第 1 頁（共 27 頁） 2016 年江蘇省鹽城市東臺(tái)市中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1 2016 的絕對(duì)值是（ ） A 2016B 2016C D 2在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3如圖是用五個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體，其主視圖是（ ） A B C D 4拋擲一枚均勻的硬幣，前 2 次都正面朝上，第 3 次正面朝 上的概率（ ） A大于 B等于 C小于 D不能確定 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A x+x=x6x2= 23=6xx3=一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A 10B 9C 8D 7 7如圖，利用尺規(guī)作的角平分線 用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： 以 O 為圓心，任意長為半徑作弧，交 點(diǎn) D， E 分別以 D， E 為圓心，以大于 長為半徑作弧，兩弧在 交于點(diǎn) C 作射線 是 平分線 A 2 頁（共 27 頁） 8如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）圖象上的兩點(diǎn)， x 軸，交 y 軸于點(diǎn) C，動(dòng)點(diǎn) P 縱 坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OABC 勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C，過點(diǎn) P 作 y 軸，垂足分別為 M、 N設(shè)四邊形 面積為 S，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，則S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致為（ ） A B C D 二、填空題（本大 題共有 10小題，每小題 3分，共 30分） 9 = 10因式分解： 3x= 11我國 “釣魚島 ”周圍海域面積約 170000數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 12如圖，平行于 直線 成的兩部分面積相等，則 = 13如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè) 小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為 14若 2m 1=0，則代數(shù)式 24m+3 的值為 15一個(gè)扇形的半徑為 8長為 扇形的圓心角為 16已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 第 3 頁（共 27 頁） 17如圖，在矩形 ，點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)，將 疊后得到 點(diǎn) F 在矩形 部將 長交邊 點(diǎn) G若 = ，則 = 用含 k 的代數(shù)式表示） 18如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母 A， B， C， D請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC的方 式）從 A 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1， 2， 3， 4， ，當(dāng)字母 B 第（ 2n 1）次出現(xiàn)時(shí)（ n 為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是 （用含 n 的代數(shù)式表示） 三、解答題（本大題共有 10小題，共 96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19（ 1）計(jì)算： 2（ ）（ 3） 1； （ 2）解不等式組 20先化簡，再求值： ，其中 m 是方程 x+1=0 的根 21某校為了解 “理化生實(shí)驗(yàn)操作 ”考試的備考情況，隨機(jī)抽取了一部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為 “優(yōu)秀 ”、 “良好 ”、 “合格 ”、 “不合格 ”四個(gè)等級(jí)，分別記為 A、 B、 C、 D根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 第 4 頁（共 27 頁） （ 1）本次測試共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng) 計(jì)圖； （ 2）若該校九年級(jí)的 600 名學(xué)生全部參加本次測試，請(qǐng)估計(jì)測試成績等級(jí)在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有多少人？ 22媽媽買回 6 個(gè)粽子，其中 1 個(gè)花生餡， 2 個(gè)肉餡， 3 個(gè)棗餡從外表看， 6 個(gè)粽子完全一樣，女兒有事先吃 （ 1）若女兒只吃一個(gè)粽子，則她吃到肉餡的概率是 ； （ 2）若女兒只吃兩個(gè)粽子，求她吃到的兩個(gè)都是肉餡的概率 23某景區(qū)為方便游客參觀，在每個(gè)景點(diǎn)均設(shè)置兩條通道，即樓梯和無障礙通道如圖，已知在某景點(diǎn) P 處，供游客上下的樓梯傾斜角為 30（即 0），長度為 4m（即 m），無障礙通道 傾斜角為 15（即 5）求無障礙通道的長度（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 24如圖，在 ， C， 點(diǎn) D，過點(diǎn) C 作 O 與邊 切于點(diǎn) E，交 點(diǎn) F， O 的直徑 （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長 25如圖，直線 y= x+2 分別交 x、 y 軸于點(diǎn) A、 C， P 是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，x 軸， B 為垂足， S （ 1）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) R 與點(diǎn) P 在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn) R 在直線 右側(cè)，作 x 