期中檢測題 【本檢測題滿分： 120分，時間： 120分鐘】 一、選擇題 （每小題 32分，共 36分） m ，則 m 的立方根是 （ ） B. 3m C. 3m D.3 m 3， 0， 3 ， 4 中，無理數有 （ ） 3.（ 2015 四川資陽 中考 ）如圖所示，已知數軸上的點 A， B， C， D 分別表示數 2， 1， 2，3，則表示 3 5 的點 P 應落在線段（ ） 第 3 題圖 A B C D 4.（ 2015山東臨沂中考） 多項式 2mx m 與多項式 2 21的公因式是 （ ） A. 1x . B. 1x . C. 2 1x . D. 21x . 5.(2016河北 中考 )計算正確的是 ( ) A. 0 B. C. D. =2a 個全等的等邊三角形的邊長為 1 m，一個微型機 器人 由 A 點開始按 順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走 2 012 這個微型機器人停在 （ ） 第 6 題圖 處 處 處 處 知 D ,C ， 于點 O ， D 于點 E ， D 于點 F ，那么圖中全等的三角形有 （ ） 8.(2016 山東濰坊 中考 )將下列多項式因式分解，結果中不含有因式 a+1 的是 ( ) A. B. +a C. + D. -2(a+2)+1 9.若 a ， b ， c 為 的三邊長，且滿足 2 0a ab ac ， 2 0b bc ba ，則 的形狀是（ ） 第 7題 圖 10.（ 2015陜西中考） 如圖，在 ， A=36， C， 角平分線 B 上截取 C，連接 圖中等腰三角形共有（ ） B. 3個 C. 4個 D. 5個 11.（ 2014江蘇 蘇州 中考 ）如圖，在 中，點 D 在 ， D ， 80B ，則 C 的 度數為（ ） 中， Q ， S ， B 于 點 R ， C 于 點 S ，則下列三個結論： R ； R ； 中（ ） 正確 確 正確 二、填空題 （每小題 3分，共 18分） 51313(填“”“” 或 “”） 327 ， 中， _是無理數 . 15.（ 2014山東 濰坊 中考 ）分解因式： 2 ( 3) 8= 中， 90C ， 分 ， 8 ， 5 ，那么 B 的距離是 第 16 題圖 第 17題圖 17.(2016湖南長沙 中考 )如圖， ， ， ， 垂直平分線 點 D，交邊 點 E，則 周長為 . 18.(2016吉林中考 ) 在三角形紙片 , C=90 , B=30 ,點 D(不與 B,C 重合 )是任意一點 若 長度為 a,則 周長為 (用含 a 的式子表示 ). 第 18 題圖 三、解答題 （共 66 分） 19.（ 68分） (2016重慶中考 A 卷 )如圖，點 A、 B、 C、 D 在同一直線上， D，B. 第 19 題圖 20.（ 10 分）求下列各式的值： （ 1） 14； （ 2） 459（ 3） 3 164； （ 4） 3 21.（ 10 分）先化簡，再求值： 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 1 )x x x x ，其中 2x 22.（ 10 分） 兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項系數而分解成 2( 1)( 9)，另一位同學因看錯了常數項而分解成 2( 2)( 4)，請將原多項式分解因式 23.（ 10 分 ）如圖，有一塊直角三角形紙片 兩直角邊 6 ， 8 ，現將直角邊 直線 疊，使它 恰好落在斜邊 ，且與 合，求 長 24.（ 10 分 ） （ 2015 四川南充 中考 ）如圖， 在 ， C， 求證：（ 1） 2） 2 25.（ 10 分） 如圖，在 中， 90C ， 30A （ 1）用尺規(guī)作圖作 上的中垂線 交 點 D ，交 點 E （保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）； （ 2） 連結 求證： 分 第 25 題圖 期中檢測題參考答案 解析：負數的立方根是負數 ,任意一個數 a 的立方根都可表示成 3a ,故選 A. 解析：因為 42 ， 所以在實數 23， 0， 3 ， 4 中，有理數有： 23， 0，4 ，只有 3 是無理數 . 解析：因為 954 ，即 352 ，所以 3 5 2- - - ， 0 3 5 1 - ， 所 以點 P 應 落在線段 ，故選 項 B 是正確的 . 4 A 解析 ： m（ x+1）， =（ 2，多項式 多項式 的公因式是 解析： A 中 , =1,所以 A 項錯誤； B 中 , 與 不能合并 ,所以 B 項錯誤； C 中 , ,所以 C 項錯誤； D 中 , =2a,所以 D 項正確 . 點撥：本題考查了同底數冪的乘法、積的乘方、零指數冪 .(1)同底數冪相乘 ,底數不變 ,指數相加； (2)積的乘方等于積中每個因式乘方的積； (3)任何不等于零的數的零次冪等于 1. 