1、會計學(xué)1工程電磁場原理倪光正工程電磁場原理倪光正2.3 2.3 導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體和電介質(zhì) 2.3.1 靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡靜電感應(yīng)外電場中導(dǎo)體自由電子反E 移動電荷重新分布內(nèi)電場抵消外電場自由電荷第1頁/共33頁2.3 2.3 導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體和電介質(zhì) 2.3.1 靜電場中的導(dǎo)體 導(dǎo)體內(nèi)部 ； 0E 0E ， = const等位體； 導(dǎo)體表面必與其外側(cè)的 線正交； E 電荷必然以面電荷密度 分布的形態(tài)，呈現(xiàn)在導(dǎo)體表面，且其分布密度取決于導(dǎo)體表面的曲率（曲率越大，即曲率半徑越小，面電荷分布越集中）。 ( )r第2頁/共33頁尖端放電現(xiàn)象 工程控制：凡高壓設(shè)備表面拋光，曲率半徑增大且均勻化（

2、電極、接線端） 工程應(yīng)用：避雷針 0E 0q 靜電屏蔽 ( electric shield ) 導(dǎo)殼隔絕外電場的影響 工程應(yīng)用：法拉第籠 第3頁/共33頁 接地導(dǎo)殼可隔絕殼內(nèi)帶電體對殼外空間的影響 qo0E 導(dǎo)殼接地qo0E 工程應(yīng)用：高壓工作場所的接地金屬網(wǎng)，用以屏蔽高壓電場對人體的威脅（經(jīng)驗證明 f = 50 Hz 時，網(wǎng)格尺寸為 1 cm2 即已足夠；f 越高，網(wǎng)格尺寸越?。５?頁/共33頁2.3.2 靜電場中的電介質(zhì) 電介質(zhì)的極化電介質(zhì) = 0，即理想的絕緣材料。 電介質(zhì)中的帶電粒子被原子內(nèi)在力、分子內(nèi)在力或分子間的力所束縛束縛電荷（bound charge）。 位移極化現(xiàn)象 無極分

3、子電介質(zhì)(H2、N2、O2、CH4、CCl4等) 。1.極化現(xiàn)象 第5頁/共33頁取向極化現(xiàn)象 有極分子電介質(zhì)(H2O、N2O、SO2 和有機酸等) 。0=+EEE電介質(zhì)束縛電荷電偶極子第6頁/共33頁2.極化電場 20lim(C/m )VpPV 在各向同性的線性電介質(zhì)中 e0PE e稱為介質(zhì)的極化率 描述極化電場的場量表征介質(zhì)極化強度 定義為 PPE(合成電場) 第7頁/共33頁 極化場的場分布 源量(束縛電荷)-場量( )間的關(guān)聯(lián)PdpP V20dd4RPP VeRP62（2-31）2014rPp er20lim(C/m )VpPV 已知第8頁/共33頁 極化場的場分布 源量(束縛電荷)-

4、場量( )間的關(guān)聯(lián)P011dd4PPVVPVR 211ReRRR 又011dd4PP VR 所以20dd4RPP VeR第9頁/共33頁111PPPRRR 011dd4PVVPPVVRR 0011dd44SVPPSVRR nPe “ 分布” nPPeP “ 分布” PP P357附錄二式4011dd4PPVVPVR 第10頁/共33頁G. T.n0011dd44SVPePSVRR nPe “ 分布” nPPeP “ 分布” PP 0011dd44SVPPSVRR 第11頁/共33頁 均勻介質(zhì)，無論是否均勻極化，其內(nèi)部無極化電荷分布，即 ，極化電荷將僅分布在介質(zhì)的表面 0P 極化后，整體極化電荷

5、分布的總和應(yīng)等于零。即 ntdd0PSVqPeSP V 場分布計算關(guān)系式 0dd14PPVSrVrSrrrrrvvvvvvv 2201dd4RRPPVSeeE rrVrSRRvvvv第12頁/共33頁2.4 電介質(zhì)中的電場 基本出發(fā)點： 電介質(zhì)中的電場真空中，自由電荷與極化電荷共同產(chǎn)生的靜電場。 2.4.1 電介質(zhì)中的高斯定理001()PEP0EP0DEPD 電位移矢量(displacement vector)1 電介質(zhì)中高斯定理微分形式第13頁/共33頁2.4 電介質(zhì)中的電場 0P D 自由空間中， 電介質(zhì)空間中，靜電場散度公式：D 同樣 電介質(zhì)空間中，0DEPD0PE 散度源自由電荷自由電

