A級(jí)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)1命題“若a2b20，a，bR，則ab0”的逆否命題是 () A若ab0，a，bR，則a2b20 B若ab0，a，bR，則a2b20 C若a0且b0，a，bR，則a2b20 D若a0或b0，a，bR，則a2b20 解析：若p則q的逆否命題為若綈q則綈p，又ab0實(shí)質(zhì)為a0且b0，故其否定 為a0或b0. 答案：D2(2020上海卷)“x2k(kZ)”是“tan x1”成立的 () A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 解析：x2ktan xtan (2k)tan 1， 而tan x1xk(kZ)， 當(dāng)k2n1時(shí)/ x2k. 答案：A3給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象不過(guò)第四象限在它的逆命題、 否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 () A3 B2 C1 D0 解析：原命題與逆否命題等價(jià)，而原命題為真，所以逆否命題為真命題 原命題的逆命題為：若yf(x)的圖象不過(guò)第四象限，則函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，顯然此命 題為假 又因?yàn)槟婷}與否命題同真假，所以否命題為假故選C. 答案：C4(2020浙江)已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“ab0且ab0”的 () A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 解析：對(duì)于“a0且b0”，可以推出“ab0且ab0”，反之也是成立的 答案：C5ax22x10至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是 () A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a0 解析：(排除法)當(dāng)a0時(shí)，原方程有一個(gè)負(fù)的實(shí)根，可以排除A、D；當(dāng)a1時(shí)，原方 程有兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)根，可以排除B，故選C. 答案：C二、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)6命題“若ab，則2a2b1”的否命題為_(kāi) 答案：若ab，則有2a2b17有三個(gè)命題：(1)“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題； (2)“若ab，則a2b2”的逆否命題； (3)“若x3，則x2x60”的否命題 其中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi) 解析：(1)真，(2)原命題假，所以逆否命題也假，(3)易判斷原命題的逆命題假，則原命題 的否命題假 答案：18“2”是“函數(shù)ysin (x)的最小正周期為”的_條件(填“充分非必 要”、“必要非充分”、“充要”) 解析：當(dāng)2函數(shù)ysin(2x)的最小正周期為，但函數(shù)ysin(x)的最小正 周期為，則2，故應(yīng)填充分非必要條件 答案：充分非必要三、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分)9已知函數(shù)f(x)是(，)上的增函數(shù)，a、bR，對(duì)命題“若ab0，則f(a)f(b)f( a)f(b)” (1)寫(xiě)出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論； (2)寫(xiě)出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論 解：(1)逆命題是：若f(a)f(b)f(a)f(b)， 則ab0為真命題 用反證法證明：假設(shè)ab0，則ab，ba. f(x)是(，)上的增函數(shù)， 則f(a)f(b)，f(b)f(a)， f(a)f(b)f(a)f(b)，這與題設(shè)相矛盾，所以逆命題為真 (2)逆否命題：若f(a)f(b)f(a)f(b)， 則ab0為真命題 因?yàn)樵}它的逆否命題，所以證明原命題為真命題即可 ab0, ab，ba. 又f(x)在(，)上是增函數(shù)， f(a)f(b)，f(b)f(a)， f(a)f(b)f(a)f(b) 所以逆否命題為真10已知拋物線C：yx2mx1和點(diǎn)A(3,0)，B(0,3)，求證拋物線C與線段AB有兩個(gè) 不同交點(diǎn)的充要條件是3m. 證明：必要性： 由已知得，線段AB的方程為yx3(0x3) 由于拋物線C和線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 所以方程組(*) 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解， 消元得：x2(m1)x40(0x3) 設(shè)f(x)x2(m1)x4則有 解之得3m， 充分性： 當(dāng)3m時(shí)， x10， x23.方程x2(m1)x40有兩個(gè)不等的實(shí)根x1，x2，且0x1x23，方程組(*)有兩組不同的實(shí)數(shù)解因此，拋物線yx2mx1和線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是3m.B級(jí)素能提升練(時(shí)間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(本題共2小題，每小題5分，共10分)1“a”是“對(duì)任意的正數(shù)x,2x1”的 () A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：據(jù)基本不等式當(dāng)x0時(shí)，2x22，故若對(duì)任意x0恒有2x1，只需21a，因此a是2x1的充分但不必要條件 答案：A2下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是 () Ap：acbd，q：ab且cd Bp：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的圖象不過(guò)第二象限 Cp：x1，q：x2x Dp：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上為增函數(shù) 解析：由于ab，cdacbd，而acbd卻不一定推出ab，cd.故A中 是q的必要不充分條件B中，當(dāng)a1，b1時(shí)，函數(shù)f(x)axb不過(guò)第二象限，當(dāng) f(x)axb不過(guò)第二象限時(shí)，有a1，b1.故B中p是q的充分不必要條件C中，因 為x1時(shí)有x2x，但x2x時(shí)不一定有x1，故C中p是q的充分不必要條件D中 p是q的充要條件 答案：A二、填空題(本題共2小題，每小題5分，共10分)3(2020廣州模擬)設(shè)p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要條件， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 解析：p：x1，q：axa1，易知p是q的真子集， 0a. 答案：0，4設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題： 若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于； 若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行，則l和平行； 設(shè)和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，則和垂直； 直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直 上面命題中，真命題的序號(hào)為_(kāi)(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)) 解析：命題是兩個(gè)平面平行的判定定理，正確；命題是直線與平面平行的判定定理， 正確；命題中在內(nèi)可以作無(wú)數(shù)條直線與l垂直，但與只是相交關(guān)系，不一定垂 直，錯(cuò)誤；命題中直線l與垂直可推出l與內(nèi)兩條直線垂直，但l與內(nèi)的兩條直 線垂直推不出直線l與垂直，所以直線l與垂直的必要不充分條件是l與內(nèi)兩條直 線垂直 答案：三、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分)5已知命題p：命題q：1mx1m，m0，若綈p是綈q的必要不充 分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 解：p：x2,10，q：x1m,1m，m0， 綈p是綈q的必要不充分條件