課時作業(yè)(十二)1據(jù)調(diào)查，蘋果園地鐵的自行車存車處在某星期日的存車量為4000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.3元，普通車存車費是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()Ay0.1x800(0x4000)By0.1x1200(0x4000)Cy0.1x800(0x4000)Dy0.1x1200(0x4000)答案D2如果在今后若干年內(nèi)，我國國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長9%的水平，那么要達(dá)到國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值比1995年翻兩番的年份大約是()(lg20.3010，lg30.4771，lg1092.0374，lg0.092.9543)A2020年B2020年C2020年 D2020年答案B解析設(shè)1995年總值為a，經(jīng)過x年翻兩番則a(19%)x4a.x16.3已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù)表達(dá)式是()Ax60tBx60t50CxDx答案D4(2020北京文)某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()A60件 B80件C100件 D120件答案B解析若每批生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用是，存儲費用是，總的費用是220，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即x80.5一位設(shè)計師在邊長為3的正方形ABCD中設(shè)計圖案，他分別以A，B，C，D為圓心，以b(0b)為半徑畫圓，由正方形內(nèi)的圓弧與正方形邊上線段(圓弧端點在正方形邊上的連線)構(gòu)成了豐富多彩的圖形，則這些圖形中實線部分總長度的最小值為_答案3解析由題意實線部分的總長度為l4(32b)2b(28)b12，l關(guān)于b的一次函數(shù)的一次項系數(shù)2810(其中n是任課教師所在班級學(xué)生參加高考該任課教師所任學(xué)科的平均成績與該科省平均分之差，f(n)的單位為元)，而k(n)現(xiàn)有甲、乙兩位數(shù)學(xué)任課教師，甲所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分18分，而乙所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分21分則乙所得獎勵比甲所得獎勵多_答案1700解析k(18)200(元)，f(18)200(1810)1600(元)又k(21)300(元)，f(21)300(2110)3300(元)，f(21)f(17)330016001700(元)8(2020福建文)商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b(ba)以及實數(shù)x(0x0，所以x21x，即x2x10，解得x，又0x1，所以x.9一類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤8元，每提高一個檔次每件利潤增加2元，一天的工時可以生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品60件，提高一個檔次將減少3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品獲利最大？解析將產(chǎn)品從低到高依次分為10個檔次設(shè)生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品(1x10，xN)，利潤為y元則：y603(x1)82(x1)(633x)(62x)6(21x)(3x)626144864當(dāng)且僅當(dāng)21x3x，即x9時取等號答：生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品獲利最大10“水”這個曾被認(rèn)為取之不盡，用之不竭的資源，竟然到了嚴(yán)重制約我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，嚴(yán)重影響人民生活的程度嚴(yán)重缺水困擾全國三分之二的城市為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為x(x7)噸，試計算本季度他應(yīng)交的水費(單位：元)解析設(shè)本季度他應(yīng)交水費為y元，當(dāng)0x5時，y1.2x；當(dāng)5x6時，應(yīng)把x分成兩部分：5與x5分別計算，第一部分收基本水費1.25元，第二部分由基本水費與加價水費組成，即1.2(x5)1.2(x5)200%1.2(x5)(1200%)，所以y1.251.2(x5)(1200%)3.6x12；同理可得，當(dāng)6x7時，y1.251.2(1200%)1.2(x6)(1400%)6x26.4.綜上可得y11分貝是計量聲音強(qiáng)度相對大小的單位物理學(xué)家引入了聲壓級(spl)來描述聲音的大小：把一很小的聲壓P02105帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓P與參考聲壓P0的比值取常用對數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱為聲壓級聲壓級是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)分貝值在60以下為無害區(qū)，60100為過渡區(qū)，100以上為有害區(qū)(1)根據(jù)上述材料，列出分貝y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；(2)某地聲壓P0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？(3)2020年春節(jié)晚會中，黃宏表演小品時，現(xiàn)場上響起多次響亮的掌聲，某報記者用儀器測量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時中央電視臺演播大廳的聲壓是多少？思路(1)由已知條件即可寫出分貝y與聲壓P之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由函數(shù)關(guān)系式求得當(dāng)P0.002帕?xí)r，分貝y的值，由此可判斷所在區(qū)的聲音環(huán)境；(3)實際上是已知y的值求P的值，代入函數(shù)關(guān)系式，解對數(shù)方程可得聲壓解析(1)由已知得y20 lg(其中P02105)(2)當(dāng)P0.002時，y20lg20lg10240(分貝)由已知條件知40分貝小于60分貝，所以此地為無害區(qū)，環(huán)境優(yōu)良(3)由題意，得9020lg，則104.5，所以P104.5P0104.521052100.5(帕)12為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元，若該項目不獲利，國家將給予補(bǔ)償(1)當(dāng)x200,300時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項目不虧損？(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？解析(1)當(dāng)x200,300時，設(shè)該項目獲利為S，則S200x(x2200x80000)x2400x80000(x400)2，所以當(dāng)x200,300時，S0，因此該單位不會獲利當(dāng)x300時，S取得最大值5000，所以國家每月至少補(bǔ)貼5000元才能使該項目不虧損(2)由題意，可知二氧化碳的每噸處理成本為：當(dāng)x120,144)時，x280x5040(x120)2240，所以當(dāng)x120時，取得最小值240.