第 1 頁（共 24 頁） 2015年江蘇省無錫市江陰市長涇片七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一解答題 1如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由 “基本圖案 ”經(jīng)過平移得到的是（ ） A B C D 2下列運算正確的是（ ） A x3x2= 2=a6+a6=b2+如圖，下列判斷正確的是（ A若 1= 2，則 若 1= 2，則 若 A= 3，則 若 A+ 80，則 一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的（ ） A內(nèi)角和增加 360 B外角和增加 360 C對角線增加一條 D內(nèi)角和增加 180 5如圖， 點 D， 點 C， 點 F，下列關(guān)于高的說法中錯誤的是（ ） A ， 上的高 B ， 上的高 C ， 上的高 D ， 上的高 6下列說法正確的個數(shù)是（ ） 兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)； 若線段 a、 b、 c，滿足 b+c a，則以 a、 b、 c 為邊一定能組成三角形； 第 2 頁（共 24 頁） 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部； 三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分； 平移過程中，對應(yīng)線段一定相等 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7如圖， 分 a，則下列結(jié)論： （ 180 a） ； 分 其中正確的個數(shù)有多少個？（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如圖，在 E 是 的一點， D 是 中點，設(shè) S S S 2，則 S S ） A 1 B 2 C 3 D 4 二 9計算： x2 ； = ； = 10如果 x+4y 3=0，那么 2x16y= 11若 ， A： B： C=2： 3： 4，則 三角形（填：銳角或直角或鈍角） 12已知等腰三角形的兩邊長分別為 2、 5，則三角形的周長為 第 3 頁（共 24 頁） 13一個多邊形的每一個內(nèi)角為 108，則這個多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和是 14如圖，將周長為 8 的 向向右平移 1 個單位得到 四邊形 周長為 15如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中 16如圖，把一個長方形紙片沿 疊后，點 D、 C 分別落在 D、 C的位置，若 0，則 于 17如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知 1=130，則 2= 度 18如圖，長方形 ， ，第 1 次平移將長方形 方向向右平移 5 個單位，得到長方形 2 次平移將長方形 1方向向右平移 5 個單位，得到長方形 第 n 次平移將長方形 1111沿 11的方向平移 5 個單位，得到長方形 n 2），則 為 第 4 頁（共 24 頁） 三 大題共 7小題，共 52分 ） 19計算： （ 1） 3x3x9+x22xx3 2）（ 3+（ 2 a2 3）（ p q） 4（ q p） 3（ p q） 2 （ 4）（ 23+x2 32 （ 5）已知 ， ，求 n 的值 （ 6）已知 ， ，求 an 20在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個內(nèi)角是一個外角的 4 倍，則這個多邊形是幾邊形？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 21如圖，在方格紙內(nèi)將 平向右平移 4 個單位得到 ABC （ 1）補(bǔ)全 ABC，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖； （ 2）圖中 關(guān)系是： ； （ 3）畫出 上的高線 （ 4）畫出 上的中線 （ 5） 面積為 22如圖，已知 1= 2求證： 23如圖， 平分線交于點 E， 延長線交 點 F，且 1+ 2=90猜想 2 與 3 的關(guān)系并證明 第 5 頁（共 24 頁） 24已知：如圖 、 ，解答下面各題： （ 1）圖 中， 5，點 P 在 部，過點 P 作 足分別為 E、 F，求 度數(shù) （ 2）圖 中，點 P 在 部，過點 P 作 足分別為 E、 F，那么 P 與 O 有什么關(guān)系？為什么？ （ 3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？ （ 4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？（請畫圖說明結(jié)果，不需要過程） 25如圖 ，將一副直角三角板放在同一條直線 ，其中 0， 5 （ 1）將圖 中的三角板 方向平移至圖 的位置， 交于點 E，求 （ 2）將圖 中的三角板 點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖 ，當(dāng) ， D 相交于點 E，請你判斷 位置關(guān)系，并求 度數(shù) （ 3）將圖 中的三角板 點 O 按每秒 5的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板 動幾秒后直線 好與直線 行 （ 4）將如圖 位置的兩塊三角板同時繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒 20和每秒 10，當(dāng)其 中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動經(jīng)過 秒后邊 邊 相垂直（直接寫出答案） 第 6 頁（共 24 頁） 第 7 頁（共 24 頁） 2015年江蘇省無錫市江陰市長涇片七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一解答題 1如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由 “基本圖案 ”經(jīng)過平移得到的是（ ） A B C D 【考點】利用平移設(shè)計圖案 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】解： A、可以由一個 “基本圖案 ”旋轉(zhuǎn)得到，不可以由一個 “基本圖案 ”平移得到，故本選項錯誤； B、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤 C、不可以由一個 “基本圖案 ”平移得到，故把本選項錯誤； D、可以由一個 “基本圖案 ”平移得到，故把本選項正確； 故選 D 【點評】 本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，仔細(xì)觀察各選項圖形是解題的關(guān)鍵 2下列運算正確的是（ ） A x3x2= 2=a6+a6=b2+考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解 【解答】解： A、 x3x2=本選項錯誤； B、（ 2=本選項錯誤； C、 a6+本選項錯誤； D、 b2+本選項正確 第 8 頁（共 24 頁） 故選 D 【點評】本題考查了積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項法則，熟練掌握各性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵 3如圖，下列判斷正確的是（ A若 1= 2，則 若 1= 2，則 若 A= 3，則 若 A+ 80，則 考點】平行線的判定 【分析】分別利用平行線的判定定理判斷得出即可 【解答】解： A、 1= 2， 此選項錯誤； B、 1= 2， 此選項正確； C、若 A= 3，無法判斷 此選項錯誤； D、若 A+ 80，則 此選項錯誤； 故選： B 【點評】此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵 4一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的（ ） A內(nèi)角和增加 360 B外角和增加 360 C對角線增加一條 D內(nèi)角和增加 180 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和外角和特征即可解決問題 【解答】解：因為 n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180， 當(dāng)邊數(shù)增加一條就變成 n+1，則內(nèi)角和是（ n 1） 180， 內(nèi)角和增加：（ n 1） 180（ n 2） 180=180； 根據(jù)多邊形的外角和特征，邊數(shù)變化外角和不變 故選： D 【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和特征先設(shè)這是一個 n 邊形是解題的關(guān)鍵 第 9 頁（共 24 頁） 5如圖， 點 D， 點 C， 點 F，下列關(guān)于高的說法中錯誤的是（ ） A ， 上的高 B ， 上的高 C ， 上的高 D ， 上的高 【考點】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形的一個頂點到對邊的垂線段叫做三角形的高對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】解： A、 ， 上的高正確，故本選項錯誤； B、 ， 上的高正確，故本選項錯誤； C、 ， 上的高錯誤，故本選項正確； D、 ， 上的高正確，故本選項錯誤 故選 C 【點評 】本題考查了三角形的高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 6下列說法正確的個數(shù)是（ ） 兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)； 若線段 a、 b、 c，滿足 b+c a，則以 a、 b、 c 為邊一定能組成三角形； 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部； 三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分； 平移過程中，對應(yīng)線段一定相等 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】命題與定理 【分析】利用平行線的性 質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、三角形的高的定義及平移的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】解： 兩條平行直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)，錯誤； 第 10 頁（共 24 頁） 若線段 a、 b、 c，滿足 b+c a，則以 a、 b、 c 為邊一定能組成三角形，錯誤； 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，錯誤； 三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分，正確； 平移過程中，對應(yīng)線段一定相等，正確， 故選 B 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、三角形的高的定義及平移的性質(zhì)等 知識，難度不大 7如圖， 分 a，則下列結(jié)論： （ 180 a） ； 分 其中正確的個數(shù)有多少個？（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】由于 0，利用平角等于得到 180 a） ，再根據(jù)角平分線定義得到 （ 180 a） ；利用 計算出 a，則 分 利用 計算出 a，則 根據(jù) 0a， a，可知 不正確 【解答】解： a， 80 a=（ 180 a） ， 又 分 （ 180 a） 故 正確； 0， 第 11 頁（共 24 頁） 0 （ 180 a） = a， 分 以 正確； 0， 0 a， 所以 正確； 0 a， 而 a，所以 錯誤 故選： C 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì) ：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等 8如圖，在 E 是 的一點， D 是 中點，設(shè) S S S 2，則 S S ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】三角形的面積 【專題】壓軸題 【分析】本題需先分別求出 S S S S 【解答】解： S 2， 第 12 頁（共 24 頁） D 是 中點， S =4， S =6， S S =S S =6 4， =2 故選： B 【點評】本題主要考查了三角形的面積計算，在解題時要能根據(jù)已知條件求出三角形的面積并對要求的兩個三角形的面積之差進(jìn)行變化是本 題的關(guān)鍵 二 9計算： x2 = ； = 【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行解答即可 