摘要倒立擺系統(tǒng)是一個自然不穩(wěn)定體，在控制過程中能有效地反映控制中的許多關鍵問題，如鎮(zhèn)定問題、非線性問題、魯棒性問題、隨動問題以及跟蹤問題都可以以倒立擺為對象加以研究。除此之外，倒立擺的研究對于火箭飛行控制和機器人控制等現(xiàn)代高科技的研究具有重要的實踐意義。因此對倒立擺的控制成為控制理論中經(jīng)久不衰的研究課題。本文首先闡述了倒立擺系統(tǒng)控制研究的發(fā)展過程和現(xiàn)狀，其次分別采用牛頓力學方法和分析力學方法建立了一級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后基于擬人智能控制理論，對單電機驅(qū)動下的在受限軌道上運動的小車單擺系統(tǒng)進行控制算法的研究，最后設計實現(xiàn)了倒立擺擬人智能控制系統(tǒng)。在MATLAB環(huán)境下的仿真結果表明，采用擬人智能控制方法，能有效地解決小車倒立擺這一復雜被控對象的穩(wěn)定控制問題。關鍵詞小車單擺系，倒立擺穩(wěn)定控制，MATLAB，擬人智能控制HUMANIMITATINGINTELLIGENTCONTROLBASEDRESEARCHANDIMPLEMENTATIONFORINVERTEDPENDULUMABSTRACTINVERTEDPENDULUMSYSTEM（IPS）ISANATURALBODY,INTHECONTROLPROCESSCANEFFECTIVELYREFLECTTHECONTROLOFMANYKEYISSUES,SUCHASSTABILIZATION,NONLINEARPROBLEMS,ROBUSTNESSISSUES,WITHTHEMOVE,ASWELLASALLISSUESCANBETRACKEDTOTHEINVERTEDPENDULUMFORSTUDYOBJECTINADDITION,THESTUDYOFTHEINVERTEDPENDULUMFLIGHTCONTROLFORTHEROCKETANDROBOTCONTROLANDOTHERMODERNHIGHTECHRESEARCHHASIMPORTANTPRACTICALSIGNIFICANCETHEREFORE,THECONTROLOFINVERTEDPENDULUMCONTROLTHEORYASARESEARCHTOPICOFENDURINGINTHISPAPER,THEINVERTEDPENDULUMONTHECONTROLOFTHEDEVELOPMENTPROCESSANDTHESTATUSQUO,FOLLOWEDBYTHEUSEOFNEWTONSMECHANICSANDANALYTICALMECHANICSMETHODSANDTHEESTABLISHMENTOFANINVERTEDPENDULUMBACKTOTHEMATHEMATICALMODEL,ANDTHENTOBEBASEDONINTELLIGENTCONTROLTHEORY,UNDERTHESINGLEMOTORDRIVEORBITINTHERESTRICTEDMOVEMENTOFTHECARSIMPLEPENDULUMSYSTEMCONTROLALGORITHM,THEFINALDESIGNOFTHEINVERTEDPENDULUMTOTHEREALIZATIONOFINTELLIGENTCONTROLSYSTEMSENVIRONMENTINTHEMATLABSIMULATIONRESULTSSHOWEDTHATTHEPROPOSEDINTELLIGENTCONTROLMETHODCANEFFECTIVELYSOLVETHECARSUCHACOMPLEXINVERTEDPENDULUMCONTROLPROBLEMOBJECTKEYWORDSCARTPENDULUMSYSTEMSTABILIZINGCONTROLMATLABHUMANSIMULATINGINTELLIGENTCONTROL目錄摘要IABSTRACTII1緒論111倒立擺系統(tǒng)簡介112倒立擺系統(tǒng)的研究意義213倒立擺系統(tǒng)研究的現(xiàn)狀214本論文主要工作52倒立擺系統(tǒng)物理模型和數(shù)學模型621倒立擺系統(tǒng)的物理模型622倒立擺系統(tǒng)建模6221直線一級倒立擺的牛頓歐拉方法建模7222直線一級倒立擺的拉格朗日建模93倒立擺穩(wěn)定的擬人智能控制1331引言1332擬人智能控制理論13321廣義歸約13322擬人1433擬人智能控制的特點1434一級倒立擺的擬人智能控制1535本章小結174基于MATLAB的倒立擺的擬人智能控制仿真1841MATLAB平臺簡介1842基于MATLAB小車倒立擺控制系統(tǒng)的仿真2143小車單擺穩(wěn)定控制的MATLAB仿真結果23431穩(wěn)定控制的仿真結果2344本章小結275結論28參考文獻29致謝301緒論11倒立擺系統(tǒng)簡介雜技頂桿表演之所以為人們熟悉，不僅是其技術的精湛引人入勝，更重要的是其物理本質(zhì)與控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關。它深刻揭示了自然界一種基本規(guī)律，即一個自然不穩(wěn)定的被控制對象，通過控制手段可使之具有良好的穩(wěn)定性。這一規(guī)律己成為當今航空航天器設計的基本思想，即犧牲飛行器的自然穩(wěn)定性來確保它的機動性。不難看出雜技演員頂桿表演的物理機制可簡化為一個倒置的倒立擺，也就是人們常稱的倒立擺或一級倒立擺系統(tǒng)。一級倒立擺裝置如圖11所示，由沿導軌運動的小車和通過轉軸固定在小車上的擺體兩部分組成。在導軌一端裝有用來測量小車位移的電位計，擺體與小車之間通過軸承連接，并在連接處安置電位計用來測量擺的角度。