1、考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的意義具有相反意義的量1.下列語句中，含有 相反意義的兩個(gè)量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過2厘米和上漲2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c記作？2.如果零上6。c記作+3，則這個(gè)問題中，基準(zhǔn)是（）A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不對3.上升9記作+9，那么上升6又下降8后記作CA-2判斷題判斷題: :不帶“”號的數(shù)都是正數(shù)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)表示沒有溫度如果a是正數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù)不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)帶“+”號的數(shù)都是正數(shù)考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類1. _統(tǒng)稱

2、整數(shù)，試舉例說明。2. _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。3. _統(tǒng)稱有理數(shù)。4. 有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7正整數(shù)集負(fù)整數(shù)集正分?jǐn)?shù)集負(fù)分?jǐn)?shù)集正有理數(shù)集負(fù)有理數(shù)集自然數(shù)集有理數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)填空：最小的自然數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_，最小的正整數(shù)是_，最大的非正數(shù)是_。判斷：（1）整數(shù)一定是自然數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）0-110考點(diǎn)三：考點(diǎn)三： 數(shù)數(shù)

3、 軸、相反數(shù)、絕對值軸、相反數(shù)、絕對值規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線數(shù)軸是一條直線直線是數(shù)軸1._叫數(shù)軸。1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。2.與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有 _個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是 _和_。+3-33.與+3表示的點(diǎn)距離2000個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是 _ _ 和_ _ 。1.兩個(gè)有理數(shù)表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近（）-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4200319974.+3表示的點(diǎn)與-2

4、表示的點(diǎn)距離是_個(gè)單位。5選擇題：1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（）整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)2、下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來3、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩個(gè)數(shù)相除所得的商( )A.一定是正數(shù) B.一定是負(fù)數(shù) C.等于零 D、正、負(fù)數(shù)不確定數(shù)數(shù)軸軸DDB相反數(shù)相反數(shù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.位于原點(diǎn)兩側(cè)且到

5、原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A .1 B. 1 C .1 D. 0A3.位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（）5.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）4. 只要符號不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）6.若-a=-8，則-a的相反數(shù)是-（-4）的相反數(shù)是8-4別忘了0乘積是乘積是1 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1）a的倒數(shù)是（a0）；a13）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2 2）0 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ；例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？8，-1，+（-8），1

6、，81?)81(?3、如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是零，那么這兩個(gè)有理數(shù) ( )A.互為相反數(shù)，但不等于零B.互為倒數(shù)C.有一個(gè)等于零D.都等于零4、下列各式中，是互為倒數(shù)的是( )A、ab和ba B、(1)(1)和(11) C、1m和m1 D、26和62AC選擇題：選擇題：1、若a+b=0，則ab的值為( )A、1B、0C、無意義D、1或無意義D2、a、b互為相反數(shù)且都不為0，則的值( )A、1B、0C、1D、2?11babaB互為相反數(shù)的是？絕對值一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1）數(shù)a的絕對值記作a; 若a0，則a=;2）若a0，則a=;若a =0，則a=

7、;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03) 對任何有理數(shù)a,總有a0.3. 填空:若|a|3，則a_；|a+1|0，則a_。若|a+1|3，則a_1. 化簡（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。2、 填空：(1)當(dāng)a0時(shí)，|2a|_ (2)當(dāng)a1時(shí)，|a1|_ (3)當(dāng)a2時(shí)，|a2|_-2/3-11/2-3/23-12，-44、已知a0，ab0，化簡|ab+4|ba3|=_。1求一個(gè)數(shù)的絕對值，必須遵循“先判后去”的程序2aa-1-a-2求數(shù)的絕對值求數(shù)的絕對值由絕對值求數(shù)由絕對值求數(shù)判斷：(1)

8、|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0(4)|1.4|0(5)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)(6)若ab，則|a|b|(7)若|a|b|，則ab(8)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等絕對值的非負(fù)性6)若=1，則a_0，若=1，則a_0。aaaa1）一個(gè)正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)(它本身)( )5）任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)（）絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值一定是它的相反數(shù)( )絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)3) 正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值( )4 ) 絕對值較大的數(shù)較大（）或0或0例:在數(shù)軸上表示絕對值不少于在數(shù)軸上表示絕對值不少于2 2而又不大而又不大于

9、5.1的所有整數(shù)；并求出絕對值少于4的所有整數(shù)的和與積0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321-54325-2-3-4絕對值少于4的所有整數(shù)的和:絕對值少于4的所有整數(shù)的積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 00 0(-3)(-2)(-1)0123= 0練習(xí)練習(xí)若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-17若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_| 7 |=（），|- 7 |=（）絕對值是7的數(shù)是（）若|3-?|+|4-?|=_1已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+

10、y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能為3x=-3,y=2 或x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或x+y=-3-2=-510191.514141313121211? 計(jì)算計(jì)算已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba0c的值求、已知32)(b)-(a4,|b-a|2ab?等于本身的數(shù)？等于本身的數(shù)？絕對值等于本身的數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)平方等于本身的數(shù)立方等于本身的數(shù)正數(shù)和零01,-10,10,1,-1科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1. 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這

