20112012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中目標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（四）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1、函數(shù)Y的自變量X的取值范圍是（）12A、X1B、X2C、X2D、X22、（2006南京）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A、菱形B、等腰梯形C、等邊三角形D、等腰直角三角形3、一元二次方程X29X0的解是（）A、X19X20B、X13X23C、X9D、X34、若AX25X30是一元二次方程，則不等式3A60的解集是（）A、A2B、A2且A0C、AD、A2125、已知O和O的半徑分別為5CM和7CM，且O與O相切，則圓心距OO為（）A、2CMB、7CMC、9CMD、2CM或12CM7、下列說(shuō)法正確的是（）A、與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B、過三點(diǎn)一定能作一個(gè)圓C、垂直于弦的直徑一定平分這條弦D、三角形的外心到三邊的距離相等8、用配方法解一元二次方程X28X70，則方程可變形為（）A、（X8）216B、（X8）257C、（X4）29D、（X4）299、（2005濟(jì)寧）小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來(lái)，然后小明很快辨認(rèn)出被倒過來(lái)的那張撲克牌是（）A、方塊5B、梅花6C、紅桃7D、黑桃810、某鋼鐵廠今年1月份生產(chǎn)某種鋼材5000噸，3月份生產(chǎn)這種鋼材7200噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為X，則根據(jù)題意可列方程為（）A、5000（12X）7200B、5000（1X2）7200C、5000（1X）27200D、7200（1X）2500011、（2006嘉興）如圖，88方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF，MN相交于中心點(diǎn)O，對(duì)ABC分別作下列變換先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向右平移4格、向上平移4格；先以點(diǎn)O為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90；先以直線MN為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度其中，能將ABC變換成PQR的是（）A、B、C、D、12、（2008長(zhǎng)春）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型若圓的半徑為R，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則R與R之間的關(guān)系是（）A、R2RB、R3C、R3RD、R4R二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13、請(qǐng)寫出一個(gè)根為X1，另一根滿足1X1的一元二次方程_14、已知2X5，化簡(jiǎn)_（2）2（5）215、如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA6，PB8，PC10若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離為_16、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是方程X27X120的兩個(gè)根，那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑等于_17、（2007煙臺(tái)）觀察下列各式請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的113213，214314，315415規(guī)律用含自然數(shù)N（N1）的等式表示出來(lái)_18、如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或推演步驟）19、解答下列各題（1）計(jì)算（）（）；4820125（2）解一元二次方程X22X4020、在一個(gè)50M長(zhǎng)、30M寬的矩形荒地上，要設(shè)計(jì)改造成花園，并要使花壇所占的面積恰為荒地地面積的一半，試給出你的一種設(shè)計(jì)方案21、（2005山西）下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB經(jīng)測(cè)量，紙杯上開口圓的直徑為6CM，下底面直徑為4CM，母線長(zhǎng)EF8CM求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積（面積計(jì)算結(jié)果用表示）22、（2006宿遷）在電視臺(tái)舉行的“超級(jí)女生”比賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”或“通過”的結(jié)論（1）寫出三位評(píng)委給出A選手的所有可能的結(jié)論；（2）對(duì)于選手A，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少23、已知如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM和CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點(diǎn)P，由BCMNCA，易證結(jié)論BMAN（1）請(qǐng)寫出除外的兩個(gè)結(jié)論_；（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數(shù)_；（3）將ACM繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使A點(diǎn)落在BC上，請(qǐng)對(duì)照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留痕跡）；（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數(shù)有無(wú)變化_（填變化或不變）；（5）在（3）所得到的圖形2中，請(qǐng)?zhí)骄俊癆NBM”這一結