興化市第一中學(xué)2020年度十月份月考試卷高三數(shù)學(xué)（理科）一、填空題：（）1已知集合，則 . 2命題“，”的否定是 3已知集合， 。若,則實數(shù)的值為 4已知是的內(nèi)角，則“”是“”的 條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分又不必要”之一)。5已知函數(shù)，則 6設(shè)命題；命題，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為 7若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù) 8函數(shù)的定義域為 9已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為 10已知函數(shù)是上奇函數(shù)，且時，則不等式解集為 11設(shè)、是一元二次方程的兩個實根，則的最小值為 12函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 13若對，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 14已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當(dāng)時， ，若關(guān)于的方程有且僅有6個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題：15（本小題）設(shè)集合，.（1）若且，求實數(shù)的值；（2）若是的真子集，且，求實數(shù)的取值范圍. 16（本小題）已知（為常數(shù)）； 代數(shù)式有意義（1）若，求使“”為真命題的實數(shù)的取值范圍；（2）若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍 17（本小題）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，且求，的值；若為一次函數(shù)，且在上為增函數(shù)，求的取值范圍 18（本小題）已知函數(shù)（1） 當(dāng)時，試判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2） 若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍 19（本小題）已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 20（本小題）已知，函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試求的值；（3）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍. 興化市第一中學(xué)2020年度十月份月考試卷高三數(shù)學(xué)（理科）答案一、填空題：（）1已知集合，則 .【答案】2命題“，”的否定是 【答案】，3已知集合， 。若,則實數(shù)的值為 【答案】14已知是的內(nèi)角，則“”是“”的 條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分又不必要”之一)?！敬鸢浮砍浞植槐匾?已知函數(shù)，則 【答案】3 6設(shè)命題；命題，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為 【答案】7若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù) 【答案】8函數(shù)的定義域為 【答案】9已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為 【答案】-210已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且時，則不等式的解集為 【答案】11設(shè)、是一元二次方程的兩個實根，則的最小值為 【答案】812函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 【答案】13若對，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 【答案】14已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當(dāng)時， ，若關(guān)于的方程有且僅有6個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 【答案】二、解答題：15（本小題）設(shè)集合，.（1）若且，求實數(shù)的值；（2）若是的真子集，且，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）， ， ， . 7分（2）， ，是的真子集， ，解得。實數(shù)的取值范圍解得. 14分16（本小題）已知（為常數(shù)）； 代數(shù)式有意義（1）若，求使“”為真命題的實數(shù)的取值范圍；（2）若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍【答案】： 等價于： 即；：代數(shù)式有意義等價于： ，即 4分（1）時， 即為若“”為真命題，則，得： 故時，使“”為真命題的實數(shù)的取值范圍是， 9分（2）記集合， 若是成立的必要不充分條件，則，因此： ， ，故實數(shù)的取值范圍是。 14分17（本小題）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，且求，的值；若為一次函數(shù)，且在上為增函數(shù)，求的取值范圍【答案】令，得，2分，4分，6分設(shè)，又，10分，即15分18（本小題）已知函數(shù)（1） 當(dāng)時，試判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2） 若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍【答案】（1） 函數(shù)為偶函數(shù) 證明：函數(shù)的定義域為 時， 所以函數(shù)為偶函數(shù)； 7分 （2） 由于得，即，令， 原不等式等價于在上恒成立， 亦即在上恒成立令，當(dāng)時， 14分所以 15分19（本小題）已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）因為為奇函數(shù)，且定義域為，所以，即，所以.2分因為，所以.4分又因為為偶函數(shù)，所以恒成立，得到.6分所以.8分（2）因為，所以.10分又在區(qū)間上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，.12分由題意即.15分所以實數(shù)的取值范圍是.16分20（本小題）已知，函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試求的值；（3）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍.【答案】（1） ， 不等式的解為. 4分 （2）函數(shù)為奇函數(shù)，恒成立， 即， ，即, 故，即， 則 解得. 10分（3）依題意， ， ；可得，即 ； 當(dāng)時，方程的解為，代入式