1、人教新課標(biāo)a版選修4-5數(shù)學(xué)4.2用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式同步檢測a卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+n（nn* ， n1）”時(shí)，由n=k（k1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（ ）a . 2k1    b . 2k1    c . 2k      d . 2k+1    【考點(diǎn)】 2. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+成立，起

2、始值至少應(yīng)取為（ ）a . 7    b . 8    c . 9    d . 10    【考點(diǎn)】 3. （2分） (2019高二下·南寧期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明“ （ ）”時(shí)，由 的假設(shè)證明 時(shí)，不等式左邊需增加的項(xiàng)為（ ）a .     b .     c .     d .   

3、  【考點(diǎn)】 4. （2分） (2019·麗水月考) 利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ” 的過程中，由假設(shè)“ ”成立，推導(dǎo)“ ”也成立時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（ ） a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 5. （2分） (2020高二下·九臺期中) 利用數(shù)學(xué)歸納法證明 且 ）時(shí)，第二步由 到 時(shí)不等式左端的變化是（ ） a . 增加了 這一項(xiàng)  

4、0; b . 增加了 和 兩項(xiàng)    c . 增加了 和 兩項(xiàng)，同時(shí)減少了 這一項(xiàng)    d . 以上都不對    【考點(diǎn)】 6. （2分） (2016高二上·楊浦期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明： （nn*）時(shí)第一步需要證明（ ） a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】

5、7. （2分） (2017高二上·佳木斯期末) 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“ ”時(shí)的過程中，由 到 時(shí)，不等式的左邊（ ） a . 增加了一項(xiàng)     b . 增加了兩項(xiàng)     c . 增加了一項(xiàng) ，又減少了一項(xiàng)     d . 增加了兩項(xiàng) ，又減少了一項(xiàng)     【考點(diǎn)】 8. （2分） (2019高二下·吉林期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 時(shí)的過程中，由 到 時(shí)，不等式的左邊（ ） a . 增加了一項(xiàng)  

6、   b . 增加了兩項(xiàng)     c . 增加了兩項(xiàng) ，又減少了一項(xiàng)     d . 增加了一項(xiàng) ，又減少了一項(xiàng)     【考點(diǎn)】 9. （2分） (2019高二下·臺州期末) 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式： ，則從 到 時(shí)，左邊應(yīng)添加的項(xiàng)為（ ） a .     b .     c .     d .  

7、0;  【考點(diǎn)】 10. （2分） (2019高二下·贛縣期中) 數(shù)學(xué)歸納法證明 ，過程中由 到 時(shí)，左邊增加的代數(shù)式為（ ） a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 二、 填空題 (共3題；共3分)11. （1分） (2017高二上·泰州月考) 用數(shù)學(xué)歸納法證明: ,在第二步證明從 到 成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是_（用含有 的式子作答). 【考點(diǎn)】 12. （1分

8、） 已知f（n）=1+l+（nn*），用數(shù)學(xué)歸納法證明f（2n）時(shí)，f（2k+1）f（2k）等于_ 【考點(diǎn)】 13. （1分） (2016高二下·馬山期末) 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式 時(shí)，第一步驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是_ 【考點(diǎn)】 三、 解答題 (共12題；共90分)14. （5分） (2019高二下·舒蘭期中) 試比較3 與 （n為正整數(shù)）的大小，并予以證明 【考點(diǎn)】 15. （5分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：+1（nn*且n1）【考點(diǎn)】 16. （5分） 求證：32n+28n9（nn*）能被64整除【考點(diǎn)】 17. （10分） (2015高二上·常州

9、期末) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn ， 通項(xiàng)公式為 （1） 計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值； （2） 比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 18. （5分） (2018高三上·嘉興期末) 已知數(shù)列 滿足 ， （）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（）求證：對任意的 ，都有 ； （ ）【考點(diǎn)】 19. （5分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：nn，n1，-= 【考點(diǎn)】 20. （10分） (2020高二下·寧波月考)        （1） 已知 ，試比較 與 的大??； （2） 求證：對任意 ，均有 . 【考

10、點(diǎn)】 21. （10分） (2017高二下·蘭州期中) 已知f（n）=1+ + + + ，g（n）= ，nn* （1） 當(dāng)n=1，2，3時(shí)，試比較f（n）與g（n）的大小關(guān)系； （2） 猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并給出證明 【考點(diǎn)】 22. （5分） 是否存在常數(shù)a、b、c使等式1（n212）+2（n222）+n（n2n2）=an4+bn2+c對一切正整數(shù)n成立？證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】 23. （5分） (2017·南通模擬) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn ， 通項(xiàng)公式為 （）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；（）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

11、【考點(diǎn)】 24. （10分） (2017·河北模擬) 已知 ， （1） 當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別比較f（n）與g（n）的大?。ㄖ苯咏o出結(jié)論）； （2） 由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 25. （15分） (2019高二下·六安月考) 設(shè) ，其中 . （1） 證明： ，其中 ； （2） 當(dāng) 時(shí)，化簡： ； （3） 當(dāng) 時(shí)，記 ， ，試比較 與 的大小. 【考點(diǎn)】 第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：二、 填空題 (共3題；共3分)答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、略考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：解析：三、 解答題 (共12題；共90分)答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、考點(diǎn)：解析：答案：16