1、2020年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1 .中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家.某倉庫運(yùn)進(jìn)而粉7噸，記為+7噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為 噸.2 .如圖，直線C與直線4、b都相交.若。b, Zl=54° ,貝IJN2=度.4 .已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3, 1）,若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)（-1,6），則機(jī)=.5 .若關(guān)于x的一元二次方程f+2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值為.6 .已知四邊形A5CQ是矩形，點(diǎn)E是矩形A8CQ的邊上的點(diǎn)，且臥=EC若AB=6, AC=2®i,則OE 的長(zhǎng)是.二、選擇題（本大

2、題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7 .千百年來的絕對(duì)貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽， 1500000人通過異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日?qǐng)?bào)）.1500000這 個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 15X106B. 1.5X1O5C. 1.5X106 D. 1.5X1078 .下列幾何體中，主視圖是長(zhǎng)方形的是（）9 .下列運(yùn)算正確的是（）A. V=±2B.（）*= -22C. （ -36/） 3= - 9/D. u6a3=a3 （”W0）10 .下列說法正確的是（）A.為了解

3、三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件C甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員1。次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為施、W，方差分別為s甲2、5乙，九尸田=X 7 ' S甲2 = 04，s乙2 = 2,則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定D. 一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為二，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)2011.如圖，平行四邊形A3CD的對(duì)角線AC, 8。相交于點(diǎn)。，上是CO的中點(diǎn).則40。與8CO的面積246812. 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：“，-2a, 4</» - 8小1&I, -32th »第個(gè)單項(xiàng)式是（）A. （ -2） n

4、 lu B. （ -2） naC. 2"LD. 2%13. 如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑，畫圓弧DE得到扇形ZME （陰影部分，點(diǎn)七在對(duì)角線AC上）.若扇形D4E正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）-一1（11+一14. 若整數(shù)使關(guān)于x的不等式組 F 餐3 ,有且只有45個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程?廣了十6cl 以-& >>十1y+11+3=1的解為非正數(shù)，則”的值為（）A-61 或-58B.-61 或-59C-60 或-59D-61 或-60 或-59 三、解答題（本大題共9小題，共70分）2215. （6分）先化

5、簡(jiǎn)，再求值：* -產(chǎn)+4 ）2,其中x=. 工2_4x+2216. （6 分）如圖，已知 AD=8C, BD=AC.求證：ZADB=ZBCA.AB17. （8分）某公司員工的月工資如下：?jiǎn)T工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員5 職員C 職員。職員E 職員尸 雜工G月工資/ 700044002400200019001800180018001200經(jīng)理、職員。、職員。從不同的角度描述了該公司員工的收入情況.設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為工、/、，請(qǐng)根據(jù)上述信息 完成下列問題：（1 ） k= ?=, n=：（2）上月一個(gè)員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公

6、司剩下的8名員工的月工資不變, 但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù) 減小了.你認(rèn)為辭職的那名員工可能是.18. （6分）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色 城市”活動(dòng)，綠化升級(jí)改造了總面積為360萬平方米的區(qū)域.實(shí)際施工中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平 均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù).實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是多少萬平方米?19. （7分）甲、乙兩個(gè)家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選

7、擇到大理、麗 江、西雙版納三個(gè)城巾中的一個(gè)城市旅游.假設(shè)這兩個(gè)家庭選擇到哪個(gè)城市旅游不受任何因素影響，上 述三個(gè)城市中的每一個(gè)被選到的可能性相同，甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游 的概率為P.（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率：（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求尸的值.20. （8分）如圖，AB為。的直徑，C為上一點(diǎn)，AD±CE,垂足為O, AC平分（1）求證：CE是O。的切線；（2）若 4。=4, cosNCAB=2,求 A3 的長(zhǎng).521. （8分）眾志成城抗疫情，全國(guó)人民在行動(dòng).某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資

8、到A 地和8地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好 裝完這批物資.已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地A地（元/輛）B地（元/輛）車型大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為，元.（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與工的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值.22. （9分）如圖，四邊形A8CD是菱形，點(diǎn)為對(duì)角線A

9、C的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A8的延長(zhǎng)線上，CE±AB.重足為E,點(diǎn)尸在A。的延長(zhǎng)線上，CFL4O,重足為F,(1)若N5AO=6(T ,求證：四邊形CE?是菱形:ACE的而積為16,求菱形A8C。的而積.23. (12分)拋物線)=/+灰+。與x軸交于a、§兩點(diǎn)，與y釉交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1, 0),點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(0，-3).點(diǎn)尸為拋物線)=/+次+。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作PO_Lx軸于點(diǎn)。，交直線3C 于點(diǎn)E.(1)求、c的值;(2)設(shè)點(diǎn)F在拋物線)=/+6+。的對(duì)稱軸上，當(dāng)/XACF的周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)：(3)在第一象限，是否存在點(diǎn)尸，使點(diǎn)尸到直線BC的距離是