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由24、（2006陜西）如圖，O的直徑AB4，ABC30，BC，D是線段BC的中點(diǎn)43（1）試判斷點(diǎn)D與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）過點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，求證直線DE是O的切線25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的O的半徑為，直線與坐標(biāo)軸212分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），B與X軸相切于點(diǎn)M（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及CAO的度數(shù)；（2）B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿X軸負(fù)方向平移，同時(shí)，若直線L繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B第一次與O相切時(shí)，直線L也恰好與B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標(biāo)以及直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度（3）若直線L不動(dòng)，B沿X軸負(fù)方向平移過程中，能否與O與直線L同時(shí)相切若相切，說(shuō)明理由答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1、函數(shù)Y的自變量X的取值范圍是（）12A、X1B、X2C、X2D、X2考點(diǎn)函數(shù)自變量的取值范圍。分析根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求得解答解根據(jù)題意得2X0，解得X2故選C點(diǎn)評(píng)函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)2、（2006南京）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A、菱形B、等腰梯形C、等邊三角形D、等腰直角三角形考點(diǎn)中心對(duì)稱圖形。分析旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合的圖形是中心對(duì)稱圖形解答解菱形，等腰梯形，等邊三角形，等腰直角三角形都是軸對(duì)稱圖形；菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故選A點(diǎn)評(píng)運(yùn)用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形概念，找出符合條件的圖形【鏈接】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心3、一元二次方程X29X0的解是（）A、X19X20B、X13X23C、X9D、X3考點(diǎn)解一元二次方程因式分解法。專題因式分解。分析對(duì)題已知的方程進(jìn)行因式分解，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0，求出方程的解解答解原方程變形為X（X9）0，解得X9或X0；故選A點(diǎn)評(píng)本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程的公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法4、若AX25X30是一元二次方程，則不等式3A60的解集是（）A、A2B、A2且A0C、AD、A212考點(diǎn)一元二次方程的定義；解一元一次不等式。專題計(jì)算題。分析由于AX25X30是一元二次方程，故A0；再解不等式即可求得A的取值范圍；這樣即可求得不等式的解集解答解不等式移項(xiàng)，得3A6，系數(shù)化1，得A2；又AX25X30是一元二次方程，且A0；所以，A2且A0；故選B點(diǎn)評(píng)一元二次方程必須滿足三個(gè)條件（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程同時(shí)解不等式時(shí)，兩邊同時(shí)乘或除一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變5、已知O和O的半徑分別為5CM和7CM，且O與O相切，則圓心距OO為（）A、2CMB、7CMC、9CMD、2CM或12CM考點(diǎn)圓與圓的位置關(guān)系。分析此題考慮兩種情況兩圓外切或兩圓內(nèi)切再進(jìn)一步根據(jù)位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R和R，且RR，圓心距為D外離，則DRR；外切，則DRR；相交，則RRDRR；內(nèi)切，則DRR；內(nèi)含，則DRR解答解當(dāng)兩圓外切時(shí)，則圓心距等于兩圓半徑之和，即7512；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，則圓心距等于兩圓半徑之差，即752故選D點(diǎn)評(píng)注意兩圓相切包括兩圓內(nèi)切或兩圓外切6、小明所在的年級(jí)共有10個(gè)班，每個(gè)班有45名學(xué)生，現(xiàn)從每個(gè)班任抽一名學(xué)生共10名學(xué)生參加一次活動(dòng)，小明被抽到的概率為（）A、B、1101450C、D、14529考點(diǎn)概率公式。分析每個(gè)班有45名學(xué)生，每個(gè)班任抽一名學(xué)生參加一次活動(dòng)，小明被抽到的概率為145解答解P（抽到小明）145故選C點(diǎn)評(píng)用到的知識(shí)點(diǎn)為概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、下列說(shuō)法正確的是（）A、與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B、過三點(diǎn)一定能作一個(gè)圓C、垂直于弦的直徑一定平分這條弦D、三角形的外心到三邊的距離相等考點(diǎn)垂徑定理；確定圓的條件；三角形的外接圓與外心；切線的判定。