軸，T 為垂足，當(dāng) 似時(shí)，求點(diǎn) R 的坐標(biāo) 26如圖 1，正方形 ，點(diǎn) P 為線段 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段 直 點(diǎn) E，交線段 M， N，證明： N； 如圖 2，正方形 ，點(diǎn) P 為線段 一動(dòng)點(diǎn)，若線段 直平分線段 別交 點(diǎn) M、 E、 F、 N 第 5 頁（共 27 頁） （ 1）求證： E+ （ 2）若正方形 邊長為 2，則線段 最小值 =1，最大值 = 27在平面直角坐標(biāo)系 ，給出如下定義：若點(diǎn) P 在圖形 M 上，點(diǎn) Q 在圖形 N 上，稱線段 度的最小值為圖形 M， N 的密距，記為 d（ M， N）特別地，若圖形 M， N 有公共點(diǎn)，規(guī)定 d（ M， N） =0 （ 1）如圖 1， O 的半徑為 2， 點(diǎn) A（ 0， 1）， B（ 4， 3），則 d（ A， O） = ， d（ B， O） = 已知直線 l： y= 與 O 的密距 d（ l， O） = ，求 b 的值 （ 2）如圖 2， C 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)， C 的半徑為 1，直線 y= 與 x 軸交于點(diǎn) D，與 y 軸交于點(diǎn) E，線段 C 的密距 d（ C） 請(qǐng)直接寫出圓心 C 的橫坐標(biāo) m 的取值范圍 28在平面直角坐標(biāo)系 ，拋物線 y= 經(jīng)過 A（ 3， 0）、 B（ 4， 0）兩點(diǎn)，且與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上，且 C，一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿線段 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) B 移動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿線段 某一速度向點(diǎn) A 移動(dòng) （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）點(diǎn) M 為拋物 線的對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)使 A 的值最??； （ 3）是否存在 t 值，線段 直平分？若存在，求出 t 值；若不存在，請(qǐng)說明理由 第 6 頁（共 27 頁） 第 7 頁（共 27 頁） 2016年江蘇省鹽城市東臺(tái)市中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1 2016 的絕對(duì)值是（ ） A 2016B 2016C D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是本身， 0 的絕對(duì)值為 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù) 【解答】 解： 2016 的絕對(duì)值等于其相反數(shù)， 2016 的絕對(duì)值是 2016 故選 A 2在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn) 】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形； D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形 故選 C 3如圖是用五個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體，其主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)三視圖的知識(shí)求解 【解答】 解：從正面看：上邊一層最右邊有 1 個(gè)正方形， 下邊一層有 3 個(gè)正方形 故選： D 第 8 頁（共 27 頁） 4拋擲一枚均勻的硬幣，前 2 次都正面朝上，第 3 次正面朝上的概率（ ） A大于 B等于 C小于 D不能確定 【考點(diǎn)】 概率的意義 【分析】 根據(jù)概率的意義解答 【解答】 解： 硬幣由正面朝上和朝下兩種情況，并且是等可能， 第 3 次正面朝上的概率是 故選： B 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A x+x=x6x2= 23=6xx3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積 的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；可得答案 【解答】 解： A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 A 錯(cuò)誤； B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 B 錯(cuò)誤； C、積的乘方等于乘方的積，故 C 錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 D 正確； 故選： D 6一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A 10B 9C 8D 7 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180，列式求解即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形，根據(jù)題意得， （ n 2） 180=900， 解得 n=7 故選： D 7如圖，利用尺規(guī)作的角平分線 用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： 以 O 為圓心，任意長為半徑作弧，交 點(diǎn) D， E 分別以 D， E 為圓心，以大于 長為半徑作弧，兩弧在 交于點(diǎn) C 作射線 是 平分線 A 考點(diǎn)】 作 圖 基本作圖；全等三角形的判定 第 9 頁（共 27 頁） 【分析】 利用畫法得到 D， D，加上 公共邊，可根據(jù) “明 【解答】 解：由作法得 D， D， 而 公共邊， 所以可根據(jù) “明 所以 分 故選 A 8如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）圖象上的兩點(diǎn)， x 軸，交 y 軸于點(diǎn) C，動(dòng)點(diǎn) P 縱坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OABC 勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn) 為 C，過點(diǎn) P 作 y 軸，垂足分別為 M、 N設(shè)四邊形 面積為 S，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，則S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 通過兩段的判斷即可得出答案， 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形 面積不變，可以排除 B、 D； 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， S 減小， S 與 t 的關(guān)系為一次函數(shù)，從而排除 C 【解答】 解： 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形 面積 S=K，保持不變，故排除B、 D； 點(diǎn) 路線 OABl，點(diǎn) a，則 S=P= l 因?yàn)?l， a 均是常數(shù)， 所以 S 與 t 成一次函數(shù)關(guān)系故排除 C 故選 A 二、填空題（本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30分） 9 = 3 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的概念直接解答即可 【解答】 解： =3 故答案為： 3 10因式分解： 3x= x（ x 3） 第 10 頁（共 27 頁） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 確定公因式是 x，然后提取公因式即可 【解答】 解： 3x=x（ x 3） 故答案為： x（ x 3） 11我國 “釣魚島 ”周圍海域面積約 170000數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 05 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 170000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 05 故答案為： 05 12如圖，平行于 直線 成的兩部分面積相等，則 = 2 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案 【解答】 解： S 四邊形 ， ， 故答案為： 13如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影 ）區(qū)域的概率為 2 【考點(diǎn)】 幾何概率 第 11 頁（共 27 頁） 【分析】 根據(jù)幾何概率的意義，求出小圓面積與大圓面積的比即為小球落在小圓內(nèi)部區(qū)域（陰影部分）的概率 【解答】 解：設(shè)小正方形的邊長為 1，則其面積為 1 圓的直徑正好是大正方形邊長， 根據(jù)勾股定理，其小正方形對(duì)角線為 ，即圓的直徑為 ， 大正方形的邊長為 ， 則大正方形的面積為 =2，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為 故答案為： 14若 2m 1=0，則代數(shù)式 24m+3 的值為 5 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先求出 2m 的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：由 2m 1=0 得 2m=1， 所以， 24m+3=2（ 2m） +3=21+3=5 故答案為： 5 15一個(gè)扇形的半徑為 8長為 扇形的圓心角為 120 【考點(diǎn)】 弧長的計(jì)算 【分析】 設(shè)扇形的圓心角為 n，根據(jù)弧長公式得到 = ，然后解方程即可 【解答】 解：設(shè)扇形的圓心角為 n， 根據(jù)題意得 = ，解得 n=120， 所以扇形的圓心角為 120 故答案為 120 16已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k 3 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍 【解答】 解： a=1， b= 2 ， c=k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =42 4k 0， k 3 故填： k 3 第 12 頁（共 27 頁） 17如圖，在矩形 ，點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)，將 疊后得到 點(diǎn) 若 = ，則 = k+12 用含 k 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)中點(diǎn)定義可得 E，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 F， D， D=90，從而得到 F，連接 用 “明 等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 G，設(shè) CG=a，表示出 后求出 根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得 C，從而求出 求出 后利 用勾股定理列式求出 求比值即可 【解答】 解： 點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)， E， 將 疊后得到 F， D， D=90， F， 連接 在 ， ， G， 設(shè) CG=a， = ， GB= G+BG=a+ka=a（ k+1）， 在矩形 ， C=a（ k+1）， AF=a（ k+1）， F+FG=a（ k+1） +a=a（ k+2）， 在 ， = =2a ， = = 故答案為： 第 13 頁（共 27 頁） 18如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母 A， B， C， D請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC的方式）從 A 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1， 2， 3， 4， ，當(dāng)字母 B 第（ 2n 1）次出現(xiàn)時(shí)（ n 為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是 6n 4 （用含 n 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 規(guī)律 型：數(shù)字的變化類 【分析】 設(shè)字母第 