小車可沿一筆直的有界軌道向左或向右運動，同時擺桿可在垂直平面內(nèi)自由運動，直流電動機通過傳送帶拖動小車的運動，從而使倒立擺穩(wěn)定豎立在垂直位置。0圖11直線一級倒立擺系統(tǒng)只要在頂端鉸鏈再聯(lián)接擺，就可以組成二級、三級甚至更多級的倒立擺，在一些復雜的倒立擺系統(tǒng)中，擺桿的長度和質(zhì)量均可變化。據(jù)研究的目的和方法不同，又有懸掛式倒立擺、球平衡系統(tǒng)和平行式倒立擺等。倒立擺的工作原理大致相同，即用一種強有力的控制方法對小車的速度做適當?shù)目刂?，從而使全部擺桿倒置穩(wěn)定于小車正上方。倒立擺剛開始工作時，首先使小車按擺桿的自由振蕩頻率擺動，擺桿隨之大幅度擺動。而經(jīng)過幾次擺動后，能自動直立起來。這種被控量既有角度，又有位置，且它們之間又有關聯(lián)，具有非線性、時變、多變量耦合的性質(zhì)。12倒立擺系統(tǒng)的研究意義1大量的倒立擺系統(tǒng)研究工作表明，要解決好倒立擺系統(tǒng)的控制問題，除了要很好的理論分析之外，往往還需要一定的技巧，這就使得倒立擺系統(tǒng)問題成為了控制研究的一個頗具挑戰(zhàn)性和饒有趣味的研究課題。無論是穩(wěn)擺控制問題或是擺起控制問題，都是一個異常復雜而又對準確性、快速性有很高的要求，且非線性不穩(wěn)定控制問題。顯然一個典型的非線性、快速和多變量、強耦合、不穩(wěn)定系統(tǒng)的研究成果無論在理論上或是在方法論上都有重要的意義。總體而言，對于擺起倒立控制，如何使單擺獲得足夠的動能以擺起達到臨界位置又不致因動能過大而失控。從擺起到平衡倒立位置附近這一完全非線性的過程中采用何種控制方案來解決傳統(tǒng)近似線性化方法已不能解決的問題怎樣協(xié)調(diào)快速、多變量、強耦合系統(tǒng)各變量之間的相互關系以實現(xiàn)總體目標，這些都是擺起倒立控制所要面臨的難點。在控制理論發(fā)展的過程中，某一理論的正確性及實際應用中可行性需要一個按其理論設計的控制器去控制一個典型對象來驗證。倒立擺就是這樣一個被控制對象。倒立擺本身是一個自然不穩(wěn)定體，在控制過程中能有效地反映控制中的許多關鍵問題，如鎮(zhèn)定問題、非線性問題、魯棒性問題、隨動問題以及跟蹤問題等。倒立擺的典型性在于作為一個實驗裝置，成本低廉，結構簡單，便于實現(xiàn)模擬和數(shù)字兩種不同的方式的控制；作為一個被控對象，它又相當復雜，就其本身而言，是一個高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性、強耦合系統(tǒng)，只有采取行之有效的控制方法方能使之穩(wěn)定。對倒立擺系統(tǒng)進行控制，其穩(wěn)定效果非常明了，可以通過擺動角度、位移和穩(wěn)定時間直接度量，控制好壞一目了然。理論是工程的先導，對倒立擺的研究不僅有其深刻的理論意義，還有重要的工程背景。從日常生活中見到的任何重心在上、支點在下的控制問題，到空間飛行器和各類伺服云臺的穩(wěn)定，都和倒立擺的控制有很大的相似性，故對其的穩(wěn)定控制在實際中有很多用場，如海上鉆井平臺的穩(wěn)定控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、火箭姿態(tài)控制、飛機安全著陸，化工過程控制都屬于這類問題。因此對倒立擺機理的研究具有重要的理論和實際意義，成為控制理論中經(jīng)久不衰的研究課題。13倒立擺系統(tǒng)研究的現(xiàn)狀應用現(xiàn)代控制理論的方法實現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，必須將倒立擺系統(tǒng)的非線性模型進行線性化處理，獲得系統(tǒng)在平衡點附近的線性化模型，然后再根據(jù)對系統(tǒng)控制所提出的性能指標要求進行分析與綜合，得到期望的控制器。狀態(tài)反饋控制原理可以解決常規(guī)倒立擺系統(tǒng)的控制問題，并已有了不少結論。1966年，SCHAEFER和CANON應用BANGBANG控制理論，將一個曲軸穩(wěn)定于倒立位置。隨后，作為倒立擺的概念正式被提出。AFBRYSON等在1970年對一級倒立擺系統(tǒng)進行控制獲得成功。SMORI等在1978年和1980年完成了對二級倒立擺系統(tǒng)和傾斜導軌上的二級倒立擺系統(tǒng)的控制。在國內(nèi)尹征琦采用模擬調(diào)節(jié)2器，實現(xiàn)了二級倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。KFURUTA及HMMEIER等應用最優(yōu)狀態(tài)調(diào)節(jié)器實現(xiàn)了具有雙電機的三級倒立擺系統(tǒng)的控制。但狀態(tài)反饋控制需要3構造狀態(tài)觀測器，這項工作往往較為復雜，并且穩(wěn)定控制的范圍有限。因此對于倒立擺這樣的非線性較強、模型較為復雜的多變量系統(tǒng)尤其是三級倒立擺線性系統(tǒng)設計方法的局限性十分明顯，例如，依據(jù)三級倒立擺的線性模型設計的控制器用在非線性仿真中，結果是發(fā)散的，這就要求采用更合理的方法來進行合理的設計。1967年，CANNON提出線形比例控制器來控制單級倒立擺。1976年，MORI等人首先將倒立擺系統(tǒng)在平衡態(tài)局部鄰域內(nèi)線形化，然后利用狀態(tài)空間方法設計出比例微分控制器，控制單級倒立擺取得了很好效果。1984年，WATS研究用LQR方法控制倒立擺。WATTS驗證了改變權重矩陣能得到不同的狀態(tài)反饋向量，從而產(chǎn)生不同的控制效果。DIME結合LQR方法和高頻豎直振蕩提出一種新的控制算法，可以使倒立擺穩(wěn)定在豎直方向。OMATU提出結合LQR方法和神4經(jīng)網(wǎng)絡控制的控制結構，從而使倒立擺穩(wěn)定在平衡點鄰近。