文獻(xiàn)翻譯題目解放CA1092型汽車差速器的設(shè)計(jì)學(xué)生姓名專業(yè)班級(jí)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化學(xué)號(hào)系（部）機(jī)械工程學(xué)院指導(dǎo)教師職稱完成時(shí)間建模與結(jié)合處間隙和摩擦的多體動(dòng)力學(xué)模擬汽車的差速器摘要在運(yùn)動(dòng)結(jié)合處的缺陷有時(shí)可以強(qiáng)烈影響到整個(gè)多體系統(tǒng)，這些結(jié)合處包括模擬響應(yīng)。例如，間隙，摩擦，潤(rùn)滑和柔韌性影響的瞬態(tài)行為，降低了部件的壽命和產(chǎn)生的噪音和振動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)結(jié)合處如菱柱，圓柱或萬(wàn)向節(jié)。在這項(xiàng)工作中，一個(gè)新的三維圓柱聯(lián)合模型，占關(guān)，錯(cuò)位和摩擦呈現(xiàn)。該制劑已被用于表示在汽車微分模型的行星齒輪與行星架之間的連接。2013年C中國(guó)社會(huì)理論與應(yīng)用力學(xué)。DOI101063/21301303關(guān)鍵詞圓柱形連接；間隙；摩擦力；汽車差速器；多體動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)結(jié)合處的多體關(guān)鍵部件仿真工具。大部分焊接接頭是表示與理想化模型的約束運(yùn)動(dòng),整個(gè)系統(tǒng)由一組運(yùn)動(dòng)學(xué)約束。這種提法往往認(rèn)為，作為結(jié)合處完美的剛性元素，沒(méi)有任何預(yù)設(shè)的，但優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，在計(jì)算上高效。然而，物理現(xiàn)象，如間隙不對(duì)中，靈活性，摩擦，潤(rùn)滑或沖擊可以強(qiáng)烈影響的動(dòng)態(tài)響應(yīng)關(guān)節(jié)和對(duì)精度的不可忽略的影響和完整的多體模型的可靠性。例如，懸浮液之間的結(jié)合處的建模臂與車體襯套元件影響車輛動(dòng)力學(xué)仿真。提交該機(jī)構(gòu)的代表性運(yùn)動(dòng)結(jié)合處與他們的實(shí)際幾何形狀和它們的材料靈活性性能無(wú)疑是最準(zhǔn)確的方法來(lái)模擬任何類型的關(guān)節(jié)。接觸條件的有限元模型之間定義經(jīng)受球形結(jié)合機(jī)構(gòu)是用來(lái)在參考文獻(xiàn)1。這種詳細(xì)的模型能夠捕捉到了很多顛覆性因素，但他們往往是相當(dāng)復(fù)雜的實(shí)現(xiàn)他們高度，增加了計(jì)算時(shí)間。結(jié)合處的其他型號(hào)正處于一個(gè)上述兩個(gè)類別之間的復(fù)雜性的中間水平。這些全球性的聯(lián)合聲明令沒(méi)有增加太多的一些干擾作用自由度的數(shù)目。在參考文獻(xiàn)2中，間隙和潤(rùn)滑研究的鉸鏈和能量范圍內(nèi)的影響球形接頭保持和腐爛的時(shí)間積分方案。一種平面基于連續(xù)帶間隙轉(zhuǎn)動(dòng)副模式接觸模型的描述是在文獻(xiàn)3中。非光滑動(dòng)態(tài)方法也可用于表示運(yùn)動(dòng)結(jié)合處有缺陷，請(qǐng)參閱例子。