【解答】解：計算： x2 = ； = 第 13 頁（共 24 頁） 故答案為： ； 【點評】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計算 10如果 x+4y 3=0，那么 2x16y= 8 【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【專題】計算題 【分析】由 x+4y 3=0，即可得 x+4y=3，又由 2x16y=2x24y=2x+4y，即可求得答案 【解答】解： x+4y 3=0， x+4y=3， 2x16y=2x24y=2x+4y=23=8 故答案為： 8 【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方此題難度適中，注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 11若 ， A： B： C=2： 3： 4，則 銳角 三角形（填：銳角或直角或鈍角） 【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理和 角的比即可求出 【解答】解：已知在 ， A： B： C=2： 3： 4， 設(shè) A=2x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理， 則得到方程 2x+3x+4x=180， 解得 2x=40 3x=60， 4x=80 則 銳角三角形 【點評】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解 12已知等腰三角形的兩邊長分別為 2、 5，則三角形的周長為 12 【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】計算題 第 14 頁（共 24 頁） 【分析】根據(jù) 2 和 5 可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別 討論求解 【解答】解：當(dāng) 2 為腰時，三邊為 2， 2， 5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形， 當(dāng) 5 為腰時，三邊為 5， 5， 2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為： 5+5+2=12 故答案為： 12 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理關(guān)鍵是根據(jù) 2， 5，分別作為腰，由三邊關(guān)系定理，分類討論 13一個多邊形的每一個內(nèi)角為 108，則這個多邊形是 五 邊形，它的內(nèi)角和是 540 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用 360除以一個外角的度數(shù) 即可得到邊數(shù) 【解答】解： 多邊形的每一個內(nèi)角都等于 108， 多邊形的每一個外角都等于 180 108=72， 邊數(shù) n=360 72=5， 內(nèi)角和為（ 5 2） 180=540 故答案為：五； 540 【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵 14如圖，將周長為 8 的 向向右平移 1 個單位得到 四邊形 周長為 10 【考點】平移的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平移的 基本性質(zhì)解答即可 【解答】解：根據(jù)題意，將周長為 8 的 邊 右平移 1 個單位得到 則 ， C+C+1， C， 又 C+， 四邊形 周長 =B+F=1+C+1+0 故答案為： 10 第 15 頁（共 24 頁） 【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大??； 經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到 D， C 是解題的關(guān)鍵 15如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起， 那么圖中 15 【考點】三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)常用的三角板的特點求出 度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可 【解答】解：由一副常用的三角板的特點可知， 5， 0， 5， 故答案為： 15 【點評】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵 16如圖，把一個長方形紙片沿 疊后，點 D、 C 分別落在 D、 C的位置，若 0，則 于 40 【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 D后利用平角等于 180列式計算即可得解 【解答】解： 長方形紙片， 0， 根據(jù)折疊的性質(zhì)， D 0， 所以， 180（ D =180（ 70+70） =180 140=40 故答案為： 40 第 16 頁（共 24 頁） 【點評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，折疊前后的兩個圖形能夠完全重合的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知 1=130，則 2= 65 度 【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)求出 3，再根據(jù)翻折的性質(zhì)列式計算即可求出 2 【解答】解： 1=130，紙條的兩邊互相平行 ， 3=180 1=180 130=50， 根據(jù)翻折的性質(zhì)， 2= （ 180 3） = （ 180 50） =65 故答案為： 65 【點評】本題考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18如圖，長方形 ， ，第 1 次平移將長方形 方向向右平移 5 個單位，得到長方形 2 次平移將長方形 1方向向右平移 5 個單位，得到長方形 第 n 次平移將長方形 1111沿 11的方向平移 5 個單位，得到長方形 n 2），則 為 5n+6 第 17 頁（共 24 頁） 【考點】平移的性質(zhì) 【專題】規(guī)律型 【分析】每次平移 5 個單位， n 次平移 5n 個單位，加上 長即為 【解答】解：每次平移 5 個單位， n 次平移 5n 個單位，即 長為 5n，加上 長即為 n+n+6， 故答案為： 5n+6 【點評】本題考查了平移的性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大??