10、點(diǎn)。到直線8C的距離的5倍？若存在， 求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案1. - 8.2. 54.3. G2.4. - 3.5. 1.二、CADCB ADB15解：原式=(x-2 ) 2 二xG-2)(x+2)(x-2)x+2(k-2)2 . x+2當(dāng)工=工時(shí)，原式=2.216 .證明：在aAOB和BCA中, 'AD=BC, BD=AC,AB 二BA.AO3gBC4 (SSS),:.NADB=NBCA.17 .解：(1)平均數(shù) A= (7000+4400+2400+2000+1900+1800X 3+1200) ：9=2700,9個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個(gè)數(shù)據(jù)是190

11、0,所以中位數(shù)利=1900,1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n=1800.(2)由題意可知，辭職的那名員工工資高于2700元，所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理.18 .解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化升級(jí)改造的面積是x萬平方米，則實(shí)際每年綠化升級(jí)改造的面積是2x萬平方米,根據(jù)題意，得：360 _ 36cl 代x 2x解得:x=45,經(jīng)檢驗(yàn)，x=45是原分式方程的解,貝 lj 2x=2X45=90.答：實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是90萬平方米.19 .解：(1)甲家庭選擇到大理旅游的概率為工: 3(2)記到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市旅游分別為A、B、C,列表得:ABCA(A, A)(B, A

12、)(C, A)B(A, B)(B, B)(C, B)(A, C)(B, C)(C, C)由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的有3種結(jié)果，所以甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率p=亙= 9 320 . (1)證明：連接OC ：0A = 0C.：.ZOAC=ZOCA,AC 平分NOAB,：.ZCAD=ZCAB.：.ZDAC=ZACO.：.AD/OC.TAD 上 DE,：.OC±DE.直線CE是。的切線：(2)連接8C, .AB為。的直徑，A ZACB=90° ,/. ZADC=ZACB.AC 平分NOA

13、8.：.ZDAC=ZCAB. AD_AC AC AB9：cosZCAB=AB 5，設(shè) AC=4x, AB=5x, 4 _4x4x 5x.”=24"8=空.21 .解：(1)設(shè)大貨車、小貨車各有x與y輛， 15x+10y=260由題意可知：，kx+y=20解得：卜=12.ly=8答：大貨車、小貨車各有12與8輛(2)設(shè)到A地的大貨車有x輛，則到A地的小貨車有(10 7)輛,到8地的大貨車有(12-x)輛，到3地的小貨車有(x-2)輛,.>'=900x4-500 (10-x) +1000 (12-x) +700 (a - 2)= 100a+15600,其中 2VxV10.(

14、3)運(yùn)往A地的物資共有15x+10 (10-x)噸,15x+10 (10-x) 2140,解得：-8,當(dāng)x=8時(shí)，.V 有最小值，此時(shí))=100X8+15600= 16400 元， 答：總運(yùn)費(fèi)最小值為16400元.22 .解：(1) 四邊形 A8CQ 是菱形，N8AD=6(T ,NABC=NAOC=120° ,9：CE±AB. CFYAD.:CE=CF, 為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，:EH=FH=&C,2 ZCAE= 30° ,vce=Xac, 2:CE=EH=CF=FH, 四邊形是菱形：(2) 9：CELAB. CE=4, ACE 的面積為 16,AE=8,.,

15、.AC=ce2+ae2=4V5,連接 8。，貝lj8O_LAC, AH=C=2V ZAHB=ZAEC=W , NBAH=NEAC,：.ABHs/XACE,.BH.AHCE AE BH.2V5,4 S:BH=巡,:BD=2BH=2 娓,，菱形ABC。的而積=AaC8Q=工x 2娓X 4/5=20,223.解：(1)把A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，"l-b+c=Oc=-3解得，產(chǎn)一2；c 二一3(2)連接8C,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F,連接A凡 如圖1,此時(shí)，AF+CF=8E+CF=8C的值最小，'AC為定值，此時(shí)AFC的周長(zhǎng)最小，由(1)知，/?= -2, c= - 3,拋物線的解析式為：y=x2 - 2r - 3,.對(duì)稱軸為x=l,令 y=0,得 >=-2% - 3=0,解得，x= - 1,或x=3,：.B (3, 0),令 x=0,得 - 2x - 3= - 3,：.C (0, -3),設(shè)直線BC的解析式為：y=k.x+h (0),得3k+b=0 ，b=-3解得，卜1 ,b=-3.直線8。的解析式為：y=x-3,當(dāng) x= 1 時(shí)，y=x - 3= - 2,：.F (1, -2)：（