蘇州市立達(dá)中學(xué) 2015初二數(shù)學(xué) 一、選擇題 (本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答某填在答題卡相應(yīng)的位置上 ) 1. 26（ ） =( ) A. 6 B. 6 C. 6 ,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) 四象限 B. 當(dāng) 0x 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 D. 當(dāng) 0x 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 30的根是 ( ) 3 B. 121, 3 C. 121, 3D . 120, 3能與 3 合并 的是 ( ) A. 13B. 33C. 23D. 12 宜采用普查的是 ( ) I)班學(xué)生校服的尺碼情況 州要聞 欄目的收視率 x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A. 5x B. 5x C. 5x D. 5x 個(gè)黑球、 2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同， 從中任意摸出 3個(gè)球，下列事件為必然事件的是 ( ) 個(gè)球是黑球 個(gè)球是白球 個(gè)球是黑球 個(gè)球是白球 平面直角坐標(biāo)系中 , x 軸上， 90 ,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1， 2)，將 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ,點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 ( 0)上 ,則 k 的值為 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 在 中， D 、 E 為邊 中點(diǎn)，己知 的面 積為 3, 那么 的面積是 ( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 10. 如圖 ,將 沿著過(guò) 點(diǎn) D 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 卜的1為第 1次操作，折痕 C 的距離記為1h;還原紙片后，再將 沿著過(guò) 點(diǎn)1點(diǎn) A 落在 上的2為第 2次操作， 折痕11C 的距離記為2h;按上述方法不斷操作下 去 ，經(jīng)過(guò)第 5次操作后得到的折痕44 距 離記為5h;,則5 ) A. 412 2 B. 412 C. 511 2 D. 512 二、填空題 (本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分，請(qǐng)將答案填在 答題卡相應(yīng)的位置上 ) 82= . x 的方程 2 20x x m 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m = . 00 名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于 60 且小于 100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示 (其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值 )，結(jié)合表的信息，可測(cè)得測(cè)試分?jǐn)?shù)在 80 名 . 分?jǐn)?shù)段 60000率 比例函數(shù) 2的圖像與直線 12的交點(diǎn)為 ,點(diǎn) A 作 y 軸的平行線與過(guò)點(diǎn) B 作x 軸的平行線相交于點(diǎn) C ，則 的面積為 . 中， / / / / , : : 1 : 2 : 3D E F G B C A D D F F B ,若 4，則 . 12,、 (23,在反比例函數(shù) ( 0)的圖像上，若12則 a 的取值范圍是 . 四邊形 ， / / , 9 0 , 8 , 2 , 3A D B C A B C A B A D B C ，如果邊 上的點(diǎn) P ,使得以 ,頂點(diǎn)的三角形與 ,頂點(diǎn)的三角形相似，這樣的點(diǎn) P 有 個(gè) . 知點(diǎn) A 是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為 10 的一個(gè)定點(diǎn)， AC x 軸于點(diǎn) M ，交直線 于點(diǎn) N 是線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， A ，且 : 5 : 3B ，則點(diǎn) P 在線段 運(yùn)動(dòng)時(shí)， A 點(diǎn)不變， B 點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng) 從點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) N 時(shí)，點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 . 三、解答題 (本大題共有 9小題，共 64分。 ) 19.(本題滿分 6分 )計(jì)算 :0 6( 2 0 1 6 ) 3 1 2 3 20.(本題滿分 6分 )解方程 : 2 2 4 0 21.(本題滿分 6分 )如圖，在 中， D ,E 分別是 ,C 上一點(diǎn)，且 . 若 5 , 9 , 7A E A B C B ，求 長(zhǎng) . 22.(本題滿分 6分 )如圖，在 13知 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (2, 4)、 B (3, 2)、 C (6, 3). (1)以點(diǎn) M (1, 2)為位似中心，在第一象限把 按 相似比 2:1放大，得 ,畫出 的位似圖形 ; (2)寫出 的各頂點(diǎn)坐標(biāo) . 23.(本題滿分 6 分 )隨著國(guó)家 “惠民政策 ”的陸續(xù)出臺(tái)，為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠，國(guó)家衛(wèi)計(jì)委通過(guò)嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價(jià) 200 元 /瓶，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在僅賣 98 元 /瓶，現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同，求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率 . 24.(本題滿分 8分 )某校組織了一次初三科技小制作比賽，有 , , ,A B C D 四個(gè)班共提供了 100件參賽作品 作品的獲獎(jiǎng)率為 50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖 1 和圖 2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中 . (1) B 班參賽作品有多少件 ? (2)請(qǐng)你將 圖 2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ; (3) D 班所在扇形圓心角的度數(shù)是 ; (4)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高 ? 25.(本題滿分 8分 )數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，有以下 兩種方案 : 方案一 :小明在地面上直立一根標(biāo)桿 沿著直線 退到點(diǎn) D ，使眼睛 C 、標(biāo)桿的頂點(diǎn) E 、旗桿的頂點(diǎn) A 在同一直線上 (如圖 1)人與標(biāo)桿的距離 1 m，人與旗桿的距離 16m，人的目高和標(biāo)桿的高度差 的高度 方案二 :小聰在某一時(shí)刻測(cè)得 1 米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng) ，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為 21米，留在墻上的影高為 2米 (如圖 2). 請(qǐng)你結(jié)合上述兩個(gè)方案，選擇其中的一個(gè)方案求旗桿的高度 . 我選擇方案 . 26.(本題滿分 8分 )如圖，在 平面直角坐標(biāo)系中，正方形 頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0， 3)，點(diǎn) A 在 x 軸 的負(fù)半軸上，點(diǎn) ,，且 2 , 2A D D B A M M O，一次函數(shù) y kx b的圖像過(guò)點(diǎn) D 和 M ，反比例函數(shù) 圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) D ，與 交點(diǎn)為 N . (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式 ; (2)若點(diǎn) P 在直線 ，且使 的面積是四邊形 積的 2倍，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 27.(本題滿分 10分 )如圖 1,矩形 兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) D 與坐標(biāo)原點(diǎn) O 重合，且 4 , 3B，知形 向以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)也以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿知形 邊 過(guò)點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn)C 時(shí)，矩形 點(diǎn) P 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 . (1)當(dāng) t =2時(shí)，清直接寫出點(diǎn) D ,點(diǎn) P 的坐標(biāo) : (2)當(dāng)點(diǎn) P 在線段 線段 運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng) t 的取值范鬧 : (3)點(diǎn) P 在線段 線段 運(yùn)動(dòng)時(shí)，作 PE x 軸，垂足為點(diǎn) E 與 相似時(shí)，求出相應(yīng)的 t 值 . 蘇州市立達(dá)中學(xué) 2015初二數(shù)學(xué) 參考答案 一填空題 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C B C A D C C 二選擇題 11. 22 12. 1 6. 32a 8. 62 三解答題： 19. 4 3 2 20. 121 5 , 1 5 21. 35922. （ 1）圖略 （ 2） ( 3 , 6 ) ( 3 , 2 ) ( 1 0 , 4 )A B C 、 、 24.（ 1） 25 （ 2）圖略 （ 3） 72 （ 4） A: 25B: 1125C: 12D: 25桿高