2013年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共21分每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯(cuò)或不答的一律得0分）1（3分）（2011仙桃）的倒數(shù)是（）AB3CD3考點(diǎn)倒數(shù)專題計(jì)算題分析根據(jù)倒數(shù)的定義可得到的倒數(shù)為3解答解的倒數(shù)為3故選B點(diǎn)評本題考查了倒數(shù)的定義A（A0）的倒數(shù)為2（3分）（2013晉江市質(zhì)檢）計(jì)算A2A3等于（）AA5BA6C2A3D以上都不對考點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法專題計(jì)算題分析原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答解A2A3A5故選A點(diǎn)評此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2007福州）解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）ABCD考點(diǎn)在數(shù)軸上表示不等式的解集分析由數(shù)軸可以看出不等式的解集在3到2之間，且不能取到3，能取到2，即3X2解答解根據(jù)數(shù)軸得到不等式的解集是3X2A、不等式組的解集是X2B、不等式組的解集是X3C、不等式組無解D、不等式組的解集是3X2故選D點(diǎn)評在數(shù)軸上表示不等式組解集時(shí)，實(shí)心圓點(diǎn)表示“”或“”，空心圓圈表示“”或“”4（3分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖組合體的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)簡單組合體的三視圖分析找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中解答解從左面看是一個(gè)長方形在另一個(gè)長方形的上面，且上面的長方形在下面的長方形的中間故選A點(diǎn)評本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5（3分）（2013晉江市質(zhì)檢）在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（1，3）B（5，3）C（2，0）D（2，6）考點(diǎn)坐標(biāo)與圖形變化平移分析根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化平移規(guī)律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減解答解將點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P（23，3），即（1，3），故選A點(diǎn)評此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律6（3分）（2013晉江市質(zhì)檢）下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A正三角形B正方形C矩形D等腰梯形考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答解A、正三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等腰梯形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義7（3分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在直線AB與CD上，且ABCD，BMN與MND的角平分線相交于點(diǎn)P，若以MN為直徑作O，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O外B點(diǎn)P在O內(nèi)C點(diǎn)P在O上D以上都有可能考點(diǎn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系分析先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BMNMND180，再由角平分線的性質(zhì)可得出PMNBMN，PNMMND，故可知PMNPNM90，由三角形的內(nèi)角和是180得出MPN90，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OPMN，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論解答解ABCD，BMNMND180，BMN與MND的平分線相交于點(diǎn)P，PMNBMN，PNMMND，PMNPNM90，MPN180（PMNPNM）1809090，以MN為直徑作O時(shí)，OPMNO的半徑，點(diǎn)P在O上故選C點(diǎn)評本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)條件得到OPMN是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8（4分）（2012湘西州）比較大小23（填“”、“”或“”）考點(diǎn)有理數(shù)大小比較分析根據(jù)有理數(shù)大小比較法則，正數(shù)大于負(fù)數(shù)可求解解答解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以23點(diǎn)評同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法都是正有理數(shù)絕對值大的數(shù)大如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是負(fù)有理數(shù)絕對值大的反而小如果是復(fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較異號(hào)有理數(shù)比較大小的方法就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母就要分情況討論9（4分）（2012泰州）因式分解A26A9（A3）2考點(diǎn)因式分解運(yùn)用公式法分析本題是一個(gè)二次三項(xiàng)式，且A2和9分別是A和3的平方，6A是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解解答解A26A9（A3）2點(diǎn)評本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵10（4分）（2013晉江市質(zhì)檢）據(jù)報(bào)道，在2013年，晉江市民生投入將進(jìn)一步增加到4364000000元，則4364000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為4364109元考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A10N的形式，其中1|A|10，N為整數(shù)確定N的