1 學(xué)號(hào)： 分 類 號(hào)： 密級(jí)： 公開 學(xué)校代碼： 10636 四川師范大學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)策略和比較研究 學(xué) 生 類 別 教 育 碩 士 培 養(yǎng) 單 位 四川師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與軟件學(xué)院 指 導(dǎo) 教 師 張 紅 職稱 教 授 專 業(yè) 名 稱 課 程 教 學(xué) （ 數(shù) 學(xué) ） 研 究 方 向 中學(xué) 數(shù)學(xué) 教學(xué) 論文完成 日期 2010 年 3 月 19 日 2 四川師范大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性及 使用授 權(quán)聲明 本人聲明：所呈交學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師 張 紅 教 授 的 指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過 的作品或成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。 本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 本人承諾：已提交的學(xué)位論文電子版與論文紙本的內(nèi)容一致。如因不符而引起的學(xué)術(shù)聲譽(yù)上的損失由本人自負(fù)。 本人同意所撰寫學(xué)位論文的使用授權(quán)遵照學(xué)校的管理規(guī)定： 學(xué)校作為申請(qǐng)學(xué)位的條件之一，學(xué)位論文著作權(quán)擁有者須授權(quán)所在大學(xué)擁有學(xué)位論文的部分使用權(quán)，即： 1）已獲學(xué)位的研究生必須按學(xué)校規(guī)定提交印刷版和電子版學(xué)位論文， 可以 將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫 供 檢索； 2）為教學(xué)、 科研 和學(xué)術(shù)交流 目的，學(xué)?？梢?將公開的學(xué)位論文或解密后的學(xué)位論文作為資料在圖書館、資料室等場(chǎng)所或在 有關(guān) 網(wǎng) 絡(luò) 上供閱讀、瀏覽。 本人授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會(huì)公眾提供信息服務(wù)。 （保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書） 學(xué)位論文作者簽名： 導(dǎo)師簽名： 簽字日期： 年 月 日 簽字日期： 年 月 日 3 初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)策略和比較研究 數(shù)學(xué)教育 專業(yè) 研究生 孫向前 指導(dǎo)教師 張 紅 教授 摘要 數(shù)學(xué)課題是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的重要 陣地。對(duì)于這一部分的學(xué)習(xí)，由于地域差異、重視程度不同、對(duì)于課題學(xué)習(xí)的開展 便 出現(xiàn)了參差不齊的現(xiàn)象，怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高教師的重視程度， 使 教師能準(zhǔn)確把握并熟練運(yùn)用有效的教學(xué)策略，更好的促進(jìn)課題學(xué)習(xí)的研究 和開發(fā)， 是本課題研究的意義和目的所在。 本文分 五 章來論述 新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)策略和比較研究 。具體為 第一章 問題的提出 。 第二章初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中教學(xué)策略的特征和組成 。 第三章初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中教學(xué)策略的現(xiàn)狀分析和比較研究 。 第四章初中課題學(xué)習(xí)中教學(xué)策略的實(shí)踐研究與案例分析 。 第五章總結(jié)與反思 。 本文的研究方法是通過案例法來展示數(shù)學(xué)課題 在實(shí)際教學(xué)中的意義，通過問卷調(diào)查和座談來了解學(xué)生和教師的實(shí)踐運(yùn)用 ，通過真實(shí)的課堂實(shí)錄來比較研究不同的方法教學(xué)策略所產(chǎn)生的不同影響。通過 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來直接反映開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的必要性和深遠(yuǎn)影響。 通過分析和比較研究，針對(duì)各地實(shí)際不同的學(xué)情，得出如下結(jié)論： 在實(shí)際 的操作中基于教學(xué) 條件的差異，會(huì)出現(xiàn)很多短板效應(yīng) 。 學(xué)習(xí)的過程中有和正常課時(shí)教學(xué)一樣的路子，這樣往往失去了課題學(xué)習(xí)的意義。 夠通過課題的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究，自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生通過生動(dòng)的課題來回顧一章的知識(shí)體系并加以靈活運(yùn)用，取得了很大的進(jìn)步。 件等配套設(shè)施的制約阻礙了農(nóng)村學(xué)生享受優(yōu)質(zhì)教育資源的公平性，當(dāng)然隨著國家義務(wù)教育的優(yōu)惠政策，會(huì)逐步改善這種現(xiàn)狀。 關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué) 課題學(xué)習(xí) 情境教學(xué) 形成體系 創(chuàng)新拓展an of in an of to of of of to in to of to of to is s I in in V. in of is to of in to of of to 5 By to a of to to of to 1. of of is of in on in be 2. in of of so of 3. of a of to of a on to of 4. to of as to of 6 目 錄 綜述 第一章 問題的提出 10 13 15 15 20 第二章 初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中教學(xué)策略的特征和組成 22 23 25 28 30 第三章 初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中教學(xué)策略的現(xiàn)狀分析和比較研究 31 37 第四章 初中課題學(xué)習(xí)中教學(xué)策略的實(shí)踐研究與案例分析 42 54 第五章 總結(jié)與反思 構(gòu) 56 57 參考文獻(xiàn) 附錄 致謝 7 綜 述 在 1983年給北京石景山中學(xué)的題詞時(shí)，鄧小平寫下了這樣的幾句話“教育 面向現(xiàn)代化， 面向世界，面向未來，”。 隨著時(shí)代的變遷，教育的發(fā)展， 越來越體現(xiàn)了偉人的高瞻遠(yuǎn)矚和正確指引。 