2015年第二學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試 初二 數(shù)學(xué) （試卷滿分 130 分，考試時(shí)間 120 分鐘） 一 . 選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，請將下列 各 題唯一正確的選項(xiàng)代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上） 變的是量是 圖像經(jīng)過 點(diǎn)（ ），則這個(gè)函數(shù)的圖像一定經(jīng)過點(diǎn) A.（ 1， 2） B.（ 2,1） C.（ D.（ ） A. 2 2 2 B. 3 3 0 C. 2 2 4 D. 2( 3) 3 A. 22xB. 11C. 2xy . 22 件 A：若 a、 b 是實(shí)數(shù)，則 +a b b a ；事件 B：打開電視正在播廣告；事件 C：同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻地標(biāo)有數(shù)字 1骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是為 ) ( ) ( )P A P B P C、 、 ，則 ( ) ( ) ( )P A P B P C、 、 的 大小關(guān)系正確的是 A ( ) ( ) ( )P C P A P B B ( ) ( ) ( )P B P C P A C ( ) ( ) ( )P C P B P A D ( ) ( ) ( )P B P A P C P 在直線外，以點(diǎn) P 為圓心，大于點(diǎn) P 到直線的舉例為半徑畫 圓弧， 交直線于點(diǎn) A、 B；保持半徑不變，分別以點(diǎn) A、 B 為圓心畫弧，兩 弧交于點(diǎn) Q，則 A 平行四邊形的對邊互相平行 B 垂直平分線上的點(diǎn)到 線段兩個(gè)端點(diǎn)的舉例相等 C 矩形的領(lǐng)邊互相垂直 D 菱形的對角線互相垂直 1()A x y，2, 2()B x 圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且12則12A12y2y=2y能確定 8. 如圖 ,點(diǎn)小明在做選擇題“如 圖 ,四邊形 , A=45 , B= D=90 ,，則 長為 多少”時(shí)遇到了困難 題給出的 圖形中， C 各角度符合條件，因 此小明猜想下列選項(xiàng)中最可能正確的是 A 22B 21 C 2 D 21 知一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、 B，點(diǎn) C 在 x 軸上， ，第一象限內(nèi)有一個(gè)點(diǎn) P，且 x 軸于 點(diǎn) C，若以點(diǎn) P、 A、 C 為頂點(diǎn)的三角形與 似，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 A（ 4,8） B（ 4,8）或（ 4,2） C（ 6,8） D（ 6,8）和（ 6， 10. 如圖 ,直線 l 為正比例函數(shù) 3y3 x的圖像 ,過點(diǎn) A(0,1)作y 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) B，過點(diǎn) B 作直線 l 的 垂線 交 y 軸 于點(diǎn)1A,過點(diǎn)1A作 y 軸的垂線交直線 l 于 點(diǎn)1B，過點(diǎn)1l 的垂線交 y 軸于點(diǎn)2A ;按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A ( 3 4 , 4 ) B 1( 3 4 , 4 ) C 3 4 , 4 ) D 1( 3 4 , 4 ) 二填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 中 ， 自 變 量x 的 取值范圍是 _ 12. 如圖 ,將一個(gè)正方形地面等分成 9 塊 ,其中標(biāo)有 1、 2、 3、 4 四 個(gè)小方格是 空地 ，另外五個(gè)小方格是草坪 。一只自由飛行的小鳥， 隨意 地落在方格地面上，則小鳥落在草坪上的概率 _ 的兩部分圖形的面積之比為 _ 0 c m 1 2 5 c 則 他 們 的 周 長 是 _11，則 值是 _ 鄰角的比是 1:3，則菱形的面積是 _ 圖像以原點(diǎn)為位似中心，按相似比 2:1 放大得 到的函 數(shù) 圖像，則 k 的值為 _. 18. 如圖， ， B=90 ， ， ，將 點(diǎn) 處，并且 ，則 的長是 _ 三、解答題（本大題共 10 小題，滿分 76 分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程，推理步驟或文字說明） 19.(本題共 2 小題，每小題 4 分，滿分 8 分 )計(jì)算： （ 1） ( 2 3 6 ) ( 2 3 6 ) （ 2） 14 8 3 1 2 2 42 20. (本題共 2 小題，每小題 4 分，滿分 8 分 )解下列分式方程： （ 1） 231（ 2） 3114421.