2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）數(shù)學(xué)（文科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則=（ ） 2.設(shè)全集為，集合，則( ) 3擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于（ ） 4. 已知函數(shù)，若，則（ ） 5.在在中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為，若，則的值為（ ） 6.下列敘述中正確的是（ ）若，則的充分條件是若，則的充要條件是命題“對任意，有”的否定是“存在，有”是一條直線，是兩個不同的平面，若，則7.某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，澤宇性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（ ）9.A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量 8.閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）A.7 B.9 C.10 D.119.過雙曲線的右定點(diǎn)作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（ ） B. C. D.10.在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像不可能的是（ ）填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.若曲線處的切線平行于直線的坐標(biāo)是_.12.已知單位向量_.13.在等差數(shù)列中，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時取最大值， 則的取值范圍_.14.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，作作軸的垂線與交于 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于_.15.，若，則的取值范圍為_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中.求的值；若，求的值.17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；證明：對任意，都有，使得成等比數(shù)列.18.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中. （1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間; （2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值.19.（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱中，. （1）求證：； （2）若，問為何值時，三棱柱體積最 大，并求此最大值。20.（本小題滿分13分）如圖，已知拋物線，過點(diǎn)任作一直線與相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.證明：動點(diǎn)在定直線上；作的任意一條切線（不含軸）與直線相交于點(diǎn)，與（1）中的定直線相交于點(diǎn)，證明：為定值，并求此定值.21.（本小題滿分14分）將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個數(shù)，為這個數(shù)的位數(shù)（如時，此數(shù)為，共有15個數(shù)字，），現(xiàn)從這個數(shù)中隨機(jī)取一個數(shù)