在國際數(shù)學(xué)課程改革的大背景下，為了更好的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平 ， 促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展 。我國也結(jié)合具體情況，開展并實(shí)施了一系列的新課程改革，從實(shí)驗(yàn)到全面展開，在這個(gè)過程中即收獲了新的經(jīng)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)了一些問題。 在以考試為主要選拔手段的當(dāng)今，應(yīng)試教育模式大行其道，重雙基，輕邏輯，重分?jǐn)?shù)輕能力，重解題能力而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的能力，重視課程的統(tǒng)一性而限制了 學(xué)生的思維的獨(dú)特性和多樣性，怎樣改革應(yīng)試教育全 面推進(jìn)素質(zhì)教育，切實(shí)提高教育質(zhì)量是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域深化改革和發(fā)展的一項(xiàng)重要任務(wù)。為克服面片追求升學(xué)率 的負(fù)面影響，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求 ，素質(zhì)教育應(yīng)運(yùn)而生。 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知需要，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，通過 問題引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分利用引導(dǎo)者的 角色，在思想方法上多做引導(dǎo)，在具體交流上讓學(xué)生自己多動(dòng)手做、多閱讀、多思考、多交流，讓學(xué)生發(fā)表意見，教師自己 也 參與到學(xué)生的活動(dòng)中去，甚至成為他們中的一員，設(shè)身處地的為學(xué)生著想，多聽少講，在關(guān)鍵點(diǎn)上讓學(xué)生有機(jī)會(huì) 提出自己的見解 。 畢達(dá)哥拉斯 曾說過這樣的話“ 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁?。 ”這句話的道理正契合我們對(duì)當(dāng)代素質(zhì)教育的理解和踐行標(biāo)準(zhǔn)。 隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，社會(huì)各項(xiàng)事業(yè)的全面進(jìn)步，我國更是提出了“教育要率先發(fā)展”的戰(zhàn)略 ，這給教育事業(yè)的全面發(fā)展提供 了有力的政策支持。 關(guān)于解決數(shù)學(xué)問題， 數(shù)學(xué)家蘇步青說：“要學(xué)好數(shù)學(xué) ,方法不外乎打好基礎(chǔ) ,多做習(xí)題 ,多加思索和分析。同時(shí) ,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了書本知識(shí)外 ,還要理論聯(lián)系實(shí)際。只有這樣 ,才能收到預(yù)期的效果。” 課題學(xué)習(xí)的設(shè)置正是基于這樣的學(xué)習(xí)背景下，在數(shù)學(xué) 課題的研究領(lǐng)域中， 通過筆者查閱 了大量的文獻(xiàn)與資料，并親自實(shí)踐，通過問卷調(diào)查，訪談，和深入課堂實(shí)地觀察等方法來 開展教學(xué)策略的研究。通過學(xué)習(xí)，了解到目前很多 研究者 和教師都發(fā)現(xiàn)并注意到 這個(gè) 學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的影響 ， 并進(jìn)行了系統(tǒng)的調(diào)查研究，就目前的研究現(xiàn)狀來看主要集中在以下幾個(gè)方面 8 （一）學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的分析。 研究發(fā)現(xiàn)，課題學(xué)習(xí)在實(shí)施的過程中，由于受到地域，課程設(shè)置，重視程度，師資，學(xué)習(xí)條件，學(xué)習(xí)習(xí)慣等因素的差異出現(xiàn)了不同的發(fā)展水平，但總體的趨勢(shì)是向前發(fā)展的。 （二）課題學(xué)習(xí)的案例研究 。在美國教育家 編著的實(shí)施初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)案例一書中， 作者認(rèn)為經(jīng)常地、自覺地使用分析教學(xué)實(shí)踐的方法來分析教學(xué)案例，教師的教學(xué)實(shí)踐定能受到較大影響。因?yàn)樗峁┝艘环N比較具體的的方法。可見通過案例分析的方法是研究課題學(xué)習(xí)的重要的方法，也是促進(jìn)教師成長(zhǎng)的重要途徑。很多的研究者和教師已經(jīng)在這方面開展了研究。可以說有了初步的研究成果。 （三）學(xué)生課題學(xué)習(xí)策略的研究 。對(duì)于學(xué)習(xí)策略的研究，集中在學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)方法等方面的研究，通過研究可以給教師提供充分的依據(jù)，讓教師心中有數(shù)，有的放矢。 當(dāng)然，也 有很多研究者對(duì)于教師在課題學(xué)習(xí)中如何發(fā)揮更有效的指導(dǎo)作用等方面進(jìn)行了探討， 提供了很多有指導(dǎo)意義的觀點(diǎn)和方法，在 具體 教學(xué)中筆者認(rèn)為 對(duì)數(shù)學(xué)課題教學(xué)策略 的具體操作應(yīng)該是很多教師面臨的現(xiàn)實(shí)問題， 著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說 ：“解題的價(jià)值不是答案本身 ,而是在于弄清怎樣想到這個(gè)解法的 ;是什么促使你這樣想、這樣做的 ?” 教師的作用其實(shí)就是如何做好這個(gè)引導(dǎo)者 。 基于此，筆者覺得從教學(xué)數(shù)學(xué)課題的教學(xué)策略入手，通過教學(xué)實(shí)例來分析比較研究，總結(jié)出一個(gè)以教師為主導(dǎo)，以方法為指引，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主線，以實(shí)際應(yīng)用為目的的課題課題教學(xué)模型。 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）將內(nèi)容目標(biāo)分為四個(gè)部分：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 。 在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”部分的 呈現(xiàn)形式是以 “課題學(xué)習(xí)”的方式來進(jìn)行 ， “課題學(xué)習(xí)”是標(biāo)準(zhǔn)中最富特色的新增內(nèi)容，它反映了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，也為學(xué)生提供了進(jìn)行實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的課程渠道 。 【 1】 數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”領(lǐng)域的設(shè)置，標(biāo)志著教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式需要發(fā)生重大的轉(zhuǎn)變 。 