本方法通常允許使用較大的時(shí)間步長(zhǎng)，但需要詳細(xì)融合的方法，如時(shí)間或事件驅(qū)動(dòng)的計(jì)劃。這項(xiàng)工作的目的是建立一個(gè)型號(hào)為圓柱形接合處的間隙中，偏差和摩擦力。連續(xù)力法是用來(lái)之間的接觸模型銷與它們所代表的內(nèi)筒為剛體。本文中所描述的聯(lián)合在一個(gè)完整的托森差速器的多體已經(jīng)過(guò)測(cè)試模型。這個(gè)新的模式已在參考文獻(xiàn)6中描述的多體系統(tǒng)非線性有限元法的框架內(nèi)實(shí)施。這種方法是僵化和靈活的機(jī)械，接合處運(yùn)動(dòng)和力的要素組成的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的建模。該配置是使用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)于一個(gè)獨(dú)特的慣性坐標(biāo)系來(lái)表示。因此，有剛性和彈性的坐標(biāo)，以自然的方式對(duì)許多非線性靈活區(qū)別和大變形。一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)，包括完整約束的雙邊約束條件是由所述的，10T,QGTQKPM）（，20K其中,和是廣義的位移，速度和加速度的坐標(biāo)，為質(zhì)量矩陣，QQM同的矢量互補(bǔ)慣性力，的內(nèi)力向,INTTGQGTEXYRGYR,INTQG量，的外部力量的載體。根據(jù)拉格朗日法，該約束的力為，其中EXTTKP是相關(guān)的代數(shù)拉格朗日乘子的載體，和分別是比例和懲罰因子。0KP方程1和2形成非線性微分代數(shù)方程組。該解決方案是用二階精度時(shí)間積分方案評(píng)估。在這項(xiàng)研究中，仲赫伯特計(jì)劃屬于廣義方法（見參考文獻(xiàn)7和8）。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，非線性代數(shù)方程系統(tǒng)必須使用牛頓拉夫遜方法來(lái)解決。笛卡爾旋轉(zhuǎn)向量加上一個(gè)更新的拉格朗日方法用于旋轉(zhuǎn)的參數(shù)化。這種選擇使一個(gè)確切的表示大型旋轉(zhuǎn)。切線算子允許計(jì)算轉(zhuǎn)速的材料變化從增量直）（INCT角旋轉(zhuǎn)矢量的變化如INC3INCI在一個(gè)圓柱形連接，根據(jù)所考慮的一種機(jī)構(gòu)的空心圓筒的引腳和外部表面之間的接觸可以發(fā)生在一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)或一條線。在這項(xiàng)工作中，為了簡(jiǎn)化，假定該接觸只發(fā)生在頂部或在底部。在此工作模式的中空?qǐng)A筒的一個(gè)末端的圓柱面之間的相互作用的接觸元件。因此，接合處需要使用兩次，每個(gè)地方每次使用一次。接觸和摩擦力的方向取決于針和內(nèi)筒的接觸點(diǎn)附近的幾何結(jié)構(gòu)，并且可以在箱子復(fù)雜的配置幾乎不能確定尖銳的邊緣或在銷的外表面，例如小圓角半徑。本研究的目的不是要分析具體的現(xiàn)象在接觸位置，但要有相關(guān)的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的全球代表性。因此，為了有一個(gè)簡(jiǎn)單的三維接觸元件，所述頂部與氣缸的底部被視為球形（參照?qǐng)D1）。