開封市25中2020屆高三12月月考文科數(shù)學試題一、選擇題1設全集是實數(shù)集，集合都是的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是 （ ） A B C DxOy-1ZEF11-1HG2圖中復平面內(nèi)點Z表示復數(shù)z，則表示復數(shù)的點是 （ ）AE BF CG DH 3已知命題：$，則 （ ）A：$，且為真命題。B：$，且為假命題。C：，且為真命題。D：，且為假命題。4閱讀下邊程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為，則判斷框中應填入的條件為 （ ）A B C D 5采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷.則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為 （ ）7 9 10 156已知為直線，為平面，給出下列命題： 其中的正確命題序號是 （ ）A B C D 7在ABC中，若,則的值為 （ ）A B C或 D或8設為曲線上的點，且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為 （ ）A B C0,1 D俯視圖側(cè)視圖22正視圖9如圖，某幾何體的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為 （ ）A B C 10設是單位向量，且，則的最小值為 （ ）A B C D11已知正項等比數(shù)列滿足：，且，則的最小值為 （ ）A B C D12函數(shù)滿足, ,當時，,函數(shù)，則函數(shù)在的零點個數(shù)為 （ ） A5 B6 C7 D8二、填空題13若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是 第1列 第2列 第3列 .第1行 1 2 3 第2行 2 4 6 第3行 3 6 9 14若下表中每行、每列的數(shù)都成等差數(shù)列，則位于表中的第n行第n+1列的數(shù)是 15與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是_.16設、分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 三、解答題17（12分）已知關于的一元二次方程（）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；（）若，求方程沒有實根的概率18（12分）已知等差數(shù)列為遞增數(shù)列，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和；（）求數(shù)列和的通項公式；（）若，為數(shù)列的前n項和，證明：PDABEC19（12分) 如圖, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點, PAADAB1. （）證明：;（II）證明：;（III）求三棱錐的體積V. 20(12分)已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.（I）求橢圓的方程；（II）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；（III）設與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.21(12分)已知，（I）討論時, 的單調(diào)性、極值；（II）求證：在（1）的條件下，；（III）是否存在實數(shù)，使的最小值是，若存在，求出的值；否則，說明理由.四、選做題（10分）22已知,不等式的解集為()求的值;()若恒成立,求k的取值范圍.23曲線的極坐標方程：，直線的參數(shù)方程：為參數(shù)）（）求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；（）將曲線橫坐標縮短為原來的，再向左平移1個單位，得到曲線曲線，求曲線上的點到直線距離的最小值. 班級_ _姓名_考場號_座位號_裝訂線開封市25中2020屆高三12月月考答題卡文科數(shù)學一、選擇題（每小題5分，共60分） ABCD1ABCD5ABCD9ABCD2ABCD6ACDB10ABCD3ABCD7ACDB11ABCD4ABCD8ACDB12二、填空題（每小題5分，共20分）13、_ _ _ _ 14、_ _ 15、_ _ _ 16、 13、_ _ _ _ 14、_ _ 15、_ _ _ 16、 三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（12分）提示：請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效18、（12分）PDABCE19、（12分） 座號20、（12分）21、（