（本題滿分 6 分）先化簡再求值： 2223 1 1( ) , 3 4 0 .a a b b a b a b 其 中 22. (本題滿分 6分 )某校為了解 “ 陽光體育 ” 活動(dòng)的開展情況，從全校 2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1）被調(diào)查的學(xué)生共有 _人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 _ _ _ , _ _ _，表示區(qū)域 _度； （ 3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？ 23. (本題滿分 6 分 )如圖 ,在梯形 ,B/F/、 F 兩點(diǎn)在邊 ,且四邊形 平行四邊形 . （ 1） 判斷 什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由； （ 2）當(dāng) C 時(shí) ,求證：四邊形 矩形 . 24 （本題滿分 6 分）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比它的分子大 5，如果將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上 14，分母減去 1，所得分?jǐn)?shù)正好是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù) . 25.（本題滿分 8 分） 如圖，已知在矩形 ， ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 3D (1)求證： (2) 于點(diǎn) H，求 長 . 26（ 0 分） 如圖 ， 反比例函數(shù) 圖像經(jīng)過點(diǎn) A(1,6),過點(diǎn) A 作 x 軸于點(diǎn) C,點(diǎn) B 在直線 側(cè)的函數(shù)圖像上，過點(diǎn) B 作 y 軸于點(diǎn) D，交 點(diǎn) F，連接 (1) k=_; (2 四邊形 否為菱形？若可以，求出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不可以，說明理由 . (3)連接 延長，交 x 軸于點(diǎn) E，試判斷四邊形 形狀，并證明你結(jié)論 . 27.（本題滿分 10 分）在“測量物體高度”的活動(dòng)中，三個(gè)小組分別選擇測量學(xué)校里不同的三棵樹的高度，在 同一時(shí)刻 的陽光下，他們分別采集到了如下數(shù)據(jù)： A 小組： 測量一根長為 1 米的竹竿的影子長為 ，此時(shí)甲樹的影長為 4 米 . B 小組： 如圖 ，乙樹 影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，測得墻壁上的影子 如圖而 長 ，落在地面上的影子 . C 小組： 如圖 ，丙樹 影子除落在地面上外，還有一部分落在一個(gè)斜坡上，測得落在地面上的影子長 米 ,斜坡上影子長 米，且 50 根據(jù)上述信息分別求甲、乙、丙三棵樹的高 .（根式運(yùn)算的結(jié)果保留根號） 28.（本題滿分 10 分）如圖，在 ， 0,， 25 為 與點(diǎn) A、 B 重合） ，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E， 交 點(diǎn) E 為折線將 折，所得的 A梯形 疊部分的面積記為 S（點(diǎn) A 關(guān)于 對稱點(diǎn) A 落 在 在的直線上）， 設(shè) DE=x （ 1） 當(dāng) 2x 時(shí)，重疊部分的面積 S=_. （ 2） 在（ 1）的條件下，若點(diǎn) D、 A 、 C 在同一條直線上時(shí)，求 長； （ 4） 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量 x 的取值范圍 . 2015年第二學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試 初二 數(shù)學(xué)參 考答案 一 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B A C D D A D A 二填空題 11. 1x 12. 5913. 1:3 3:1或 14. 14 5 15. 16. 22 17. 4 18. 409三解答題 19. （ 1） 6 （ 2） 4+ 6 20.（ 1） 2x （ 2） 4x 檢驗(yàn)略 21. 32 22. （ 1） 觀察統(tǒng)計(jì)圖知：喜歡乒乓球的有 20 人，占 20%，故被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)有 2020%=100 人，喜歡 跳繩 的有 1000 人，條形統(tǒng)計(jì)圖為： （ 2） A 組有 30 人， D 組有 10 人，共有 100 人， A 組所占的百分比為： 30%，D 組所占的百分比為 10%， m=30， n=10；表示區(qū)域 C 的圓心角為40 3 6 0 1 4 4100 （ 3） 全校共有 2000 人，喜歡籃球的占 10%， 喜歡籃球的有 200010%=200人 23.(1) 13C,理由略（ 2）利用