這種假設(shè)在實(shí)際情況下，該間隙小，并且所述銷的相對(duì)傾斜被限制，因?yàn)樵诮佑|點(diǎn)然后將保持接近球體和圓柱體之間的交點(diǎn)圓似乎是合理的。因此，這將是接近，即使在氣缸邊緣的幾何形狀不是精確表示的物理接觸點(diǎn)。這種新的聯(lián)合是由安裝在兩個(gè)剛體與兩個(gè)物理節(jié)點(diǎn)來(lái)定義。節(jié)點(diǎn)位于空心圓A筒的軸線和節(jié)點(diǎn)被固定在針這也是接觸的球體的中心的上方或下方的圓形面的中B心。絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的位置和速度都參與了這一接觸元件的表達(dá)。連接到每個(gè)體的材料，本地幀被用在聯(lián)合制劑和正交單位向量,321,AE三元組有他們的起源在的點(diǎn)空心圓柱體，并在針的點(diǎn)。該RST三元321,BEAB組矢量和與氣缸的軸線對(duì)齊。第二個(gè)三元組矢量,是面向任意的平面垂1A12AE直于和。第三單元矢量,完成右旋參考幀。1E1B3AEB圖1接觸力矢量，表示在初始配置中的2幀的材料的取向。在這項(xiàng)工作中，為簡(jiǎn)便IAEIB起見，銷和空心圓柱體在初始時(shí)間被定位成平行軸。因此，在初始取向是等效的，4IIBIAEERE1其中是旋轉(zhuǎn)矩陣賦予材料的幀的初始取向相對(duì)于絕對(duì)慣性坐標(biāo)系。1R321E，旋轉(zhuǎn)運(yùn)算符，給物體A和B的方向從最初到當(dāng)前配置，5IAAEREII1，6IBBEREII1點(diǎn)和在圖1近似的接觸點(diǎn)分別為剛體和上，由于先前推出的幾何假設(shè)PQA的位置矢量，這些接觸點(diǎn)的可以根據(jù)位置為很容易計(jì)算的節(jié)點(diǎn)A和B的，XQXXX旋轉(zhuǎn)矩，1R和半徑附近的接觸點(diǎn)處的接觸表面的（見方程（17）和（18）。AARBR接觸力是由文獻(xiàn)9開發(fā)的不斷沖擊模型理論定義。這種方法是基于赫茲法律，并使用滲透1由于在接觸這兩個(gè)機(jī)構(gòu)的局部變形的表示。除了剛性來(lái)看，這種接觸模型（公式7），還包括一個(gè)滯后阻尼項(xiàng)這使得在沖擊過(guò)程中代表的動(dòng)能損失。這個(gè)損失的動(dòng)能是由一個(gè)歸還系數(shù)描述的，取決于形狀和碰撞物體以及它們的相對(duì)速度的材料特性。歸還系數(shù)具有由介于0（塑料接觸）和1（無(wú)能量損失）的值，并E且可以被看作是相對(duì)速度后的比的絕對(duì)值和的影響之前。為了避免在接觸和張力在底部跳躍，粘滯阻尼項(xiàng)乘以NL沖擊接觸力法表示為70,0,LIFCLKLFNC與指數(shù)等于15的圓形和橢圓形的接觸面積。當(dāng)滲透長(zhǎng)度為負(fù)值表示該接觸無(wú)效，NL因此沒(méi)有接觸力。為了全球多體模型中，接觸剛度參數(shù)通常是由制劑的分析來(lái)確定，在與內(nèi)部K接觸的球體缸，幾個(gè)近似表達(dá)式可參考文獻(xiàn)10為接觸剛度的良好近似。K設(shè)置阻尼參數(shù)的一種方法包括在制定這個(gè)歸還函數(shù)。根據(jù)接觸配置，各種配置可C以在文獻(xiàn)11中找到。制定提出阻尼參數(shù)的定義可參考文獻(xiàn)12C8SLKE518其中是機(jī)構(gòu)之間的相對(duì)正常的速度在接觸建立的時(shí)間。