1、17.317.3 一次函數(shù)一次函數(shù)2.2.一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象第第2 2課時課時 一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及實(shí)際問題中一次函一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及實(shí)際問題中一次函數(shù)的圖象數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.會求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，初步會求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，初步感悟函數(shù)與方程的關(guān)系；（重點(diǎn)）感悟函數(shù)與方程的關(guān)系；（重點(diǎn)）2.2.能正確畫出具有實(shí)際意義的一次函數(shù)圖象能正確畫出具有實(shí)際意義的一次函數(shù)圖象. .（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么圖形？2.幾個點(diǎn)可以確定一條直線？兩點(diǎn)確定一條直線y=kx+b的圖象是一條直線確定兩個點(diǎn)3.畫一次函數(shù)圖象時

2、，只取幾個點(diǎn)就可以了？思考：你取的是哪幾個點(diǎn)？和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡單. 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入6543210 1 2 3 4問題1 作出一次函數(shù) y=2x+5的圖象 列表：x02.5y=-2x+505描點(diǎn)、連線: A By=-2x+5yx 取坐標(biāo)軸上的點(diǎn)或是坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)比較簡單.一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)一次函數(shù) y = k x + b(k0)(1) 當(dāng) x = 0 時, y =0 k + b = b, 所以一次函數(shù) y = k x + b 經(jīng)過 ( 0 , b ) 點(diǎn).(2) 當(dāng) y = 0 時, k x + b = 0, x = 所以一次函數(shù) y = k x + b

3、經(jīng)過( , 0)點(diǎn). 一次函數(shù) y = k x + b (k0)是經(jīng)過 ( 0 , b ) 和( , 0)的一條直線.bkbkbk合作探究合作探究 因?yàn)檎壤瘮?shù)是一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)b=0時的特殊情況 所以正比例函數(shù)y=kx是經(jīng)過（0,0）和（1,k）的一條直線，即正比例函數(shù)過原點(diǎn).例1 求直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)，并畫出這條直線.解：直線與x軸的交點(diǎn)為（ ，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）.過兩點(diǎn)畫出直線.典例精析典例精析32-3O-223123-1-1-2x1yy=-2x-3例2 如圖，直線y2x3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；解：(1)令

4、y0，得x A點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0）；令x0，得y3，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)3232例2 如圖，直線y2x3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.(2)過點(diǎn)B作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP2OA，求ABP的面積(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)，依題意，得x3.P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(3，0)或P2(3，0)SABP1 3 ，SABP2 3 .ABP的面積為 或 .129227412329427494直線y=kx+b（k0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)注意：|b|，| |是直線ykxb(k0)與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)和原點(diǎn)構(gòu)成的直角三角形的兩直角邊的長與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）方程kx+b=0的解是x

5、=bkbkbk歸納總結(jié)歸納總結(jié)問題2 2017年暑假小波同學(xué)帶10元錢去文具店買筆芯，已知每根定價1元8角，寫出買筆芯剩余的錢y(元)與買筆芯的數(shù)量x(根)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象 實(shí)際問題中的一次函數(shù)圖象實(shí)際問題中的一次函數(shù)圖象解：根據(jù)題意得函數(shù)關(guān)系式為y101.8x，x的范圍是0 x 中的整數(shù)，故函數(shù)的圖象為一條線段上間斷的點(diǎn).509例3 汽車距北京的路程s（千米）與汽車在高速公路上行駛的時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=570-95t，試畫出這個函數(shù)的圖象.分析：在實(shí)際問題中，我們可以在表示時間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出平面直角坐標(biāo)系.典例精析典例精析

6、O190285123t(時)954567380475570s（千米）當(dāng)s=0時，t的值為6，又t0，所以自變量t的取值范圍為 0t6.函數(shù)的圖象是一條線段.例4.今有一根彈簧，不懸掛重物時的長度為12cm，懸掛的重物每增加1kg(重物不超過8kg)，彈簧的長度就增加0.5cm.寫出彈簧的長度y(cm)和懸掛物的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍，并畫出這個函數(shù)的圖象.解:由題意，可得函數(shù)關(guān)系式為 自變量 x 的取值范圍為0 x8.函數(shù)圖象如圖：yOx12161221xyx例5.試說明無論m為何值，函數(shù) y = (m+1) x + 2m6的圖象都過某一定點(diǎn).解：由y = (m+

7、1) x + 2m6，得y -x+6= (x+2)m.令y -x+6=0 ，x+2=0.解得 x=-2 ，y=-8.所以，無論m為何值，函數(shù) y = (m+1) x + 2m6的圖象都過點(diǎn)(-2，-8).一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象：當(dāng)xa或xa時，函數(shù)ykxb的圖象是射線；當(dāng)axc(ac)時，函數(shù)ykxb的圖象是線段；當(dāng)x取幾個整數(shù)時，函數(shù)ykxb的圖象是一條直線上的幾個點(diǎn) 一次函數(shù)的圖象可能是一條直線，也可能是一條線段，還可能是一條射線，一條折線或離散的點(diǎn)，這全部取決于自變量的_，因此在解題時應(yīng)具體問題具體分析取值范圍歸納總結(jié)歸納總結(jié) 1.請畫出函數(shù)y=x-1與函數(shù)y=-2x-1的圖象.解：y=-2x-1 x 01 y=x-1-1 0yxo12-1-2-1-212y=x-1x0- y=-2x-1-1012當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個體車主收費(fèi)y1元，國