基礎操作 矩陣4--矩陣的特征值和特征向量_第1頁
基礎操作 矩陣4--矩陣的特征值和特征向量_第2頁
基礎操作 矩陣4--矩陣的特征值和特征向量_第3頁
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文檔簡介

基礎操作 矩陣4-矩陣的特征值和特征向量一、特征值、特征向量1. 定義 若存在非零向量，使得對于某個，有，則稱是的屬于特征值的特征向量。2. 定義 被稱為線性變換的特征多項式。特征多項式在中的零點就是特征值。取定一個特征值，方程組的非零解就是屬于的特征向量的坐標3. 定義 設M、N為兩個n階方陣,若存在數和n維列向量使得,則稱為方陣M、N的廣義特征值，稱是對應于的廣義特征向量。二、Mathcad中特征值和特征向量的求解函數(1) eigenvec(M,z) 求矩陣M對應于特征值z的特征向量(2) eigenvals(M) 求矩陣M的特征值(3) eigenvecs(M) 求矩陣M的特征向量，該方陣的第j列為對應于方陣第 j個特征值的正規(guī)化到單位長度的特征向量(4) genvals(M,N) 求矩陣M和N的廣義特征值(5) genvecs(M,N) 求矩陣M和N的廣義特征向量示例：

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