1、課時(shí)規(guī)范練 19 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固組C. 在區(qū)間- 上單調(diào)遞增D. 在區(qū)間 一 上單調(diào)遞減12.已知函數(shù) f(x)= si nx+0)-A -為 f(x)圖象的對(duì)稱中心,B,C 是該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若 BC=4 則 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.-一- ,kZ1.函數(shù) f(x)=A.-的最小正周期是()B.C.nD.2n2.已知函數(shù)A.2 或 03.已知函數(shù)-，則 f -等于()f(x)=2sin(3X+ 冊(cè)對(duì)任意 x 都有 f -B.-2 或 2C.0f(x)=si nA. 函數(shù) f(x)的最小正周期為nB.函數(shù) f(x)是偶函數(shù)C.函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線x=

2、-對(duì)稱D.函數(shù) f(x)在區(qū)間-上是增函數(shù)4.當(dāng) x=-時(shí)屈數(shù) f(x)= sin(x+取得最小值，則函數(shù) y=f -()A.是奇函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)-對(duì)稱B.是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)(n0)對(duì)稱C.是奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線 x=-對(duì)稱D.是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線 x=n對(duì)稱5.(2018 河南六市聯(lián)考一，5)已知函數(shù) f(x) = 2sin的圖象的對(duì)稱中心完全相同，則0為()A. 一B.-C.-(30)的圖象與函數(shù) g(x)=cos(2x+9.若函數(shù) f(x)= sin3x(少 0)在區(qū)間-上單調(diào)遞增，在區(qū)間- -上單調(diào)遞減，則 co=_10.已知函數(shù)y= cos x與y=sin(2x+0)(0

3、0 0,3 0,|-與直線 y= 3 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以n為公差的等差數(shù)列,且 x= 一是 f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，則函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 _.創(chuàng)新應(yīng)用組15.(2018 河北衡水中學(xué)考前仿真，5)已知函數(shù) f(x)= 一 sin- +1 的圖象在區(qū)間 -上恰有一條對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心，則實(shí)數(shù)3的取值范圍為()A.B.C.-D.-16._ (2018全國(guó) 1,理 16)已知函數(shù) f(x)=2sin x+ sin 2x,則 f(x)的最小值是 _ .B.課時(shí)規(guī)范練 19 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.C由已知得 f(x)=，故 f(x)的最小正周期為n2.B由 f- =f -知,函數(shù)圖象

4、關(guān)于 x=-對(duì)稱,f -是函數(shù) f(x)的最大值或最小值故選 B.3.C f(x)=sin =-cos 2x,故其最小正周期為nA 正確；易知函數(shù) f(x)是偶函數(shù),B 正確；由函數(shù) f(x)=-cos 2x 的圖象可知 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x=_不對(duì)稱,C 錯(cuò)誤；由函數(shù) f(x)的圖象易知 函數(shù) f(x) 在 -上是增函數(shù)，D 正確.故選 C.4.C由題意，得 sin -=-1,護(hù) 2kn(kZ).=sin(-x)=-s in x.二y=f -是奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線 x=-對(duì)稱.兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱中心完全相同，則它們的周期相同， 3=2,即 f(x)= 2sin -, 乙-護(hù) k

5、n，當(dāng) k=-1 時(shí)，(=-n+ =-,故選 D.6.C 函數(shù) y=f(x)=xcos x-sin x 滿足 f(-x)=-f (x),即該函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除 B;當(dāng) x=n時(shí),y=f(n=ncosns inn=-n 0,故排除 A,D .故選 C.7.A由題意可得函數(shù) y= cos 2x 在區(qū)間 -上單調(diào)遞減.當(dāng) 忙時(shí)，函數(shù) y=sin(2x+J)=sin ,x -，此時(shí) 2x+-函數(shù) y=sin 2x+-在區(qū)間-上單調(diào)遞減.當(dāng) J= + 2 n 時(shí)，函數(shù) y=sin：2x+ 在區(qū)間 -上單調(diào)遞減， J=是函數(shù) y= cos 2x 與函數(shù) y=sin(2x+J在區(qū)間-上的

6、單調(diào)性相同的充分不必要條件.故選 A.8- (k Z) 2n由 k n-1-_k 7+_,k Z,得 2kn-x0)過原點(diǎn)，當(dāng) 0w 3X -,即 0 x 一時(shí),y=sinwx 是增函數(shù) 當(dāng)一 x ,即一 x 時(shí),y=sinwx 是減函數(shù).由題意知一 -, w=-10 - 由題意 cos-=sin-，即 sin _,k-+ 護(hù) k 時(shí)(-1)-(k Z),因?yàn)?0w J兀所以護(hù)-f(x)=sin x+ 2k n=sin x-.5.D由 2x+-=knk Z，即 x= ,k乙f(x)的對(duì)稱中心為(L= cos(,0 ,k Z,g,0,k乙g(x)的對(duì)稱中心為1=cos kn-+ J =cos 如

7、- =0, B-=k 7t+-,k211.A將函數(shù) y= sin -的圖象向右平移 一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y= si n 增.-=sin 2x.當(dāng)-_+2knW2x 一+2knk Z,即卩一+knWx -+knk Z 時(shí),y=sin 2x 單調(diào)遞當(dāng)-+2knW2x +2knk乙即-+k x +kZ 時(shí),y=sin 2x 單調(diào)遞減.結(jié)合選項(xiàng)，可知 y=sin2x 在區(qū)間-上單調(diào)遞增.故選 A.2212.D 由題意，得(2)+- =4,即 12+=16，求得3=-再根據(jù)- -+護(hù)knk Z,且-林-，可得(=-,則 f(x)=:_si n - -令 2kn- X- 2kn+,k

8、Z,求得 4k n x 4kn+,k Z, 故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,4kn ,k乙故選 D.13(k Z)由已知函數(shù)為 y=-sin-，欲求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，只需求 y=sin -的單調(diào)增區(qū)間.由 2kn_2x- 2kn+-,k 乙得 knx kn+,k Z.故所給函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為kn,kn -14 - (k Z).-,k Z 由題意，得 A=3,T=n,3=2,二f (x)= 3si n( 2x+$).又f=3或f一=- 3,2-+ 護(hù)kn-,k 乙 =+knk 乙|一，護(hù)一，.f(x)=3sin -令一+ 2k2x+- -+2k qk Z,化簡(jiǎn)，得-+knWx -+k 水 Z,.函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為- ,k Z.15.C 由題意，知 x -，2x+-L,3+-_,T函數(shù) f(x)的圖象在區(qū)間0,I上恰有一條對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心即 nW 3+- 一,即一 故選 C.16.- 由題意可得 T=2n是 f(x)=2sin x+ sin 2x 的一個(gè)周期，所以求 f(x)的最小值可考慮求 f(x)在0,2n上的值域.由 f(x)=2sin x+ sin 2x,得f(x)= 2cos x+ 2cos 2x= 4cos2x+ 2cos x-2.令 f