如何搞好數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)是擺在數(shù)學(xué)教師面前的新任務(wù) ，如何更加有效的轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 ，如何 應(yīng)用 更加科學(xué)的 教學(xué)策略來 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是本文 研究 的重點(diǎn)。 9 隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，在實(shí)施中的改進(jìn)也在同步進(jìn)行， 課題學(xué)習(xí)作為新的研究領(lǐng)域，已經(jīng)取得了初步的成效。筆者對(duì)于在新課程改革的背景下的初中的課題學(xué)習(xí)的實(shí)施情況，特別是農(nóng)村中學(xué)和城市中學(xué)課題學(xué)習(xí)的差異的比較研究，教師教學(xué)方法，對(duì)課題的不同理解，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況等做了細(xì)致的比較研究，希冀從中能發(fā)現(xiàn)課題學(xué)習(xí)的新的教學(xué)思路，希望能使課題學(xué)習(xí)真正的起到應(yīng)該發(fā)揮的作用。 通過研究，概況為以下 幾 點(diǎn)： 一 于倚重 考試成績(jī)的現(xiàn)狀依然是主要的評(píng)價(jià)手段，所以在開展數(shù)學(xué)課題的學(xué)習(xí)上依然存在目標(biāo)不清，重視不夠的現(xiàn)象。 二 部分教師的方式以閱讀和自學(xué)的形式，這種指導(dǎo)會(huì)使學(xué)生陷入淺嘗輒止的誤區(qū)，另一部分是則是用常態(tài)課的形式來進(jìn)行課題的學(xué)習(xí)，這種方式會(huì)限制學(xué)生思維的發(fā)散，不利于學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。這也違背了課題學(xué)習(xí)關(guān)于學(xué)生 “形成有效解決問題的能力 ”的初衷。也有一部分老師由于教學(xué)環(huán)境，這其中包括學(xué)校，家庭，甚至周圍大環(huán)境的影響，對(duì)于課題學(xué)習(xí)的開展沒有得到足夠的支持，空有一腔熱忱卻無用武之處。當(dāng)然也有一部分教師 通過自己的研究，依托數(shù)學(xué)課題的形式，積極啟發(fā)學(xué)生自己解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，也取得了很不錯(cuò)的效果。 三 現(xiàn)很多的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課題研究已經(jīng)不是拘泥于課題本身了，通過 解決數(shù)學(xué)課題這種形式真正的學(xué)會(huì)分析問題，解決問題的能力。 四 學(xué)課題的教學(xué)策略各有不同，但總的說來，是把課堂真正的發(fā)言權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生真正的動(dòng)起來，以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)為主要目的，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主線，讓課堂成為學(xué)生的真正的舞臺(tái)。 通過本文的研究，一方面是 為了能給廣大教師了解課題學(xué)習(xí)的意義和重要性，另一方面通過比較研究也希望能給讀者了解自己和別人在理解和實(shí)施過程中的差異，取長(zhǎng)補(bǔ)短為己所用，也希望能通過具體實(shí)施教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的選擇課題的科學(xué)性、典型性、指導(dǎo)性等方面給設(shè)計(jì)者研究者以啟示。 10 第一章 問題的提出 課程改革 對(duì)課題的發(fā)展起到了政策支持 隨著世界課程改革的發(fā)展，我國的教育改革也在不斷進(jìn)步， 在 2001年新制定的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (實(shí)驗(yàn)稿 )中，把“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”目標(biāo)要求 列入了學(xué)習(xí)的范圍內(nèi)，在第三學(xué)段 (7以“課題學(xué)習(xí)”的方式 來進(jìn)行。 在 2006年 10月頒布的 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 又一次明確了 綜合與實(shí)踐 的學(xué)習(xí)要求“綜合與實(shí)踐 是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。針對(duì)問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。 【 1】 課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于“綜合與實(shí)驗(yàn)”的內(nèi)容在教學(xué)上有了一個(gè) 明確的界定： “綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。 通過 課題學(xué)習(xí) 的方式來完成以下學(xué)習(xí)要求： 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 通過對(duì)有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。 初步獲得發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合實(shí)際背景，在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題的方案，進(jìn) 一步體驗(yàn) 分析問題和解決問題的過程，發(fā)展相應(yīng)的能力。 學(xué)會(huì)與他人合作、交流。 初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 【 1】 在課題教學(xué)中，即要求教師應(yīng)該明確的教育目標(biāo)，這里的教育目標(biāo)包括知識(shí) 達(dá)成度也包括能力的提升度。在 7級(jí)學(xué)段 ，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，將所學(xué)過的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解；注 意與實(shí)際問題有機(jī)地結(jié)合，通過獨(dú)立探究，合作研討，形成報(bào)告，深化目標(biāo)。 11 結(jié)合這一目標(biāo)要求，根據(jù)數(shù)學(xué)課題的數(shù)學(xué)屬性和特點(diǎn)， 數(shù)學(xué)課題的學(xué)習(xí) 需要通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境 研究和學(xué)習(xí)，（如圖所示） 例如在 案例 用 一張正方形的紙制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體 這一課題中 ，怎樣制作使得體積較大？ 