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于4364000000有10位，所以可以確定N1019解答解43640000004364109故答案為4364109點(diǎn)評此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定A與N值是關(guān)鍵11（4分）（2013晉江市質(zhì)檢）5名初中畢業(yè)生的中考體育成績（單位分）分別為26，26，27，27，29，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27（分）考點(diǎn)中位數(shù)分析根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可解答解這組數(shù)據(jù)中中位數(shù)是27故答案為27點(diǎn)評本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵12（4分）（2013晉江市質(zhì)檢）十二邊形的外角和是360度考點(diǎn)多邊形內(nèi)角與外角分析根據(jù)多邊形的外角和等于360解答解答解一個(gè)十二邊形的外角和是360故答案為360點(diǎn)評本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是360，是基礎(chǔ)題，需要熟記13（4分）（2013晉江市質(zhì)檢）計(jì)算的結(jié)果是1考點(diǎn)分式的加減法分析運(yùn)用同分母加減法法則計(jì)算解答解1故答案為1點(diǎn)評本題考查了分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是由同分母的加減法法則運(yùn)算并化簡14（4分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖，將RTABD繞著點(diǎn)D沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得ABD，且點(diǎn)B在DA的延長線上，則BBD45度考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題計(jì)算題分析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DBDB，BDB90，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到BBD45解答解RTABD繞著點(diǎn)D沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得ABD，且點(diǎn)B在DA的延長線上，DBDB，BDB90，BBD為等腰直角三角形，BBD45故答案為45點(diǎn)評本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角15（4分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)ADBC8，EF76，則PEF的周長是156考點(diǎn)三角形中位線定理分析根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得PEAD，PFBC，然后根據(jù)三角形的周長公式代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答解P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，PE是ABD的中位線，PF是BCD的中位線，PEAD84，PFBC84，PEF的周長PEEFPF4764156故答案為156點(diǎn)評本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵16（4分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖，在半徑為3的O中，Q、B、C是O上的三個(gè)點(diǎn)，若BQC36，則劣弧的長是考點(diǎn)弧長的計(jì)算；圓周角定理分析連接OB，OC，依據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即可求得劣弧BC的圓心角的度數(shù)，然后利用弧長計(jì)算公式求解即可解答解連接OB，OC，則BOC2BAC23672，故劣弧BC的長是故答案為點(diǎn)評本題考查了弧長的計(jì)算公式以及圓周角定理，正確理解圓周角定理是關(guān)鍵，難度一般17（4分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖，直線YMXN（M0）經(jīng)過第二象限的點(diǎn)P（4，6），并分別與X軸的負(fù)半軸、Y軸的正半軸相交于點(diǎn)A、B（1）填空N64M（用含M的代數(shù)式表示）；（2）若線段AB的長為，則M考點(diǎn)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理分析（1）把（4，6）代入YMXN中，即可得到N64M；（2）根據(jù)直線解析式表示出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理表示出AB2，進(jìn)而得到（64M）2（1）81（1），再計(jì)算出M即可解答解（1）直線YMXN（M0）經(jīng)過第二象限的點(diǎn)P（4，6），4MN6，N64M；（2）直線YMXN（M0）分別與X軸的負(fù)半軸、Y軸的正半軸相交于點(diǎn)A、B，B（0，N），A（，0），AB2AO2BO2N2（64M）2（64M）2（1），線段AB的長為，（64M）2（1）81（1），（64M）281，64M9，64M9時(shí)，M；64M9時(shí)，M，直線從左往右呈上升趨勢，M0，M點(diǎn)評此題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18（9分）（2013晉江市質(zhì)檢）計(jì)算考點(diǎn)二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題計(jì)算題分析根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的乘法法則得原式10512591，然后進(jìn)行加減運(yùn)算解答解原式105125913點(diǎn)評本題考查了二次根式的混合運(yùn)算先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪19（9分）（2013晉江市質(zhì)檢）先化簡，再求值A(chǔ)（A2）（A1）（A1），其中考點(diǎn)整式的混合運(yùn)算化簡求值專題計(jì)算題分析先把原式進(jìn)行化簡，再把A代入進(jìn)行計(jì)算即可解答解原式A22A（A21）2A1當(dāng)A時(shí)，原式2（）1312點(diǎn)評本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡求值，在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似20（9分）（2013晉江市質(zhì)檢）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有三張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同（1）隨機(jī)地從盒中抽出一張卡片，則抽出數(shù)字為“1”的卡片的概率是多少（2）若第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為M，此卡片不放回盒中，第二次再從余下的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為N，請用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出MN的概率考點(diǎn)列表法與樹狀圖法分析（1）因?yàn)楣灿腥龔埧ㄆ?