高考題目訓(xùn)練中四種微分和積分的概念及運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用class _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小時(shí)：45分鐘分：75分鐘總得分_ _ _ _ _ _ _ _第一，選擇題：這個(gè)大問(wèn)題共有6個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題有5分，30分。從每個(gè)題目給定的4個(gè)選項(xiàng)中選擇符合問(wèn)題要求的，寫(xiě)在答題紙上。1.(2020年全國(guó))在曲線y=e-2x 1的點(diǎn)(0，2)處，切線和直線y=0和y=x包圍的三角形的面積為()A.bC.d.1解決方案：Y=-2e-2x，y | x=0=-2，點(diǎn)(0，2)處的切線為y-2=-2x，即2x y-2=0原因好的，a，S ABO=。答案：a2.(2020遼寧)對(duì)于函數(shù)f(x)，范圍為r，f(-1)=2；對(duì)于任意x，f(x)2，f (x) 2x 4的解集為()A.(-1，1) B. (-1，)C.(-，-1) D. (-，)分析：f (x) 2x 4，即f (x)-2x-40。配置f (x)=f (x)-2x-4，f (x)=f (x)-20。F(x)是r的附加函數(shù)，f(-1)=f(-1)-2x(-1)-4=0 . x(-1，)，f (x) f答案：b3.(2020年代時(shí)高三年級(jí)診斷檢查)如果設(shè)置了a=(sinx cosx) dx，則(a-)在6的兩次展開(kāi)中包含x2的系數(shù)為()A.192b-192C.96 d-96分析：a=(sinx cosx) dx=(-cosx sinx)=(-cos sin )-(-cos 0 sin 0)=2，因此(a-) 6=6為tr 1=(-1)rc26-rx-=(-1)rc26-rx3-r，3-r=2r=1，因此包含x2條目的擴(kuò)展樣式的系數(shù)為(-1)rc26-答案：b4.(2020山東省高考研究權(quán))已知函數(shù)f (x)=x3-x2-x，則f (-a2)和f(4)的大小關(guān)系為()A.f (-a2) f (4)在B.f (-a2)中，f(x)是附加函數(shù)。可計(jì)算f (-1)=f (4)=2和-a20，在圖像中可見(jiàn)F (-a2) f (4)。答案：a5.(2020年山東省大學(xué)數(shù)學(xué)能力考試研究圈)已知函數(shù)f(x)=x3 bx2-3x 1(br)從x=x1和x=x2 (x1-x2=2)中獲取極值，從x1-xxA.f (x)取x=x1的最小值，x=x2的最小值B.f (x)取x=x1的最小值，x=x2的最大值C.f (x)取x=x1的最大值，x=x2的最小值D.f (x)取x=x1的最大值，x=x2的最大值解釋：f (x)=x3 bx2-3x 1，因此f (x)=3x2 2bx-3，從問(wèn)題的角度看f (x 1)=0，f (x2)=0，即x1因此，由于f (x)=x3-3x 1，f (x)=3x2-3=3 (x 1) (x-1)，X1x2，因此x1=1，x2=-1答案：b6.(2020合肥市高三級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢查)任意x1，x2x1，x2x1，y1=，y2=，那么()A.y1=y2B.y1 y2C.y 1x1為y20，02時(shí)為f(x)0。當(dāng)x=2時(shí)，f(x)為f (2)=23-322 1=-3。答案：28.(2020濰坊市高三教學(xué)質(zhì)量檢查)等比系列的第一個(gè)項(xiàng)目是an=(1 2x) dx，那么等比是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解決方法：(1 2x) dx=(x x2) |=(4 16)-(1 1)=18，即a4=18=q3q=3。答案：39.(2020年山東省大學(xué)數(shù)學(xué)能力考試研究圈)已知函數(shù)f (x)=3x2 2x 1，f (x) dx=2f (a)成立的話分析：f (x) dx=(3x2 2x 1) dx=(x3 x2 x) |=4，因此2 (3a 2 2a 1)=4a=-1或a=。答案：-1或10.(2020山東省高考研究圈)曲線y=2x 2e2x，直線x=1，x=e和x軸所包圍區(qū)域的面積為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：(2x 2e2x)dx=dx 2 xdx 2e2x dx=lnx | x2 | e2x |=e2e。答案：e2e第三，解決問(wèn)題：這個(gè)大問(wèn)題共2個(gè)問(wèn)題，共25分。答案需要編寫(xiě)文本說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算階段。11.(12分鐘)(2020北京)已知函數(shù)f (x)=(x-k) 2尋找(1) f(x)的單調(diào)區(qū)間。(2)對(duì)于任意f(x) (0，)，如果有f(x)，則求k的值范圍。解決方案：(1) f (x)=(x2-k2)F (x)=0，結(jié)果x=k在K0中，f(x)和f(x)的情況如下：x(-x，-k)-k(-k，k)k(k，)F(x)0-0F(x)4k2e-10因此，f(x)的單調(diào)遞增間隔為(-，-k)，(k，)；單調(diào)遞減間隔為(-k，k)。在K0中，f(x)和f(x)的情況如下：x(-，k)k(k，-k)-k(-k，)F(x)-00-F(x)04k2e-1因此，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-，k)，(-k，)；單調(diào)遞增間隔為(k，-k)。(2) k0時(shí)f (k 1)=，因此，如果沒(méi)有x，(0，)，f(x)在K0中，(1)表示(0，)到f(x)的最大值為f(-k)=因此，x(0，)，f(x)是f(-k)=solution-k0。因此，當(dāng)x(0，)、f(x)時(shí)，k的值范圍是.12.(13分鐘)(2020課程)已知函數(shù)f (x)=，曲線y=f (x)點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為x 2y-3=0。(1)求a，b的值。(2)如果為x0，x1，則查找f (x) k的值范圍。解決方案：(1) f (x)=-。線x 2y-3=0的斜度為-，點(diǎn)(1，1)已過(guò)。所以，也就是說(shuō)A=1，b=1。(2)被(1)稱為f (x)=F (x)-=?？紤]到函數(shù)h (x)=2lnx (x0)，H (x)=。(I)如果設(shè)置k0，則h (x)=已知；如果x1，則h(x)0，h(1)=0；因此，如果設(shè)置x(0，1)，則h(x)當(dāng)x(1，)時(shí)，h(x)0等于h(x)0。X0、x1、f (x)-0，即f (x