湖北省孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文本試題卷共4頁，共22題。滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1、請考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、所在學(xué)校填（涂）在試題卷和答題卡上。2、考生答題時，選擇題請用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請按照題號順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3、考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。第I卷 選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求. 請在答題卡上填涂相應(yīng)選項.1.直線的傾斜角是 ( ) A B C D2.設(shè)且，則下列關(guān)系式正確的是( )A B C D 3.若直線過圓的圓心，則實數(shù)的值為( )A B1 C D3 4.在等差數(shù)列中，則的值是( )A13 B14 C15 D16 5.若實數(shù)、滿足約束條件則的最小值是( )A B. C. D. 3 6已知是兩條不重合的直線, 是不重合的平面, 下面四個命題中正確的是( ) A. 若，則 B.若，則C. 若, 則 D. 若,則 7.若不等式的解集為，則的值是( ) A. 10 B.10 C. 14 D.148.在ABC中，若, , 則B等于( )A B或 C D或 9.在正方體中，M、N分別為棱BC和棱的中點，則異面直線AC和MN所成的角為( )A B C D 10.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )A B 第10題圖C D11.已知圓上一點到直線的距離為，則的最小值為( ) A1 B2 C. D. 12.設(shè)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，是其公比，是其前項的積，且，則下列結(jié)論錯誤的是( )A. B.C.與均為的最大值 D. 第卷 非選擇題二、填空題：本題共4小題，每小題5分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯位置、書寫不清、模棱兩可均不得分.13.過點且垂直于直線的直線方程是 14.以為圓心且過原點的圓的方程為_15.長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為 16.若直線 過點，則的最小值為 .三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知的三個頂點是，（1）求邊上的高所在直線的方程；（2）求邊上的中線所在直線的方程18. （本小題滿分12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，沿AD把ABD折起，使.(1)證明：平面ADB平面BDC；(2)若，求三棱錐DABC的體積 19.(本小題滿分12分)設(shè)的內(nèi)角所對應(yīng)的邊長分別是且 （1）當時，求的值； （2）當?shù)拿娣e為3時，求的值.20. (本小題滿分12 分)已知關(guān)于的方程:，.（1）若方程表示圓，求的取值范圍；（2）若圓與直線：相交于兩點，且，求的值.21. （本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品需要煤4噸、電18千瓦；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品需要煤1噸、電15千瓦。現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有煤10噸，并且供電局只能供電66千瓦，若生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品的利潤為10000元；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品的利潤是5000元，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？22（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，證明：.2020學(xué)年度下學(xué)期孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟期末聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)文科參考答案及評分細則一、選擇題（每小題5分，滿分60分）題號123456789101112答案CDCABCDDCABD二、填空題（每小題5分，滿分20分）13. 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17解：（1）邊所在直線的斜率 2分因為所在直線的斜率與BC高線的斜率乘積為 3分所以高線的斜率為又因為BC高線所在的直線過所以高線所在的直線方程為，即 5分（2）設(shè)中點為M則中點 7分 所以BC邊上的中線AM所在的直線方程為 10分18.解：(1)證明：折起前AD是BC邊上的高，沿AD把ABD折起后，ADDC，ADBD. 3分又DBDCD，AD 平面BDC. 5分又AD平面ADB，平面ADB 平面BDC. 6分(2)DB=1 DBDADC1，又從而SDBC，AD 平面BDCSDBC三棱錐DABC的體積為.12分19.解：（） 2分由正弦定理可知： ， 6分（） 7分 8分由余弦定理得： 9分 ，即 10分 則： 11分 故： 12分20解：（1）方程可化為 ,2分 顯然 時方程表示圓4分（2）圓的方程化為, 圓心，半徑,6分則圓心到直線l: 的距離為 8分，有 , 10分得 12分21.解：設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x噸、B種產(chǎn)品y噸，能夠產(chǎn)生利潤z元，目標函數(shù)為 2分由題意滿足以下條件： 4分可行域如圖.6分平移直線，由圖可以看出，當直線經(jīng)過可行域上的點M時，截距最大，即z最大. 8分解方程組得M的坐標為x2，y2.所以zmax10000x5000y30