n 次出現(xiàn)時(shí)，數(shù)到的數(shù)是 n 為正整數(shù)），根據(jù)數(shù)數(shù)規(guī)律寫出部分 據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律 “1=6n 4， n”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)字母第 n 次出現(xiàn)時(shí)，數(shù)到的數(shù)是 n 為正整數(shù)）， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： ， ， ， 2， ， 1=6n 4， n 故答案為： 6n 4 三、解答題（本大題共有 10小題，共 96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19 （ 1）計(jì)算： 2（ ）（ 3） 1； （ 2）解不等式組 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）先化簡二次根式、計(jì)算特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并同類二次根式即可； （ 2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集 【解答】 解：（ 1）原式 =3 2 + + =3 + ； （ 2） ， 第 14 頁（共 27 頁） 解不等式 x 5 1，得： x 6， 解不等式 x+24x 7，得： x3， 故不等式組 的解集為： 3x 6 20先化簡，再求值： ，其中 m 是方程 x+1=0 的根 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值；一元二次方程的解 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，根據(jù) m 為方程的解，將 x=m 代入求出 m 的值，代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = = = ， 由 m 為方程 x+1=0，得到 m+1=0，即 m= 1， 則原式 = 21某校為了解 “理化生實(shí)驗(yàn)操作 ”考試的備考情況，隨機(jī)抽取了一部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為 “優(yōu)秀 ”、 “良好 ”、 “合格 ”、 “不合格 ”四個(gè)等級(jí)，分別記為 A、 B、 C、 D根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完 整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）本次測試共隨機(jī)抽取了 60 名學(xué)生請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若該校九年級(jí)的 600 名學(xué)生全部參加本次測試，請(qǐng)估計(jì)測試成績等級(jí)在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有多少人？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)各等級(jí)頻數(shù) =總數(shù) 各等級(jí)所占百分比即可算出總數(shù)；再利用總數(shù)減去各等級(jí)人數(shù)可得 A 等級(jí)人數(shù)，再補(bǔ)圖即可； （ 2）利用樣本估計(jì)總體的方法，用總?cè)藬?shù) 600 乘以樣本中測試成績等級(jí)在合格以上（包括合格 ）的學(xué)生所占百分比即可 【解答】 解：（ 1）本次測試隨機(jī)抽取的學(xué)生總數(shù)： 2440%=60， A 等級(jí)人數(shù)： 60 24 4 2=30， 如圖所示； 第 15 頁（共 27 頁） （ 2） 600 100%=580（人）， 答：測試成績等級(jí)在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有 580 人 22媽媽買回 6 個(gè)粽子，其中 1 個(gè)花生餡， 2 個(gè)肉餡， 3 個(gè)棗餡從外表看， 6 個(gè)粽子完全一樣，女兒有事先吃 （ 1）若女兒只吃一個(gè)粽子，則她吃到肉餡的 概率是 3 ； （ 2）若女兒只吃兩個(gè)粽子，求她吃到的兩個(gè)都是肉餡的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；概率公式 【分析】 （ 1）運(yùn)用古典概率，有六種相等可能的結(jié)果，出現(xiàn)鮮肉餡粽子有兩種結(jié)果，根據(jù)概率公式，即可求解； （ 2）此題可以認(rèn)為有兩步完成，所以可以采用樹狀圖法或者采用列表法；注意題目屬于不放回實(shí)驗(yàn)，利用列表法即可求解 【解答】 解：（ 1）她吃到肉餡的概率是 = ； 故答案為： ； （ 2）如圖所示：根據(jù)樹狀圖可得，一共有 15 種等可能的情況，兩次都吃到肉餡只有一種情況，她吃到的兩個(gè)都是肉餡的概率是： 23某景區(qū)為方便游客參觀，在每個(gè)景點(diǎn)均設(shè)置兩條通道，即樓梯和無障礙通道如圖，已知在某景點(diǎn) P 處，供游客上下的樓梯傾斜角為 30（即 0），長度為 4m（即 m），無障礙通道 傾斜角為 15（即 5）求無障礙通道的長度（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 第 16 頁（共 27 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意，先在 ，利用三角函數(shù)的關(guān)系求得 長，再在 用三角函數(shù)的關(guān)系求得 長 【解答】 解：在 ， B2m， 在 ， C 答： 無障礙通道的長度約是 24如圖，在 ， C， 點(diǎn) D，過點(diǎn) C 作 O 與邊 切于點(diǎn) E，交 點(diǎn) F， O 的直徑 （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形 【分析】 （ 1） O 與邊 切于點(diǎn) E，且 O 的直徑，得到 等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到 C，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到結(jié)論； （ 2）連接 O 的直徑，且點(diǎn) F 在 O 上，得到 0，又因?yàn)?