當(dāng)x144,500時，x2002200200，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x400時，取得最小值200.因為200240，所以當(dāng)每月的處理量為400噸時，才能使每噸的平均處理成本最低13.(2020滄州七校聯(lián)考)據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖像如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)(1)當(dāng)t4時，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由答案(1)24(2)s(3)沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城解析(1)由圖像可知：當(dāng)t4時，v3412，s41224.(2)當(dāng)0t10時，st3tt2；當(dāng)10t20時，s103030(t10)30t150；當(dāng)20t35時，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.綜上可知，s(3)t0,10時，smax102150650，t(10,20時，smax3020150450650，當(dāng)t(20,35時，令t270t550650.解得t130，t240.20t35，t30，所以沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城1.某電信公司推出兩種手機(jī)收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差() A10元 B20元C30元 D. 元答案A解析設(shè)A種方式對應(yīng)的函數(shù)解析式為Sk1t20，B種方式對應(yīng)的函數(shù)解析式為Sk2t，當(dāng)t100時，100k120100k2，k2k1，t150時，150k2150k1201502010.2某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y300020x0.1x2(0x240，xN)，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是()A100臺 B120臺C150臺 D180臺答案C解析設(shè)利潤為f(x)(萬元)，則f(x)25x(300020x0.1x2)0.1x25x30000，x150.3(2020泰安模擬)某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注入2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時，放水自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供()A3人洗浴 B4人洗浴C5人洗浴 D6人洗浴答案B解析由題意得水箱內(nèi)的水量為y20034t2t22(t)2200，當(dāng)t時，水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值，此時放水量為34289升，而41800 Bx1600Cx500 Dx1400答案B解析由題意知：8000.6x1600.6.(2020廣東深圳第一次調(diào)研)在一條公路上每隔10公里有一個倉庫，共有5個倉庫一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，若每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要的運費是()A450元 B500元C550元 D600元答案B解析依題意知，若所有的貨物集中到一號倉庫，則需要的運費是20100.540400.5900元；若所有的貨物集中到二號倉庫，則需要的運費是10100.540300.5650元；若所有的貨物集中到三號倉庫，則需要的運費是10200.520100.540200.5600元；若所有的貨物集中到四號倉庫，則需要的運費是10300.520200.540100.5550元；若所有的貨物集中到五號倉庫，則需要的運費是10400.520300.5500元綜上所述，選B.7(2020陜西)植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個最小值為_(米)答案2000解析當(dāng)放在最左側(cè)坑時，路程和為2(01020190)；當(dāng)放在左側(cè)第2個坑時，路程和為2(1001020180)(減少了360米)；當(dāng)放在左側(cè)第3個坑時，路程和為2(201001020170)(減少了320米)；依次進(jìn)行，顯然當(dāng)放在中間的第10、11個坑時，路程和最小，為2(908001020100)2000米8某單位“五一”期間組團(tuán)包機(jī)去上海旅游，其中旅行社的包機(jī)費為30000元，旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在30或30人以下，飛機(jī)票每張收費1800元，若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給以優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費每張減少20元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人，那么旅游團(tuán)的人數(shù)為_人時，旅行社獲得的利潤最大答案60解析設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x人，飛機(jī)票為y元，依題意，當(dāng)1x30時，y1800，此時利潤yx300001800x30000，此時最大值是當(dāng)x30時，Qmax1800303000024000；當(dāng)3024000.綜合可知當(dāng)x60時，旅行社可獲得的利潤最大9用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可清洗蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多，洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量的比為函數(shù)f(x)(1)試規(guī)定f(0)的值，并解釋其實際意義；(2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；(3)設(shè)f(x).現(xiàn)在a(a0)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？請說明理由解析(1)f(0)1.表示沒有用水清洗時，蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化(2)函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是：f(0)1，f(1)，在0，)上，f(x)單調(diào)遞減，并且有02時，W1W2.此時，把a(bǔ)單位的水平均分成2份后，清洗兩次，殘留的農(nóng)藥量較少；當(dāng)a2時，W1W2.此時，兩種清洗方式效果相同；當(dāng)0a2時，W10，xN*，由得6x10，xN*.由得1010時，y3x2130x575，當(dāng)且僅當(dāng)x時，y取最大值，但xN*，所以當(dāng)x22時，y3x2130x575(10x38，xN*)取得最大值833元，比較兩種情況，可知當(dāng)床位定價為22元時凈收入最多11.在對口扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息)在甲提供的資料中有：這種消費