解析：因為兩個全等的等邊三角形的邊長均為 1 m，所以機器人由點 A 開始按順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為 6 012 6=335 2，所以 行走 2 012 個微型機器人停在點 C 處故選 C 解析：由已知條件可以得出 ， ， ， ， ， ， ，共 7對，故選 C. 解析：選項 A， a+1)(選項 B， +a=a(a+1)；選項 C， +a+2)(選項 D， ，由此可以看出只有選項 a+1). 點撥：本題考查了用提公因式法和公式法進行分解因式 有公因式首先提取公因式，然后看剩余的多項式能否利用公式法、十字相乘法或分組分解法進行分解，要注意分 解因式要徹底，直到不能分解為止 . 解析：因為 2 0a ab ac ，所以 ( ) ( ) 0a a b c a b ，即 ( )( ) 0a b a c ， 所以 0 ，所以 . 因為 2 0b bc ba ， 所以 ( ) ( ) 0b b c a b c ，即 ( )( ) 0b a b c ， 所以 0 ，所以 ，所以 是等邊三角形，故選 D 解析：在 ， A=36 ,， C, C=72 6 ， A= C= 2 ， 等腰三角形， D， C， E, 等腰三角形，易得 2 ，在 ， A=36 ， A =36 等腰三角形 ， C, 等腰三角形，故共有 5 個等腰三角形 . 解析：在 中， D ， 80B ， 80B ， 1 8 0 1 0 0A D C A D B D ， 1 8 0 1 8 0 1 0 0 4022A D 解析：因為 S ， B 于點 R， C 于點 S ， P ， 所以 ，所以 R ， . 因為 Q ，所以 ，所以 ，所以 R . 而在 和 中，只滿足 90B R P Q S P 和 S ，找不到第 3個條件， 所以無法得出 正確故選 B 13. 解析：因為 54 ，所以 52 ，所以 5 1 2 1 1 2 133， 即 5 1 133 . 14. 解析：因為 ， 3 27 3 ， 所以在 327 ， 中， 是無理數 . 4)( 1) 解 析 ： 222 ( 3 ) 8 2 6 8 2 ( 3 4 ) 2 ( 4 ) ( 1 )x x x x x x x x . 解析：由 90C ， 分 ，作 B 于點 E ， 所以點 D 到直線 距離就是 長 . 由角平分線的性質可知 C ， 又 8 ， 5 ，所以 3 C 所以點 D 到直線 解 析 ： 垂 直 平 分 線 ， B ， 則 周 長=C+C+A=C 5+8=13 點撥：本題主要考查線段的垂直平分線的性質，掌握“線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等”是解題的關鍵 解析： 如圖 ,由圖形的折疊可得 B= 0， 0 . 又 0 =60 , 0 , 0 . 又 0 , 0， 等邊三角形 . 又 長度為 a， 周長為 3a. 第 18 題圖 總結： 本題主要考查了圖形的折疊和等邊三角形的判定與性質，判斷出 等邊三角形是解題的關鍵 . 用“ 判定出 而根據全等的性質 對應邊相等，得到B. 證明 : D. 在 , B. 20解：（ 1）因為 21124，所以 1142 . （ 2） 4 49599，因為 27 4939，所以 4 4 9 759 9 3. （ 3）因為 3114 64 ，所以3 1164 4 . （ 4）因為 ，所以 3 . 2 2 2 22 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 1 ) 2 ( 1 ) 2 2 2 2 2x x x x x x x x x x x . 當 2x 時，原式 = 2 2 4 原多項式為 2ax bx c（其中 a ， b ， c 均為常數，且 0） 因為 222 ( 1 ) ( 9 ) 2 ( 1 0 9 ) 2 2 0 1 8x x x x x x ， 所以 2a ， 18c . 又 因為 222 ( 2 ) ( 4 ) 2 ( 6 8 ) 2 1 2 1 6x x x x x x ， 所以 12b 所以 原多項式為 22 12 18，將它分解因式，得 222 ( 6 9 ) 2 ( 3 )x x x 勾股定理，得 10 由折疊的性質，知 6 C ， D ， 90 ， 所以 1 0 6 4 ( c m )B E A B A E . 在 中，由勾股定理，得 2 2 2E ， 即 2 2 24 ( 8 )C D C D ，解得 3 24. 分 析： （ 1） 由已知條件得，在 ， 有 90A E F C E B ，若證 需再證一組角相等即可， 由已知條件和圖示 可證 ； （ 2） 由（ 1）得， C ,而 因為 上的 高，根據等腰三角形 “三線合一”得 以 證 . 證明：（ 1） E 0 . 0 , 0， 又 在 ， E= 所以 . （ 2）由 C. 在 ， C， 1）分別以 A ， B 為圓心，以大于 12度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交 點 D ， 交 點 E ，直