1、23. 1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）課型：新授【學習目標】1 .掌握旋轉(zhuǎn)的概念，了解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、對應點的概念及其應用2 .掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，應用概念解決一些實際問題.【學習重難點】重點：對數(shù)學中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象做出分析； 難點：對數(shù)學中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的探索.【學習過程】（一）溫故知新:前面我們學過圖形的兩種 變換，如下圖，由4對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角彼此 ;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 （二）探究新知：（預習課本，完成以下問題）1 .旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點 。轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做 ，點O 叫做,轉(zhuǎn)動的角叫做.圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP,這兩個 點叫做這個旋轉(zhuǎn)的 .旋轉(zhuǎn)也是一種圖形變換.2

2、 .如圖，如果把鐘表的指針看做三角形 OAB它繞。點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 OCD在這 個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是;旋轉(zhuǎn)角是;（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A B分別移動到什么位置？即點 A B的 對應點分別是。3 .如圖，四邊形ABCD1邊長為1的正方形，且DE=1 ,4 ABF是由 ADE的旋轉(zhuǎn)得到的圖形 旋轉(zhuǎn)中心是AF的長度是旋轉(zhuǎn)了度4.探究：如圖， AB筮點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到AA B C ,OA與OA有什么關系？ / AOA與/ BOB2.旋轉(zhuǎn)三要素：(三)學以致用 例1.如圖，E是正方形ABC葉CD4上任意一點，把4AD聯(lián)著點A順時針旋轉(zhuǎn)90到4ABF.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，你有哪些畫法？連

3、接EF,判斷AEF0勺形狀，并說明理由.【課堂檢測】1 .如圖，將Rt ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90至I ABC的位置，已知斜邊 AB 10cm,BC 6cm,(1)旋轉(zhuǎn)中心是(2)如果連接BB ,那么 BCB的形狀是2 .如圖2, ZXABC與ADE是等腰直角三角形，/ C和/AED是直角，？點E?ft AB上，如 果AABCg旋轉(zhuǎn)后能與 ADE1合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點 ;旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是.3 .如圖3, 4ABC為等邊三角形，D為4ABC也一點，？ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達 ACP的位置， 則，(1)旋轉(zhuǎn)中心是; (2)旋轉(zhuǎn)角度是; (?3) AADP?!三角形.4 .如圖，ABCfADESB是直

4、角三角形，/ C與/AEDO是直角，點E在AB上，/ D= 30 , 如果 ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與 ADE1合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點 ,旋轉(zhuǎn)了度。5 .如圖，正方形 ABCDfr, F在BC上， ABF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到 ADE(1)圖中旋轉(zhuǎn)中心是 ; (2)旋轉(zhuǎn)了皮；(3)求/ EAF的度數(shù)并指出 EAF的形狀。23. 1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）課型：新授 【學習目標】1 .理解旋轉(zhuǎn)圖形的特征并能初步應用.2.掌握圖形旋轉(zhuǎn)的基本作圖。重學習重難點】圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應用.難點：性質(zhì)運用及基本作圖。【學習過程】（一）溫故知新：2 .旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點 。轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做 ，點O 叫做,

5、轉(zhuǎn)動的角叫做.圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP,這兩個 點叫做這個旋轉(zhuǎn)的 .旋轉(zhuǎn)也是一種圖形變換.3 .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ;對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的 夾角等于 ;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 。4 .如圖，。是六個正三角形的公共頂點，正六邊形 ABCDE能否看做是某條線段繞 O點旋轉(zhuǎn) 若干次所形成的圖形？0（二）新知探究：（閱讀課本，完成以下問題.）1 .如圖，4AO啜。點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應點，作出 AO或轉(zhuǎn)后的三角形.G旋轉(zhuǎn)作圖應滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及方向 固定下來，對應點就自然而然地固定下來。2 .如圖，ABCg等邊三角形，D是BC上一點

6、，請畫出ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60后的三角 形。3 .已知 ABC&平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；（2）畫出 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的 ABC ;1 2 3 4 5 6 7 8（3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留 冗）.課型：新授例2如圖，K是正方形ABCM一點，以AK為一邊作正方形AKLM使L、M/2,求/APB的度數(shù)？23. 2中心對稱【學習目標】1 .通過具體實例認識兩個圖形關于某一點或中心對稱的本質(zhì)就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)1800而成。2.掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)。3.利用中心對稱的特征作出某一圖形形成中心 對稱的圖形。確

