邛崍市高2020級高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫在答題卡上。2回答第I卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.3回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知全集，集合，則（ ）A B C D2已知復(fù)數(shù)，若，則（ ）A B C D3已知，且，則等于（ ）A B C D4下列命題中：命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”命題p： “存在R，使得0”的否定是“任意，使得0”；回歸直線方程一定過樣本中心點(diǎn)（）其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D35若圓C：關(guān)于直線對稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長的最小值是（ ）A2 B4 C3 D66設(shè)為公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則當(dāng)取到最小值時(shí)的值為（ ）A3 B4 C5 D67執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ） （A） （B） （C）7 （D）88設(shè)函數(shù)（，）的最大值為1，且其圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)函數(shù)為，則（ ）A的圖象關(guān)于直線對稱，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，圖象關(guān)于直線對稱C的圖象關(guān)于直線對稱，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱D的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱， 圖象關(guān)于直線對稱9若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（ ）A B C D10已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個(gè)紅球，甲每次從中任取一個(gè)不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率（ ）A B C D11設(shè)，是雙曲線，的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使得線段的垂直平分線過原點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D12若關(guān)于的不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則的最大值為（ ）A B C D第卷（非選擇題 共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13若變量x，y滿足，則的最大值為 14已知 ，的夾角為60，則_15.的展開式中的系數(shù)是 .（用數(shù)字填寫答案）16.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且，ABC的面積為，三棱錐O-ABC的體積為，則球O的表面積為 三：解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).17（本小題滿分12分）在ABC中，己知 ，又ABC的面積為6。（）求ABC的三邊長；（）若D為BC邊上的一點(diǎn)，且CD=1，求 18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn)（）求證：平面平面； （）求二面角的余弦值19（本小題滿分12分）某城市有東西南北四個(gè)進(jìn)入城區(qū)主干道的入口，在早高峰時(shí)間段，時(shí)常發(fā)生交通擁堵現(xiàn)象，交警部門統(tǒng)計(jì)11月份30天內(nèi)的擁堵天數(shù)，東西南北四個(gè)主干道入口的擁堵天數(shù)分別是18天，15天，9天，15天假設(shè)每個(gè)入口發(fā)生擁堵現(xiàn)象互相獨(dú)立，視頻率為概率（1）求該城市一天中早高峰時(shí)間段恰有三個(gè)入口發(fā)生擁堵的概率；（2）設(shè)表示一天中早高峰時(shí)間段發(fā)生擁堵的主干道入口個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程； （2）求的取值范圍21（本題滿分12分）已知函數(shù)（）（）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)，（）是圖象上的任意兩點(diǎn)，若，使得，求證： 請考生在第22、23、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請寫清題號。22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，斜率為的直線交y軸于點(diǎn)（1）求C的直角坐標(biāo)方程，的參數(shù)