1、甘肅金昌二中2014高三12月月考數(shù)學(xué)（文）第I卷（共60分）一 選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在答題卡上。）1若集合，則= （ ）(A) （B） （C） （D）2. “”是“”的（ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件3如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是c4已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（ ）A 2 B2 C D5曲線 在x=1處切線的傾斜角為 （A）1 （B） （C） （D）6已知an為等差數(shù)列，

2、a2+a8=12,則a5等于（ ）(A)4 (B)5(C)6(D)77.等比數(shù)列中， ，則的前4項(xiàng)和為（ ）A81 B120 C168 D192 8.已知向量等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°9.設(shè)函數(shù)f(x)x3x2的零點(diǎn)為x0，則x0所在的區(qū)間是()A(3,4) B(2,3) C (1,2) D (0,1)10.在 中，角C為最大角，且，則是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D形狀不確定11. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 （A）向左平移單位 （B）向右平移單位 （C）向右平移單位 （D）向左平移單位12.已知,且

3、,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A.或 B.或 C. D. 第卷（共90分）二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的橫線上。）13. 函數(shù)的定義域是_ x | x >1 _.14. 已知，且為第二象限角，則的值為 .15已知滿足約束條件，則的最小值是_.16已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：若，m，則m；若m，n，且mn，則；若m，m，則；若m，n，且mn，則.其中真命題的序號(hào)是_三解答題：（本題共6小題，總70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本題滿分10分）已知向量。（1）若向量與向量平行，求實(shí)數(shù)m的值；

4、（2）若向量與向量垂直，求實(shí)數(shù)m的值；解：（1）；.5分（2）；.10分18. （本題滿分12分）已知函數(shù) （）求的最小正周期；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值解：（）因?yàn)椋?所以，故的最小正周期為. 6分（）因?yàn)?， 所以 所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值. 12分19. （本題滿分12分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明.解：（I）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a2=a1q, a5=a1q4. 依題意，得方程組解此方程組，得a1=2, q=3. 故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2·3n1.（II） 20.在銳角中，角，所對(duì)的邊分別為，已知.（）求；（）當(dāng)

5、，且時(shí)，求.解：（）由已知可得.所以.因?yàn)樵谥?，所? 6分（）因?yàn)椋?因?yàn)槭卿J角三角形，所以，.所以. 由正弦定理可得：，所以. 12分21. （本題滿分12分）正方體中，E為棱的中點(diǎn)() 求證：；() 求證：平面；解：()證明：連結(jié)，則/， 是正方形，面，又，面 面， （）證明：作的中點(diǎn)F，連結(jié)是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形， 是的中點(diǎn)，又，四邊形是平行四邊形，/，平面面 又平面，面 22（本題滿分12分）設(shè)，函數(shù)（）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍解：（）因?yàn)槭呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以，即，因此經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)（）由題設(shè)，當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時(shí)，對(duì)一切都成立，解法一：即對(duì)一切都成立令，則由，可知在上單調(diào)遞減，所以， 故a的取值范圍是 解法二：也即對(duì)一切都成立， （1）當(dāng)a=0時(shí)，-3x-6<0在上成立； （2）當(dāng)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)a<0時(shí)，有h(0)= -6<0, 所以h(x)在上單調(diào)遞減，h(x) <0恒成立；當(dāng)a>0時(shí),因?yàn)閔(0)= -6<0,所以要使h(x)0在上恒成立,只需h(2)