； 經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等 三 大題共 7小題，共 52分 ） 19計算： （ 1） 3x3x9+x22xx3 2）（ 3+（ 2 a2 3）（ p q） 4（ q p） 3（ p q） 2 （ 4）（ 23+x2 32 （ 5）已知 ， ，求 n 的值 （ 6）已知 ， ，求 an 【考點】整式的混合運算 【分析】（ 1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項進(jìn)行計算即可； （ 2）根據(jù)冪的乘方、合并同類項進(jìn)行計算即可； （ 3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計算即可； （ 4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類項進(jìn)行計算即可； （ 5）根據(jù)積的乘方和冪的乘方的逆運算進(jìn)行計算即可； （ 6）根據(jù)積的乘方和冪的乘方的逆運算進(jìn)行計算即可 【解答】解：（ 1）原式 =322 （ 2）原式 = a6+ （ 3）原式 =（ p q） 4（ p q） 3（ p q） 2 第 18 頁（共 24 頁） =（ p q） 9 =（ q p） 9； （ 4）原式 = 8x6+9 16 （ 5） ， ， n=（ 3（ 2 =816， =128； （ 6） ， ， 2， 3， an6 【點評】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類項、冪的乘方以及逆運算是解題的關(guān)鍵 20在各個內(nèi)角都 相等的多邊形中，一個內(nèi)角是一個外角的 4 倍，則這個多邊形是幾邊形？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】首先設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式 180（ n 2）和多邊形外角和為 360，可得方程 180（ n 2） =3604，再解即可得邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式即可得到結(jié)論 【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n， 180（ n 2） =3604， 解得： n=10， 這個多邊形的內(nèi)角和 =（ 10 2） 180=1440（度） 答：這個多邊形是 10 邊形，這個多邊形的內(nèi)角和是 1440 度 【點 評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式 180（ n 2），多邊形外角和為 360 21如圖，在方格紙內(nèi)將 平向右平移 4 個單位得到 ABC （ 1）補(bǔ)全 ABC，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖； 第 19 頁（共 24 頁） （ 2）圖中 關(guān)系是： 平行且相等 ； （ 3）畫出 上的高線 （ 4）畫出 上的中線 （ 5） 面積為 4 【考點】作圖 【專題】作圖題 【分析】（ 1） 把點 A、 B、 C 都水平向右平移 4 個單位得到 A、 B、 C，從而得到 ABC； （ 2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解； （ 3）利用網(wǎng)格特點作 D； （ 4）利用網(wǎng)格特點確定 中點 E，然后連結(jié) 可； （ 5）利用割補(bǔ)法計算 面積 【解答】解：（ 1）如圖， ABC為所作； （ 2） 關(guān)系為平行且相等； （ 3）如圖， 所作； （ 4）如圖， 所作； （ 5） 面積 =44 41 14 44=4 故答案為平行且相等； 4 第 20 頁（共 24 頁） 【點評】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形 22如圖，已知 1= 2求證： 【考點】平行線的判定 【專題】證明題 【分析】首先證明 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 1= 由 1= 2，可得 2= 據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 【解答】證明： 0， 1= 1= 2， 2= 【點評】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等 23如圖， 平分線交 于點 E， 延長線交 點 F，且 1+ 2=90猜想 2 與 3 的關(guān)系并證明 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 第 21 頁（共 24 頁） 【分析】根據(jù)角平分線定義得出 1， 1， 2，求出 2=90， 80，根據(jù)平行線的判定得出 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 3= 可得出答案 【解答】 2+ 3=90， 證明： 平分線交于點 E， 1， 1， 2， 1+ 2=90， 2=90， 90=180， 3= 2+ 3=90 【點評】本題考查了角平分線定義和平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出 解此題的關(guān)鍵 24已知：如圖 、 ，解答下面各題： （ 1）圖 中， 5，點 P 在 部，過點 P 作 足分別為 E、 F，求 度數(shù) （ 2）圖 中，點 P 在 部，過點 P 作 足分別為 E、 F， 那么 P 與 O 有什么關(guān)系？為什么？ （ 3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？ （ 4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關(guān)系？（請畫圖說明結(jié)果，不需要過程） 【考點】平行線的性質(zhì)；垂線 【分析】（ 1）利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求解； （ 2）利用垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理求解； 第 22 頁（共 24 頁） （ 3）根據(jù)（ 1）和（ 2）的結(jié)果即可求解； （ 4）本題應(yīng)分兩種情況討論，如圖， 1， 2， 3 的兩邊互相平行，由圖形可以看出 1 和 2是鄰補(bǔ)角，它們和 3 的關(guān)系容易知道一個相等，一個互補(bǔ) 【解答】解：（ 1）如圖 ， 0， 60 90 90 55=125； （