這個(gè)表達(dá)式可用于能SL量消耗的任何數(shù)值，而阻尼參數(shù)大多數(shù)定義僅適用于歸還系數(shù)的優(yōu)勢(shì)。C80E連續(xù)接觸力模型不涉及任何運(yùn)動(dòng)約束。因此，這股力量元素的運(yùn)動(dòng)方程（方程1）的多體系統(tǒng)只包含內(nèi)力。虛功原理是采用制訂這一接觸元件的內(nèi)力向量9BTQATPNFXFW其中，是（參見圖1）所表示的接觸點(diǎn)的絕對(duì)幀上的主體上的接觸點(diǎn)PXQB的體和位置矢量，和，都接觸力分別施加在物體和。AAFB為了表達(dá)對(duì)虛位移和，點(diǎn)P和Q被認(rèn)為是剛性地固定在機(jī)構(gòu)A和BX,10APX,11BQBQX和。IJIJX空間向量角和材料角度變化矢量的變化之間的關(guān)系是由初始旋轉(zhuǎn)矩陣和所1R述旋轉(zhuǎn)運(yùn)算符,的規(guī)定ARB,12AAR1,13BB在這項(xiàng)工作中，斜對(duì)稱矩陣形成被經(jīng)常使用的矩陣來(lái)代替交叉乘積的矢IJI量的分量。和的虛擬位移可以被改寫為PQ,14AAPPRX1,15BBQQ單位向量垂直于球和空心柱體和具有最大的壓痕升載體對(duì)準(zhǔn)之間的碰撞表面可NPQX以被定義為,16ABTXEIN1其中是附連到結(jié)點(diǎn)的材料的第一軸（見公式5）。1AEA矢量和可以根據(jù)法線向量表示與距離向量如PXBQNABX，17RXBQ，18NLRXBAPABP圖2摩擦力接觸力和都符合的法線方向和其大小是由接觸法給出（式7）AFBNCF，19FCAB取決于相對(duì)正常變形升和變形速度，這是根據(jù)以下表達(dá)式計(jì)算CF,20ABTAPQRNXL，21PQ其中的第二項(xiàng)是始終為空，因?yàn)槠叫杏?，而是垂直于。載體可以LPQXNPQX因的差異來(lái)獲得和的速度矢量PQ,22APAPXX,23BQBQ空間角速度向量可以通過(guò)以下方式轉(zhuǎn)化為物質(zhì)的角速度向量,24AAR1,25BB最后，表達(dá)式（公式9）可以改寫為，26FXRXRXWNAPTBQTTAB11這種正常的接觸力內(nèi)力矢量（公式（29）可以很容易地通過(guò)最后一個(gè)表達(dá)式的ITG鑒定陽(yáng)離子與力量元素虛擬表達(dá)式得到，27,INTQGWT其中是參與該力元件廣義坐標(biāo)的矢量。對(duì)于這里開發(fā)的接觸模型，該矢量Q包含的絕對(duì)節(jié)點(diǎn)度在坐標(biāo)平移的節(jié)點(diǎn)和的和自由旋轉(zhuǎn)。AB，28BINCICXQ，290,1INTNXRTFQGABTAINCC摩擦力和在機(jī)構(gòu)和是施加在點(diǎn)位于點(diǎn)和（圖2）之間的接觸AFRBFRMPQ所得到。摩擦力的表達(dá)式可以表示如，30BFRMAFRFRXWTT是當(dāng)是連接到主體上的虛擬位移,是當(dāng)是連接到主體。按照類似AMXAB于方程的虛位移14和15，這些虛擬位移的表達(dá)式能夠容易地得到,31AAMARX1,32BBB向量和節(jié)點(diǎn)和的摩擦力的應(yīng)用點(diǎn)之間根據(jù)制定,和為AMXBAXNBRL,33NLRXNLXBAAPM22,34BQ各摩擦力對(duì)齊與法線向量，但具有相反的方向和被定義的NAFRBFRF,35TFCTRR其中是正常接觸力的大小（見公式7）,是下文的單位切線向量，并且CF是正則摩擦系數(shù)，它允許避免大的不連續(xù)性時(shí)的相對(duì)滑動(dòng)速度的變化的符號(hào)。