這在以前的訓(xùn)練 中，大概教師會(huì)給出這樣的學(xué)習(xí)模式“已知一張方形紙片，邊長(zhǎng) 20剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為 2圖 1）然后沿折痕折疊，求這個(gè)長(zhǎng)方形紙盒的體積？ （圖 1） 如果把這類問題通過一個(gè)學(xué)習(xí)課題來進(jìn)行研究，在課堂上學(xué)生可以自己提出各種各樣的問題，這就不僅僅是一個(gè)利用數(shù)學(xué)概念求長(zhǎng)方體體積這么簡(jiǎn)單了， 這是一個(gè)綜合性的問題， 通過課堂實(shí)錄 學(xué) 生提出了 以下幾個(gè) 問題 ： 問題一：首先要設(shè)計(jì) 裁剪的方法。即“如何剪“。 因?yàn)橐幌伦蛹粝氯?，提出以生活?shí)際 為背景的數(shù)學(xué)問題 解決問題的 基本方法 用到的相關(guān)的 數(shù)學(xué)知識(shí) 解決問題并 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 12 弄不好材料給搞壞了。要先統(tǒng)籌計(jì)劃，分清步驟。 問題二： 各種剪的方法中選取最優(yōu)化的方法，并構(gòu)建幾何模型。即“如何算”的問題。 問題三：怎樣判斷我的長(zhǎng)方體的體積是最大的？即“如何判”這就要求學(xué)生通過列表格，或者是用初等的逐步逼近思想來分析解決。 問題四：當(dāng)結(jié)論 出來直呼，如何形成有效的文字材料，即“如何寫”通過這樣的課題怎樣來解決一般的課題研究。 問題五： 如果是用一張 長(zhǎng) 方形的紙制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體，怎樣去制作？ 如果是制作成正方體呢？如果是做成有蓋的怎么辦？即“如何展”的問題。 通過這個(gè)主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會(huì)函數(shù)思想以及符號(hào)表示在實(shí)際問題中的應(yīng)用，進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問題的過程，并從中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、發(fā)展自己的思維能力。 探究性學(xué)習(xí) 方式 的倡導(dǎo)， 促進(jìn)了課題學(xué)習(xí)的開展 數(shù)學(xué)家 哈爾 莫斯 說 “ 問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，始終是以圍繞解決問題來展開的，諸如“填鴨式”教學(xué)，“滿堂灌”的教學(xué)方式以不能實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，只是培養(yǎng)了高分低能的應(yīng)試機(jī)器， 教學(xué)中教師唯恐學(xué)生說不出所謂的，甚至是教師自己設(shè)想的“正確答案”，有的教師迫不及待的 “自問自答”的教學(xué)方法也是不可取的，在實(shí)際的教學(xué)中，探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，讓學(xué)生享受自己在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn) 。 正如巴車夫所言“實(shí)踐證明學(xué)生大部分時(shí)間是作為實(shí)踐者 而 不是理論家。他們的任務(wù)是對(duì)教 師提出的問題給出解答 是提供答案，而不是產(chǎn)生知識(shí) 這意味著教學(xué)情境景的社會(huì)特征，我們不許分析要達(dá)到目標(biāo)的性質(zhì)。把目標(biāo)當(dāng)成（ 不是（ ” 【 2】 【 3】 以問題解決為 主的研究方法，對(duì)創(chuàng)造力的發(fā)展有一定的積極意義 我們的民族有五千年的歷史，有璀璨的文明和優(yōu)秀的文化傳承，可是在近代尤其是現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展方面，相比于西方發(fā)達(dá)國家的來說，差距是 13 顯而易見的，甚至有越拉越大的危機(jī)，拿讓我 們心緒 很糾結(jié)的諾貝爾獎(jiǎng)來說， 至今沒有一個(gè)中國人，準(zhǔn)確的說是在我們現(xiàn)行教育機(jī)制下培養(yǎng)的土生土長(zhǎng)的中國科 學(xué)家獲得這項(xiàng)榮譽(yù)。 我們的 學(xué)生在世界數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中可是摘金奪銀，所向披靡，很多的留學(xué)生在各種各樣的考試中可是游刃有余，得心應(yīng)手，可對(duì)于 獨(dú)立搞科研時(shí) 卻又壓力很大，無所適從。這是我們教育的痼疾和沉疴，也是我們教育的悲哀和責(zé)任。 如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，是我們需要研究的課題，并找到相應(yīng)的突破口。 “ 創(chuàng)造性是指?jìng)€(gè)體產(chǎn)生新奇獨(dú)特的、有社會(huì)價(jià)值的產(chǎn)品的能力或特征。 ” 4 筆者認(rèn)為通過問題解決的方式來發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力：（ 1）給學(xué)生相對(duì)寬松的研究環(huán)境。這其中即包括寬容的態(tài)度，也包括 恰當(dāng)?shù)奶骄款}目和充足的探究時(shí)間。（ 2）教授并訓(xùn)練學(xué)生分析和解決問題的方法與策略。結(jié)合具體課題，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，讓學(xué)生通過基本的訓(xùn)練得到解決一般問題的策略。（ 3） 培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣。子曰：學(xué)而不思則 罔 。一味的追求數(shù)量上的外化知識(shí)往往會(huì)適得其反，學(xué)生還來不及消化吸收，又要匆匆忙忙趕趟，造成學(xué)生對(duì)問題的理解不深刻，教師應(yīng)在思考和解決問題的過程中，對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)真的分析思考，而不是單單為了獲得最后答案。 2. 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容 題學(xué)習(xí) 的定義 “ 所謂課題，即是科學(xué)研究中從理論或?qū)嵺`中提煉出來的 需要解決的問題。課題是科學(xué)研究的靈魂，所有科學(xué)研究活動(dòng)必須圍繞科研課題這一中心展開，數(shù)學(xué)研究當(dāng)然不能例外 。 ” 5簡(jiǎn)單說課題就是指我們要研究、解決的問題，所以課題背景 就是指該問題是在什么情況或條件下產(chǎn)生的，課題研究有什么意義 。 題學(xué)習(xí)的 設(shè)置 意義 從對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的三維目標(biāo)來看，在知識(shí)與技能方面，課題學(xué)習(xí)提供了綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的空間，在過程與方法方面，課題學(xué)習(xí)更是倡導(dǎo)學(xué)生的自主探究，合作交流，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，統(tǒng)籌計(jì)劃等數(shù)學(xué)研究方法，給學(xué)生 14 提供研究的平臺(tái)。