1 2010年上海世博會經(jīng)濟(jì)影響力綜合評價模型 暨南大學(xué) 目錄 摘要 . 2 1問題描述 . 3 2問題分析 . 3 標(biāo)評價體系數(shù)據(jù)的收集 . 3 海本地產(chǎn)業(yè)層面數(shù)據(jù)的收集 . 4 3模型假設(shè)與符號說明 . 4 型假設(shè) . 4 號說明 . 4 4 模型準(zhǔn)備 . 5 標(biāo)評價體系的數(shù)據(jù)收集、處理和分析 . 5 集不同年份各個城市的相關(guān)數(shù)據(jù) . 5 算“無世博”狀態(tài)下經(jīng)濟(jì)效益 . 5 算“有世博”狀態(tài)下經(jīng)濟(jì)效益 . 6 算世博會影響力給相關(guān)城市帶來的經(jīng)濟(jì)效益 . 8 觀經(jīng)濟(jì)層面數(shù)據(jù)收集、處理和分析 . 9 集不同年份上海三大產(chǎn)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù) . 9 算“無世博”狀態(tài)下產(chǎn)業(yè)效益 . 10 算“有世博”狀態(tài)下產(chǎn)業(yè)效益 . 10 5模型建立和求解 . 11 標(biāo)評價體系影響力模型 . 11 標(biāo)分類和無量綱化 . 11 個城市與相對最優(yōu)方案的關(guān)聯(lián)度比較 . 12 標(biāo)的正交變換確定權(quán)重 . 13 重的單位化、投影決策和排序 . 13 海本地產(chǎn)業(yè)層面影響力模型 . 15 博會影響力給三大產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益 . 15 博會對上海經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的綜合影響 . 15 6模型的分析和檢驗(yàn) . 16 型的誤差來源分析 . 16 型的檢驗(yàn) . 16 7模型的 評價和改進(jìn) . 17 型的優(yōu)點(diǎn) . 17 2 型的缺點(diǎn) . 17 型的改進(jìn) . 17 型的推廣 . 18 參考文獻(xiàn)： . 18 附錄 . 19 附錄 相關(guān)城市 會消費(fèi)總額、全社會固定資產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) . 19 附錄 2 用 件將具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合分析代碼 . 21 附錄 3 用 件將具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測代碼 . 21 摘要 本文 對世博會的經(jīng)濟(jì)影響力進(jìn)行定量評估，綜合利用線性擬合、灰色預(yù)測法、一次指數(shù)平滑法、灰色關(guān)聯(lián)度分析和綜合評 價法等理論。在對相關(guān)數(shù)據(jù)收集和整理的基礎(chǔ)上，一方面從指標(biāo)評價體系 分析，建立了 基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的上海世博會影響力評價模型；另一方面從上海本地產(chǎn)業(yè) 層面分析，建立了基于多產(chǎn)業(yè)因素考量的世博會影響力的綜合評價模型。 該模型是基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測評估，因此可以通用于引進(jìn)大型會展項(xiàng)目的前期決策。 首先，在收集數(shù)據(jù)時，根據(jù)時效性和可信性原則，主要收集了近十年來主要城市的 量、 外商直接投資總額 會消費(fèi)總額、固定資產(chǎn)投入總額、入境旅游人數(shù)、三大產(chǎn)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)。根據(jù)這些因素將世博會經(jīng)濟(jì)影響力的評估分為 指標(biāo)評價體系和上海本地產(chǎn)業(yè) 層面兩大類。 接著，在從指標(biāo)評價體系來 分析世博會經(jīng)濟(jì)影響力時，選取了北京、天津、上海等六個具有代表性的城市來評估世博會的影響力大小，基于“無世博”和“有世博”兩種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的假設(shè)，針對數(shù)據(jù)的特點(diǎn)分別選用線性回歸分析預(yù)測出“無世博”經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下各個城市 2010 年的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值；利用灰色預(yù)測法預(yù)測出“有世博”下各個城市 2010 年的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。對比兩種狀態(tài) 下指標(biāo)的差異值，得到世博會經(jīng)濟(jì)影響力的指標(biāo)值，進(jìn)而對指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化和歸一化處理，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析。首先得出在只依靠歷史數(shù)據(jù)預(yù)測、不考慮舉辦當(dāng)期帶來的旅游收益的“井噴效應(yīng)”時，在世博會對六個城市的影響力排名中上海排第三位，然后加入旅游業(yè)因素，最終得出世博會對上海的影響排名第一。 