第 1 頁（共 17 頁） 2014年甘肅省平?jīng)鍪袥艽h七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1 12的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 2已知 32 是關(guān)于 x 的二次單項式，那么 a 的值為（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 3在下列立體圖形中，只要兩個面就能圍成的是（ ） A長方體 B圓柱體 C圓錐體 D球 4如圖，是由四個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體從上面看得到的平面圖形為（ ） A B C D 5全球每秒鐘約有 噸污水排入江河湖海，把 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 142103B 04C 05D 06 6導(dǎo)火線的燃燒速度為 s，爆破員點燃后跑開的速度為 5m/s，為了點火 后能夠跑到 150m 外的安全地帶，導(dǎo)火線的長度至少是（ ） A 22 23 24 25已知實數(shù) x， y 滿足 ，則 x y 等于（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 8如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（ 0， 2）表示靠左邊的眼睛，用（ 2， 2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（ 1， 0） B（ 1， 0） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 第 2 頁（共 17 頁） 9觀察下圖，在 A、 B、 C、 D 四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（ ） A B C D 10如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ） A三角形的穩(wěn)定性 B兩點之間線段最短 C兩點確定一條直線 D垂線段最短 11已知 x=2， y= 3 是二元一次方程 5x+=0 的解，則 m 的值為（ ） A 4 B 4 C D 12如圖，下列條件中不能判定 是（ ） A 3= 4 B 1= 5 C 1+ 4=180 D 3= 5 二、填 空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 13若 A=6620，則 A 的余角等于 14絕對值大于 2 且小于 5 的所有整數(shù)的和是 15如圖，已知 a b，小亮把三角板的直角頂點放在直線 b 上若 1=40，則 2 的度數(shù)為 第 3 頁（共 17 頁） 16如果點 P（ a， 2）在第二象限，那么點 Q（ 3， a）在 17將方程 2x 3y=5 變形為用 x 的代數(shù)式表示 y 的形式是 18如圖，將三角尺的直角頂點放在直 尺的一邊上， 1=30， 2=50，則 3= 19在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角是 216，則這年扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是 20一個多邊形的每一個外角都等于 36，則該多邊形的內(nèi)角和等于 度 三、計算題（本大題共 4小題，每小題 7分，共 28分） 21計算：（ 1） 2014+| |（ 5） +8 22先化簡，再求值： 3a 2b+（ 4a 3b） ，其中 a= 1， b=2 23解方程組： 24解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來 四、解答題（本大題共 3小題， 25、 26 各 10分， 27 題 12分，共 32分） 25根據(jù)所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格 買 一共要 70 元， 買 一共要 50 元 26丁丁參加了一次智力競賽，共回答了 30 道題，題目的評分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對一題加 5 分，一題答錯或不答倒扣 1 分如果在這次競賽中丁丁的得分要超過 100 分，那么他至少要答對多少題？ 第 4 頁（共 17 頁） 27為了調(diào)查市場上某品牌方便面的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，工作人員在超市里隨機抽取了某品牌的方便面進(jìn)行檢驗圖 1 和 圖 2 是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中 A、 B、 C、D 分別代表色素含量為 下、 上，圖 1 的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數(shù)，圖 2 的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數(shù)的百分比請解答以下問題： （ 1）本次調(diào)查一共抽查了多少袋方便面？ （ 2）將圖 1 中色素含量為 B 的部分補充完整； （ 3）圖 2 中的色素含量為 D 的方便面所占的百分比是多少？ （ 4）若色素含量超 過 為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的方便面共有 10000 袋，那么其中不合格的產(chǎn)品有多少袋？ 第 5 頁（共 17 頁） 2014年甘肅省平?jīng)鍪袥艽h七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1 12的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)乘方運算，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，可得答案 【解答】解：原式 = 1， 故選； B 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意底數(shù)是 1 2已知 32 是 關(guān)于 x 的二次單項式，那么 a 的值為（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考點】單項式 【分析】單項式的次數(shù)就是所有的字母指數(shù)和，根據(jù)以上內(nèi)容得出即可 【解答】解： 32是關(guān)于 x 的二次單項式， a 2=2， 解得： a=4， 故選 A 【點評】本題考查單項式的次數(shù)的概念，關(guān)鍵熟記這些概念然后求解 3在下列立體圖形中，只要兩個面就能圍成的是（ ） A長方體 B圓柱體 C圓錐體 D球 【考點】認(rèn)識立體圖形 【分析】根據(jù)各立體圖形的構(gòu)成對各選項分析判斷即可得解 【解答】解： A、長 方體是有六個面圍成，故本選項錯誤； 第 6 頁（共 17 頁） B、圓柱體是兩個底面和一個側(cè)面組成，故本選項錯誤； C、圓錐體是一個底面和一個側(cè)面組成，故本選項正確； D、球是由一個曲面組成，故本選項錯誤 故選 C 【點評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟悉常見幾何體的面的組成是解題的關(guān)鍵 4如圖，是由四個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體從上面看得到的平面圖形為（ ） A B C D 【考點】簡單組合體的三視圖 【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】解：從上面看第一層左邊一個，第二層中間一個，右邊一個，故 B 符合題意， 故選； B 