在情感態(tài)度價(jià)值觀方便，課題學(xué)習(xí)主要是來源于生活的情 境，更貼近學(xué)生身邊的實(shí)際，學(xué)生易于接受，同時(shí)鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和學(xué)以致用的治學(xué)態(tài)度。 從課題學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)形式上來看。 “課題學(xué)習(xí)”是一種以“課題”為標(biāo)志的研習(xí)方式，具有開放性、自主性、探究性、綜合 性 ，目的是促進(jìn)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)?！罢n 題 ”的教育價(jià)值在于讓學(xué)生在解決問題的過程 中間體味數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué) 思考方法，發(fā)展他們的創(chuàng)新能力和解決問 題的能力。但是，在“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的組織與實(shí)施感到有困難。有調(diào)查表明“實(shí)踐與綜合運(yùn) 用”領(lǐng)域的實(shí)現(xiàn)難度在四領(lǐng)域中最大。究其原因，一方面，標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)只有目標(biāo)要求，而沒有提供具體教學(xué)內(nèi)容；另一方面，“課題學(xué)習(xí)”自身的開放性和探究性，對(duì)要求較高，在教學(xué)中尚未形成一套行之有效模式。 【 6】 關(guān)于課題學(xué)習(xí)的概念，課題學(xué)習(xí)是將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在學(xué)科教學(xué)中，通過教師對(duì)教材內(nèi)容的處理，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為課題，以課題為核心，綜合多科教學(xué)內(nèi)容，依靠學(xué)生的自主探索來完成“課題”的學(xué)習(xí)。 么是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)就是將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，使教學(xué)過程變成一種“科研” 和“微科研”的過程，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，參與體驗(yàn)研究性學(xué)習(xí)過程，從而提高學(xué)生獨(dú)立提出研究課題和解決問題的能力。 【 7】 就是在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景和途徑，通過大量的查閱資料，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)新知的過程。其著眼點(diǎn)在于通過研究的過程使學(xué)生能在中學(xué)階段體驗(yàn)和嘗試學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。 題學(xué)習(xí)的內(nèi)容 本課題來源于新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)板塊，新課程改革實(shí)施以來，因?qū)嶒?yàn)的實(shí)踐和地域的不同，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材分為人教版，北師版，華師版，浙教版和湘教版等諸多版本，其中每個(gè)版本 都根據(jù)新 課程 15 標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合課本編排邏輯， 都不同程度的涉及了課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可見課題學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際意義和重要作用，本課題旨在通過研究，達(dá)到明確“課題學(xué)習(xí)”的目標(biāo)，了解“課題學(xué)習(xí)”的編排體系，開展“課題學(xué)習(xí)”的有效教學(xué)，在新教材的實(shí)驗(yàn)與推廣中，以“課題學(xué)習(xí)”為載體進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。 通過比較研究，總結(jié)各個(gè)版本在課題教學(xué)設(shè)置上的異同，以及共通的知識(shí)體系，形成對(duì)課題學(xué)習(xí)知識(shí)的有效建構(gòu)，從而有效的指導(dǎo)老師的教學(xué)與實(shí)踐，做到心中有數(shù)，有的放矢。 3. 國內(nèi)外數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)研究的 概況 對(duì)于國內(nèi)外的現(xiàn)狀的分析，國外：象美國教育界特別強(qiáng)調(diào)以“探究”為特征的教學(xué)策略和方法。在美國的大、中、小學(xué)，“以項(xiàng)目為中心”（ 和以“問題為中心的學(xué)習(xí)”（ 漸成為一種積極、有效的教與學(xué)的策略和手段。目前在英國也在進(jìn)行一系列的改革，其中一點(diǎn)就是對(duì)具有初級(jí)水平的學(xué)生也布置適當(dāng)?shù)摹疤骄孔鳂I(yè)”（ 例如“在均勻分布有釘子的板上用橡皮筋圍成一個(gè)圖形，再圍一些其他的圖形，看看能 不能發(fā)現(xiàn)釘子的數(shù)目和圖形的面積有什么關(guān)系？”讓學(xué)生通過不斷的觀察、操作和實(shí)驗(yàn)，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 【 8】【 9】 在荷蘭，幾乎所有 學(xué)校都有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程，目前，百分之八十的小學(xué)課本和百分之百的中學(xué)（包括初，高中）課本是基于現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的教育理念編寫的。在一定程度上說明了現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值和生命力。現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的奠基人是著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾（ 現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的兩個(gè)核心問題是：情境問題和數(shù)學(xué)化。 【 10】 進(jìn)入 20 世紀(jì) 90 年代以來，亞洲各國的教育改革方案中都不約而同地把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能 力作為關(guān)鍵凸顯出來。新加坡、日本等國家及我國的臺(tái)灣、香港等地都先后在中小學(xué)課程結(jié)構(gòu)中增加了類似我國課題學(xué) 習(xí) 的板塊。 4. 