承德一中2020學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高三文科數(shù)學(xué)試卷總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘 第I卷(選擇題，共60分)一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1已知集合A=xx2-x-20，則RA=（ ）A x-1x2 B x-1x2C x|x2 D x|x-1x|x22命題“”的否定是（ ）A B C D 3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)11-i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限4已知命題，且是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 5將函數(shù)y=3cosx+sinxxR的圖象向左平移mm0個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是（ ）A 12 B 6 C 3 D 566某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（ ）A 2+1 B 2+3 C 32+1 D 32+37函數(shù)y=2|x|sin2x的圖象可能是（ ）A B C D 8已知， ， ， 成等差數(shù)列， ， ， ， ， 成等比數(shù)列，則的值是（ ）A 或 B C D 9已知點(diǎn)A(2,1)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足：2x-y0x-2y+30y0，設(shè)z=OPOA，則z的最大值是（ ）A -6 B 4 C 2 D 110若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11若的最小值是（ ）A B C D 12若函數(shù)fx=kx-lnx在區(qū)間1,+上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A B 1,+ C-,-2 D -,-1第II卷(非選擇題，共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13已知平面向量a,b滿足|a|=2,|b|=1,|a+2b|=23，則a與b的夾角為_(kāi)14已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為18，則這個(gè)球的體積為_(kāi).15各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S6=30，S9=70,則S3=_.16正四面體中，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的余弦值是_.三、解答題（解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求的值(2)求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an滿足a20，a6a810.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和19（本小題滿分12分）如圖，矩形ABCD所在平面與半圓弧CD所在平面垂直，M是弧CD上異于C，D的點(diǎn)(1)證明：平面AMD平面BMC；(2)在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使得平面？請(qǐng)說(shuō)明理由20（本小題滿分12分）在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2asinB=3b(1)求角A的大小；(2)若，求ABC的面積21（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx=ax+lnx（aR）(1)若a=2，求曲線y=fx在x=1處的切線方程；(2)求fx的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)gx=x2-2x+2，若對(duì)任意x10，+，均存在x20，1，使得fx1gx2，求a的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，并在答題紙上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂、多答均按所答第一題評(píng)分.22（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)定點(diǎn)P(1，-3)且與直線OP垂直以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2-2cos=0(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；(2)設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求1|PA|+1|PB|的值23（本小題滿分10分）已知fx=x+1-ax-1.(1)當(dāng)a=1時(shí)，求不等式fx1的解集；(2)若x0,1時(shí)不等式fxx成立，求a的取值范圍.參考答案：1-6 BCD ABA 7-12 DCB ACB13. 14. 15. 10 16. 17. （1）2；（2）的最小正周期是， .18.（1）；（2）.19.略2