6、荷或束縛電荷第14頁/共33頁ddSVDSVq 由散度特性可見，電位移矢量 的源是自由電荷，故電介質(zhì)中，穿過任一閉合面， 通量等于該閉合面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和，而與束縛電荷無關(guān)。 DD 通量自由電荷，決非意味 的分布與介質(zhì)無關(guān)（事實上， 即已給出） D0DEPD 存在電介質(zhì)時， 的源既可是自由電荷，也可以是束縛電荷。E 在具有對稱性特征的電介質(zhì)中電場計算時，高斯定理（積分形式）是十分簡便有效的方法。 2 電介質(zhì)中高斯定理積分形式第15頁/共33頁2.4.2 介電常數(shù) 擊穿場強1.介電常數(shù) 0DEP0e1E0e(1)E 令即媒質(zhì)（電介質(zhì)）的構(gòu)成方程 介質(zhì)的介電常數(shù)，F(xiàn)/m，表征了介質(zhì)的極化特性。

7、r0 相對介電常數(shù)，無量綱量。re1 均勻與非均勻介質(zhì) 均勻 =const ( )r非均勻 e稱為介質(zhì)的極化率 第16頁/共33頁 各向同性與各向異性各向同性：媒質(zhì)參數(shù)不隨電場的方向改變；各向異性：媒質(zhì)參數(shù)隨電場的方向改變。 xxxyxzyxyyyzzxzyzz 線性與非線性 線性：媒質(zhì)參數(shù)不隨電場的值而變化；非線性：媒質(zhì)參數(shù)隨電場的值而變化。 不同電介質(zhì)的性質(zhì)第17頁/共33頁例例 分析理想平板電容器極板間電介質(zhì)中的電場。第18頁/共33頁 當(dāng)在電極間插入均勻且各向同性的電介質(zhì) 時，則如圖所示，電介質(zhì)中將產(chǎn)生極化效應(yīng)，且僅在該電介質(zhì)兩表面處分別呈現(xiàn)面密度為P 的正、負極化電荷分布(其內(nèi)部極化

8、電荷體密度 )。P0P 0EEE 由此可見，極化電荷形成的極化電場 的量值 ，方向如圖所示。因此，電介質(zhì)中的電場（合成電場)為P0EE0PE其值為 分析 設(shè)該平板電容器兩極板上分布的自由電荷面密度分別為 和 - 。當(dāng)電極之間為真空時，電容器內(nèi)的電場強度 的量值 ，其方向與電極平面垂直，且均勻分布。0E00E第19頁/共33頁 這表明，在平板電容器極板上自由電荷面密度 不變的情況下，有電介質(zhì)時的電場強度，比真空時的電場強度減弱了由極化電荷所產(chǎn)生的場強 。 P0 線起始于負的束縛電荷而終止于正的束縛電荷；P 線起始于正的自由電荷或正的束縛電荷而終止于負的自由電荷或負的束縛電荷。 E第20頁/共33

9、頁例例 平板電容器中有一塊介質(zhì)，畫出 、 和 線分布。 EDP 線E 線D 線P第21頁/共33頁2.擊穿場強Ej 雷擊閃電 大氣為雷積云與大地間的高電場擊穿的實例。 常態(tài)下大氣（空氣） 6j3 10 V/m30 kV/cmE 工程上，對于絕緣材料的應(yīng)用，規(guī)定 jEE工作 各類開關(guān)中的電弧放電空氣、油、SF6 被擊穿 第22頁/共33頁2.4.3 不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件123 及其導(dǎo)數(shù)突變,E D 研究邊界條件實際電磁裝置（多媒質(zhì)共存）具體方法：因為場由 源決定，所以由相應(yīng)極限給出， ，所以可由 給出。和0EE 第23頁/共33頁2.4.3 不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件1.兩種不同介質(zhì)分界面

10、上的邊界條件Boundary Condition d0lEl2t11t1000ElEl1t2tEE 1 2 E2n E1t E2t l2 E1n P 2 1 l1 tene2E1El無旋無旋第24頁/共33頁 dSDSq2n1nd()SDSDDSS 2n1nDD =0 2n1nDD有散有散第25頁/共33頁 當(dāng)分界面上 =0時，若介質(zhì)1、2皆為線性各向同性媒質(zhì) E1t = E2t E1sin1 = E2sin2 D1n = D2n 1E1cos1 = 2E2cos2 111DE222DE11221122anttan靜電場的折射定律第26頁/共33頁D1 =D1n = D2n =D2 11nnE

11、E e0011022EPEPP11n1n1P ePPP22n2n2n2P eP ePP 02112P1P2PEEPP ne2E1E12P2P01P 分界面上場量不連續(xù)的物理解釋 第27頁/共33頁2.導(dǎo)體和介質(zhì)交界面上的邊界條件E1t = E2t = 0 2n1n2nDDDDn =D2n = ne0)ED 導(dǎo)體( 、22ED、 設(shè)定的方向，同前約定為由媒質(zhì) 1 指向媒質(zhì) 2 的單位矢量；ne 導(dǎo)體表面處 Dn = ，應(yīng)與 的指向，即導(dǎo)體的外法線方向相關(guān)聯(lián)。 ne第28頁/共33頁BAE=ABEl=AAEl = -= -lElEllEl 如果0,0lx 則lE 不符合實際，故0,ABl 3.由電位 表述的邊界條件 的證明1212ttEE第29頁/共33頁3.由電位 表述的邊界條件1B 的證明1212ttEE1