1996年，張乃堯等提出雙閉環(huán)的倒立擺模糊控制方案，內(nèi)環(huán)控制角度，外環(huán)控制位移。目前，倒立擺穩(wěn)定控制常用的控制算法可歸結為1模糊控制；2神經(jīng)網(wǎng)絡控制；3滑模變結構控制；4模型參考自適應控制；5最優(yōu)控制；6進化控制；7H控制；8灰色預測控制；9經(jīng)典控制例如PID；10魯棒控制；11混合控制；12被動控制等。對倒立擺系統(tǒng)這樣一個典型的非線性、快速響應、多變量和自然不穩(wěn)定系統(tǒng)的研究，無論在理論上和方法上都具有重要意義。不僅由于其級數(shù)增加而產(chǎn)生的控制難度是對人類控制能力的有力挑戰(zhàn)，更重要的是在實現(xiàn)其控制穩(wěn)定的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的控制方法、探索新的控制理論。并進而將新的控制方法應用到更廣泛的受控對象中。各種控制理論和方法都可以在這里得到充分實踐，并且可以促成相互間的有機結合。1）狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法在倒立擺控制方法中應用最早，也最為普遍，該方法以線性化后的數(shù)學模型為基礎，按照狀態(tài)空間法中的最優(yōu)控制理論，按一定的性能指標設計最優(yōu)調(diào)節(jié)器，這是一種在理論上比較成熟的方法。應用狀態(tài)空間法，1967年，BRYSON等在1970年先后對倒立擺模型進行控制，獲得成功。在1975年由SHOZOMORI等應用該方法和硬件狀態(tài)觀測器，對懸掛式倒立擺模型控制成功。5繼而在1987年KACCHECK等實現(xiàn)了對球平衡模型的控制，應用狀態(tài)空間理論設計最優(yōu)調(diào)節(jié)器，以數(shù)學模型為基礎，其控制效果與數(shù)學模型的精度密切相關，而倒立擺作為嚴重的非線性系統(tǒng)，線性化后的數(shù)學模型只是在不穩(wěn)定平衡點附近對原系統(tǒng)的近似，所以線性模型也只是適用于不穩(wěn)定平衡點附近，當系統(tǒng)的運動軌跡偏離平衡點附近時，必然出現(xiàn)大的控制誤差。2）模糊控制與專家控制系統(tǒng)隨著模糊控制理論的發(fā)展，模糊控制在各個領域的應用越來越多，然而用模糊控制理論處理多變量、絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)如倒立擺，仍是值得研究的課題。國內(nèi)外不少學者在80年代后期就開始了對模糊控制倒立擺的研究，YAMAKAWA在1989年應用高速模糊推理芯片，我國北師大汪培莊先生設計的模糊推理機6，及其他不少學者先后應用模糊控制理論實現(xiàn)了對倒立擺的控制，并取得了7較好的效果。由GUANGCHYANHWANG等在1992年設計了模糊滑動模型控制器FUZZYSLIDINGMODECONTROL，將系統(tǒng)的多變量綜合為兩個復合基本變量一誤8差和誤差變化率，而后用基本的模糊控制理論，實現(xiàn)了對倒立擺模型的控制，亦取得了較好的效果。由于模糊控制理論目前尚無簡單、實用的方法處理多變量系統(tǒng)，用模糊控制理論，實現(xiàn)對復雜倒立擺的控制，目前尚鮮見其例。有人提出了綜合誤差及綜合誤差變化率的概念，結合傳統(tǒng)的控制理論和模糊控制理論，設計了倒立擺的控制規(guī)則表、隸屬函數(shù)表和輸出控制表，對倒立擺進行實時控制，取得了一定效果。3）神經(jīng)網(wǎng)絡控制近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡受到非常的重視，得到快速的發(fā)展，用一種嶄新的信息處理方法應用于許多領域。神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)元的廣泛連接，從微觀上實現(xiàn)對人腦的智能行動進行描述，網(wǎng)絡通過對大量樣本有監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習進行訓練，其智能存在于結構和自適應規(guī)則中。自80年代后期，許多學者開始了用神經(jīng)網(wǎng)絡控制倒立擺系統(tǒng)的研究，以檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡對快速、絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的適應能力。CHARIESWANDERSON在1988年應用自學習神經(jīng)網(wǎng)絡模擬控制倒立擺，獲9得成功。作為具有潛在實力的發(fā)展方向，應用神經(jīng)網(wǎng)絡控制倒立擺目前仍是不少科學家致力研究的課題之一。隨著微電子技術的發(fā)展，新的控制方法不斷出現(xiàn),實現(xiàn)對倒立擺的控制是對一種控制方法在理淪上和方法論上的檢驗，另外，由于倒立擺的控制方法在軍工、航天和機器人領域有廣泛的用途，對倒立擺的研究將是一個非常有意義的課題。早在60年代后期，直到90年代初，用狀態(tài)反饋理論對不同類型的倒10置問題進行了較多的研究，雖然在許多方面都取得了一定的效果，但其控制方法過多的依賴于線性化后的數(shù)學模型，故對一般工業(yè)過程尤其是數(shù)學模型變化或不清晰的對象缺乏指導性的意義。80年代以來，傳統(tǒng)控制理論的應用受到限制。自動控制界及時引入蓬勃發(fā)展的人工智能技術，迎接新的挑戰(zhàn)，智能控制理論得以問世。相繼出現(xiàn)的分級遞階智能控制、專家控制以及模糊智能控112制等都是當代自動控制理論發(fā)展的重要方面。