吉林省樺甸市第八中學2020屆高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（共60分）一. 選擇題：（本題包括12小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個選項符合題意）1.已知集合，集合，則（ ）A. B. C. D.2.為虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在象限為（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3.設，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項和( )A.58 B.88 C.143 D.1765.若,則 ( )A. B. C. D.6.函數(shù)其中，的圖象的一部分如圖所示，則( )A. B. C. D. 7.已知,則的最小值是( )A. B.4 C. D.8.我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無丈芻，草也；甍，屋蓋也”翻譯為：“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱芻甍字面意思為茅草屋頂”如上圖，為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形則它的體積為（ ）A B C D9.已知是邊長為2的等邊三角形，D為的中點，且，則( )A. B.1C. D. 310.函數(shù)的圖象大致為( )A. B. C. D. 11.函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)為( )A.6B.5C.7D.812.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是( )ABCD 第II卷（非選擇題 共90分）2. 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫上）13.觀察下列各式：,由此推得： 14.若滿足約束條件則的最小值為_15.已知向量與的夾角為120，則_.16. 是定義在R上的函數(shù),其導函數(shù)為若，則不等式 (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為 三. 解答題 （本大題共6小題，共70分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題10分）已知的內(nèi)角的對邊分別為,已知(1)求;(2)若的面積為,求的周長.18.（本小題12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（3）求在區(qū)間上的最大值和最小值19. （本小題12分）已知數(shù)列的前項和滿足: （1）求數(shù)列的通項公式（2）記,求數(shù)列的前項和20. （本小題12分）設數(shù)列滿足：，.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式.（2）求數(shù)列的前項和.21. （本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面,，E是的中點，作交于點F（1）證明 : 平面；（2）證明: 平面.22. （本小題12分）已知函數(shù)（1）當時，求在點處的切線方程及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍理科數(shù)學參考答案 一、選擇題1.C 2.D 3.A 4.C 5A 6.B7. C 8.A 9.D 10.B 11.A 12.A二、填空題13.答案：14.答案：215.答案：16.答案： 三、解答題17.答案：(1)由已知及正弦定理得,即,故.可得,所以.(2)由已知.又,所以.由已知及余弦定理得,故,從而.所以的周長為.18.答案：1. 所以的最小正周期為 2. 時， 當，即時，單調(diào)減 當，即時，最大為2 解析：解析： 19.答案：1.由于當時, ,當時, ,且當時上式仍成立,2. 20.答案：（1）時，當時，因為，所以即，所以數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列；所以，所以.（2）由題意，則，兩式相減得： ，所以.解析：解析：21.答案：1.證明:連結(jié)，交于連結(jié)底面是正方形點是的中點在中，是中位線，/而平面，且平面，所以,/平面2.底面，且底面. 底面是正方形，有,，平面，平面, 平面而平面，.又,是的中點，平面，平面.平面而平面，又，且，平面，平面，所以平面解析： 22.答案： (1) 當時， 則切線方程為即當，即時，單調(diào)遞增；