【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖 5全球每秒鐘約有 噸污水排入江河湖海，把 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 142103B 04C 05D 06 【考點】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 有 6 位，所以可以確定 n=6 1=5 【解答】解： =142 000=05 故選 C 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵 6導(dǎo)火線的燃燒速度為 s，爆破員點燃后跑開的速度為 5m/s，為了點火后能夠跑到 150m 外的安全地帶，導(dǎo)火線的長度至少 是（ ） A 22 23 24 25第 7 頁（共 17 頁） 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】設(shè)至少為 據(jù)題意可得跑開時間要小于爆炸的時間，由此可列出不等式，然后求解即可 【解答】解：設(shè)導(dǎo)火線至少應(yīng)有 x 厘米長，根據(jù)題意 ， 解得： x24， 導(dǎo)火線至少應(yīng)有 24 厘米 故選： C 【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式 7已知實數(shù) x， y 滿足 ，則 x y 等于（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、 y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解 【解答】解：根據(jù)題意得， x 2=0， y+1=0， 解得 x=2， y= 1， 所以， x y=2（ 1） =2+1=3 故選 A 【點評】本題考查了算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于 0，則每一個算 式都等于 0 列式是解題的關(guān)鍵 8如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（ 0， 2）表示靠左邊的眼睛，用（ 2， 2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（ 1， 0） B（ 1， 0） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考點】坐標(biāo)確定位置 第 8 頁（共 17 頁） 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)左右的眼睛的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置對應(yīng)的點的坐標(biāo) 【解答】解：如圖， 嘴的位置可以表示為（ 1， 0） 故選 A 【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征 9觀察下圖，在 A、 B、 C、 D 四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（ ） A B C D 【考點】利用平移設(shè)計圖案 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案 【解答】解： A、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤； B、屬于軸對稱變換，故錯誤； C、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確； D、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤 故選 C 【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選 10如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ） 第 9 頁（共 17 頁） A三角形的穩(wěn)定性 B兩點之間線段最短 C兩點確定一條直線 D垂線段最短 【考點】三角形的穩(wěn)定性 【分析】根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋 【解答】解：構(gòu)成 里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性 故選： A 【點評】本題考查三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用問題三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用 11已知 x=2， y= 3 是二元一次方程 5x+=0 的解，則 m 的值為（ ） A 4 B 4 C D 【考點】二元一次方程的解 【專題】計算題；方程思想 【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù) m 的一元一次方程，從而可以求出 m 的值 【解答】解：把 x=2， y= 3 代入二元一次方程 5x+=0，得 10 3m+2=0， 解得 m=4 故選 A 【點評】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) m 為未知數(shù)的方程，再求解 一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程 的解的定義可以求方程中其他字母的值 12如圖，下列條件中不能判定 是（ ） 第 10 頁（共 17 頁） A 3= 4 B 1= 5 C 1+ 4=180 D 3= 5 【考點】平行線的判定 【分析】由平行線的判定定理易知 A、 B 都能判定 選項 C 中可得出 1= 5，從而判定 選項 D 中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定 【解答】解： 3= 5 是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定 故選 D 【點 評】正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 13若 A=6620，則 A 的余角等于 2340 【考點】余角和補角 【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于 90列式計算即可得解 【解答】解： A=6620， A 的余角 =90 6620=2340， 故答案為： 2340 【點評】本題主要考查了余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記互為余角 的兩個角的和等于 90是解題的關(guān)鍵 14絕對值大于 2 且小于 5 的所有整數(shù)的和是 0 【考點】絕對值 【分析】首先根據(jù)絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸找到所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為 0 進(jìn)行計算 【解答】解：根據(jù)絕對值性質(zhì)，可知絕對值大于 2 且小于 5 的所有整數(shù)為 3， 4 所以 3 3+4 4=0 第 11 頁（共 17 頁） 【點評】此題考查了絕對值的幾何意義，能夠結(jié)合數(shù)軸找到所有滿足條件的數(shù) 15如圖，已知 a b，小亮把三角板的直角頂點放在直線 b 上若 1=40，則 2 的度數(shù)為 50 【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角 【專題】探究型 【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知 