到 0，推出 是得到 到等積式 ，求得 ，由勾股定理得 根據(jù)平行線分線段成比例，列出比例式求解 【解答】 解：（ 1） O 與邊 切于點(diǎn) E，且 O 的直徑， C， C， 又 C， （ 2）連接 O 的直徑，且點(diǎn) F 在 O 上， 0， 0 0， 第 17 頁（共 27 頁） ， 又 ， C=3， ， ， ， 0， 0， 由勾股 定理，得 ， ， 25如圖，直線 y= x+2 分別交 x、 y 軸于點(diǎn) A、 C， P 是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，x 軸， B 為垂足， S （ 1）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) R 與點(diǎn) P 在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖 象上，且點(diǎn) R 在直線 右側(cè)，作 x 軸，T 為垂足，當(dāng) 似時(shí)，求點(diǎn) R 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）證明 用線段比求出 值從而可求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè) R 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y），求出反比例函數(shù)又因?yàn)?用線段比聯(lián)立方程組求出 x， y 的值 【解答】 解：（ 1）根據(jù)已知條件可得 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0）， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2）， 即 ， ， 又 S ， P=18， 第 18 頁（共 27 頁） 又 x 軸 = 即 = ， 2B， 28， ， 0， ， ， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）； （ 2）設(shè) R 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， y）， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）， 反比例函數(shù)解析式 為 y= ， 又 時(shí)，有 = ， 則有 ， 解得 ， 時(shí)，有 = ， 則有 ， 解得 （不在第一象限，舍去），或 故 R 的坐標(biāo)為（ +1， ），（ 3， 2） 第 19 頁（共 27 頁） 26如圖 1，正方形 ，點(diǎn) P 為線段 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段 直 點(diǎn) E，交線段 M， N，證明： N； 如圖 2，正方形 ，點(diǎn) P 為線段 一動(dòng)點(diǎn)，若線段 直平分線段 別交 點(diǎn) M、 E、 F、 N （ 1）求證： E+ （ 2）若正方形 邊長為 2，則線段 最小值 =1，最大值 = 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）先判斷出 N，再根據(jù) P 從而得到 N， （ 2）先判斷出 換即可得到結(jié)論， （ 3）當(dāng)點(diǎn) P 和 B 重合時(shí)， 小，當(dāng)點(diǎn) P 和點(diǎn) C 重合時(shí)， 大，即可 【解答】 （ 1） N， 理由如下： 如圖 1， 過 B 點(diǎn)作 H， 四邊形 平行四邊形， P， P （ 2）連接 正方形 軸對(duì)稱圖形， F 為對(duì)角線 一點(diǎn) 第 20 頁（共 27 頁） C， 又 直平分 P， C， 80， 80， 0， 又 N F= E+ 3）由（ 2）有， E+ F+F， 正方形的對(duì)角線， ， 當(dāng)點(diǎn) P 和點(diǎn) B 重合時(shí)， 小 = ， 當(dāng)點(diǎn) P 和 C 重合時(shí)， 大 = ， 故答案為 1， 27在平面直角坐標(biāo)系 ，給出如下定義：若點(diǎn) P 在圖形 M 上，點(diǎn) Q 在圖形 N 上，稱線段 度的最小值為圖形 M， N 的密距，記為 d（ M， N）特別地，若圖形 M， N 有公共點(diǎn)，規(guī)定 d（ M， N） =0 （ 1）如圖 1， O 的半徑為 2， 點(diǎn) A（ 0， 1）， B（ 4， 3），則 d（ A， O） = 1 ， d（ B， O） = 3 已知直線 l： y= 與 O 的密距 d（ l， O） = ，求 b 的值 （ 2）如圖 2， C 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)， C 的半徑為 1，直線 y= 與 x 軸交于點(diǎn) D，與 y 軸交于點(diǎn) E，線段 C 的密距 d（ C） 請(qǐng)直接寫出圓心 C 的橫坐標(biāo) m 的取值范圍 第 21 頁（共 27 頁） 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【分析】 （ 1） 連接 圖 1，只需求出 可解決問題； 設(shè)直線 l： y= 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) P、 Q，過點(diǎn) O 作 H，設(shè) O 交于點(diǎn) G，如圖 1，可用面積法求出 后根據(jù)條件建立關(guān)于 b 的方程，然后解這個(gè)方程就可解決問題； （ 2）過點(diǎn) C 作 N，如圖 2易求出點(diǎn) D、 E 的坐標(biāo)，從而可得到 后運(yùn)用三角函數(shù)可求出 后分三種情況（ 點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的左邊， 點(diǎn) C 與點(diǎn) 點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的右邊）討 論，就可解決問題 【解答】 解：（ 1） 連接 點(diǎn) B 作 x 軸于 T，如圖 1， O 的半徑為 2，點(diǎn) A（ 0， 1）， d（ A， O） =2 1=1 B（ 4， 3）， =5， d（ B， O） =5 2=3 故答案為 1， 3； 設(shè)直線 l： y= 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) P、 Q，過點(diǎn) O 作 H，設(shè) O 交于點(diǎn) G，如圖 1， P（ b， 0）， Q（ 0， b）， |b|， b|， |b| S Q= H， = |b| 直線 l： y= 與 O 的密距 d（ l， O） = ， 第 22 頁（共 27 頁） |b|=2+ = ， b=4； （ 2）過點(diǎn) C 作 N，如圖 2 點(diǎn) D、 E 分別是直線 y=