其次，在從上海本地產(chǎn)業(yè) 層面分析世博會對上海市經(jīng)濟(jì)的影響時，考慮數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)，對“無世博”經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單擬合，并著重對“有世博”經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的數(shù)據(jù)采用灰色預(yù)測和一次指數(shù)平滑法的組合預(yù)測的方法，將兩者的預(yù)測值進(jìn)行加權(quán)求和，得到 了更加準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。然后分析上海世博會對上海三大產(chǎn)業(yè)的影響，就不同產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的比重，構(gòu)造世博會對上海經(jīng)濟(jì)綜合影響的模型，研究發(fā)現(xiàn)：世博會帶動上海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長速度為 。 最后，基于對問題的分析和認(rèn)識，再進(jìn)一步對模型進(jìn)行靈敏性分析和檢驗(yàn)，討論了模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，考慮了實(shí)際應(yīng)用中的改進(jìn)方向，提出了一些優(yōu)化策略和改進(jìn)方法。 3 關(guān)鍵詞： 上海世博會 影響力 定量評估 灰色關(guān)聯(lián)度分析 1問題描述 2010 年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會。從 1851 年倫敦的“萬國 工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺。 本文希望能 從 世博會 帶來的經(jīng)濟(jì)效益 層 面出發(fā)，建立 模型，利用歷史 數(shù)據(jù)，定量 預(yù)測、 評估 2010 年上海世博會的 經(jīng)濟(jì) 影響力。 并在此基礎(chǔ)上，建立一個可以通用于定量 預(yù)測 評估大型展會經(jīng)濟(jì)影響力的評價模型。 2問題分析 除了旅游帶來的“井噴效應(yīng)”數(shù)據(jù)，本文選用的數(shù)據(jù)都只到 2009 年。這樣做是為了構(gòu)建一個預(yù)測性的評價模型，因而大大提升模型的實(shí)用性，即該模型可用于現(xiàn)實(shí)中項(xiàng)目引進(jìn)的前期決策。 標(biāo)評價體系 數(shù)據(jù)的 收集 由于世博影響力是一個不可直接測量的抽象概念，所以應(yīng)該選取相應(yīng)的指標(biāo)作為衡量影響力的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)相關(guān)的研究 1，世博會在籌建階段最直接的經(jīng)濟(jì)影響是通過主辦國的各項(xiàng)社會固定資產(chǎn)投資來帶動相關(guān)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)的增長。在展會舉辦期間，大量的參觀游客入境，帶來了消費(fèi)總額的大量增加。通過世博會，展示了主辦國的良好形象，提升了投資環(huán)境建設(shè)，促進(jìn)了外商投資。 所以在分析 指標(biāo)評價體系 上世博會的影響力時，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性、代表性和可信性，篩選了 社會固定資產(chǎn)投資、 會消費(fèi)總額四個因素作為 指 標(biāo)評價體系 上衡量世博會影響力的指標(biāo)。但是世博會這種大型的展會活動，其本身對旅游業(yè)帶來的“井噴”效應(yīng)是不可忽略的，特別是在展會舉辦期間，這個因素就顯得尤為重要，所以有必要區(qū)分世博會在籌辦期間和舉辦期間兩個時間世博會影響力指標(biāo)的選擇。 在世博會籌辦期間，由于旅游業(yè)受世博的影響并不是特別突出，所以可以由上述四個因素作為代表；但是在世博會舉辦期間，由于世博會的舉辦而吸引的大量旅游游客，此時在評估世博會影響力時就應(yīng)該將旅游業(yè)因素綜合考慮到世博會 4 影響力的評估中。 世博會的影響力在地域 角度來講，體現(xiàn)了一種輻射性的作用，即 它推動了包括舉辦城市在內(nèi)的相關(guān)城市的發(fā)展，通過相關(guān)因素的比較就可以得出世博對不同區(qū)域城市的影響力區(qū)別。出于典型性的需要，選擇上海、武漢、北京、天津、深圳、廣州六個開放程度較高的城市作為世博影響力的受眾代表。 在評估世博影響力時，通過收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)，預(yù)測出在“無世博”與“有世博”狀態(tài)下經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同軌跡，以此來定量分析世博會影響力具體大小。 海 本地 產(chǎn)業(yè) 層面數(shù)據(jù)的收集 世博會的舉辦最直接的經(jīng)濟(jì)影響是對上海本地區(qū)的企業(yè)，世博給不同產(chǎn)業(yè)帶來的影響是不同的，所以在綜合評估世博會對本地區(qū)企業(yè)的影響力時，區(qū)別不 同的行業(yè)，考慮在“有世博”狀態(tài)下與“無世博”狀態(tài)下各個產(chǎn)業(yè)的發(fā)展差異，這個差異便是世博會影響力的作用使然。又由于各個行業(yè)在主辦城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中的地位是不同的，所以可以通過加權(quán)求和的辦法來求得最終的影響力。 