7、定對稱中心的位置。重學習重難點】重點：利用中心對稱、對稱中心、關于中心對稱點的概念解決一些問題.難點：作出某一圖形形成中心對稱的圖形。確定對稱中心的位置?！緦W習過程】（一）溫故知新：1 .什么是軸對稱？2 .關于軸對稱的兩個圖形有何性質(zhì)？（二）新知探究：（閱讀課本，完成以下問題.）1 .中心對稱的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 180。，如果它能夠與另一個圖形重合， 那么就說這兩個圖形 這個點叫,這兩個圖形中的對應點 叫。E圖22 .如圖（1）, AABO繞點O旋轉(zhuǎn)180得/XCD。則對稱中心是，點A的對稱點是_ , 點B的對稱點是點O的對稱點是。AO=, BO=。3 .如圖 2, ABCg

8、g點 O旋轉(zhuǎn) 180 得ZXDEF 則 AO=, BO= , CO= , AB DE , BC EF, AC DF 。4 .關于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)： 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ，而且被對稱中心 ,關于中心對稱的兩個圖形 ; 關于中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行且 或在一條直線上。A,5 .中心對稱的作圖：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與 ABC關于點O對稱的AA B C;作法：課型：新授6 .作對稱中心：如圖，已知 ABCfA B C中心對稱，求出它們的對稱中心 QA作法:B2 .已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（）關于中心對稱的兩個圖形不一定全等； 關于中心對稱的兩

9、個圖形是全等； 兩個全等的圖 形一定關于某點中心對稱。（A） 0個（B） 1 個（C） 2 個（D）3個3 .如圖，ABCtA B C關于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（）A.點A與點A是對稱點B. BO=B OC.AB/ A BD./ACB=C A B4 .如圖，在 ABC中，/ B=90 , C C=30 , AB=1,將ABCgg頂點A旋轉(zhuǎn)180 ,點C落在C處，求CC 的長度。5 .（選）如圖，在矩形 ABCDK 點E在AD上，EC平分/ BED試判斷ABEO否為等腰三角形，請說明理由？若 AB=1, /AB=45 ,求 BC的長.在原圖中畫FCE使它與BE暖于CE的中點O成中心

10、對稱，此時四邊形 BCFE 是什么特殊平行四邊形，請說明理由.23. 2 中心對稱圖形【學習目標】中心對稱圖形及與中心對稱的關系.會判斷一個圖形是不是中心對稱圖形。【學習重難點】重點：中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用； 難點：區(qū)分好中心對稱與中心對稱圖形的關系【學習過程】（一）溫故知新：如圖，已知 ABCU點O,畫出ADEF使zDE林口zABC關于點O成中心對稱.（二）探究新知：（閱讀課本，完成以下問題）1 .中心對稱圖形的定義：一個圖形繞著某一點 旋車專180。，如果它能夠與 重合，那么 就說這個圖形 這個點叫。2 .線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，它的對稱軸是 , ?它的對稱中心是3 .

11、平行四邊形是 對稱圖形，？它的對稱中心是 :4 .中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：名稱中心對稱中心對稱圖形定義性質(zhì)區(qū)別個圖形的關系對稱點分別在一個圖形上具有某種性質(zhì)的 個圖形對稱點在一個圖形上聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩音B分分別看作兩個圖形， 則它們成中心對 稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。1 .下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A 角 B等邊三角形C 線段 D平行四邊形2 .下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形3 .已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（）關于中心對稱的兩個圖形一定不全等材關于中

12、心對稱的兩個圖形是全等形；兩個全等的圖形一定關于中心對稱A. 0 B. 1 C. 2 D. 3（三）學以致用例1.圖、圖均為7 6的正方形網(wǎng)格，點A、B、C在格點上.（1）在圖中確定格點D , 并畫出以A、R C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形.（畫一個即可）（2）在圖中確 定格點E,并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形.（畫一個即可）圖圖例2.在一次游戲當中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到右圖，小亮看完，很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？【課堂檢測】1 .下列圖形：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形中，是中心對稱圖形的有（）個A 1

13、 B 2 C 3 D 42 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個3 .正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合.4 .下列命題中的真命題是（）A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形B.關于中心對稱的兩個圖形全等C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形D. 軸對稱圖形都是中心對稱圖形1T15 .如圖，DECI由ABCl過了如下的幾何變換而得到的：以AC所在直線為對稱軸彳軸對稱，再以 C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)90 ;以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90得再以A C所在直線為對稱軸作軸對稱；將 ABCO下向左會平一工一移1個單位，再以AC的中點為中心作中心對稱，其中正確的變