然而，基于這些智能控制理論13所設計的系統(tǒng)往往需要龐大的知識庫和相應的推理機，不利于實現(xiàn)實時控制。因此又阻礙了智能控制理論的發(fā)展。本論文運用和研究的擬人智能控制理論，既不需要精確的數(shù)學模型，也不要求建造復雜的推理機，而是根據(jù)物理結構模型直接形成控制規(guī)律，為復雜物理系統(tǒng)的自動控制設計提供了新的思路。14本論文主要工作本論文的主要研究內(nèi)容由以下幾部分組成第一章，介紹了課題的研究背景、意義和研究現(xiàn)狀。第二章，建立了倒立擺系統(tǒng)的物理模型，用牛頓力學方法和分析力學方法分別推導了倒立擺系統(tǒng)數(shù)學模型。第三章，研究分析了擬人智能控制理論，并運用該理論對倒立擺的穩(wěn)定控制問題進行了廣義規(guī)約，得到了倒立擺系統(tǒng)在不同情況下的控制規(guī)律和控制策略。第四章，基于在MATLAB仿真環(huán)境，將前面所提出的定性化的結論定量化，確定了穩(wěn)擺階段擬人智能控制器的控制參數(shù)，實現(xiàn)了倒立擺系統(tǒng)的擬人智能穩(wěn)定控制。第五章，總結了本文的主要工作，并對未來的研究做了展望。2倒立擺系統(tǒng)物理模型和數(shù)學模型21倒立擺系統(tǒng)的物理模型對于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實驗建模存在一定的困難。但是經(jīng)過小心的假設忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個典型的運動的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標系內(nèi)應用經(jīng)典力學理論建立系統(tǒng)的動力學方程。其物理模型如下圖所示0MFM，IX圖21倒立擺系統(tǒng)的物理模型22倒立擺系統(tǒng)建模所謂系統(tǒng)的數(shù)學模型，就是利用數(shù)學結構來反映系統(tǒng)內(nèi)部之間、內(nèi)部與外部某些因素之間的精確的定量的表示。它是分析、設計、預報和控制一個系統(tǒng)的基礎所以，要對一個系統(tǒng)進行研究，首先要建立它的數(shù)學模型。目前倒立擺系統(tǒng)數(shù)學模型建立的方法有兩種，一種是采用牛頓力學方法，另一種是采用分析力學方法。牛頓力學方法是從基本物理定律，即利用各個專門學科領域提出來的物質(zhì)和能量的守恒性和連續(xù)性原理，以及系統(tǒng)的結構數(shù)據(jù)推導出模型。這種方法得出的數(shù)學模型稱為機理模型或解析模型，這種建立模型的方法稱為解析法。而分析力學方法是從系統(tǒng)運行和實驗數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的模型模型結構和參數(shù)，稱為系統(tǒng)辨識。倒立擺的形狀較為規(guī)則，而且是一個絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，無法通過測量頻率特性方法獲取其數(shù)學模型，故適合用數(shù)學工具進行理論推導。這里將通過兩種不同的方法對直線一級倒立擺進行建模。221直線一級倒立擺的牛頓歐拉方法建模對于倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實驗建模存在一定的困難。但是經(jīng)過小心的假設忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個典型的運動的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標系內(nèi)應用經(jīng)典力學理論建立系統(tǒng)的動力學方程。下面我們采用其中的牛頓歐拉方法建立直線型一級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型。在忽略了空氣阻力，各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如下圖22所示。0MFM，IX圖22直線一級倒立擺系統(tǒng)FMNPXBPMGNA小車隔離受力圖（B）擺桿隔離受力圖圖23倒立擺系統(tǒng)受力分析根據(jù)相關文獻，對物理參數(shù)做如下定義M小車質(zhì)量0924KGM擺桿質(zhì)量004933KGB小車摩擦系數(shù)01I,N/M/SECL擺桿轉動軸心到桿質(zhì)心的長度0177MI擺桿慣量000077KGM2F加在小車上的力X小車位置擺桿與垂直向上方向的夾角擺桿與垂直向下方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向下）根據(jù)圖23（A），分析小車水平方向所受的合力，可以得到以下方程（2NXBFXM1）由擺桿水平方向的受力進行分析可以得到下面等式22SIN2LXDTMN即23SINCO2MLL把這個等式代入上式中，就達到系統(tǒng)的第一個運動方程24FLLXBMI2為了推出系統(tǒng)的第二個運動方程，根據(jù)圖22（B），我們對擺桿垂直方向上的合力進行分析，可以得到下面方程25COS2LDTMGP即SIN2LL力矩平衡方程如下（2INLPLCOSSI6）注意此方程中力矩的方向，由于,故等式前面有負號。合并這兩個方程，約去P和N，得到第二個運動方程（2COSSIN2XMLGLMLI7）用U來代表被控對象的輸入力F，則運動方程組為（2COSSINIC22XLGLLIUXBM8）設是擺桿與垂直向上方向之間的夾角，假設與1（單位是弧度）相比很小，即，則可以進行近似處理1。