3模型假設(shè)與符號說明 型假設(shè) （ 1）本文主要研究我國各主要城市 2001 年到 2009 年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況； （ 2）假設(shè)研究過程中，我國宏觀經(jīng)濟(jì)政策穩(wěn)定，不考慮突發(fā)的大事件； （ 3）假設(shè)在沒有世博會的情況下，我國各城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對穩(wěn)定。 （ 4）假設(shè)在 05 年以前全國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展不受世博會的任何影響。 號說明 地的各項(xiàng)指標(biāo)值 過無量綱化和歸一化處理后的各項(xiàng)指標(biāo)的評價值 各因素的關(guān)聯(lián)度值 0d：單位化后的各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重 博會對每個城市影響力的綜合評分 ：世博會對上海經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè) 的綜合影響值 i：表示三個產(chǎn)業(yè)在“有世博”相對于“無世博”狀態(tài)下產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的增長 5 幅度 4 模型準(zhǔn)備 標(biāo)評價體系的 數(shù)據(jù)收集、處理和分析 根據(jù)上述問題分析，考慮到建?？赡苄枰臄?shù)據(jù)，對六個城市的 會消費(fèi)總額、全社會固定資產(chǎn)投資、入境旅游人數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。 集不同年份各個城市的相關(guān)數(shù)據(jù) 通過對相關(guān)的地區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒的整理可以得到六個城市的 會消費(fèi)總額、全社會固定資產(chǎn)投資、入境游客人數(shù)等具體數(shù)據(jù)（詳見 附錄 ） ，數(shù)據(jù)均經(jīng)過去通貨膨脹因素處理 。 通過這些數(shù)據(jù)，可以大概發(fā)現(xiàn)，幾個城市在上海世博會的籌辦過程中，各項(xiàng)數(shù)據(jù)是程上升態(tài)勢的，并且上升的速度是快于籌辦世博會前的幾年的增長速度，所以可以近似的將這個差異看成是上海世博會影響力的作用。 算“無世博”狀態(tài)下經(jīng)濟(jì)效益 考慮到世博會籌辦的時間為五年，將附錄中各個城市的數(shù)據(jù)分為兩部分，即以 2005 年為界，在這之前各個城市沒有受到世博會的影響力作用，在這之后各個城市受到世博會的影響。為了更直觀地分析這個變化，提取 2001 年到 2004年四個年度的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用 件將具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合分析 2（具體算法詳見 附錄 2） ，通過回歸分析可以得到在“無世博”狀態(tài)下各個城市的相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，這里以上海市 例： 通過附錄 1 中 表 2001 年到 2004 年上海市 表 0012004 年 001 2002 2003 2004 元 ) 49508400 54087600 62508100 74502700 圖 1. 上海市 20012004 年 歸分析圖 6 經(jīng)過回歸分析，在 95%的置信度下，數(shù)據(jù)的決定系數(shù) 2R =p=據(jù)擬合程度較好。通過預(yù)測得到了 2010 年上海市 122700000 萬元。根據(jù)同樣的方法，可以預(yù)測出“無世博”狀態(tài)下，各個城市相關(guān)指標(biāo)的預(yù)測值為表 2. 表 2.“無世博”狀態(tài)下 2010 年各 相關(guān)指標(biāo)的預(yù)測值 北京 天津 上海 武漢 廣州 深圳 0737200 50715800 122700000 31102030 69141450 6415620 社會消費(fèi)總額 27835740 14179430 36169610 14987510 24999200 15270720 85560 915310 1090410 332920 744040 587650 固定資產(chǎn)投資額 47365530 25915590 50807610 14548960 20864480 19871700 注：單位（萬元） 算“有世博”狀態(tài)下經(jīng)濟(jì)效益 通過附錄 1 相關(guān)數(shù)據(jù)，提取 2005 年到 2009 年五個年度的相關(guān)數(shù)據(jù)，這五個年度就是世博會在籌辦期間影響力的經(jīng)濟(jì)作用年。分析這五個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)數(shù)值程緩慢上升趨勢，數(shù)據(jù)量又較少，鑒于數(shù)據(jù)的這些特點(diǎn)，可以利用 1， 1）灰色預(yù)測模型 3結(jié)合這 五個年度的相關(guān)數(shù)據(jù)，預(yù)測出在“有世博”狀態(tài)下 2010 年的各個城市各項(xiàng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，這里以上海市的 據(jù)為例做灰色預(yù)測： 通過附錄 1 中 表 2005 年到 2009 年上海市 7 表 0052009 年 005 2006 2007 2008 2009 元 ) 91541800 103663700 121888500 136981500 150464500 令0 0 0 0 0 0 ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) X X X X X X= 91541800， 103663700， 121888500， 136981500， 150464500 對已知的原始數(shù)列0為： ( 1 ) 01( ) ( )k X v k=1， 2， 3， 4， 5 從而得到生成數(shù)列 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) X X X X X X 相應(yīng)的白化方程為： (1 ) (1 )dX a X 引入記號 00100(2)(3)(4)(5)( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )0 . 