2015年南京市 七 年級（下）數(shù)學(xué)期末模擬測試卷 班級 姓名 一、 填空 題 1下列計(jì)算正確的是（ ） A a2a3= a6a3=（ 3=（ 2a） 3=6若某三角形的兩邊長分別為 3 和 4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是（ ） A 5 B 7 C 9 D 10 3下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的 是 （ ） A 1)1)(1( 2 B 22 )3(96 C 1)2(122 D 2234 3618 4如圖，已知 分 C 35，則 （ ） A 70 B 68 C 60 D 72 5 以 下說法： “畫線段 D”是命題； 定理是真命題； 原命題是真命題，則逆命題是假命題； 要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，以上說法正確的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 6如圖，有以下四個(gè)條件： B 180， 1 2， 3 4， B 5其中能判定 條件的個(gè)數(shù)有 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7. 如果 0)2014(a 、 1)101( b、 2)35(c，那么其大小關(guān)系為 （ ） A B C D 8如圖， 1， 2， 3， 4是五邊形 1 2 3 4 70，則 （ ） A 80 B 100 C 108 D 110 9如果 的積中不含 x 項(xiàng)，則 q 等于（ ） A B 5 C D 5 10如圖， 0，點(diǎn) P 是 的一個(gè)定點(diǎn)， 0 C、 D 分別是 B 上的動點(diǎn)，連結(jié) 長的最小值為（ ） 第 4 題 第 8 題 A 10 15 20 40、填空題： 11下列現(xiàn)象： 升國旗； 蕩秋千； 手拉抽屜，屬于平移的是 （填序號） 12某種細(xì)胞可以近似地看成球體，它的半徑是 科學(xué)記數(shù)法表示為 13如圖，在 ， C， B=120， 垂 直平分線交 點(diǎn) D若 14若 4x+b=（ x 2）（ x a），則 a b 的值是 15. 如圖， D 于 O， A 45 ， D 20 ，則 B _ . 16如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1 23 度，那么 2 度 17已知關(guān)于 x 的不等式 只有 2個(gè)正整數(shù)解，則 m 的取值范圍是 . 18如圖， A 35 ，沿 此三角形對折，又沿 再一次對折，點(diǎn) 處，此時(shí) C85 ，則原三角形的 19如圖， A、 B、 C 分別是線段 中點(diǎn)，若 面積是 1，那么 第 15 題 第 16 題 第 18 題 20已知 中 線， 5，把 在直線對折，點(diǎn) C 落在點(diǎn)E 的位置（如圖），則 于 度 三、解答題 21計(jì)算 （ 1） （ 2）（ x+2） 2（ x+1）（ x 1） +（ 2x 1）（ x 2） 22因式分解： （ 1） x y） +（ y x）； （ 2） 28a 23 解方程組 ： (1) 3252 （ 2） 01083572 24. （ 1）解不等式： 7)1(68)2(5 （ 2）若（ 1）中的不等式的最小整數(shù)解是方程 32 解，求 a 的值 . 4 3 2 ,x ，并把解集 在數(shù)軸上表示出來 . 26如圖， 在 中， , ,垂足 為 D ,分 （ 1） 已知 60B ， 30C ，求 的度數(shù)； （ 2） 已知 3 ，求證 ： . 27已知關(guān)于 x ， y 的方程組 325x y ax y a 的解 x ， y 都為正數(shù) （ 1）求 a 的取值范圍； (2)化簡 2 （第 25題） A B D E C 28 已知：如圖，在 A= 線 B、 、 E、 F. 求證： F+ A. 29在 “五 一 ”期間，某公司組織 318 名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排 8 名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客 45 人，乙種客車每輛載客 30 人 （ 1）請幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案 （ 2）若甲種客車租金為 800 元 /輛，乙種客車租金為 600 元 /輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金 是多少？ （ 3）旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排 7 名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租 65 座、 45 座和 30 座的大小三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？ A B C D E F 30已知， 邊長 3等邊三角形動點(diǎn) P 以 1cm/s 的速度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿線段點(diǎn) B 運(yùn)動 （ 1）如圖 1，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時(shí)間為 t（ s），那么 t= （ s）時(shí)， 直角三角形； （ 2）如圖 2，若另一動點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿線段 點(diǎn) C 運(yùn)動，如果動點(diǎn) P、 Q 都以 1cm/運(yùn)動時(shí)間為 t（ s），那么 t 為何值時(shí)， 直角三角形？ （ 3）如圖 3，若另一動點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿射線 向運(yùn)動連接 D如果動點(diǎn) P、 Q 都以 1cm/s 的速度同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t（ s），那么 t 為何值時(shí)， （ 4）如圖 4，若另一動點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿射線 向運(yùn)動連接 D，連接 果動點(diǎn) P、 Q 都以 1cm/s 的速度同時(shí)出發(fā)請你猜想：在點(diǎn) P、 Q 的運(yùn)動過程中， 面積有什 么關(guān)系？并說明理由 參考答案 一、選擇題 16、填空題 11、 12、 510 6 13、 2； 14、 15、 25； 16、 67； 17、 64 m ； 18、 75 . 19、 7 20、 45 三、解答題 1）原式 =100+1 2011=101 1=100； （ 2）原式 =x+4 +25x+2=2x+7 22解：（ 1）原式 =（ x y）（ 1） =（ x y）（ x+1）（ x 1）； （ 2）原式 =2a（ 4） =2a（ a+2）（ a 2） 23.（ 1）解：先解出一個(gè)未知數(shù)，得 1 分，再解出另一個(gè)得 2 分，最后回答12 （ 2）解：先解出一個(gè)未知數(shù)，得 1 分，再解出另一個(gè)得 2 分，最后回答16 24. 解：（ 1） x（ 2） x最小整數(shù)解是 2x ， 把 2x 代入 32 ，解得27 1）解：解： 1x 解： 4x 原不等式組的解集是 41 x 畫數(shù)軸表示 （略） 解出21 再得0201 解不等式組得解集： 1a 高， 0 又 C=70， 0 =20 又 4， 0 =26 分 6 4 =38 8 +20 =58 C+ A+ 800- 由 A= C+2 A=1800- C+ F+ 800 得到 F+ A 29解：（ 1）設(shè)租甲種客車 x 輛，則租乙種客車（ 8 x）輛， 依題意，得 45x+30（ 8 x） 318+8， 解得 x5 ， 打算同時(shí)租甲、乙兩種客車， x 8，即 5 x 8， x=6， 7， 有兩種租車方案： 租甲種客車 6 輛，則租乙種客車 2 輛， 租甲種客車 7 輛，則租乙種客車 1 輛； （ 2） 6800+2600=6000 元， 7800+1600=6200 元， 租甲種客車 6 輛；租乙種客車 2 輛，所需付費(fèi)最少為 6000（元）； （ 3）設(shè)同時(shí)租 65 座、 45 座和 30 座的大小三種客車各 x 輛， y 輛，（ 7 x y）輛， 根據(jù)題意得出： 65x+45y+30（ 7 x y） =318+7， 整理得出： 7x+3y=23， 1x 7， 1y 7， 17 x y 7， 故符合題 意的有： x=2， y=3， 7 x y=2， 租車方案為：租 65 座的客車 2 輛， 45 座的客車 3 輛， 30 座的 2 輛 30解：（ 1）當(dāng) 直角三角形時(shí)， B=60， 0，所以 所以 t= （ 2）當(dāng) 0時(shí)，