,永吉朝一中高二數(shù)學(xué)宋繼威,1.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟;,2.求函數(shù)極值的方法和步驟；,1)求導(dǎo)函數(shù).2)令求增區(qū)間;求減區(qū)間.,1)求導(dǎo)函數(shù).2)求方程的根.3)檢查在方程的根的左右的符號(hào),如果在根的左側(cè)附近為正,右側(cè)附近為負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;反之取得極小值.,復(fù)習(xí)提問,圖2,根據(jù)圖象找出下列函數(shù)在區(qū)間a,b上的最大值與最小值,最小值,最大值,思考:,圖4,圖3,y=f(x),區(qū)別:最值是一個(gè)整體的概念,一定是在整個(gè)間上的函數(shù)值的最值.所以,極值不一定就是最值.最值也不一定是極值.,聯(lián)系:最大值在極大值和端點(diǎn)函數(shù)值中取得;最小值在極小值和端點(diǎn)函數(shù)值中取得;,例1.,求函數(shù)在上的極值和最值.,解:,先求導(dǎo)數(shù),令:,解得:,導(dǎo)數(shù)符號(hào)以及端點(diǎn)處函數(shù)值如下:,-1,3,-1,19,+,-,+,0,0,從上表可知,當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極小值-1當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)取得極大值3,當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)取得最小值-3當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)取得最大值.19,總結(jié)求函數(shù)最值的方法:,一般地，設(shè)是定義在上的函數(shù),在內(nèi)有導(dǎo)數(shù),求函數(shù)在上的最大值與最小值,可分為兩步進(jìn)行:,1.求在內(nèi)的極值(極大值或極小值),2.將的各極值與,比較,其中最大的一個(gè)為最大值,最小的一個(gè)為最小值,例2:,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.,練習(xí):求下列函數(shù)在指定區(qū)間上的最大值與最小值.,x=2時(shí)函數(shù)取得最大值:2,x=1時(shí)函數(shù)取得最小值:,時(shí)函數(shù)取得最大值:1,時(shí)函數(shù)取得最小值:-1,當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取得最小值0,當(dāng)x=-2時(shí)函數(shù)取得最大值32,當(dāng)x=1或-2時(shí)函數(shù)取得最小值-1,當(dāng)x=-1或2時(shí)函數(shù)取得最大值11,當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)取得最大值22;當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值1,觀察下列函數(shù)的圖象,指出函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的最大值與最小值.,x,y,o,本節(jié)課我們研究了定義在a,b上并且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)的最值的求解方法和步驟.,重點(diǎn)