5 ( ( 2 ) ( 1 ) ) , 10 . 5 ( ( 3 ) ( 2 ) ) , 10 . 5 ( ( 4 ) ( 3 ) ) , 10 . 5 ( ( 5 ) ( 4 ) ) , 1利用最小二乘法求解得到 11(,)T B 所以求解微分方程得 ( 1 ) ( 1 )0( ) ( (1 ) )k X 利用 體算法參見 附錄 3）進(jìn)行求解可以得到 a= 8 u=88815000 所以 2010 年的上海 測值為 171365884 萬元，擬合的圖像為圖 2： 圖 2 由軟件計(jì)算得到，決定系數(shù) 測擬合效果較好。 根據(jù)同樣的方法可以預(yù)測在“有世博”狀態(tài)下各個城市相關(guān)的指標(biāo)預(yù)測值為表 4 表 4.“有世博”狀態(tài)下 2010 年各 相關(guān)指標(biāo)的預(yù)測值 北京 天津 上海 武漢 廣州 深圳 39524185 90245027 171365884 56394817 105046400 93852667 社會消費(fèi)總額 61920675 29447139 59885881 25740339 43397865 30092699 00274 1178571 1241611 332608 429100 458824 固定資產(chǎn)投資總 額 52375319 68123620 58230750 38754547 30131900 18498241 注：單位（萬元） 算世博會影響力給相關(guān)城市帶來的經(jīng)濟(jì)效益 通過上述計(jì)算，為了更直觀分析世博會影響力在經(jīng)濟(jì)上給各個城市帶來的效益，通過“無世博”與“有世博”狀態(tài)下預(yù)測的 相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的差值可以將這個效益轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值。得到的世博會影響力對經(jīng)濟(jì)帶來的效益值為表 5. 9 表 北京 天津 上海 武漢 廣州 深圳 8786985 39529227 48665884 25292787 35904950 29696147 社會消費(fèi)總額 34084935 15267709 23716271 10752829 18398665 14821979 285286 263261 151201 314940 定資產(chǎn)投資 總 額 5009789 42208030 7423140 24205587 9267420 ：單位（萬元） 從表中可以觀察到，武漢、廣州、深圳三個城市的外資直接投資總額 這些城市在 2010 年得到的外資投資額在世博會的影響下有減少的趨勢。這可以用“虹吸效應(yīng)”來解釋，即世博會的舉辦將外資大量吸引到了上海，從而導(dǎo)致其他與上海有同等或相近經(jīng)濟(jì)地位的城市吸引國際投資的能力大大下降。 但總體來看，表中絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)都是正值，且增長的幅度巨大，說明了世博會的舉辦對于全國范圍內(nèi)的主要城市都有 很大的經(jīng)濟(jì)促進(jìn)作用。 觀經(jīng)濟(jì)層面數(shù)據(jù)收集、處理和分析 考慮到世博會對當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)行業(yè)的影響時，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中對國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的劃分，將產(chǎn)業(yè)劃分為三大產(chǎn)業(yè)，即第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)。 集不同年份上海三大產(chǎn)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù) 表 001 年到 2009 年三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值 年份 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 2001 002 003 004 005 006 007 008 009 ：單位（億元），以上資料來源于上海市統(tǒng)計(jì)年鑒 2010 10 算“無世博”狀態(tài)下產(chǎn)業(yè)效益 考慮到世博會籌辦的時間為五年，將表 6 中各個產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)分為兩 部分，即以2005 年為界，在這之前各個產(chǎn)業(yè)沒有受到世博會的影響力作用，在這之后各個產(chǎn)業(yè)受到世博會的影響。為了更直觀地分析這個變化，提取 2001 年到 2004 年四個年度的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用 件將具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合分析（具體算法詳見 附錄 2） ，通過回歸分析可以得到在“無世博”狀態(tài)下各個產(chǎn)業(yè)的相關(guān)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值，得出的結(jié)果為表 7. 