第5講 橢圓 (A組)一.選擇題1橢圓1的右焦點(diǎn)到直線yx的距離是（） A. B. C1 D.2已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長軸長等于圓C：x2y22x150的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （ ） A.1 B.1 C.y21 D.13.已知ABC的周長為20，且頂點(diǎn)B (0，4)，C (0，4)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是 （ ）（A）（x0）（B）（x0） （C）（x0）（D）（x0）4.已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，若橢圓1的離心率為，則m的值是()A.B.C.D.5.已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別為、，若四邊形是正方形，則此橢圓的離心率等于 （ ）A B C D6.如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）A B.CD. 二填空題7.過點(diǎn)(，)，且與橢圓1有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.8.如果方程x2ky22表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.9直線x2y20經(jīng)過橢圓1(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率等于_10.已經(jīng)橢圓+y2=1，斜率為1 的直線l過橢圓的左焦點(diǎn)且與橢圓交于AB兩點(diǎn)，則弦長AB為_三解答題11.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為，離心率為，求橢圓的方程；12.已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，其中左焦點(diǎn)F(2,0).(1)求橢圓C的方程；(2)若直線yxm與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2y21上，求m的值.第5講 橢圓 (B組)一.選擇題1若曲線ax2by21為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a，b滿足()Aa2b2B. C0ab D0bb0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 ()A.B.C.D.24.已知圓M：x2y22mx30(mb0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若AF1B的周長為4，則C的方程為()A.1B.y21C.1 D.16若點(diǎn)P(x,y)為橢圓+y2=1上一點(diǎn)，則x+y的最大值為( )(A)1 (B)2 (C)2 （D)5二填空題7.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則 ；的大小為 .8.已知橢圓1(ab0)的兩焦點(diǎn)為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為_.9已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且.若PF1F2的面積為9，則b_.10.已知橢圓1 (ab0)的離心率等于，其焦點(diǎn)分別為A、B，C為橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則在ABC中，的值等于_.三解答題11.已知橢圓1(ab0)的長軸長為4，離心率為，點(diǎn)P是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓的切線l，交y軸于點(diǎn)A，直線l過點(diǎn)P且垂直于l，交y軸于點(diǎn)B.(1)求橢圓的方程(2)試判斷以AB為直徑的圓能否經(jīng)過定點(diǎn)？若能，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由第5講 橢圓 (C組)一.選擇題1.已知橢圓1的焦距為4，則m等于()A.4B.8 C.4或8D.以上均不對(duì)2已知橢圓1以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(4,2)，則以P為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率為()A. B C2 D23.設(shè)F1、F2分別是橢圓1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，|OM|3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為()A.4B.3C.2D.54.直線與橢圓=1(ab0)的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（ ） A. B. C. D. 5.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，PF1F230，則橢圓的離心率為()A. B. C. D.6已知兩圓C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29，動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切，和圓C2相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為()A.1 B.1C.1 D.1二填空題4.點(diǎn)P是橢圓1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，當(dāng)P在第一象限時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_.8.已知P(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線：的距離的最小值為_9.已知橢圓C：1(ab0)的左焦點(diǎn)為F，橢圓C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF.若|AB|10，|AF|6，cosABF，則C的離心率e_10.從橢圓1(ab0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且ABOP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則