1、 安徽省屯溪一中2014屆高三第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題第卷一、選擇題（本大題包括10小題，每小題5分，共50分）1若全集U，則集合A的補(bǔ)集UA為（ ）A B C D2復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則下列說法中正確的是（ ）A在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 B復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)C若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則 D復(fù)數(shù)的模3命題：若，則是的充分而不必要條件；命題：函數(shù)的定義域是，則（）A”為假； 、“且”為真；、“或”為真； 、“且”為真4.若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則的值為（ ）A.B.C. D.5.已知函數(shù)定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則下面成立的是（ ）A B C D與大小不確定 6銳角、的終邊上各有一點(diǎn)，則的值為

2、（ ）A.6或1 B. 6或1 C.1 D.67 將直線軸向左平移一個(gè)單位，所得直線與曲線C：（為參數(shù)）相切，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A.7或3 B. 2或8 C.0或10 D.1或118已知數(shù)列的前項(xiàng)和，正項(xiàng)等比數(shù)列中，則（ ）A B C D 9.某小區(qū)有排成一排的7個(gè)車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的4個(gè)車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為（ ）A16 B18 C24 D32OCABD10已知上三點(diǎn)，的延長線與線段AB的延長線交于外點(diǎn)。若的取值范圍為（ ） 第卷二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.)ABCD11已知直線與互相垂直，則 .12 如圖：中，, , .

3、13.在的展開式中，的系數(shù)等于，則實(shí)數(shù) .14. 在中，角所對的邊分別為，且，當(dāng)取最大值時(shí)，角的值為 .15.有以下四個(gè)命題：函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間是；函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是為的整數(shù)倍；對于函數(shù)，若，則必是的整數(shù)倍；函數(shù)，當(dāng)時(shí),的零點(diǎn)為；最小正周期為；其中正確的命題是 .（填上正確命題的序號） 三、解答題（本題共6小題，共75分）16（本題滿分12分） 已知向量（）, ,，（1）若為某銳角三角形的內(nèi)角，證明：不可能互相垂直；（2）若三點(diǎn)共線，求的值. 17（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)作圖法，作出函數(shù)上的簡圖；（2）若， ,求的值；18. （本題滿分12分）設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，

4、.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若的最小值.19. （本題滿分12分）在平面四邊形中, 沿對角線將四邊形折成直二面角，如圖所示：(1)求證: 平面;(2)求二面角的平面角的余弦值.DCBABCDA20（本題滿分13分）已知函數(shù).(1) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2) 求證：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度 的取值范圍. 21. （本題滿分14分）已知數(shù)列的首項(xiàng),其前項(xiàng)和為，且（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；（2）當(dāng)時(shí)，記，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并比較與的大小.參考答案第卷一、選擇題（本大題包括10小題，每小題5分，共

5、50分）1若全集U，則集合A的補(bǔ)集UA為(C)A B C D2復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則下列說法中正確的是（C）A在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 B復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)C若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則 D復(fù)數(shù)的模3命題：若，則是的必要而不充分條件；命題：函數(shù)的定義域是，則（C）、“或”為假； 、“且”為真；、“或”為真； 、“且”為真4.若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則的值為（ D ）A.B.C. D.5.已知函數(shù)定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則下面成立的是（ A ）A B C D與大小不確定 6銳角、的終邊上各有一點(diǎn)，則的值為（ C ）A.6或1 B. 6或1 C.1 D.67 將直線軸向左平移一個(gè)單位，所得直線與

6、曲線C：（為參數(shù)）相切，則實(shí)數(shù)的值為（A ）A.7或3 B. 2或8 C.0或10 D.1或118已知數(shù)列的前項(xiàng)和，正項(xiàng)等比數(shù)列中，則（ D ）A B C D 9.某小區(qū)有排成一排的7個(gè)車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的4個(gè)車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為( C )A16 B18 C24 D32OCABD10已知上三點(diǎn)，的延長線與線段AB的延長線交于外點(diǎn)。若的取值范圍為（ B ） 第卷二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.)ABCD11已知直線與互相垂直，則 2或-3 .12 如圖：中，, , 4 .解：由知，而，所以13.在的展開式中，的系數(shù)等于，則實(shí)數(shù)

7、1/2 .14. 在中，角所對的邊分別為，且，當(dāng)取最大值時(shí)，角的值為 .15.有以下四個(gè)命題：函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間是；函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是為的整數(shù)倍；對于函數(shù)，若，則必是的整數(shù)倍；函數(shù)，當(dāng)時(shí),的零點(diǎn)為；最小正周期為；其中正確的命題是 .（填上正確命題的序號） 15. 解：對于：即求遞減區(qū)間，由，得，即為的遞增區(qū)間，所以對；對于：為奇函數(shù)，則，所以,反之也成立，即對；對于：應(yīng)是周期的整數(shù)倍，又周期為,所以錯(cuò)；對于：，令，得，又， ， ，即函數(shù)的零點(diǎn)是，但不是點(diǎn).所以錯(cuò)；對于：由知函數(shù)周期為2，所以錯(cuò)三、解答題（本題共6小題，共75分）16（本題滿分12分） 已知向量（）, ,，（）若為某銳角三角

8、形的內(nèi)角，證明：不可能互相垂直；（）若三點(diǎn)共線，求的值.16.解（1）假設(shè)，則即而為銳角三角形的內(nèi)角，（矛盾），所以假設(shè)不成立，即若為某銳角三角形的內(nèi)角，則不可能互相垂直； -6分（），由三點(diǎn)共線，得.所以，化簡得，所以. -12分 17（本題滿分12分）已知函數(shù)（）用五點(diǎn)作圖法，作出函數(shù)上的簡圖；76xyO162（）若， ,求的值；解（）（）18. （本題滿分12分）設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）若的最小值.（） 所以是單調(diào)遞增，故的最小值是19. （本題滿分12分）在平面四邊形中, 沿對角線將四邊形折成直二面角，如圖所示：()求證: 平面;()求二面角的平面角的余弦值.DCBABCDA其余弦值為20（本題滿分13分）已知函數(shù).() 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；() 求證：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度 的取值范圍.20解：（）函數(shù)的定義域?yàn)?，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為： （）.因?yàn)榍覍ΨQ軸為，所以方程在內(nèi)有兩個(gè)不同實(shí)根，即的解集為，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.由于，所以，又所以函數(shù)的遞減區(qū)間長度的取值范圍是. 21. 已知數(shù)列的首項(xiàng),且其前項(xiàng)和為，且（）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；（）當(dāng)