用U來代表被控對象的輸入力F，線性化后兩0,SIN,1CO2DT個運動方程如下（2UMLXBMGLI29）可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為21027085108163270XX由此可見，一級倒立擺實際上是一個單輸人多輸出的系統(tǒng)。把系統(tǒng)參數(shù)的數(shù)值代人方程可以得到系統(tǒng)狀態(tài)矩陣具體數(shù)值如下21127085108163270XX222直線一級倒立擺的拉格朗日建模根據(jù)實際系統(tǒng)的正方向設置，位移向左為正，擺角順時針為正如下圖所示圖24倒立擺系統(tǒng)定義系統(tǒng)輸入為狀態(tài)量2121,TXX正X正系統(tǒng)的數(shù)學模型表示為213NXABURYCD其中X是N維狀態(tài)變量，U是輸入變量，可以理解成力有LAGRANGE方程可推導的系統(tǒng)的模型為214201101121COSSINCSMXLFXMLULJG寫成矩陣的形式為215011011211OSSINCSSINLXUXLLJMGLF可以表示成為21611110XXMFUN，其中21701112COSCSMLLJ218011INF，219111SINMGL式216可以寫成220111110XXMFMNU，將式9在平衡點，處線性化，（并且當很小時，011可以認為）對于實際問題，存在，9式可寫為1SIN22111100XXFNU，其中222110XNMGLGL所以221可以表示為如下22311111000XXXMFMUMGL，令2241NMGL式221即2251111000XXXMFNMU，令，有，2261S1S1故式225可以寫成227111000SMFSNMU，由于系統(tǒng)輸入為狀態(tài)量2281,TSXX所以2291,TSXX寫成式213第一個方程的形式為230212211000SSIUAXBMMNF，顯然，系統(tǒng)的輸出方程為2311XY寫成式214第二個方程的形式為23211100XXYUBXD綜上所述系統(tǒng)線性化后的行如的方程為XABUYCD23321221111100000IXXUMMNFXXYU，其中234221100IAMNF，235210B236C2370D得到M矩陣，F(xiàn)矩陣和N矩陣23801112COSCSMLLJ239011INF，2401NMGL3倒立擺穩(wěn)定的擬人智能控制31引言自動控制理論在其近百年的發(fā)展歷程中有過兩次飛躍，分別形成了經(jīng)典控制理論30年代與現(xiàn)代控制理論60年代。兩代控制理論均廣泛應用于自動控制系統(tǒng)設計，起了不可磨滅的作用。隨著科學技術的發(fā)展，被控對象日趨復雜，對控制性能的要求不斷提高，使傳統(tǒng)包括經(jīng)典和現(xiàn)代控制理論面臨新的挑戰(zhàn)。眾所周知，基于傳統(tǒng)控制理論的設計方法必須建立數(shù)學模型。被控對象越復雜，數(shù)學模型愈難精確，加上物理系統(tǒng)本身的非線性，即使建立了精確的數(shù)學模型，也必然是非線性的。針對線性化模型進行控制系統(tǒng)設計的各種理論對解決非線性問題均無能為力。80年代以來，傳統(tǒng)控制理論的應用受到限制。自動控制界及時引入蓬發(fā)展的人工智能技術，迎接新的挑戰(zhàn)，智能控制理論得以問世。相繼出現(xiàn)的分級遞階智能控制、專家控制以及模糊智能控制等都是當代自動控14制理論發(fā)展的重要方面。然而，基于這些智能控制理論所設計的系統(tǒng)往往需要龐大的知識庫和相應的推理機，不利于實現(xiàn)實時控制。因此又阻礙了智能控制理論的發(fā)展。本論文運用和研究的擬人智能控制理論，既不需要精確的數(shù)學模型，也不要求建造復雜的推理機，而是根據(jù)物理結構模型直接形成控制規(guī)律，為復雜物理系統(tǒng)的自動控制設計提供了新的思路。32擬人智能控制理論1765擬人智能控制的核心是“廣義歸約”和“擬人”。321廣義歸約“歸約”是人工智能中的一種問題求解方法。這種方法是將待求解的復雜問題分解成復雜程度較低的若干問題集合，再將這些集合分解成更簡單問題的集合，依此類推，最終得到一個本原問題集合。歸約中的本原問題是指可以直接求解的問題。所有本原問題一經(jīng)解決，較復雜的問題可以依次解決，那么，初始復雜問題也可以迎刃而解。作為擬人智能控制理論核心概念的“廣義歸約”借鑒了歸約的基本方法。廣義歸約也是首先分解初始的待求解問題，目的是擺脫復雜的表面現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)，解決主要矛盾。但是解決了主要矛盾并不等于解決了問題的全部，還需要進一步解決次要矛盾。最后通盤考慮，稱之為“綜合”。廣義歸約還認為（L）所有解決或能解決的問題都是本原問題（2）數(shù)據(jù)資料不全或客觀條件不具備時，歸約過程可能失敗，因此，歸約過程可不限于一次完成，補充數(shù)據(jù)資料后，可以重新歸約，直至問題最終解決。322擬人擬人控制理論的另一核心概念是“擬人”。人類的智慧是無窮的，在控制方面也有豐富的經(jīng)驗與寶貴知識，理應用于控制問題的求解。擬人智能控制理論是通過下列具有反饋的流程圖來體現(xiàn)的31擬人智能控制理論反饋流程圖33擬人智能控制的特點從以上擬人智能控制理論中，可以得到擬人智能控制的特點如下1研究的目標不是被控對象，而是控制器本身，與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)不同，擬人智能控制系統(tǒng)不需要知道對象的精確數(shù)學模型。因此，系統(tǒng)的建模與識別的目標不是對象的數(shù)學模型，而是系統(tǒng)動態(tài)特性的特征模型和控制器的知識模型。擬人智能控制研究如何模仿人控制專家的結構和行為功能，即建立控制器的知識模型，通過控制器自身的智能行為去應付對象及其環(huán)境的各種變化，而不必考慮對象模型的建立，這無疑是自動控制理論認識上的重大變化。