江蘇省海門市2020屆高三第一次診斷性考試試卷數(shù)學(xué)(文)注意事項：1答選擇題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考試科目、試卷類型等寫在答題紙上，并貼好條形碼。 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上。3主觀題請在規(guī)定區(qū)域答題。請務(wù)必保持答題紙的整潔，不要折疊，考試結(jié)束，將答題紙交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件（2） 定義集合與的運算，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）（3）若均為銳角， 則（ ）（A） （B） （C） （D） （4）已知，則，則等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（5）若函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是 （）（A） （B） （C） （D）（6）若是方程的解，則屬于區(qū)間 （）（A） （B） （C） （D）（7）下列命題中正確的是 ( )（A）的最小值是 （B）的最小值是（C）的最小值是 （D）的最大值是 （8）甲用元買入一種股票，后將其轉(zhuǎn)賣給乙，獲利，而后乙又將這些股票賣給甲，乙損失了，最后甲按乙賣給甲的價格九折將股票售出,甲在上述交易中( ) （A）盈虧平衡 （B）盈利元 （C）盈利元 （D）虧本元（9）在中，面積，則等于( )（A） （B） （C） （D）（10）定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)下面五個關(guān)于的命題中，命題正確的個數(shù)有( ) 是周期函數(shù)；的圖像關(guān)于對稱；在上是減函數(shù)；在上為增函數(shù)；（A）個 （B）個 （C）個 （D）個二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上（11）命題“”的否定是 （12）如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離S厘米和時間秒的函數(shù)關(guān)系為：，那么單擺來回擺動一次所需的時間為 秒（13）函數(shù)（為常數(shù)）是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 （14）已知集合，若,則實數(shù)的取值范圍是 （15）給出下列命題：若函數(shù)，則；若函數(shù)，圖像上及鄰近點， 則；加速度是動點位移函數(shù)對時間的導(dǎo)數(shù)；，則其中正確的命題為 （寫上序號）（16）對，記，函數(shù)的最大值為 （17）在直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為,動點是內(nèi)的點（包括邊界）若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，且此時的最優(yōu)解所確定的點是線段上的所有點，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 （18）三個同學(xué)對問題“關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍”提出了各自的解題思路甲說：“只需不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”；乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”；丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是 三、解答題：本大題共5小題，共70分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（19）（本小題滿分12分） 設(shè)命題函數(shù)是上的減函數(shù)，命題函數(shù) 在的值域為若“且”為假命題，“或”為真命題，求的取值范圍（20）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（其中），且的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為 （）求的值； （）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值（21）（本小題滿分14分）煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而造成環(huán)境污染已知、兩座煙囪相距，其中煙囪噴出的煙塵量是煙囪的倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比（比例系數(shù)為）若是連接兩煙囪的線段上的點（不包括端點），設(shè)，點的煙塵濃度記為（）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；（）是否存在這樣的點，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出的距離；若不存在，說明理由（22）（本小題滿分16分）設(shè)，為常數(shù)）當(dāng)時，且為上的奇函數(shù)（）若，且的最小值為，求的表達式；（）在（）的條件下，在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍（23）（本小題滿分16分） 已知函數(shù) （）當(dāng)時有最大值1，若時,函數(shù)的值域為證明：； （）若時，對于給定正實數(shù)，有一個最小負數(shù)，使得時，恒成立，問為何值時，最小，并求出這個最小值江蘇省海門市2020屆高三第一次診斷性考試試卷數(shù)學(xué)(文)參考答案選擇題 BCDCA CBBAD填空題11 12（理） （文） 131或3 14 15 161 17（理）（文） 1819.解：由得3分，在上的值域為得 7分且為假，或為真 得、中一真一假 若真假得， 9分若假真得， 11分綜上，或 12分20.(理科)解：（1）在恒成立. 在為增函數(shù). 3分， 6分(2)在恒成立. 在為增函數(shù). 9分 得證. 12分(文科)(1) 1分 4分由條件得,得.6分(2) ， 8分當(dāng)時,解之得. 12分21.解:（1）設(shè)處煙塵量為1,則處煙塵量為,在處的煙塵濃度為 2分在處的煙塵濃度為.其中. 4分從而處總的煙塵濃度為. 6分（2）由,解得.10分故當(dāng)時,.當(dāng)時.時,取得極小值,且是最小值. 13分答:在連結(jié)西煙囪的線段上,距煙囪處2處的煙塵濃度最低. 14分22.(1)解:由得, 1分若則無最小值. 2分欲使取最小值為0,只能使,昨,. 4分得則,又, 7分又 8分9分(2).得.則,.12分當(dāng),或或時,