分析根據(jù)相關(guān)概念和定理判斷注意圓的切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)即切點(diǎn)；三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等解答解A、應(yīng)為與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線，錯(cuò)誤；B、過不在同一直線上的三點(diǎn)才能作一個(gè)圓，錯(cuò)誤；C、正確；D、到三角形三邊距離相等的是三角形的內(nèi)心，故錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)本題考查了對(duì)切線的定義，垂徑定理及三角形的外心等概念的正確理解8、用配方法解一元二次方程X28X70，則方程可變形為（）A、（X8）216B、（X8）257C、（X4）29D、（X4）29考點(diǎn)解一元二次方程配方法。分析先把常數(shù)項(xiàng)7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可解答解方程變形為X28X7，方程兩邊加上42，得X28X42742，（X4）29故選D點(diǎn)評(píng)本題考查了利用配方法解一元二次方程AX2BXC0（A0）先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以A，然后把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，這樣把方程變形為（X）222449、（2005濟(jì)寧）小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來(lái)，然后小明很快辨認(rèn)出被倒過來(lái)的那張撲克牌是（）A、方塊5B、梅花6C、紅桃7D、黑桃8考點(diǎn)中心對(duì)稱圖形。分析根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖的特點(diǎn)解答解答解根據(jù)題意，知黑桃8、紅桃7、梅花6在旋轉(zhuǎn)后，花色發(fā)生了變化，只有方塊5沒有變化故選A點(diǎn)評(píng)掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合當(dāng)所有圖形都沒有變化的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)的是成中心對(duì)稱圖形的那個(gè)；有一個(gè)有變化的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)的便是有變化的那個(gè)10、某鋼鐵廠今年1月份生產(chǎn)某種鋼材5000噸，3月份生產(chǎn)這種鋼材7200噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為X，則根據(jù)題意可列方程為（）A、5000（12X）7200B、5000（1X2）7200C、5000（1X）27200D、7200（1X）25000考點(diǎn)由實(shí)際問題抽象出一元二次方程。專題增長(zhǎng)率問題。分析主要考查增長(zhǎng)率問題，一般增長(zhǎng)后的量增長(zhǎng)前的量（1增長(zhǎng)率），本題可先用X表示出2月份產(chǎn)值，再根據(jù)2月份的產(chǎn)值表示出3月份產(chǎn)值的式子，然后令其等于7200即可列出方程解答解二月份產(chǎn)值為5000（1X），三月份產(chǎn)值為5000（1X）（1X）5000（1X）27200，5000（1X）27200故選C點(diǎn)評(píng)本題考查了二元一次方程的運(yùn)用，解此類題目時(shí)常常要先解出前一個(gè)月份的產(chǎn)值，再列出所求月份的產(chǎn)值的方程，令其等于已知的條件即可11、（2006嘉興）如圖，88方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF，MN相交于中心點(diǎn)O，對(duì)ABC分別作下列變換先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向右平移4格、向上平移4格；先以點(diǎn)O為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90；先以直線MN為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度其中，能將ABC變換成PQR的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)；平移的性質(zhì)。專題網(wǎng)格型。分析根據(jù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變化的性質(zhì)與運(yùn)用得出解答解根據(jù)題意分析可得都可以使ABC變換成PQR故選D點(diǎn)評(píng)本題考查圖形的變化，要求學(xué)生熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變化的性質(zhì)與運(yùn)用12、（2008長(zhǎng)春）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型若圓的半徑為R，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則R與R之間的關(guān)系是（）A、R2RB、R3C、R3RD、R4R考點(diǎn)弧長(zhǎng)的計(jì)算。分析利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算解答解扇形的弧長(zhǎng)是，901802圓的半徑為R，則底面圓的周長(zhǎng)是2R，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)則得到2R，22R，2即R4R，R與R之間的關(guān)系是R4R故選D點(diǎn)評(píng)本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13、請(qǐng)寫出一個(gè)根為X1，另一根滿足1X1的一元二次方程X2X0考點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系。專題開放型。