14、換有（）A. B. C. D. 6 .軸對稱圖形的對稱軸將圖形面積二等分，中心對稱圖形過對稱中心的直線將圖形面積 二等分.請用學過的知識將下圖所示的圖形面積分成相等的兩部分.23. 2關于原點對稱的點的坐標【學習目標】1 .理解P與點P點關于原點對稱時，它們白橫縱坐標的關系，掌握 P (x, y)關于原點的 對稱點為P (-x, -y)的運用.2.復習軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關于原 點對稱的點的坐標的關系及其運用.【學習重難點】重點：確定關于原點對稱的點的坐標；難點：于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題.【學習過程】(一)溫故知新：1.作出與線段AB偏于y軸對稱的線

15、段A(二)探究新知：(閱讀課本，完成以下問題).歸納總結(jié)：關于原點成中心對稱兩點的坐標特征： 即：P (x, V)關于原點的對稱點為P ().1 .如果點P (-3,1),那么點P (-3,1)關于原點的對稱點P的坐標是P .2 .若點A (1-2a, a-1)關于原點對稱的點是第一象限內(nèi)的點，則a的取值范圍是例1 已知 ABC勺三個頂點的坐標分別為 A(-3, 5), B(- 4, 1), C(-1 , 3),作出 ABC關于 原點對稱的圖形。(三)學以致用1 .如果點M (1-x, 1-y)在第四象限，那么點N (1-x, y-1 )關于原點對稱點P在 象限.2 .點P (2,-3)關于x

16、軸對稱點的坐標是P1 (, )；關于y軸對稱點的坐標是P2 ( , )；關于原點對稱點的坐標是 P3 ( , )。3 .若點A (a, 3)和B(-4 , b)關于原點對稱，則A B之間的距離為()A. 7B . 8 C . 6 D . 104 .已知點A關于原點對稱點的坐標為(a, b),那么點A關于y軸對稱點的坐標是(A. (a, -b) B . (-a, b)C. (-a, -b)D. (a, b)5 .如圖，四邊形ABCD&頂點坐標分別為(5,0),(4, 4), (2, 4) , (1,2),作出與四邊形ABC或于原點O對稱的圖形.【課堂檢測】1 .平面直角坐標系中，與點(2,-3)

17、關于原點中心對稱的點是()A. (-3, 2)B . (3, -2) C . (-2, 3) D . (2, 3)2 .若點A (n, 2)與B (-3, m關于原點對稱，則n-m等于()A.-1B.-5C.1D.53 .已知點Pi a 1,1和P2 2,b 1關于原點對稱，則a b 2012的值為()A.1B.0C.-1D. (-3) 20124 .已知點P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,且與第二象限內(nèi)的點 Q關于原點對稱, 則點P的坐標是.25.已知點P的坐標為x, y且x 1V2y30,則點P關于原點的對稱點P的坐標是 .6 .已知點P a,a 2在直線y=2x-1上，則點P關于原點

18、的對稱點P的坐標可表示為 .7 .若點P 1 2a,2a 4關于原點對稱的點在第一象限內(nèi)，則 a的整數(shù)解有.8 .如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度，作出 ABC關于原點對稱 的ABG ,并寫出A、B、C的坐標.23.1-2 旋轉(zhuǎn)課型：復習【學習目標】1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關概念；2.理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換； 3學會用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作 出任意圖形的旋轉(zhuǎn)圖形；4.認識中心對稱，對稱中心；5.理解中心對稱的圖形及性質(zhì)特點。重學習重難點】重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，中心對稱和中心對稱圖形的概念及性質(zhì)，原點對稱的點的坐標關系。難點：旋轉(zhuǎn)、中心對稱、中心對稱圖形的性質(zhì)的綜合運用?！緦W習過程】-、知識體

19、系：請你回顧本章主要內(nèi)容并簡單畫出 本章知識結(jié)構(gòu)圖:、自主學習檢測:1 .如圖1, zAB佻等邊三角形，D為BC邊上的點，/ BA由15 , ABDS旋轉(zhuǎn)后到達 ACE 的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是2 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （）3.鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 過的角度是;分針從數(shù)字60秒.那么秒針20秒旋轉(zhuǎn)的角度是;分針15分鐘轉(zhuǎn) 12出發(fā)，轉(zhuǎn)過150 ,則它指的數(shù)字是 .4 .在平面直角坐標系中，點P（2, 3）關于原點對稱點P的坐標是5 .如圖2,對這個圖形的判斷，正確的是（）A.這是一個軸對稱圖形，它有一條對稱軸；B.這是一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形;C.這是一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D.這既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.6 .某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到的設計方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種方案，你認為符合條件的是（）A.等腰三角形 B.正三角形C.等腰,$形D.菱形三、