新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于課題學(xué)習(xí)的要求 16 在 國內(nèi)：在我國為了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在修訂的九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）中，增加了探究性活動(dòng)的課題學(xué)習(xí)內(nèi)容，并要求“在教學(xué)中必須認(rèn)真實(shí)施”。下面是幾個(gè)版本的教材在課程設(shè)置上對(duì)于課題的不同設(shè)置 初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)教學(xué)案例 以下是筆者通過對(duì)現(xiàn)行不同版本的數(shù)學(xué)教材的課題設(shè)置的 。 題的設(shè)置 版 本 七 年級(jí) 上學(xué)期 七年級(jí) 下學(xué)期 八年級(jí) 上學(xué)期 八年級(jí) 下學(xué)期 九年級(jí) 上學(xué)期 九年級(jí) 下學(xué)期 人 教 版 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的紙盒 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 題學(xué)習(xí)：從數(shù)據(jù)談節(jié)水 第十二章 數(shù)據(jù)的描述 題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水 第十九章 四邊形 題學(xué)習(xí)重心 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 題學(xué)習(xí) 體質(zhì)健康中的數(shù)據(jù)分析 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì) 第二十五章 題學(xué)習(xí) 鍵盤上字母排列規(guī)律 第二十 九章 投影與視圖 制作立體模型 北 師 版 課題學(xué)習(xí) 制作一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體 課題學(xué)習(xí) 制作“人口圖” 第四章 四邊形性質(zhì)探索 課題學(xué)習(xí) 制作平面圖性的鑲嵌 第四章 相似圖形 課題學(xué)習(xí) 制作視力表 第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理 課題學(xué)習(xí) 吸煙的危害 第三章 證明（三） 課題學(xué)習(xí) 猜想、證明與拓廣 第二章 二次函數(shù) 課題學(xué)習(xí) 拱橋設(shè)計(jì) 第三章 圓 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)遮陽篷 17 華 師 版 第三章 整式的加減課題學(xué)習(xí)身份證號(hào)碼與學(xué)籍號(hào) 第五章 數(shù)據(jù)的收集與表示 課題 學(xué)習(xí)圖標(biāo)的收集與探討 第八章 多邊形 課題學(xué)習(xí)圖形的鑲嵌 第十章統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí) 課題學(xué)習(xí)心率與年齡 第十四章 整式的乘法 課題學(xué)習(xí)面積與代數(shù)恒等式第十五章頻率與機(jī)會(huì)課題學(xué)習(xí)紅燈與綠燈 第十九章 解直角三角形 課題學(xué)習(xí)高度的測(cè)量 第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理 課題學(xué)習(xí)通訊錄的設(shè)計(jì) 第 二十四章 圖形的相似 課題學(xué)習(xí) 中點(diǎn)四邊形 第 二十八 章 圓 課 題 學(xué) 習(xí) 硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué) 第 三十 章 樣本與總體 課 題 學(xué) 習(xí) 改進(jìn)我們的課桌椅 浙 教 版 第六章 數(shù) 據(jù) 與 圖表 課 題 學(xué)習(xí) 關(guān)于“ 初中生最愛看的電視節(jié)目 ” 的 調(diào)查 第二章 圖形和變換 課題學(xué)習(xí) 美妙的鑲嵌 第 七章 一次函數(shù) 課題學(xué)習(xí) 怎樣選擇較優(yōu)方案 單元資料集錦 第六章 問題解決的策略(一 ) 第五章 問題解決的策略 (二 ) 另外 魯教版 雖沒有單獨(dú)設(shè)置課題學(xué)習(xí)，但在第六章和第七章也設(shè)置了數(shù)學(xué)應(yīng)用和問題解決的環(huán)節(jié) 。 如下： 第六章 數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例 第七章 解決問題的策略 種策略解決問題 。 【 11】 題的分類 課題學(xué)習(xí)的分類 教材中課題設(shè)置 其他課題設(shè)置 【 12】 【 13】 數(shù)學(xué)活動(dòng)與實(shí)踐 圖案設(shè)計(jì) 圖標(biāo)的收集與探討 高度的測(cè)量 硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué) 體驗(yàn)后的數(shù)據(jù)分析 測(cè)量 衛(wèi)生紙的厚度 七巧板 折紙與應(yīng)用 18 數(shù)學(xué)探究與實(shí)驗(yàn) 重心 圖形的鑲嵌 改進(jìn)我們的課桌椅 圖形中的趣題 等周問題 利用計(jì)算器探索規(guī)律 利用幾何畫板探究距離最短問題 黃金分割 數(shù)學(xué)證明與建模 猜想、證明與拓廣 面積與代數(shù)恒等式 中點(diǎn)四邊形 利用不等關(guān)系分析比賽（ 1） 利用不等關(guān)系分析比賽（ 2） 建立 函數(shù)模型 一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用 無理數(shù)幾個(gè)問題的研討 樓宇電梯停在哪里比較合算 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與調(diào)查 體質(zhì)健康中的數(shù)據(jù)分析 鍵盤上字母排列規(guī)律 吸煙的危害 身份證號(hào)碼與學(xué)籍號(hào) 心率與年齡 紅燈與綠燈 我們重視健康嗎 慶祝元旦活動(dòng)設(shè)計(jì)方案 數(shù)學(xué)制作與設(shè)計(jì) 制作一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體 制作“人口圖” 制作視力表 制作立體模型 設(shè)計(jì)遮陽篷 拱橋設(shè)計(jì) 制作平面圖性的鑲嵌 通訊錄的設(shè)計(jì) 餐廳設(shè)計(jì) 題的 應(yīng)用 主要集中在數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用上，從以前的“學(xué)數(shù)學(xué)”到現(xiàn)在的“用數(shù)學(xué)”，從單純 的數(shù)學(xué)解題方法的訓(xùn)練轉(zhuǎn)向 實(shí)際生活的應(yīng)用上來。從而加深對(duì) 對(duì)于 “數(shù)與代數(shù) “空間與圖形 “統(tǒng)計(jì)與概率 ”知識(shí)內(nèi)容的深刻理解。 