表 7“無世博”狀態(tài)下各個產(chǎn)業(yè)的相關(guān)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值（億元） 年份 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 2010 670 算“有世博”狀態(tài)下產(chǎn)業(yè)效益 通過表 6 相關(guān)數(shù)據(jù)，提取 2005 年到 2009 年五個年度的相關(guān)數(shù)據(jù)，這五個年度就是世博會在籌辦期間影響力的經(jīng)濟(jì)作用年，分析數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，第一產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)沒有明顯的變化趨勢，第二、第三產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)表現(xiàn)了緩慢的增長趨勢，所以在做相關(guān)預(yù)測時應(yīng)考慮數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)，結(jié)合一次指數(shù)平滑法和灰色預(yù)測法進(jìn)行 組合 預(yù)測。 一次指數(shù)平滑法的預(yù)測 4： 第（ t+1）年的預(yù)測值可以看成是原先對 t 年的預(yù)測值與 t 年的新觀測值這兩者的加權(quán)平均。 1 1 0 1 其中 1 2010 年的預(yù)測值， 為 t 年的新觀測值的權(quán)重。 的大小，牽涉到權(quán)重傾向于新觀測值或者傾向于原先的預(yù)測。所以 的選擇對結(jié)果的合理性有一定的影響。由于趨勢中規(guī)則波動較大， 取大值，以使模型反映靈敏， 應(yīng)在 間，這里取 件進(jìn)行 計(jì)算 得到結(jié)果。所得數(shù)據(jù)結(jié)果 為表 8 表 8. 一次指數(shù)平滑法的預(yù)測 結(jié)果（億元） 年份 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 2010 ,1) 灰色預(yù)測 ，這部分預(yù)測與 指標(biāo)評價體系 預(yù)測大體相同。所得數(shù)據(jù)結(jié)果為表 9 11 表 9. ,1) 灰色預(yù)測 結(jié)果（億元） 年份 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 2010 組合預(yù)測 由于一次指數(shù)平滑是針對隨機(jī)無趨勢時間序列的，而灰色預(yù)測是對未來值的一種趨勢預(yù)測，兩者都存在著誤差。為了降低預(yù)測的誤差，我們綜合了這兩種預(yù)測方法來進(jìn)行組合預(yù)測。這里我們認(rèn)為用一次指數(shù)平滑法和用 ,1) 灰色預(yù)測的結(jié)果具有相同的重要性，因此組合預(yù)測的結(jié)果應(yīng)是二者的預(yù)測加權(quán)平均值。計(jì)算公式如下： ( 0 )1 0 . 5 0 . 5 ( 1 )i tN x 其中010 年第 i 產(chǎn)業(yè) 的 產(chǎn)值 ， 1 2010 年一次指數(shù)平滑法預(yù)測的產(chǎn)值 ， (0) ( 1)為 2010 年 ,1) 灰色預(yù)測方法預(yù)測的 產(chǎn)值 。 所以， 預(yù)測的結(jié)果 表 10。 表 10. 組合預(yù)測 結(jié)果（億元） 年份 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 2010 過對表 8，表 9，表 10 相同因素對應(yīng)數(shù)據(jù)的比較，可觀察到組合預(yù)測的結(jié)果值大于用一次指數(shù)平滑法預(yù)測的結(jié)果值，而小于灰色預(yù)測的結(jié)果值?？梢娊M 合預(yù)測法的確消除了一些預(yù)測誤差。 5模型建立和求解 標(biāo)評價體系 影響力模型 標(biāo)分類和無量綱化 通過上述分析得到的世博會 指標(biāo)評價體系 影響力指標(biāo)如表 5，由于各個城市對應(yīng)的因素集構(gòu)成的矩陣有著不同的指標(biāo)類型，為了避免出現(xiàn)不合理的現(xiàn)象，需要對評價指標(biāo)進(jìn)行無量綱化和歸一化處理。 在對世博會經(jīng)濟(jì)影響力分析時，等到的指標(biāo)倒是正指標(biāo)，即該城市某指標(biāo)的值越大，世博會的影響力就體現(xiàn)得越大。利用歸一化公式 5為 111m i n m a x m i n i j i j i 利用 表 5 的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處 理和計(jì)算，經(jīng)過無量綱和歸一化后的矩 12 陣的各個評價值 ( 0 , 1 )ij 見下表 11： 表 11. 無量綱化和歸一化的矩陣 北京 天津 上海 武漢 廣州 深圳 會消費(fèi)總額 1 定資產(chǎn)投資額 個城市與相對最優(yōu)方案的關(guān)聯(lián)度比較 根據(jù)灰色系統(tǒng)的相關(guān)理論，系統(tǒng)最優(yōu)決策需要考慮各方案與相對最優(yōu)方案的關(guān)聯(lián)度大小。 關(guān)聯(lián)度： m a x m a x 11 m a x m a x 1j i (0,1) ， 取值的大小取決于關(guān)注的關(guān)聯(lián)度大小，這里取 1 ，即非常關(guān)注關(guān)聯(lián)度大小。