11、種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的 有效數(shù)字。一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬個(gè)，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?28002800萬個(gè)萬個(gè)= =2.810103（萬個(gè)（萬個(gè)) )或2800萬個(gè)=28 000 000個(gè)=2.8107個(gè)1.03106 6有幾位整數(shù)?3.010n n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù)）（1 030 000）（有（有7 7位整數(shù)）例7下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬（4）6104（5）6.0104解：（1）43

12、.8精確到十分位.有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8；（2）0.03086精確到十萬分位，有四個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，6；（3）2.4萬精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：2，4；（4） 6104精確到萬位，有1個(gè)有效數(shù)字：6 ；（5） 6.0104精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：6 ，0；（1 1）將數(shù)）將數(shù)1344500000000013445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（保用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）留三個(gè)有效數(shù)字）（2 2）請你說出）請你說出1.61.6與與1.601.60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同？同？(2) (72) (37) (22) 17(3)（2.48）+4.33（

13、7.52）（）（4.33）(4) （）（ ）+0.254331321.加法法則:2.加法運(yùn)算律;3.減法法則;4.減法與加法的關(guān)系;有理數(shù)的加法和減法:;3221(1)?省略加號和的形式的形式解題技能加法四結(jié)合加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法2.同號結(jié)合法3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)2111B46323234? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?、C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-221.乘法法則:2.乘法運(yùn)算律;3.除法法則;4.除法與乘法的關(guān)系;5.乘方的概念。

14、（1）（2）4（0.25）0（2）2007（1）200702007有理數(shù)的乘除和乘方:解題技能乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合3、能約分的結(jié)合? ?A40.0725? ? ?、114B5 0457? ?、? ? ? ?22462132) 3 (51711)35(171141711) 2(631(1)?先算乘方，再算乘先算乘方，再算乘除，最后算加減。除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行如有括號，先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。括號里的運(yùn)算。?352241863?11112446812?0.324.580.684.58?53541217717717? ? ?56324432? ? ?分配律分配律反著用7

15、3、?2391824? ?1824919?分配律計(jì)算技巧11650325?3335?真假分配律下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？; 1707070274 ) 1 (2?;43464112)21(-1 )2(32?; 016631362 )3(3?知識源于悟知識源于悟? ?;03032121 )4(?; 189)2(3- )5(32?. 451)94()15(15)3223(6)3(515 )6(?22231)6()3(27?(2)6)3121(10?(1)?._ , 021(3)200820072?abababa那么如果：(4)“三角形”表示運(yùn)算a-b+c,“ 方框”

16、表示運(yùn)算X-y+z-w, 則=_abcxyzw1996 49551996若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于于0,那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于都等于0.-的平方是（）平方是的數(shù)是（）?（1）232和（23)2有什么區(qū)別？各等于什么？?（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？（3）-34和（-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？口答練習(xí)1）在中，12是數(shù)，10是數(shù)，讀作；2）的底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；723?1012237的7次方23底指次方12的10次冪股民小王上星期五買進(jìn)某股票股民小王上星期五買進(jìn)某股票1000股，每股股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票收盤價(jià)比前一天的漲跌情況（單位：

17、元）周內(nèi)每日該股票收盤價(jià)比前一天的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌+4+4.5 -1.5-2.5-6（1） 星期四收盤時(shí)，每股是多少元？（2） 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元，最低價(jià)是每股多少元？本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元，最低價(jià)是每股多少元？（3）已知買進(jìn)股票時(shí)需付成交額的）已知買進(jìn)股票時(shí)需付成交額的1.5 的手續(xù)費(fèi)和1 的交易稅。如果小王在星期五收盤前將全部股票賣的交易稅。如果小王在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？出，他的收益情況如何？看下面的問題：第五次人口普查的結(jié)果表明，我國現(xiàn)在總?cè)丝谝堰_(dá)到129533萬人，如果每人每天節(jié)約1分錢，用來資助貧困少年入學(xué)，若每位貧困少年入

18、學(xué)資助500元。(1)全國每年可以節(jié)約多少錢？(用四舍五入法保留3個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示)（2）這筆錢可以資助多少貧困少年解決入學(xué)問題？(該題可以使用計(jì)算器)（3）看了以上數(shù)據(jù)，你有何感想？91(1)129533000013654727954500(1004.73 10 (? ?解：元）元）96(2)4.73 105008460000=8.46 10)?（人小測試：1、一個(gè)數(shù)的絕對值是6.5，這個(gè)數(shù)是。2、絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)是。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、。5、如果，那么。6、7、計(jì)算：911?)2() 1(22007162?a_?a_, 5, 3?baba則若32387432)312(21?5.6?2 , 1 , 010982或44?241?限時(shí)訓(xùn)練8、計(jì)算器按鍵