R單位切線向量T可以由其中是切向速度在那里的摩擦力施加的點(diǎn)TTT矢量簡(jiǎn)單地表示，并被表示為M,36AMBTTXNI其中和是當(dāng)點(diǎn)被分別附著到物體和的速度矢量AXB,37AMAMXX,38BB摩擦力的虛功表達(dá)式可以改寫為，39FRAMTBMTTABFRXRXRXW11該鑒定陽(yáng)離子與方程27很簡(jiǎn)單，允許獲得內(nèi)力的矢量INTFRG40,1INTFRBMTBINCTFRFRAAICFFRXRQG切向剛度和阻尼矩陣已經(jīng)計(jì)算解析，為了簡(jiǎn)明起見在本文中沒(méi)有給出。圖3運(yùn)動(dòng)圖,爆炸視圖和內(nèi)部剖視圖4托森差速器在新的幾何聯(lián)合模型試驗(yàn)下的結(jié)構(gòu)新聯(lián)標(biāo)題內(nèi)已經(jīng)過(guò)測(cè)試，來(lái)模擬一個(gè)型托森差速器的行星齒輪和行星架之間C的聯(lián)系，如圖3所示。此中央差速器主要由一個(gè)行星齒輪，多個(gè)止推墊圈和一個(gè)房屋兩部分的。由行星齒輪和殼體以及齒輪和止推墊圈之間的接觸所遇到的摩擦是在的鎖定效應(yīng)和TORSEN差速器的扭矩傳遞的原點(diǎn)。行星齒輪的行星架組件特別是在這個(gè)機(jī)械裝置。事實(shí)上，行星齒輪插在外殼的圓柱形腔無(wú)任何物理旋轉(zhuǎn)軸。環(huán)形山和行星齒輪直徑之間的間隙允許行星齒輪傾斜，涉及齒輪齒頂之間的接觸和火山口的外表面。通過(guò)這些接觸時(shí)發(fā)生的摩擦趨向于變慢的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，并顯著地有助于鎖定等。在兩種工作模式之間的切換的時(shí)間瞬態(tài)行為也是高度由該特定組件的影響。除了4行星齒輪/軸承座接頭，全局模型還包括15個(gè)剛體，8齒輪對(duì)14的接觸元件，和1個(gè)螺旋接頭,廣義坐標(biāo)的數(shù)目約800。圖5軌跡中心與殼體中心對(duì)照?qǐng)D6第一影響因素磁滯回線的接觸力的能量耗散為了以簡(jiǎn)單的方式來(lái)研究，新的筒狀接頭在TORSEN差速器的結(jié)構(gòu)的行為，差分的唯一一個(gè)減小的部分已經(jīng)被模型中的第一實(shí)例。如該圖4所示，這個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)包括太陽(yáng)輪，一個(gè)獨(dú)特的行星齒輪，殼體和一個(gè)止推墊圈。在殼體和止推墊圈被鉗位到地。太陽(yáng)齒輪連接到所述殼體具有一個(gè)鉸鏈接頭，并提交給一個(gè)扭矩線性地從0NM的增加在T0S到10NM的周期和下降之前，線性函數(shù)以下為20,6T20NM的周期。行星齒輪相嚙合的太陽(yáng)齒輪，其在位移平面是由ST04,2XY在本研究所開發(fā)的新的聯(lián)合約束,在軸沿其軸向位移由兩個(gè)單側(cè)接觸條件（日奈德Z與約束外殼和一個(gè)與推力墊圈定義）。圖7由于開始時(shí)的間隙、錯(cuò)位的耦合阻力矩的瞬態(tài)變化平面內(nèi)的位移是描繪在孔內(nèi)部的行星齒輪的頂部和底部表面中心（圖5）。YX在初始時(shí)刻，行星齒輪位于所述殼體空腔的中心，并且其軸線相互平行。只要一個(gè)扭矩施加于太陽(yáng)齒輪的嚙合力趨于增大齒輪的旋轉(zhuǎn)軸與行星齒輪被驅(qū)逐靠在殼體空腔的圓面之間的距離。