這樣就得到了各個城市之間的關(guān)聯(lián)度判斷矩陣為表 12 表 北京 天津 上海 武漢 廣州 深圳 會消費(fèi)總額 1 定資產(chǎn)投資額 13 標(biāo)的正交變換確定權(quán)重 通過分析可知，上述的評價指標(biāo)是相互聯(lián)系的，而評價指標(biāo)的相互聯(lián)系會造成 決策信息的相互重疊，相互干擾。為了避免這種情況，可以采用正交變換。 令： 1 2 3, , , . . . . . . . ,m n nU u u u u A 其中正交矩陣1 2 3 , , , . . . . . . . . , nA a a a a滿足一下的關(guān)系： 12(). A A其中1 2 3, , . n 是矩陣 T的特征向值，1 2 3, , , . . . . . . . . , na a a 應(yīng)用不完全權(quán)重信息下的灰色關(guān)聯(lián)決 策方法，求出的最大特征值為 對應(yīng)的特征向量為 將特征向量作為各個因素的權(quán)重 。 其中，可以看出 會消費(fèi)總額、固定資產(chǎn)投資額這三個因素在決定一個城市的綜合評分上重要性幾乎相同，而外資直接投資總額 個因素對綜合評分的影響力略高于其他三個，決定性最大。 重的單位化、投影決策和排序 根據(jù)以上的計(jì)算，將最大特征值所對應(yīng)的特征向量作為各個因素的權(quán)重，這里需將各個權(quán)重進(jìn)行單位化，進(jìn)而求出不同因素在不同權(quán)重下的投影，對投影值的 大小進(jìn)行比較，進(jìn)而排序。 在單位化時可以根據(jù)公式 0 2 2 2 21 2 311. d d d d 不同因素在不同權(quán)重下的投影可以根據(jù)公式 2 2 2 2 11 2 31.j i d d d 1 , 2 , . . . . . . 中 ， 根據(jù)這兩個公式計(jì)算可以得到，世博會對各個城市影響力的綜合評分為表如下 ： 14 表 天津 北京 上海 武漢 廣州 深圳 此可以看出世博會影響力在主辦城市籌辦期間對上海的 影響是弱于對天津和北京的，這個一方面是由于籌辦期間，主辦城市的大規(guī)模投入，帶動了相關(guān)聯(lián)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展；另一方面是由于主辦城市受制于自身的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，無法提供相關(guān)的經(jīng)濟(jì)資源，由于這種“先天缺陷”，主辦城市不得不從其他城市引進(jìn)，造成世博會經(jīng)濟(jì)影響力的“外流”。 所以這個分析結(jié)果有一定的合理性。 但是這個分析并未考慮到世博會舉辦期間的影響力效應(yīng)，所以在考量世博會舉辦期間的經(jīng)濟(jì)影響力時，根據(jù)上面問題分析，將旅游業(yè)受到的影響考慮到了上面模型的綜合評價中。 在旅游業(yè)因素中，選取入境旅游人數(shù)增長率作為主要代表指標(biāo)，具 體數(shù)據(jù)參見表 14 表 5 月份主要城市入境旅游人數(shù)同比增長率 北京 天津 上海 武漢 廣州 深圳 注：以上數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國旅游局網(wǎng) 上海 世博會于 2010 年 5 月正式開幕 ，由表 14 中相關(guān)數(shù)據(jù)，就可以看出，上海旅游業(yè)在開幕的第一個月就急劇上漲，旅游業(yè)的“井噴”效應(yīng)開始顯現(xiàn)。 因此，考慮世博會對城市旅游業(yè)的影響力意義重大。 將表 5 與表 14 合并構(gòu)成新的世博會影響力指標(biāo)如表 15 表 北京 天津 上海 武漢 廣州 深圳 8786985 39529227 48665884 25292787 35904950 29696147 社會消費(fèi)總額 34084935 15267709 23716271 10752829 18398665 14821979 285286 263261 151201 314940 定資產(chǎn)投資 總 額 5009789 42208030 7423140 24205587 9267420 境旅游人數(shù)同比增長率 利用表 15 重新對指標(biāo)進(jìn)行無量綱和歸一化處理，根據(jù)上述模型的分析方 法，可以求得重估后的世博影響力綜合評分，如 表 16 所示： 15 表 16 重估后的世博影響力綜合評分 天津 北京 上海 武漢 廣州 深圳 過對比表 13 與 表 16 中的這六個城市的排名次序，我們發(fā)現(xiàn)在沒有加入旅游業(yè)這個因素前，世博會對這六個城市城市影響力的排名中，上海的排名在天津和北京之后，即不考慮世博會 對旅游業(yè)的影響力度下，上海的排名并不高，然而，由表 16 的數(shù)據(jù)中，我們發(fā)現(xiàn)在考慮世博會對城市旅游業(yè)的影響力 時，上海的排名位居六個城市之首，這比較符合會展舉辦的一般規(guī)律，另一方面也證明了上海世博會對上海旅游業(yè)的影響力非常大，世博會通過對旅游業(yè)的巨大促進(jìn)，帶動上海經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，考慮旅游業(yè)因素的城市受世博會影響力的綜合排名模型具有非常大的意義。 海本地產(chǎn)業(yè) 層面影響力模型 博會影響力給三大產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益 通過上述數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算，為了更直觀分析世博會影響力在經(jīng)濟(jì)上給上海各個產(chǎn)業(yè)帶來的效益，通過“ 無世博”與“有世博”狀態(tài)下預(yù)測的相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的差值將這個效益轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值。