2擬人智能控制研究的工具不是純數(shù)學解析方法，而是定性與定量相結合的方法，數(shù)學解析與直覺推理相結合的知識工程方法。擬人智能控制器采用產(chǎn)生式系統(tǒng)構成技術。基于產(chǎn)生式規(guī)則的符號化模型特別適用于描述因果關系、定性的非解析映射關系，這種方法具有較強的靈活性，便于表達人的直覺推理，并能處理各種定性和模糊信息，此外，這種方法具有推理決策快速、準確特點，滿足在線實時要求。3擬人智能控制的基于特征辯識的多模態(tài)控制可以實現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)變化與控制器輸出的多值映射關系。它不同于傳統(tǒng)控制理論的單值映射關系，因此，18能夠?qū)崿F(xiàn)多性能指標的兼顧，這正是擬人智能控制品質(zhì)往往優(yōu)于其他控制器性能的主要原因之一，因為基于傳統(tǒng)控制理論的最優(yōu)控制的單值映射關系決定了它只能在多個性能指標中折中。4擬人智能控制具有強烈的實踐性，擬人智能控制是模仿人的行為功能。人的控制經(jīng)驗行為和直覺推理往往難于用數(shù)學解析法予以描述，只能通過對人的控制操作經(jīng)驗的總結，并加以描述，與傳統(tǒng)控制理論的純數(shù)學描述設計相比，擬人智能控制更接近與工程控制實際。34一級倒立擺的擬人智能控制擬人智能控制就是模仿人解決問題的思路和方式，采用廣義歸約法逐層分解復雜問題，通過分析被控對象的物理本質(zhì)得到對象的定性控制規(guī)律，再利用適當?shù)亩ㄐ砸?guī)律量化方法，最終取得系統(tǒng)的控制量。這種控制方法的核心為基于被控對象的物理模型；廣義規(guī)約把控制問題分解成易求解的本原問題；擬人設計控制律利用人的控制經(jīng)驗和知識形成定性控制規(guī)律。其中，廣義歸約來源于人工智能中的問題歸約原理，只是將問題歸約中的本原問題擴展到所有已解決或能解決的問題，并允許這些本原問題之間相互耦合。在廣義歸約過程中，將復雜問題T分解為主要矛盾P1和次要矛盾S1，解決主要矛盾P1時，又將其分為主要矛盾P2和次要矛盾S2，依此類推，達到了簡化該復雜問題的目的。針對實物系統(tǒng)模型，對一級倒立擺的分析1）正方向規(guī)定在一級倒立擺系統(tǒng)中，規(guī)定小車的運動以向左為正，擺的運動以擺的順時針轉動為正，控制力向左為正。2）對系統(tǒng)進行物理分析得到結論0時，如果F向右，則小車向右加速運動，擺桿向左偏轉；反之，如果F向左，則小車向左加速運動，擺桿向右偏轉。0F時，若擺桿向右倒，在重力的作用下，擺桿向右加速倒下，小車向左移動；反之，擺桿向左加速倒下，小車向右移動。1確定控制目標，對問題廣義歸約。暫時不考慮小車的最終位置，令控制目標為通過小車運動，使兩個擺桿都穩(wěn)定在垂直方向，同時小車到達指定位置（圓點處），即（角度1是10,R下擺）根據(jù)控制目標，對問題進行歸約分析下擺的穩(wěn)定是首先要解決的問題，其次是小車的運動問題；不考慮小車，擺桿的角度控制較其角速度的控制是一個主要問題；依此類推，歸約結束后，倒立擺的控制問題變位一系列本原問題，最終有如下結論1下擺角度控制的重要性大于小車位移控制的重要性；1XK2下擺角度控制的重要性大于下擺角速度控制的重要性；13小車位移控制的重要性和小車位移速度控制的重要性接近；XK4小車速度控制的重要性從已知線性控制參數(shù)來看，比下擺速度控制更重要。2形成擬人智能控制規(guī)律。1下擺角度控制問題下擺偏左，應給予向左的力，使下擺平衡，即下擺偏左（負），力向左（正）。下擺偏右，應給予向右的力，使下擺平衡，即下擺偏右（正），力向右（負）。）。綜上，控制力與角度的符號相反。11,0UK2小車的位移控制問題小車偏左，根據(jù)優(yōu)先級原則和下擺負反饋控制原則，只能施加一個使下擺偏右，從而導致最后的力向右的這樣一個力，即這個力應該首先使下擺偏右。為使下擺偏右，給下面的整體施加一個向左的力。即小車偏左（正），力向左（正）。小車偏右，根據(jù)優(yōu)先級原則和下擺負反饋控制原則，只能施加一個使下擺偏左，從而導致最后的力向左的這樣一個力，即這個力應該首先使下擺偏左。為使下擺偏左，給下面的整體施加一個向右的力。即小車偏右（負），力向右（負）。綜上，控制力與位移的符號相同。1,0XUKK3下擺角速度的控制問題10，即11TT，下一個采樣周期的角度大于該采樣周期的角度。說明擺桿有順時針運動的趨勢。由于控制目標是10，所以需要施加一個力，使擺桿有逆時針運動的趨勢，因此力向右（負）。10，即11TT，下一個采樣周期的角度小于該采樣周期的角度。說明擺桿有逆時針運動的趨勢。由于控制目標是10，所以需要施加一個力，使擺桿有順時針運動的趨勢，因此力向左（正）。綜上，控制力與角速度的符號相反。111X,0UKK4位移速度的控制問題若0，即TXT，下一個采樣周期的位移大于該采樣周期的位移。說明小車有向左運動的趨勢。為使小車最終得到向右的力，從而具有向右運動的趨勢，據(jù)優(yōu)先級原則，首先要對小車施加一個使下擺有右偏（有順時針運動趨勢）的力。根據(jù)分析，這個力向左（正）。若0X，即1TXT，下一個采樣周期的位移小于該采樣周期的位移。說明小車有向右運動的趨勢。為使小車最終得到向左的力，從而具有向左運動的趨勢，據(jù)優(yōu)先級原則，首先要對小車施加一個使下擺有左偏（有逆時針運動趨勢）的力。根據(jù)分析，這個力向右（負）。綜上，控制力與位移速度的方向相同。；0,11XXKKKU最后得到的控制規(guī)律如下KKXXXXX,0,11111。XK,135本章小結本章首先研究分析了擬人智能控制理論，然后總結了擬人智能控制的特點，最后采用擬人智能控制方法分析了一級倒立擺的控制規(guī)律，通過分析可知，采用。