(shí)間為 A 1 4 年 B 4 年 C 2 0 年 D 1 年 2 天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星 這顆行星的體積是地球的 5 倍 質(zhì)量是地 球的 25 倍 已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為 1 4 小時(shí) 引力常量 G 6 67 10 11 N m2 kg2 由此估算該行星的平均密度最接近 A 2 0 103 kg m3 B 6 0 103 kg m3 C 1 0 104 kg m3 D 3 0 104 kg m3 3 2012 江蘇昆山模擬 身高為 2 m 的宇航員 用背越式跳高 在地球上能跳 2 m 在另一星球上能跳 5 m 若只考慮重力因素影響 地球表面重力加速度為g 則該星球表 面重力加速度約為 A g B g C g D g 5 2 2 5 1 5 1 4 4 如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng) 從水星與金星在一條直線上開 始計(jì)時(shí) 若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 1 金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 2 1 2均為銳角 則由此條件不能求出 A 水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比 B 水星和金星到太陽(yáng)的距離之比 C 水星和金星的密度之比 D 水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比 5 2012 浙江寧波期末 1798 年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G 因此卡 文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人 若已知萬(wàn)有引力常量為G 地球表面處的重力加 速度為g 地球半徑為R 地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T1 地球自轉(zhuǎn)周期 一年的時(shí)間為 T2 地球公轉(zhuǎn)的周期 地球中心到月球中心的距離為L(zhǎng)1 地球中心到太陽(yáng)中心的距離為 L2 你能計(jì)算出 A 地球的質(zhì)量m地 gR2 G B 太陽(yáng)的質(zhì)量m太 2 2L3 2 GT2 2 C 月球的質(zhì)量m月 4 2L3 1 GT2 1 D 可求月球 地球及太陽(yáng)的密度 6 2012 云南部分名校聯(lián)考 宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆星組成的三星系 2 統(tǒng) 通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用 已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是 三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上 并沿外接于等邊三角形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 關(guān)于這種三星系統(tǒng) 下列說(shuō)法正確的是 A 任意兩顆星之間的萬(wàn)有引力都比它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大 B 三顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定都相等 C 三顆星的質(zhì)量可以不相等 D 三顆星之間的距離與它們的質(zhì)量大小無(wú)關(guān) 二 非選擇題 7 質(zhì)量為m的物體放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn) 物體對(duì)地面的壓力大小為FN 已知 地球的半徑為R 自轉(zhuǎn)周期為T 引力常量為G 某同學(xué)根據(jù)以上信息求得地球的質(zhì)量M 他的求解過(guò)程如下 G mR M 則 Mm R2 2 2 T 23 2 4R GT 1 請(qǐng)判斷該同學(xué)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確 2 若你認(rèn)為正確 請(qǐng)說(shuō)明理由 若你認(rèn)為不正確 請(qǐng)寫出正確的解答 3 參考答案參考答案 1 C 解析 解析 已知地球的公轉(zhuǎn)周期T地 1 年 設(shè)火星的公轉(zhuǎn)周期為T火 根據(jù)開普勒 第三定律有 設(shè)經(jīng)過(guò)t年火星再次與地球相距最近 那么應(yīng)滿足關(guān)系式 T2 地 r3 2 T2 火 r3 1 1 聯(lián)立以上兩式 并代入數(shù)據(jù) 可解得t 2 0 年 t T地 t T火 2 D 3 D 4 C 5 A 解析 解析 在地球表面 物體的重力近似等于其萬(wàn)有引力 所以有 mg Gm地m R2 可求得 m地 gR2 G 所以選項(xiàng)A正確 太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力提供其繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)的向 心力 所以有 Gm太m地 L m地Error 2L2 可求得 m太 4 2L GT 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 已 2 23 22 2 知地球半徑 還可以求出地球的密度 但根據(jù)題中條件 無(wú)法求出月球的質(zhì)量及其密度和 太陽(yáng)的密度 所以選項(xiàng)C D錯(cuò)誤 6 B 解析 解析 如圖所示 任意一個(gè)星球所受其他兩個(gè)星球的萬(wàn)有引力的合力 F F1或 F F2 提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 穩(wěn)定的三星系統(tǒng)中的三顆星做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等 選項(xiàng)B正確 設(shè)三個(gè)星球的質(zhì)量分別為 m1 m2 m3 三角形的邊長(zhǎng) 為 L 星球的軌道半徑為 R 周期為 T 對(duì) m1有 Gm2m1 L2 Gm3m1 L2 m1Error 2R 對(duì) m2有 Gm2m1 L2 Gm2m3 L2 m2Error 2R 對(duì) m3有 Gm2m3 L2 Gm1m3 L2 m3Error 2R 聯(lián)立以上三式 可得 m1 m2 m3 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 從以上三式可知 L 與質(zhì)量 m 有關(guān) 選 項(xiàng)D錯(cuò)誤 7 答案 1 不正確 2 M R2Error Gm 解析 解析 1 不正確 2 因?yàn)樵诘厍虺嗟郎系奈矬w受到的作用力有兩個(gè)