得到世博會對上海三大產(chǎn)業(yè)的影響力，如表 17 表 17 世博會對上海三大產(chǎn)業(yè)的影響力 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 長幅度i從增加的產(chǎn)值博會對上海經(jīng)濟(jì)的影響力表現(xiàn)在對第一產(chǎn) 業(yè)產(chǎn)值增加 元、對第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值減少 元， 分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)世博會對上海的影響力主要表現(xiàn)在對第三產(chǎn)業(yè)的影響； 從增長幅度i來看，額外增長，對第三產(chǎn)業(yè)帶來 額外增長，而不論從哪一角度來看，世博會對上海市第二產(chǎn)業(yè)的影響并不大。 博會對上海經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的綜合影響 通過表 18，可以得到上海世博會對上海三大經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的影響，但是 由于各個產(chǎn)業(yè)在上海經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中的比重不同，構(gòu)造世博會對上海產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)影響力綜合評價模型為： 16 31 1,2,3i 其中i表示三個產(chǎn)業(yè)在“有世博”相對于“無世博”狀態(tài)下產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的增長幅度；i表示三個產(chǎn)業(yè)在上海經(jīng)濟(jì)的比重。 從 2010 年上海統(tǒng)計(jì)年鑒中，我們得到i（ 1, 2,3i ）值分別為 所以計(jì)算 312 5 . 6 8 % 0 . 7 % 3 9 . 9 % 8 % 5 9 . 4 % 4 2 . 3 8 % 2 2 . 1 6 % 綜合上述結(jié)果，世博會對上海產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的 額外增長。 但是可以看出世博會對不同的產(chǎn)業(yè)影響作用是不同的，世博會對第三產(chǎn)業(yè)的影響力度是最大的，但是對第二產(chǎn)業(yè)的影響卻出現(xiàn)了負(fù)的現(xiàn)象，這其中深層的原因有兩點(diǎn)：一是，世博會本身對第二產(chǎn)業(yè)的影響作用并不大；二是，世博會促進(jìn)了上海市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的的升級，第三產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)比重不斷上升，第 二產(chǎn)業(yè)比重下降。 這種趨勢勢必是長久的，世博會的舉辦帶來了資金的投入，技術(shù)的更新，傳統(tǒng)的工業(yè)體系將會面臨跟新?lián)Q代，更多的資金技術(shù)將會投資到第三產(chǎn)業(yè)中，促進(jìn)第三產(chǎn)業(yè)實(shí)質(zhì)性的增長。 6模型的分析和檢驗(yàn) 型的誤差來源分析 （ 1）題目中所需要的數(shù)據(jù)量較大，數(shù)據(jù)收集工作量較大， （ 2）本文模型采用線性擬合、灰色預(yù)測法以及指數(shù)平滑法對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，雖然預(yù)測結(jié)果能夠較好地反映實(shí)際情況，但由于預(yù)測方法本身的特性，會存在一定的誤差。 （ 3） 在基于灰色關(guān)聯(lián)分析的世博會影響力綜合排名模型中，在 的大小選擇時，盡管能很好地考慮到關(guān)聯(lián)度的大小，但是仍然具有一定的主觀性。 型的檢驗(yàn) 在模型求解中，所帶入的 2010 年的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)都是通過往年的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測得到，這里，將 2010 年上半年的實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)帶入世博會對上海產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)影響力綜合評價模型中求解，通過比較兩次得出的對上海經(jīng)濟(jì)的綜合影響值，來對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。若兩次得出的綜合影響值比較相近，則可以說明模型對現(xiàn)實(shí)情況的刻畫比較成功。 17 由收集到的數(shù)據(jù)，第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)在 2010 年上半年度的與去年同期增量值分別為 占上海經(jīng)濟(jì)的比重仍為 則計(jì)算 310 . 7 % 1 . 8 % 3 9 . 9 % 2 8 . 8 % 5 9 . 4 % 2 6 . 2 5 5 % 2 7 . 1 0 % 可見用 2010 年上半年的實(shí)際數(shù)據(jù)算出的對上海經(jīng)濟(jì)的綜合影響值與用估計(jì)值得出的綜合影響值 差不大，在誤差允許的范圍內(nèi)，所以可以得出結(jié)論該模型對現(xiàn)實(shí)情況的刻畫比較成功。 