分析首先在1X1的范圍內(nèi)選取X的一個(gè)值，作為方程的另一根，再根據(jù)因式分解法確定一元二次方程本題答案不唯一解答解由題意知，另一根為0時(shí)，滿足1X1，方程可以為X（X1）0，化簡(jiǎn)，得X2X0故答案為X2X0點(diǎn)評(píng)本題考查的是已知方程的兩根，寫出方程的方法這是需要熟練掌握的一種基本題型，解法不唯一，答案也不唯一14、已知2X5，化簡(jiǎn)3（2）2（5）2考點(diǎn)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析先根據(jù)X的取值范圍確定X2，X5的符號(hào)，再化簡(jiǎn)此二次根式即可解答解2X5，X25X3（2）2（5）2點(diǎn)評(píng)主要考查了二次根式的性質(zhì)A（A0），A（A0）2215、如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA6，PB8，PC10若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P之間的距離為6考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角PAPBAC60，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P、P到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即APAP，可判斷APP為等邊三角形，故PPAP解答解連接PP，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，B、C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，P、P也為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角PAPBAC60，又APAP，APP為等邊三角形，PPAP6點(diǎn)評(píng)本題考查了旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)性質(zhì)旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等16、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是方程X27X120的兩個(gè)根，那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑等于25考點(diǎn)三角形的外接圓與外心；解一元二次方程因式分解法；勾股定理。專題綜合題。分析根據(jù)題意可知，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是方程X27X120的兩個(gè)根，解可得方程X27X120的兩個(gè)根為3與4；故直角三角形外接圓的直徑即斜邊邊長(zhǎng)為5；故半徑等于25解答解解可得方程X27X120得，X13，X24，斜邊邊長(zhǎng)為5，即直角三角形外接圓的直徑是5，半徑等于25點(diǎn)評(píng)本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓17、（2007煙臺(tái)）觀察下列各式請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的113213，214314，315415規(guī)律用含自然數(shù)N（N1）的等式表示出來(lái)12（1）12考點(diǎn)規(guī)律型數(shù)字的變化類。專題規(guī)律型。分析觀察分析可得（11）；（21）；則將此題規(guī)律用11121122122122含自然數(shù)N（N1）的等式表示出來(lái)是（N1）1212解答解（N1）1212點(diǎn)評(píng)本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)的規(guī)律得到（N1）121218、如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為2考點(diǎn)扇形面積的計(jì)算。分析扇形OAB與扇形OCD疊放在一起從圖中證明AOCBOD，所以陰影部分的面積就等于大扇形的面積小扇形的面積解答解陰影部分的面積290990360點(diǎn)評(píng)本題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積就等于大扇形的面積小扇形的面積三、解答題（共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或推演步驟）19、解答下列各題（1）計(jì)算（）（）；4820125（2）解一元二次方程X22X40考點(diǎn)解一元二次方程配方法；二次根式的加減法。專題計(jì)算題。分析（1）考查了二次根式的計(jì)算，注意運(yùn)算順序；（2）此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用解答解（1）（4820）（125）（2分）（4325）（235）（3分）4325235（4分）2335（2）解移項(xiàng)，得X22X4（1分）配方得X22X141解得（X1）25（2分）由此可得（3分）15，（4分）115215點(diǎn)評(píng)（1）要注意化為最簡(jiǎn)二次根式，要注意運(yùn)算順序（2）配方法的一般步驟把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)20、在一個(gè)50M長(zhǎng)、30M寬的矩形荒地上，要設(shè)計(jì)改造成花園，并要使花壇所占的面積恰為荒地地面積的一半，試給出你的一種設(shè)計(jì)方案考點(diǎn)一元二次方程的應(yīng)用。專題幾何圖形問題。分析本題有多種解法設(shè)計(jì)其中花園四周小路的寬度相等，小路寬為X米，則花壇的長(zhǎng)和寬分別是（502X）和（302X），根據(jù)矩形的面積公式即可列方程求解解答解方案一可設(shè)計(jì)其中花園四周小路的寬度相等（2分）設(shè)小路寬為X米，列方程為（502X）（302X）5030（4分）12解（舍）（6分）14053422405342四周小路寬為CM（8分）405342方案二設(shè)扇形的半徑為X米，列方程為X2503012X1，X2（不合題意舍去）5353其中花園的四個(gè)角上均為相同的扇形，半徑為米53點(diǎn)評(píng)本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，難度一般關(guān)鍵敘語(yǔ)“花壇所占的面積恰為荒地地面積的一半”21、（2005山西）下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB經(jīng)測(cè)量，紙杯上開口圓的直徑為6CM，下底面直徑為4CM，母線長(zhǎng)EF8CM求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積（面積計(jì)算結(jié)果用表示）考點(diǎn)圓錐的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算。