湖南省攸縣一中高一數學《函數的單調性》學案（通用）_第1頁
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文檔簡介

湖南省攸縣一中高一數學函數的單調性學案教學目標：1. 理解函數單調性的概念.2. 會判斷函數的單調性，求函數的單調區(qū)間.3. 會用定義證明函數的單調性.一、自主學習（一）閱讀教材（P27-32）（二）預習自測1.如果對于函數的定義域的某個子區(qū)間上的任意兩個自變量，當 時，都有 ，那么說在 上是增函數，區(qū)間 叫做函數的 ；當 時，都有 ，那么說在 上是減函數，區(qū)間 叫做函數的 。 2. 已知函數，當 時，是定義在上的增函數；當 時，是定義在上的減函數；當時，在定義域上 .3.二次函數 的單調減區(qū)間是 ，增區(qū)間是 .4.函數的單調減區(qū)間是 .二、合作學習例1下圖是定義在區(qū)間上的函數，根據圖像說出函數的單調區(qū)間，以及在每一個單調區(qū)間上，它是增函數還是減函數？例2. 下列命題正確的是（ ）A. 定義在上的函數，若存在，使得時有，那么在上為增函數。B. 定義在上的函數，若有無窮多對，使得時有，那么在上為增函數。C. 若在區(qū)間 上為增函數，在區(qū)間 上也為增函數，那么函數在 上也一定為增函數。D. 若在區(qū)間 上為增函數且，那么。例3 . 畫出下列函數的圖象，并寫出單調區(qū)間：（1) (2)三、合作探究 試判斷反比例函數在其定義域上的單調性，并證明你的結論。四、總結反思1. 增函數、減函數、單調區(qū)間的定義；2. 判斷函數單調性的方法： ；3. 證明函數單調性的步驟： 。.五、反饋練習 姓名： 班級： 1. 函數的單調增區(qū)間是（ ） A. B. C. R D.不存在2. 如果函數在R上單調遞減，則（ ） A. B. C. D.3.在區(qū)間上為增函數的是（ ）A BC D4. 已知函數在其定義區(qū)間D內任取、，均有，試討論函數的單調性（ ）。A.增函數 B.減函數 C.無單調性 D.無法確定 5.若函數的定義域為，且在上是減函數，則下列不等式成立的是 ( )A. B.C. D.6. 已知函數f(x)4x2mx1，在(，2)上遞減，在2，)上遞增，則f(1)_.7. 已知下列四個命題：（1） 若為減函數，則為增函數；（2） 如為增函數，則函數在其定義域內為減函數；（3）與均為上的增函數，則也是區(qū)間上的增函數；（4）與在上分別是增函數與減函數

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