萬源市第三中學(xué)校高2020級(jí)測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷3 班級(jí) 姓名 考號(hào) 密 封 線 （考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分） 一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目求的。）1若是常數(shù)，則“”是“對(duì)任意，有”的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件.2設(shè)，則AB=（ ） A B C D 3向量a與向量b夾角為（ ） 600 900 300 12004已知()的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)是15,那么正數(shù)p的值是（ ）A3 B2 C1 D45已知，則的值為 ( ) A BCD6設(shè)函數(shù)是定義在上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則a的值是（ ）A. B. -2 C.-2或1 D.-1或2 函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸是（ ）A. B. C. D.設(shè)集合，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( )已知，則數(shù)列是( )A等差數(shù)列 B遞減數(shù)列 C等比數(shù)列 D 有限數(shù)列10因抗震救災(zāi)，現(xiàn)從5名男警察和3名女警察中抽調(diào)3名警察緊急支援災(zāi)區(qū)，則至少有1名男警察和至少1名女警察被抽調(diào)的方案有（ ）種。A44 B45 C46 D47 11直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則 ( ) A6 B5 C4 D312與直線x2y+4=0平行的曲線y= x4的切線方程是（ ）Ax2y + =0 Bx2y=0 Cx2y + =0 Dx2y =0二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為1：2：3，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中B種型號(hào)產(chǎn)品有16件.那么此樣本的容量n= 14經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的關(guān)系是 （選填“相交”、“相切”、“相離”）。 15正方體中，、分別為、的中點(diǎn)，直線的夾角是 度。 16如果過點(diǎn)（0，1）斜率為k的直線l與圓交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則m= 三、解答題（本大題共6小題，共74分，每題要寫出必要的推理過程和演算步驟）17（12分）在中，已知（）求sihAsinB和C的值；（）求函數(shù)取得最大值時(shí)x的取值的集合；要得到的圖象，需要怎樣平移函數(shù)的圖象？18（12分）某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過1件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品（）求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率；（）若對(duì)該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率19（12分）如圖，四棱錐PABCD中，PB底面ABCD，CDPD底面ABCD為直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA（）求異面直線PA與CD所成的角；（）求證：PC平面EBDxyOFABl20.（12分）中心在原點(diǎn)的雙曲線C1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C2：y28x的焦點(diǎn)F重合，拋物線C2的準(zhǔn)線l與雙曲線C1的一個(gè)交點(diǎn)為A，且|AF|5（）求雙曲線C1的方程；（）若過點(diǎn)B(0，1)的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點(diǎn)M，N，求直線m的斜率k的變化范圍。21(12分) 已知為二次函數(shù)，且若對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立，求m的取值范圍 22（14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且三點(diǎn)、在一條直線上（）當(dāng)n為何值時(shí)，取得最大值？（）若，則數(shù)列中的項(xiàng)是否均為正數(shù)？如果是，則說明理由；如果不是，則數(shù)列中有多少項(xiàng)為正數(shù)？（）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)n為何值時(shí)，取得最大值？并證明你的結(jié)論 文3參考答案一、 選擇題AADCD CAACB BB 二、填空題1348 14相切 1590 16 -1 三、17解：（），2分由、，知，又，即4分 由得：，6分而，8分（）由（）可得由得：，故，此時(shí)的取值的集合為10分，故要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位即可12分18解：(1) 被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為6分(2)兩次檢驗(yàn)是相互獨(dú)立的，可視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故“兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致”即兩次檢驗(yàn)中恰有一次是合格的概率為12分 19解：（）設(shè)BC的中點(diǎn)為F,連接AF和PF。BD是PD在底面內(nèi)的射影，CDPD,CDBD.由已知可得BD=且DBC=450，BD=6，F(xiàn)C=AD，四邊形ADCF是平行四邊形，AFCD，因此FAP就是異面直線CD與 AP的夾角或夾角的補(bǔ)角4分由AB=AD=PB=3可得AP=AF=FP=,FAP=600 6分（）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，12分20解：（）由條件得F(2，0)，l：x2設(shè)所求雙曲線方程為1(a0，b0)，直線l與x軸交于F，根據(jù)|AF|5，|FF|4，得|AF|3，從而解得a1，b從而所求的雙曲線方程為：x21；6分（）設(shè)直線m：ykx1，代入x21得，(3k2)x22kx40，直線m與曲線C1交于兩點(diǎn)M，N故解得2k，或k，或k212分 21解：為二次函數(shù)，且 的對(duì)稱軸為2分設(shè)則，在上是單調(diào)遞增函數(shù)。6分而218分30，于是問題等價(jià)于0對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，10分0,即0，解之得1或，故m的取值范圍為：1或12分22解：（）由題意得，即，數(shù)列為等差數(shù)列. 3分設(shè)公差為d,又，即，由0得n