分析（1）設(shè)AOBN，AOR，則COR8，利用圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系列方程，并聯(lián)立成方程組求解即可；（2）求紙杯的側(cè)面積即為扇環(huán)的面積，需要用大扇形的面積減去小扇形的面積紙杯表面積S紙杯側(cè)面積S紙杯底面積解答解由題意可知6，4，設(shè)AOBN，AOR，則COR8，由弧長(zhǎng)公式得4，1806，（8）180，618041808解得N45，R24CM，故扇形OAB的圓心角是45度R24CM，R816CM，S扇形OCD41632CM2，12S扇形OAB62472CM2，12S紙杯側(cè)面積S扇形OABS扇形OCD723240CM2，S紙杯底面積224CM2，S紙杯表面積40444CM2點(diǎn)評(píng)主要考查圓錐的側(cè)面展開圖與底面周長(zhǎng)之間的關(guān)系和扇環(huán)的面積的求法本題中（1）就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解；（2）扇環(huán)的面積等于大扇形的面積減去小扇形的面積22、（2006宿遷）在電視臺(tái)舉行的“超級(jí)女生”比賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”或“通過”的結(jié)論（1）寫出三位評(píng)委給出A選手的所有可能的結(jié)論；（2）對(duì)于選手A，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少考點(diǎn)列表法與樹狀圖法。分析依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率解答解（1）畫出樹狀圖來(lái)說(shuō)明評(píng)委給出A選手的所有可能結(jié)果；（2）由上可知評(píng)委給出A選手所有可能的結(jié)果有8種對(duì)于A選手，“只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論”有2種，即“通過通過待定”、“待定待定通過”，所以對(duì)于A選手“只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論”的概率是14點(diǎn)評(píng)本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、已知如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM和CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點(diǎn)P，由BCMNCA，易證結(jié)論BMAN（1）請(qǐng)寫出除外的兩個(gè)結(jié)論MBCANCBMCNAC；（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數(shù)120；（3）將ACM繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使A點(diǎn)落在BC上，請(qǐng)對(duì)照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留痕跡）；（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數(shù)有無(wú)變化不變（填變化或不變）；（5）在（3）所得到的圖形2中，請(qǐng)?zhí)骄俊癆NBM”這一結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題探究型。分析（1）可根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)得出結(jié)論；（2）本題求的是APB的度數(shù)，APB是三角形BNP的外角，因此利用三角形外角的特點(diǎn)得出結(jié)論；（4）要通過證BMCACN來(lái)實(shí)現(xiàn)，根據(jù)已知條件來(lái)證明這兩個(gè)三角形兩三角形全等，然后根據(jù)（2）的步驟即可得出最大角仍是120；（5）通過證三角形ANC和BCM全等來(lái)得出ANBM，方法同（4）解答解（1）MBCANC、BMCNAC（2）CNPCBP，APBBNCCNPNBPBNCNBPABPNBCBNC120；（3）（4）不變；（5）成立證明三角形NBC和AMC都是等邊三角形，BCCN，MCAC，MCBNCA60；CANMCB；ANBM點(diǎn)評(píng)本主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，根據(jù)全等三角形來(lái)得出相等的邊和角是解題的關(guān)鍵24、（2006陜西）如圖，O的直徑AB4，ABC30，BC，D是線段BC的中點(diǎn)43（1）試判斷點(diǎn)D與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）過點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，求證直線DE是O的切線考點(diǎn)切線的判定；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。專題綜合題。分析（1）要求D與O的位置關(guān)系，需先求OD的長(zhǎng)，再與其半徑相比較；若大于半徑則在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑則在圓內(nèi)；（2）要證明直線DE是O的切線只要證明EDO90即可解答解（1）點(diǎn)D在O上；理由如下連接OD，過點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F；在RTBOF中，OBAB2，B30，12BF；2222123，1223DF；3RTODF中，OD2OB，31點(diǎn)D在O上；（2）D是BC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，DO是ABC的中位線，ODAC；又DEAC，EDO90；DE是O的切線點(diǎn)評(píng)此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及切線的判定解題時(shí)要注意連接過切點(diǎn)的半徑是