于調(diào)查研究能力的訓(xùn)練 課題學(xué)習(xí)徹底打破“兩耳不聞窗外事，一心苦讀圣賢書”的私塾式學(xué)習(xí)，徹底改變學(xué)生枯燥的書山題海學(xué)習(xí)戰(zhàn)術(shù)，給學(xué)生走出去，動(dòng)起來的活動(dòng)空間，如高度的測(cè)量這節(jié)課，不僅要求學(xué)生利用課下的時(shí)間進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量，甚至可以借助課題本身的特點(diǎn)把課堂搬到教室外，通過實(shí)地動(dòng) 19 手 感受知識(shí)的形成過程，通過 這種改變，學(xué)生接受知識(shí)變得更加主動(dòng)也更加自然。有句話這樣說“沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)”說的就是調(diào)查總結(jié)能 力的重要性。只有從小訓(xùn)練學(xué)生的調(diào)查能力和意識(shí)才能真正讓數(shù)學(xué)知識(shí)這些書本上的知識(shí)生動(dòng)起來。 于學(xué)生動(dòng)手能力的訓(xùn)練 制作一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體，制作“人口圖”，制作視力表，制作立體模型，通訊錄的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)遮陽篷，拱橋設(shè)計(jì)，制作平面圖性的鑲嵌，通訊錄的設(shè)計(jì)這一系列的制作與設(shè)計(jì)，給學(xué)生充分的活動(dòng)空間，對(duì)于學(xué)生動(dòng)手能力差這樣的現(xiàn)狀的改善起到了積極作用。 本系列課題是要求學(xué)生在嚴(yán)密推理，精確計(jì)算，形成模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)手制作，要有充分的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)知識(shí)，這就給學(xué)生知識(shí)的儲(chǔ)備和知識(shí)的靈活運(yùn)用提出了更高的 要求。 學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練 對(duì)于 7 9年級(jí)不同的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，課題的設(shè)置從數(shù)學(xué)建模，到邏輯推理，到演算證明，各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置上不僅梯度合理，而且符合新課標(biāo)要求的螺旋上升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系。如課題 猜想、證明與拓廣，面積與代數(shù)恒等式， 中點(diǎn)四邊形 ， 利用不等關(guān)系分析比賽 ； （ 1）利用不等關(guān)系分析比賽 ； （ 2） 建立函數(shù)模型等課題則是在學(xué)生學(xué)習(xí)過相對(duì)的代數(shù)知識(shí)和函數(shù)概念等鋪墊章節(jié)的基礎(chǔ)上開展的，課題學(xué)習(xí)最忌憑空放縮，讓學(xué)生無所適從，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展”原則展開課題學(xué)習(xí)。 學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培 養(yǎng) 興趣是最好的老師。只有培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才會(huì)重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而課題學(xué)習(xí)恰好提供了這樣一個(gè)機(jī)會(huì)，因?yàn)檎n題學(xué)習(xí)不僅包含生活中的 情境性問題，也包含美學(xué)和邏輯學(xué)方面的綜合應(yīng)用，同時(shí)在學(xué)生動(dòng)手制作設(shè)計(jì)、發(fā)明創(chuàng)造過程中得到自我肯定，隨著學(xué)習(xí)成就感的滿足，學(xué)生會(huì)更加喜愛這種研究，在用數(shù)學(xué)中相關(guān)的的數(shù)學(xué)知識(shí)自然就得到很好的落實(shí)。 20 5. 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中教學(xué)策略的重要性 題學(xué)習(xí)中教學(xué)策略的指導(dǎo)作用 課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)和新教材的實(shí)驗(yàn)與推廣，加大了教學(xué)改革的力度，也為教學(xué)改革提供了廣闊的前景，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 和實(shí)踐能力提供了良好的空間。新教材無論從內(nèi)容設(shè)計(jì)上還是呈現(xiàn)形式上，都給傳統(tǒng)的教學(xué)模式以沖擊，也給從事教育事業(yè)的教師們帶來了一個(gè)新課題如何上好“課題學(xué)習(xí)”課。 課題學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要目的是讓學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)、多角度認(rèn)識(shí)問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案合理性的活動(dòng)，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，而不是學(xué)習(xí)新知識(shí)或者獲得問題的結(jié)論 。 同時(shí)大量的課題的豐富和深入也讓課堂從單純的例題 練習(xí) 作業(yè) 檢測(cè)的模式中走進(jìn)生動(dòng)的數(shù)學(xué)歷史，數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)名題，數(shù)學(xué)在日 常生活中的應(yīng)用，以及很多在老教材的知識(shí)體系中刪掉的但是有助于學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)方法，重要的數(shù)學(xué)思想的單元，如十字相乘法，一些重要的定理，如圓的外接四邊形和內(nèi)接四邊行的性質(zhì)的推廣和應(yīng)用等等。 展課題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)課的必要性 雖然新教材的推行已有數(shù)年，課題學(xué)習(xí)是否成為數(shù)學(xué)課上一道亮的風(fēng)景線？是否成為學(xué)生津津樂道的一堂課？是否在推動(dòng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)起著重要的作用？通過對(duì)學(xué)生對(duì)課題學(xué)習(xí)的重視程度，興趣的出發(fā)點(diǎn)，及學(xué)習(xí)后的效果的調(diào)查發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題并不盡如人意，甚至有些學(xué)校完全把它當(dāng)自讀教材。這一現(xiàn)象的根 源在于長(zhǎng)期受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的負(fù)面影響，教師對(duì)課題學(xué)習(xí)的意識(shí)是非常淡薄：很多教師在主觀上錯(cuò)誤地認(rèn)為課題學(xué)習(xí)內(nèi)容不可能以試題的形式出現(xiàn)，并且上好這樣的課要付出更多的精力，這樣就導(dǎo)致他們?cè)诮滩奶幚砗驼n堂結(jié)構(gòu)的把握上仍然被知識(shí)本位思想所主導(dǎo)；在他們的課堂教學(xué)中，注重的是現(xiàn)成知識(shí)的本身，而非獲取知識(shí)的過程；在學(xué)習(xí)新教材的理念上出現(xiàn)了偏差，沒有真正的理解“數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活”，仍然繼續(xù)以知識(shí)記憶為特征的陳舊教學(xué)模式。