擬人智能方法，在理論上能。夠有效實現(xiàn)一級倒立擺的穩(wěn)定控制。4基于MATLAB的倒立擺的擬人智能控制仿真41MATLAB平臺簡介MATLAB是美國MATHWORKS公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和SIMULINK兩大部分。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多，并且MATHWORK也吸收了像MAPLE等軟件的優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C，JAVA的支持。20世紀70年代，美國新墨西哥大學計算機科學系主任CLEVEMOLER為了減輕學生編程的負擔，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由LITTLE、MOLER、STEVEBANGERT合作成立了的MATHWORKS公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀90年代，MATLAB已成為國際控制界的標準計算軟件。MATLAB的優(yōu)勢和特點此高級語言可用于技術計算；此開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進行管理；交互式工具可以按迭代的方式探查、設計及求解問題；數(shù)學函數(shù)可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計、傅立葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分等；二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù)；各種工具可用于構建自定義的圖形用戶界面；各種函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應用程序和語言（如C、C、FORTRAN、JAVA、COM以及MICROSOFTEXCEL）集成；MATLAB的優(yōu)勢（1）友好的工作平臺和編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中來越精致，更加接近WINDOWS的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越；（2）簡單易用的程序語言MATLAB一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結構、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）后再一起運行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C語言基礎上的，因此語法特征與C語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是MATLAB能夠深入到科學研究及工程計算各個領域的重要原因。（3）強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。（4）出色的圖形處理功能MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖?？捎糜诳茖W計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。（5）應用廣泛的模塊集合工具箱MATLAB對許多專門的領域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學習、應用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學研究和工程應用的諸多領域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設計、LMI控制、魯棒控制、模型預測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（TOOLBOX）家族中有了自己的一席之地。（6）實用的程序接口和發(fā)布平臺新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C數(shù)學庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉換為獨立于MATLAB運行的C和C代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進行交互的C或C語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務程序還容許在WEB應用中使用自己的MATLAB數(shù)學和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學科專業(yè)和應用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應用。（7）應用軟件開發(fā)（包括用戶界面）在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標注和處理功能，包括對EXCEL和HDF5進行連接注釋等。42基于MATLAB小車倒立擺控制系統(tǒng)的仿真根據(jù)第三章對一級倒立擺數(shù)學模型的推導，本文設計的倒立擺系統(tǒng)仿真系統(tǒng)主要包含三大模塊FROM_IN_TO_OUT_1，HUMAN_IMIT和主程序FIST_TEST3個部分?