第一次碰撞后，行星齒輪經(jīng)過(guò)幾次彈回往往會(huì)保持一個(gè)恒定的定位，直到齒輪的扭矩變化。此時(shí)，行星齒輪快速移動(dòng)到Y(jié)軸負(fù)方向，也維持過(guò)渡周期之后一個(gè)固定的位置。由于螺旋齒輪的齒，行星齒輪在瞬態(tài)相位傾斜，這也解釋軌跡沿圖中觀察到的小的差異。圖5A與圖5B比較。圖6示的是考慮到由接觸法（式7）的第一沖擊的動(dòng)能耗散。事實(shí)上，磁滯回線是由于在接觸力用的阻尼項(xiàng)的能量的量消散。這些磁滯回線的高度依賴恢復(fù)系數(shù)。在此示例中，該系數(shù)被定為，兩個(gè)金屬體之間的接觸經(jīng)常使用的值。80最后，新的圓柱狀結(jié)合處配方已在全托森差速器模型介紹。在這種模擬結(jié)構(gòu)上相同的實(shí)驗(yàn)的設(shè)置已經(jīng)再現(xiàn)。扭矩是逐漸應(yīng)用于一個(gè)輸出軸，而旋轉(zhuǎn)速度被規(guī)定在第二輸出與外殼被鉗在測(cè)試平臺(tái)上。圖7描述了抗扭矩，允許限制太陽(yáng)輪的旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，50NM的扭矩在S被施加耦合。在模擬開始時(shí)（T0,002S）的尖峰是由于10在圓柱形接頭的間隙的沖擊所造成的。模擬的第二部分期間所觀察到的不連續(xù)性是由于齒輪和止推墊圈之間的接觸建立。例如，固有的內(nèi)齒輪和推力墊圈11作為摩擦力矩的差，只要這個(gè)單方面接觸被激活并解釋該曲線在S，雖然瞬態(tài)08,7T行為是由關(guān)節(jié)的缺陷的影響，該阻力矩的平均值類似，所得到的值如果在PG/殼接頭建模與理想化的圓柱。總之，本文提出幾個(gè)非理想圓柱形連接缺陷是在機(jī)械接頭間隙不對(duì)中，摩擦和沖擊力。該方法是基于一個(gè)連續(xù)沖擊力定律來(lái)建模側(cè)面之間的接觸空心柱體。動(dòng)能每次撞擊的損失由一個(gè)賠償阻尼參數(shù)構(gòu)成。這個(gè)新的方法為了表示的行星架的行星齒輪組件內(nèi)的托森差速器的多體模型進(jìn)行了測(cè)試。然而，這種復(fù)雜的工業(yè)系統(tǒng)，包括大量的不連續(xù)和非線性現(xiàn)象，連續(xù)接觸模型需要非常小的時(shí)間步長(zhǎng)S，610H以確保積分算法的收斂性，與非光滑技術(shù)可能是一種替代，為避免這個(gè)缺點(diǎn)，允許更快的仿真多體系統(tǒng)的非理想運(yùn)動(dòng)結(jié)合（見參考文獻(xiàn)13前期工作）。筆者GEOFFREYVIRLEZ感謝BELGIANNATIONALFUND科學(xué)計(jì)算研究FRIA提供金錢上的支持。參考文獻(xiàn)1JAMBROSIO,ANDPVERSISSIMO,MULTIBODYSYSTEMDYNAMICS22,34120092OBAUCHAU,ANDJRODRIGUEZ,INTERNATIONALJOURNALOFSOLIDSANDSTRUCTURES39,4120023PFLORES,NONLINEARDYNAMICS61,63320104PFLORES,LREMCO,ANDCGLOCKER,MULTIBODYSYSTEMDYNAMICS23,16520095YDUMONT,ANDLPAOLI,INTERNATIONALJOURALOFCOMPUTERAPPLICATIONSINTECHNOLOGY33,4120086MGRADINANDACARDONA,FLEXIBLEMULTIBODYDYNAMICSAFINITEEL