，?shù)字是1的有一張，所以可抽出數(shù)字為“1”的卡片的概率；（2）列表求出所有可能的情況，即可求出出MN的概率解答解（1）；（2）第1次果結(jié)21231（1，2）（1，3）2（2，1）（2，3）3（3，1）（3，2）由上圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中MN的情況有3種，點(diǎn)評此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（9分）（2009陜西）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長，交BA的延長線于點(diǎn)F求證FAAB考點(diǎn)全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題證明題分析在證明全等時(shí)常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明AFEDCE，根據(jù)全等的性質(zhì)再證明AFDC，從而證明AFAB解答證明四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDCFEADEC，F(xiàn)ECD又EAED，AFEDCEAFDCAFAB點(diǎn)評本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形等知識(shí)，是比較基礎(chǔ)的證明題22（9分）（2013晉江市質(zhì)檢）為了了解學(xué)生課外時(shí)間參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，某校課題研究小組從該校各班隨機(jī)抽取若干人組成調(diào)查樣本，根據(jù)收集整理到的數(shù)據(jù)繪制成以下不完全統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）該課題研究小組所抽取的學(xué)生人數(shù)是200，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示作圖時(shí)別忘了用05毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）若全校學(xué)生共有5000名，估計(jì)約有多少名學(xué)生經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng)考點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析（1）利用統(tǒng)計(jì)圖得到經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)為50人，所占的百分比為25，由此得到該課題研究小組所抽取的學(xué)生人數(shù)；然后用總?cè)藬?shù)分別減去經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)、幾乎不參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)和沒有參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)得到偶爾參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng)所占的百分比乘以5000即可解答解（1）該課題研究小組所抽取的學(xué)生人數(shù)200（人）；偶爾參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)20050255075（人），畫條形統(tǒng)計(jì)圖如下（2）5000251250（人）故估計(jì)約有1250名學(xué)生經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng)故答案為200點(diǎn)評本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出各項(xiàng)的數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想23（9分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖，在網(wǎng)格圖中（小正方形的邊長為1），ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并把ABC沿Y軸對稱得A1B1C1，再把A1B1C1沿X軸對稱得A2B2C2，請分別作出對稱后的圖形A1B1C1與A2B2C2；（2）猜想ABC與A2B2C2的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果，不必說明理由考點(diǎn)作圖軸對稱變換專題作圖題分析（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對稱點(diǎn)，順次連接可得出對稱后的圖形；（2）結(jié)合（1）所畫的圖形即可作出判斷解答解（1）C（3，4），作圖如下（2）ABC與A2B2C2關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱點(diǎn)評本題考查了軸對稱作圖及中心對稱的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，找到各點(diǎn)的對稱點(diǎn)24（9分）（2009江西）某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間T（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)用專題壓軸題分析（1）從圖象可以看出，父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了15分鐘，路程是3600米，可以求出父子倆的速度，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)便可以求出，利用待定系數(shù)法便可以求出AB的解析式；（2）從第一問中已經(jīng)知道路程和速度求出父子倆趕回體育館的時(shí)間就知道能否在比賽開始前到達(dá)體育館了解答解（1）解法一從圖象可以看出父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘（1分）設(shè)小明步行的速度為X米/分，則小明父親騎車的速度為3X米/分依題意得15X45X3600（2分）解得X60所以兩人相遇處離體育館的距離為6015900