7模型的評價和改進(jìn) 型的優(yōu)點(diǎn) （ 1）模型假設(shè)合理，既達(dá)到了簡化問題的目的，同時又很好地解決了問題，且模型較為直觀，具有一定的一般性，便于進(jìn)一步推廣。 （ 2）在研究世博會 對典型城市的影響力大小排名時，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了無量綱化和歸一化處理，避免單一因素導(dǎo)致判斷結(jié)果失真。 （ 3）在對問題的分析時，考慮較為深入，分別從 指標(biāo)評價體系 和微觀層面對世博會的影響力進(jìn)行定量評估；在數(shù)據(jù)收集時，考慮了時效性，主要收集了2001 年到 2009 年間我國各城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)數(shù)據(jù)，并且對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。 （ 4）在研究世博會在 指標(biāo)評價體系 的影響力時，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析，通過增加對旅游業(yè)影響力這一指標(biāo)，重新對選取的城市進(jìn)行排名，從而更好地闡述了世博會在 指標(biāo)評價體系 的影響力。 （ 5）模型求解時充分利用 了 及 軟件，較好的解決了問題，得到了較理想的結(jié)果。 型的缺點(diǎn) （ 1）由于題目所需收集數(shù)據(jù)較多，收集所得的數(shù)據(jù)只代表部分的情況并且存在偏差。在具體建模時，雖然模型具有廣泛的適用性，但是數(shù)據(jù)選用是僅僅考慮了世博會籌辦期以及舉辦期的影響力，未能體現(xiàn)出世博會的潛在影響力。 （ 2）題目中的部分假設(shè)雖然有效的達(dá)到了簡化問題的目的，反映了問題的本質(zhì)，但這樣會對具體的數(shù)值結(jié)果造成一定的偏差。 型的改進(jìn) （ 1）根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)及前幾屆世博會結(jié)束后舉辦當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)受其影響而產(chǎn)生的變化，對本屆上 海世博會結(jié)束后上海甚至整個長三角地區(qū)的經(jīng)濟(jì)趨勢作一些預(yù) 18 測，可作為提供給政府和投資者的決策參考信息。 理論上來說，世博會的經(jīng)濟(jì)影響應(yīng)該分為三個階段來研究：籌建前期，舉辦中期，結(jié)束后期。但因?yàn)閿?shù)據(jù)收集可行性的限制，本文只著重討論了世博會在籌建前期與前半段舉辦中期對經(jīng)濟(jì)的影響力。但我們應(yīng)該看到，世博會的籌建及對上?；A(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入，將在以后長期內(nèi)都帶來經(jīng)濟(jì)收益。如世博會將有效推動上海旅游景區(qū)、景點(diǎn)的高水平建設(shè)，有效提升旅游促銷新理念，提升整體旅游水平。而這些方面，都會在世博會之后幾年帶來額外的長期經(jīng)濟(jì)收益。 （ 2）補(bǔ)充加入對世博會對經(jīng)濟(jì)可能帶來的負(fù)面的影響的分析，幫助政府作出更全面均衡的投資政策。 如“虹吸作用”，即承辦世博的城市將別的地方的投資吸引過來，造成了一定外圍的損失。文中我們通過計(jì)算得出世博會的確大大推動了上海甚至全國的經(jīng)濟(jì)增長，但由于政府對上海存在優(yōu)先投資的政策，會更近一步加劇地區(qū)間的發(fā)展不平衡，拉大經(jīng)濟(jì)差距。還有“擠出效應(yīng)”，在加大對某些行業(yè)的投資力度時，勢必將減少對于另一些行業(yè)的投入。還應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注世博會結(jié)束后可能帶來的“低谷效應(yīng)”，避免因閉幕后市場總需求急劇下降、大量設(shè)施無法得到較好后續(xù)利用而導(dǎo)致 的重大經(jīng)濟(jì)損失。 型的推廣 本文所給出的模型與實(shí)際情況比較吻合，同時也具有一定的一般性，便于進(jìn)一步的推廣。不僅可以用于評價各種大型國際性展會（如奧運(yùn)會、亞運(yùn)會、世博會）對以舉辦地為中心的大經(jīng)濟(jì)圈甚至全國范圍的經(jīng)濟(jì)影響力，還可根據(jù)實(shí)際情況具體縮小研究范圍，對一些地區(qū)性的展會（如廣交會）對于舉辦地經(jīng)濟(jì)影響的評價。 其中我們采用的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的評價模型，具有很強(qiáng)的一般性。具體實(shí)施時，可根據(jù)不同的實(shí)際背景選取不同的衡量因素來建造評價模型。不僅可以用在比較幾個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況，還可以對很多同一領(lǐng)域的多個事 物進(jìn)行評價排名，如同一市場中的不同企業(yè)競爭力排名。 參考文獻(xiàn)： 1 克勞德 塞爾旺 ，竹田一平，國際級博覽會影響研究，上海：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社， 2003， 2 胡守信，李柏年，基于 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：科學(xué)出版社， 2004，3 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社， 2009， 4 王波，胡翔勇，林天寶，利用模糊理論對一次指數(shù)平滑法的改進(jìn)，武漢水利電力大學(xué)（宜昌）學(xué)報，第 21 卷，第二期： 1999 5 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