山東省聊城市2020學(xué)年度第一學(xué)期高三期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題（理科）考生注意：請(qǐng)將本試題第一大題的答案填在答題卡上，其余答案全部按規(guī)定位置寫在答卷紙上，最后只交答卷和答題卡.時(shí)間：100分鐘，滿分：120分.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1已知集合A，則m的取值范圍是（ ）ABCD2已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則a2為（ ）A2B3C2D33右圖表示一個(gè)幾何體的三視圖及相應(yīng)數(shù)據(jù)， 則該幾何體的體積是（ ）ABCD4偶函數(shù)在區(qū)間0,a（a0）上是單調(diào)函數(shù)， 且f（0）f（a）0，則方程在區(qū)間 a,a內(nèi)根的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D05曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖 （如圖所示陰影部分），其面積是（ ）A1BCD6以點(diǎn)（2，2）為圓心并且與圓相外切的圓的方程是（ ）ABCD7函數(shù)的定義域?yàn)椋╝,b），其導(dǎo)函數(shù) 內(nèi)的圖象如圖所示，則函 數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù) 是（ ）A1B2C3D48給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：“若a,b”類比推出“若a,b”；“若a,b,c,d”類比推出“若a,b,c,d則”；“若a,b” 類比推出“若a,b”；其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D39函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ）2,4,610當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足條件的取值范圍是（ ）A（3，3）BCD11已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若ABF2是銳用三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）ABCD122020年1月份開始實(shí)施的個(gè)人所得稅法規(guī)定：全月總收入不超過1600元的免征個(gè)人工資、薪金所得稅，超過1600元的部分需征稅，設(shè)全月總收入金額為x元，前三級(jí)稅率如下表：（ ）級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅金額x1600元稅率1不超過500元部分5%2超過500元至2000元部分10%3超過2000元至5000元部分15%當(dāng)全月總收入不超過3600元時(shí)，計(jì)算個(gè)人所得稅的一個(gè)算法框圖如上所示，則輸出，輸出分別為（ ）A0.05x,0.1xB0.05x, 0.1x185C0.05x80, 0.1xD0.05x80, 0.1x185二、填空題（本大題共4個(gè)小題；每小題4分，共16分）13輪船A和輪船B在中午12時(shí)同時(shí)離開海港C，兩船航行方向的夾角為120，兩船的航行速度分別為25nmile/h, 15nmile/h，則下午2時(shí)兩船之間的距離是 nmile.14有以下四個(gè)命題：兩直線m,n與平面所成的角相等的充要條件是m/n；若；不等式上恒成立；設(shè)有四個(gè)函數(shù)，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè).其中真命題的序號(hào)是 .（漏填、多填或錯(cuò)填均不得分）15定義在R上的奇函數(shù)滿足：對(duì)于任意若的值為 .16定義是向量a和b的“向量積”，它的長(zhǎng)度為向量a和b的夾角，若= .三、解答題（本大題共5小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分10分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18（本小題滿分10分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn). （1）求證：AM/平面BDE； （2）求二面角ADFB的大小.19（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)A（2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓F：（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P. （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程； （2）直線交于M，N兩點(diǎn)，試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點(diǎn)C，使共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.20（本小題滿分12分）某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬(wàn)元.設(shè)表示前n年的純利潤(rùn)總和（f（n）=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額）. （1）該廠從第幾年開始盈利？ （2）若干年后，投資商為開發(fā)新項(xiàng)目，對(duì)該廠有兩種處理方案：年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該廠；純利潤(rùn)總和達(dá)到最大時(shí)，以16萬(wàn)元出售該廠，問哪種方案更合算？21（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列 對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列xn. （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)； （2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，Cn，中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過點(diǎn)Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求 （3）設(shè)等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.山東省聊城市2020學(xué)年度第一學(xué)期高三期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1A 2D 3A 4B 5D 6B 7A 8C 9C 10C2,4,611B 12D二、填空題（每小題4分，共16分）1370； 14； 150； 16三、解答題17解：（1）3分函數(shù)的最小正周期5分（2）當(dāng)7分故只需9分即m的取值范圍為10分18（1）解：記AC與BD的交點(diǎn)為O，連接OE1分O，M分別是AC、EF的中點(diǎn)，且四邊形ACEF是矩形，四邊形AOEM是平行四邊形，AM/OE，又OE平面BDE，AM平面BDE，AM/平面BDE.4分 （2）在平面AFD中過A作ASDF，垂足為S，連接BS，ABAF，ABAD，ADAF=A，AB平面ADF.6分又DF平面ADF，DFAB，又DFAS，ABAS=A，DF平面ABS.又BS平面ABS，DFSB.BSA是二面角ADFB的平面角.8分在RtASB中，ASASB=60.10分（本題若利用向量求解可參考給分）19解：（1）由題意因此點(diǎn)P的軌跡是以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓.4分設(shè)所求橢圓的方程為點(diǎn)P的軌跡方程為6分（2）假設(shè)存在滿足題意的點(diǎn)由8分10分又又所以存在滿足題意的點(diǎn)C（）12分20解：由題意知2分（1）由5分由知，從經(jīng)三年開始盈利.6分（2）方案：年平均純利潤(rùn)當(dāng)且僅當(dāng)n=6時(shí)等號(hào)成立.故方案共獲利616+48=144（萬(wàn)元），此時(shí)n=6.8分方案：當(dāng)n=10，故方案共獲利128+16、144（萬(wàn)元）10