米所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）（3分）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為SKTB（K0）（4分）由題意，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（0，3600）、B（15，900）得，解得直線AB的函數(shù)關(guān)系式為S180T3600；（6分）解法二從圖象可以看出父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了15分鐘（1分）設(shè)父子倆相遇時(shí)，小明走過的路程為X米依題意得（2分）解得X900，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）（3分）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為SKTB（K0）（4分）由題意，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（0，3600）、B（15，900）得，解得直線AB的函數(shù)關(guān)系式為S180T3600；（2）解法一小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為（7分）小明取票花費(fèi)的時(shí)間為15520分鐘2025小明能在比賽開始前到達(dá)體育館（8分）解法二在S180T3600中，令S0，得0180T3600解得T20即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為20分鐘2025小明能在比賽開始前到達(dá)體育館（8分）點(diǎn)評結(jié)合圖象信息，讀懂題目意思，從復(fù)雜的信息中分離出數(shù)學(xué)問題即相遇問題是解決本題的關(guān)鍵另外本題也包含了生活實(shí)際與一次函數(shù)的聯(lián)系問題25（13分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖，拋物線YA（X4）24（A0）經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OP交其對稱軸L于點(diǎn)M，且點(diǎn)M、N關(guān)于頂點(diǎn)Q對稱，連結(jié)PN、ON（1）求A的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P在對稱軸L右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試解答如下問題是否存在點(diǎn)P，使得ONOP若存在，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；否則請說明理由；試說明OPN的內(nèi)心必在對稱軸L上考點(diǎn)二次函數(shù)綜合題分析（1）把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式，列出關(guān)于A的方程0A（04）24，通過解方程0A（04）24來求A的值；（2）根據(jù)題意，可點(diǎn)，則易求得ANOD4，BPX0，OAX0如圖1所示，作NAY軸于點(diǎn)A，PBY軸于點(diǎn)B，構(gòu)建相似三角形ANOBOP由該相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得，即點(diǎn)P的坐標(biāo)；欲證明OPN的內(nèi)心必在對稱軸L上，只需證明直線L平分ONP即可解答解（1）把點(diǎn)O（0，0）代入YA（X4）24，得0A（04）24，解得（2）由（1）得，拋物線的解析式是，即點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)則直線OP的解析式為M（4，X08），由可得頂點(diǎn)Q（4，4），又點(diǎn)M、N關(guān)于頂點(diǎn)Q對稱N（4，X0）ANOD4，BPX0，OAX0若ONOP，則NOP90，顯然點(diǎn)P在第四象限，如圖1所示，作NAY軸于點(diǎn)A，PBY軸于點(diǎn)BOPBPOB90，OPBAON（同角的余角相等）ANOBOP，即，即，解得，又X04點(diǎn)故當(dāng)點(diǎn)P在對稱軸L右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得ONOP如備用圖，作PHL于點(diǎn)H由點(diǎn)、N（4，X0），可得PHX04，在RTPHN中，在RTODN中，TANPNHTANONDPNHOND，即直線L平分ONP，OPN的內(nèi)心必在對稱軸L上點(diǎn)評本題綜合考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)心的定義在解答（1）時(shí)，也可以由ODMPBO求得DMX08，即M（4，X08）26（13分）（2013晉江市質(zhì)檢）如圖，直線YX1與X軸交于點(diǎn)A，與Y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P（A，B）為雙曲線上的一點(diǎn)，射線PMX軸于點(diǎn)M，交直線AB于點(diǎn)E，射線PNY軸于點(diǎn)N，交直線AB于點(diǎn)F（1）直接寫出點(diǎn)E與點(diǎn)F的坐標(biāo)（用含A、B的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)X0，且直線AB與線段PN、線段PM都有交點(diǎn)時(shí)，設(shè)經(jīng)過E、P、F三點(diǎn)的圓與線段OE相交于點(diǎn)T，連結(jié)FT，求證以點(diǎn)F為圓心，以FT的長為半徑的F與OE相切；（3）當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線第一象限的圖象上移動(dòng)時(shí)，求EOF的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線第三象限的圖象上移動(dòng)時(shí)，請直接寫出EOF的度數(shù)考點(diǎn)反比例函數(shù)綜合題專題綜合題分析（1）點(diǎn)E和點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相等，點(diǎn)F和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，代入直線解析式，可得出點(diǎn)E與點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圓周角定理可得FTE90，結(jié)合FT是F的直徑，可判斷出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）所求的坐標(biāo)，表示出PF、PE，利用勾股定理求出EF、OE、BE，及EFBE的值，結(jié)合點(diǎn)P（A，B）在反比例函數(shù)上，可得2AB1，繼而可推出EFBEOE2，證明OEFBEO，即可得出EOF的度數(shù)根據(jù)相似三角形判定的過程，可證明OEFBEO，繼而可得出此時(shí)EOF的度數(shù)解答解（1）E（A，1A），F(xiàn)（