，F(xiàn)摘錄部分代碼如下根據(jù)給出的初始狀態(tài)通過加速度求出下一時間的狀態(tài)1FROM_IN_TO_OUT_1FUNCTIONYFROM_IN_TO_OUT_1STATE,DT,FFUNCTIONFROM_IN_TO_OUT_1GIVESTHENEXTSTATEACCORDINGTOSTATE_NOWM00924M1004933MASS_MATRIXM0M1I10177LEN_MATRIXI1J1M1I1I1/3J_MATRIXJ1F001F10FRICTION_MATRIXF0F1G98XSTATE1SITA1STATE2X_VSTATE3SITA1_VSTATE4SITA_MATRIXSITA1SITA_V_MATRIXSITA1_VM_MATRIX_INVINVGET_MSITA_MATRIX,MASS_MATRIX,LEN_MATRIX,J_MATRIXF_MATRIXGET_FSITA_MATRIX,SITA_V_MATRIX,MASS_MATRIX,LEN_MATRIX,FRICTION_MATRIXN_MATRIXGET_NSITA_MATRIX,MASS_MATRIX,LEN_MATRIX,GVVM_MATRIX_INVF_MATRIXX_VSITA1_VM_MATRIX_INVN_MATRIXM_MATRIX_INV10FX_V_NEWX_VVV1DTX_NEWXX_VDT05VV1DTDTSITA1_V_NEWSITA1_VVV2DTSITA1_NEWSITA1SITA1_VDT05VV2DTDTYX_NEWSITA1_NEWX_V_NEWSITA1_V_NEW該部分得到下一個時間點的狀態(tài)。2FIRST_TESTFUNCTIONFIRST_TESTCLCCLEARDT0005M10CIRM/DTSTATE_INIT00002025003初始化下面是其他初始點STATE_INIT00406050531219704469STATE_INIT00651050021224500644STATE_INIT00002035003STATE_INIT000500STATEXSITA1X_VSITA1_VCOUNT_T1STATEZEROSCIR,5STATECOUNT_T,14STATE_INITX_FAIL_MAX045SITA1_FAIL_MAX05FAIL_SIGN0HUMAN_INITPARAMETERK_X,K_SITA1,K_X_V,K_SITA1_VVAR_HUMAN_INIT116752454722171034675一級20060311參數(shù)2SUCCESSFUL,XISNOTGOODFORT0DTMDTTEMP_INSTATECOUNT_T,14VARSVAR_HUMAN_INITFORCEHUMAN_IMITTEMP_IN,VARSTEMP_OUTFROM_IN_TO_OUT_1TEMP_IN,DT,FORCECOUNT_TCOUNT_T1STATECOUNT_T,14TEMP_OUTSTATECOUNT_T,5FORCE判斷控制是否失敗位移11米，弧度025025弧度IFABSTEMP_OUT1X_FAIL_MAX|ABSTEMP_OUT2SITA1_FAIL_MAXDISPFAIL_SIGN1BREAKENDENDIFFAIL_SIGN0；PERI0DTM畫圖代碼省略END主程序部分給定初始狀態(tài)，作做出狀態(tài)圖。43小車單擺穩(wěn)定控制的MATLAB仿真結果431穩(wěn)定控制的仿真結果當初始狀態(tài)為（00002025003），控制參數(shù)為（136602454722171034675）時，控制效果如下圖41控制力曲線圖42位移曲線圖43速度曲線圖44擺角度曲線圖45擺角速度曲線其中，小車位移X的最大偏移量為211E04M，下擺角度SITAL的最大偏移量為237E06RAD，系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間為372S，系統(tǒng)控制成功。432控制參數(shù)相同，初始狀態(tài)不同的控制結果在控制參數(shù)相同，系統(tǒng)初始狀態(tài)不同的情況下，進行了一組實驗，實驗結果如下表表41不同初態(tài)下的控制效果初始狀態(tài)X，SITAL，X_V,SITAL_V控制參數(shù)X的最大偏移量（M）SITAL的最大偏移量（RAD）達到穩(wěn)定的時間（S）備注00002025003136602454722171034675211E04237E06372控制成功0040605053121970446913660245472217103467505控制失敗00002035003136602454722171034675326E04358E06461控制成功000500136602454722171034675274E06561E06593控制成功000500136602454722171034675X045控制失敗433初始狀態(tài)相同，控制參數(shù)不同的控制結果在初始狀態(tài)相同，控制參數(shù)不同的情況下，擬人智能控制系統(tǒng)的控制效果如下表42不同控制參數(shù)下的控制效果初始狀態(tài)X，SITAL，X_V,SITAL_V控制參數(shù)X的最大偏移量（M）SITAL的最大偏移量（RAD）達到穩(wěn)定的時間（S）備注00002025003136602454722171034675211E04237E06372控制成功00002025003120002454722171034675184E04932E06392控制成功00002025003140002454722171034675205E04872E0653控制成功00002025003136601921802171034675469E05177E06461控制成功000020250031