因此，落實(shí)好課題學(xué)習(xí)教學(xué)是在新課程背景及為必要的，是推動(dòng)初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)十分重要的載體之一。 21 解決問題問題時(shí)的建模思想的運(yùn)用 數(shù)學(xué)教學(xué)不是交給學(xué)生作為客觀世界基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而是要教他們?nèi)绾伟l(fā)展自己的認(rèn)知水平。激進(jìn)建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生總是在建構(gòu)一種對(duì)經(jīng)驗(yàn)的理解，“個(gè)人的自主性是建構(gòu)過程的脊骨” 教師必須建立學(xué)生理解數(shù)學(xué)的模式，教學(xué)時(shí)內(nèi)在的互相作用，學(xué)生決定自己建構(gòu)的合理性。 【 14】在本課題的研究中，首先要從新課標(biāo)入手，研讀新課標(biāo)在課題設(shè)置和數(shù)學(xué)課題對(duì)于新課程、新教學(xué)、新課堂的實(shí)際意義，系統(tǒng)的將數(shù)學(xué)課題進(jìn)行歸類，整理，同時(shí)進(jìn)行“問題發(fā)現(xiàn)”式探究性教學(xué)新課堂的實(shí)踐，讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手 體悟”的學(xué) 習(xí)過程，達(dá)到“拓展 應(yīng)用 ” 的教學(xué)目的。 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)為主要途徑。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)首先弄清實(shí)際問題的含義，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的背景中找出問題的關(guān)鍵所在，根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題化為清晰地?cái)?shù)學(xué)問題。 【 15】具體課堂上 主要是通過情境創(chuàng)設(shè)問題引導(dǎo)建立模型形成鏡像意義建構(gòu)靈活運(yùn)用感悟數(shù)學(xué)的七個(gè)階段的研究，讓課題學(xué)習(xí)徹底融入數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)中，并達(dá)到設(shè)置的初衷。 22 第二章初中 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中 教學(xué)策略的 特征和組成 略和教學(xué)策略 “策略”一詞最初多用于軍事，一般指“策劃”與“謀略”，即對(duì)手段與方法的計(jì)謀性思考。 學(xué)會(huì)生存 第七章教育策略的作用和功能中提到，“策略的概念包括下面三個(gè)觀點(diǎn)： 把各種要素組織成一個(gè)融合貫通的整體； 估計(jì)到在事物開展的過程中會(huì)出現(xiàn)的偶然事件；具有面對(duì)這種偶然事件并加以控制的意志。策略的目的就是要把政策轉(zhuǎn)化為一套視條件而定的決定，并根據(jù)將來可能發(fā)生的不同情況，決定需要采取的行動(dòng)。” 【 16】 這里的論述表明策略既不是理論上綱舉目張，也不是行動(dòng)上的細(xì)枝末節(jié)，它是對(duì)行為方式，過程方法的一種統(tǒng)籌計(jì)劃。 具有前瞻性、計(jì)劃性、靈活性、時(shí)效性等顯著的特點(diǎn)。 在教學(xué)活動(dòng)中提出“策略”問題，當(dāng)然是為了達(dá)到預(yù)期目標(biāo)和解決實(shí)際問題，因?yàn)椤安呗浴币恢迸c方法、手段、步驟等相聯(lián)系，在教學(xué)中它常常用來指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的安排以及師生之間連續(xù)的有實(shí)在內(nèi)容的交流。由于教學(xué)活動(dòng)涉及教師、學(xué)生、教材、環(huán)境等復(fù)雜的相互作用的因素，教學(xué) 的策略也就并不只是某種單一性的教學(xué)行動(dòng)或方式方法。 【 17】 臺(tái)灣的教育界提出教學(xué)策略的觀點(diǎn)認(rèn)為：教學(xué)策略（ 指教師教學(xué)時(shí)有計(jì)劃的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)所采用的 一切方法。在每個(gè)策略制定之初都應(yīng)當(dāng)考慮在教學(xué)中可能會(huì)遇到哪些問題，比如要熟知知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的訊息處理過程，要在教學(xué)中將策略滲透到各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，從引起學(xué)生注意開始，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，喚起舊有的經(jīng)驗(yàn)，提供教材內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，展現(xiàn)教學(xué)行為，適時(shí)給予反饋，評(píng)定學(xué)習(xí)結(jié)果，加強(qiáng)記憶和學(xué)習(xí)遷移。在實(shí)際教學(xué)中我們往往會(huì)選擇兩種大的執(zhí)行策略即：一以教師為主導(dǎo)的教學(xué)策略 ， 二是以學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)策略。你選擇了不同的道路自然就會(huì)有不同的風(fēng)景。在課題學(xué)習(xí)的教學(xué)中，我主張應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主導(dǎo)的教學(xué)策略。在實(shí)際教學(xué)中，作為老師，還應(yīng)該 做出更細(xì)致的策略儲(chǔ)備。比如教學(xué)策略的制定主要包括： 1教學(xué)準(zhǔn)備策略。 2教學(xué)行為策略 3輔助行為策略 4管理行為策略 5教學(xué)評(píng)價(jià)策略 6指導(dǎo)學(xué)習(xí)策略。 【 18】 23 略的適用性 在教學(xué)中根據(jù)課題的不同針對(duì)性的有所側(cè)重，針對(duì)環(huán)境的變化不斷求新求變，根據(jù)受眾的困惑不斷發(fā)現(xiàn)不足，不斷改進(jìn)。 當(dāng)然也不是說有了合適的教學(xué)策略 ， 教師就可以照方抓藥，高枕無憂了，在面對(duì)不斷變化的教學(xué)環(huán)境，心智不斷成熟的學(xué)生，日益豐富的教學(xué)手段時(shí)，怎樣在 教學(xué)過程中 不斷改變，與時(shí)俱進(jìn)是教師面臨的重要課題，作為教師必須明確 ： 不存在能實(shí)現(xiàn)各種教學(xué)目標(biāo)的和最佳教學(xué)策略； 沒有任何單一的策略，能夠 適 用于所有的教學(xué)情況。 所以，