立體幾何綜合（2）【教學(xué)目標(biāo)】用圖形語言和符號語言表述這些定理，并能運用定理證明一些簡單的垂直關(guān)系 【教學(xué)重點】運用線面、面面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理【教學(xué)難點】空間圖形中的文字語言、圖形語言、符號語言的正確對譯，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵【教學(xué)過程】一、知識梳理：1解答立體幾何證明題必須綜合條件和結(jié)論兩方面的信息，充分利用已知的位置關(guān)系中的性質(zhì)定理化歸結(jié)論中位置關(guān)系所需的判定定理，從而打通思路；2線線、線面、面面平行的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，三者之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，因此要判定某一平行的過程就是從一平行出發(fā)不斷轉(zhuǎn)化的過程；3利用化歸思想將三者有機結(jié)合，以及相互轉(zhuǎn)化證明問題是高考的熱點和重點，必須加以強化二、基礎(chǔ)自測：1給定空間中直線l及平面.條件“直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的_條件2已知、是三個互不重合的平面， l是一條直線，給出下列四個命題：若，l，則l； 若l，l，則；若l上有兩個點到的距離相等，則l； 若，則其中正確命題的序號是_ _3是空間兩條不同直線，是兩個不同平面，下面有四個命題：； ； 其中真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號） 三、典型例題：例1如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，為的中點求證：（1）平面； （2）平面平面BADCFE 例2已知四棱錐S - ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面SAB是等邊三角形，側(cè)面SCD是以CD為斜邊的直角三角形，E為CD的中點，M為SB的中點（1）求證：CM平面SAE； （2）求證：SE平面SAB；（3）求三棱錐S - AED的體積ABC DESM 例3在四棱錐PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E為PD的中點，PA2AB2 （1）求四棱錐PABCD的體積V； （2）若F為PC的中點，求證PC平面AEF； （3）求證：CE平面PAB【變式拓展】如圖1所示，在ABC中，AC = 6，BC = 3，ABC = 90，CD為ACB的平分線，點E在線段AC上，CE = 4如圖2所示，將BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，連結(jié)AB，點F是AB的中點（1）求證：DE平面BCD；（2）若EF平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B - DEG的體積A C B D E F B A C D E 四、課堂反饋：1已知ABC為等腰直角三角形，斜邊BC上的中線AD = 2，將ABC沿AD折成60的二面角，連結(jié)BC，則三棱錐C - ABD的體積為 2在矩形ABCD中，對角線AC與相鄰兩邊所成的角為，則有類比到空間中的一個正確命題是：在長方體ABCD - ABCD中，對角線AC與相鄰三個面所成的角為，則有 五、課后作業(yè)： 學(xué)生姓名：_1下列命題正確的序號是 （其中表示直線，表示平面）若；若；若； 若.2已知是兩條不同的直線，是一個平面，有下列四個命題： 若，則； 若，則；若，則； 若，則其中正確命題的序號有 3設(shè)a、b是不同的直線 ，、是不同的平面，則下列四個命題中正確的是 若ab，a，則b；若a，則a；若a，則a； 若ab，a，b，則4如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE平面ABCD （1）求證：ABEF； （2）求證：平面BCF平面CDEFCEABDF5多面體中，（1）求證：； （2）求證：； （3）求點到面的距離ABACADAEA 6在四棱