3=180 1 90，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解： 1=40， 3=180 1 90=180 40 90=50， a b， 2= 3=50 故答案為： 50 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等 16如果點 P（ a， 2）在第二象限，那么點 Q（ 3， a）在 第三象限 【考點】點的坐標(biāo) 【分析】由第二象限的坐標(biāo)特點得到 a 0，則點 Q 的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷 【解答】解： 點 P（ a， 2）在第二象限， a 0， 點 Q 的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)， 點 Q 在第三象限 故答案為第三象限 【點評】題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在 x 軸上點的縱坐標(biāo)為 0，在 ；記住各象限點的坐標(biāo)特點 第 12 頁（共 17 頁） 17將方程 2x 3y=5 變形為用 x 的代數(shù)式表示 y 的形式是 y= 【考點】解二元一次方程 【分析】要把方程 2x 3y=5 變形為用 x 的代數(shù)式表示 y 的形式，需要把含有 y 的項移到等號一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化 1 就可用含 x 的式子表示 y 的形式： y= 【解答】解：移項得： 3y=5 2x 系數(shù)化 1 得： y= 【點評】本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 等 18如圖 ，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上， 1=30， 2=50，則 3= 20 【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【專題】計算題 【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和進(jìn)行做題 【解答】解： 直尺的兩邊平行， 2= 4=50， 又 1=30， 3= 4 1=20 故答案為： 20 【點評】本題重點考查了平行線的 性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目 第 13 頁（共 17 頁） 19在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角是 216，則這年扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是 60% 【考點】扇形統(tǒng)計圖 【專題】計算題 【分析】用扇形的圓心角 360即可 【解答】解：扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是 216360=60% 故答案為 60% 【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360的比 20一個多邊形的每一個外角都等于 36，則該多邊形的 內(nèi)角和等于 1440 度 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】計算題 【分析】任何多邊形的外角和等于 360，可求得這個多邊形的邊數(shù)再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于（ n 2） 180即可求得內(nèi)角和 【解答】解： 任何多邊形的外角和等于 360， 多邊形的邊數(shù)為 360 36=10， 多邊形的內(nèi)角和為（ 10 2） 180=1440 故答案為： 1440 【點評】本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的外角和求出邊數(shù)，從而解決問題 三、計算題（本大題共 4小題，每小題 7分，共 28分） 21計算：（ 1） 2014+| |（ 5） +8 【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加法，由此順序計算即可 【解答】解：原式 =1+ （ 5） +8 =1 1+8 =8 【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，注意運算的順序與符號的判定 第 14 頁（共 17 頁） 22先化簡，再求值： 3a 2b+（ 4a 3b） ，其中 a= 1， b=2 【考點】整式的加減 化簡求值 【專題】計算題 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】解：原式 =3a（ 2b+4a 3b） =3a+2b 4a+3b= a+5b， 當(dāng) a= 1， b=2 時，原式 =（ 1） +52=1+10=11 【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 23解方程組： 【考點】解二元一次方程組 【分析】觀察原方程組，兩個方程的 y 系數(shù)互為相反數(shù)，可用加減消元法求解 【解答】解： ， +，得 4x=12， 解得： x=3 將 x=3 代入 ，得 9 2y=11， 解得 y= 1 所以方程組的解是 【點評】對二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法的掌握 24解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不 等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】解：解 x 2 0 得： x 2； 第 15 頁（共 17 頁） 解不等式 2（ x+1） 3x 1 得： x3 不等式組的解集是： 2 x3 【點評】本題考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是正確解不等式，求不等式組的解集可以借助數(shù)軸 四、解答題（本大題共 3小題， 25、 26 各 10分， 27 題 12分，共 32分） 25根據(jù)所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格 買 一共要 70 元， 買 一共要 50 元 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用 【專題】圖表型 【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是 “1 貓 +2 狗 =70 元 ”和 “2 貓 +1 狗 =50”，列方程組求解即可 【解答】解：設(shè)每只小貓為 x 元，每只小狗為 y 元，由題意得 解之得 答：每只小貓為 10 元，每只小狗為 30 元 【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出 2 個等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵 26丁丁參加了一次智力競賽，共回答了 30 道題，題目的評分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對一題加 5 分，一題答錯或不答倒扣 1 分如果在這次競賽中丁丁的得分 要超過 100 分，那么他至少要答對多少題？ 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題 【分析】設(shè)他至少要答對 x 題，由于他共回答了 30 道題，其中答對一題加 5 分，一題答錯或不答倒扣 1 分，他這次競賽中的得分要超過 100 分