1、北師大版四年級下冊三角形內(nèi)角和 教學設計教學基本信息學科數(shù)學年級四年級版本北師大教師孔碧芬單位仲愷高新區(qū)陳江中心小學課題名稱三角形內(nèi)角和教材分析三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級數(shù)學下冊第二單元的內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉專蜘、銳角、平角這些角的基礎(chǔ)上，讓學生通過直觀操作來認識和體 驗學習的。為更好的讓學生認識三角形的內(nèi)角和是 180。，在教學中，我充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學 多媒體組合的優(yōu)勢，通過形象生動的教學手段吸引學生注意力，把靜態(tài)的課本材料變成動態(tài)的 教學內(nèi)容。讓學生體會先“量一量，算一算”產(chǎn)生猜想，再“拼一拼，Q折”進行驗證的數(shù) 學思想方法。運用“量一量一一拼一拼一一Q

2、折一一看一看”的教學法，讓學生知道身 邊的數(shù)學問題隨處可見，能用自己所學的知識解決生活當中的事情， 培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，進 T激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。對于探索活動，教材重視創(chuàng)設有趣的，具有挑戰(zhàn)性的問題情境， 能夠激發(fā)學生強烈的求知欲和探索興趣， 使學生主動、積極地參與到數(shù)學活動中來。它是掌握 多邊形內(nèi)向和及進一步學習其它幾何知識的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度具有承前啟后的作用。學情分析本節(jié)教材是在已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù)，認識了三角形的基本特征及其分類的基礎(chǔ)上進行學習的。 經(jīng)過四年的學習，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究， 合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟、發(fā)表

3、自己的見解，對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣。由于學生的數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。在學習中，以學生自己探索為主。在具體活動中，學生先探索，再通過課件規(guī)范、準確的演示剪、拼、折、算的過程讓學生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，學生及時在腦海中強化這一探究發(fā)現(xiàn)的過程。讓學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學生探索能力和創(chuàng)新精神。教學目標1、知識技能目標：教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學思想。2、過程方法目標： 通過量、剪、拼、擺、折、算、觀察等驗證方法，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察和動手操作能力。 能運用三角形內(nèi)角和是1

4、80 0這一規(guī)律解決實際問題。3、情感態(tài)度目標： 讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念；體驗探索的樂趣和成功的快樂，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑勇氣和嚴謹科學精神，增強學好數(shù)學的信心。教學重點、難點教學重點：探索并驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是 180 0 o教學難點：通過小組討論、動手操作等方式，讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度這一知識的形成發(fā)展和應用的全過程。教學過程教學環(huán)節(jié)教學活動預設學生行為設計意圖談話導入 師：同學們，你們好！今天這節(jié)課我給同學們帶來一位老朋友，同學們猜猜1、生：猜謎底回顧三角 形有關(guān)知識它是誰？形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單（打一幾何圖形）三

5、角形（板書）X，它就是幾何王國里的三角形。你們認識它嗎？那么誰來說一說你對三角形都有哪些認識？ 師：你們說的很好，除了學生回顧已認識的幾種你們所說的這些知識外，三角形還有許多奧 妙等著我們?nèi)ヌ剿鳌l(fā)現(xiàn)。2、現(xiàn)在，我們來玩一個跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數(shù)，老師就能 猜出第三個角，你們相信嗎？要求每個4三角形：銳角三角形、鈍 角三角形、直角三角形； 讓學生在具體的操作過程中既鞏固知識，又為新 知探究提供知識上的遷一、創(chuàng)設情境，人小組拿出本組預先準備的學具袋。（內(nèi)含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角 三角形至少各一個，且要求大小不一。）3、 活動一一量一量：每人任意

6、拿出一個自己帶 來的三角形，用量角器量出三角形中三個角2、猜想：學生可能回答： a：三角形的三個角肯定移作鋪墊。激發(fā)興趣有一定的關(guān)系。在這個過程中，學生都感 到驚奇，教師的答案怎么 和他們量出的答案會一b:我知道三角形的三個 內(nèi)角和是180°的度數(shù)，并寫在三角形中。（獨立完成，非小組合作。）然后分別請幾個學生報出不同 三角形的兩個角的度數(shù)， 教師當即說出第三 個角的度數(shù)。（事先向?qū)W生說明誤差僅為 3、 4度左右。）師：你們知道老師是怎么猜出致的?！疤絺€究竟”的興 趣油然而生。來的嗎？ 師：真的嗎？ ！你是怎么知道的？ 你能驗證這個猜想嗎？小結(jié)：三角形里面的三個角我們叫做三角形的內(nèi)角，

7、三個內(nèi)角的度數(shù)確實有一定的關(guān)系。到底它們之間有 什么樣的秘密呢？我們今天這節(jié)課就要來揭開這個秘密。 出示課題： 一一三角形的內(nèi)角一、探索交流、1.活動一一小組合作學習，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180 °左右。師：剛才我們已經(jīng)測量了各自手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)，現(xiàn)在請大家把這些數(shù)據(jù)填； 的和是多少。2.交流發(fā)現(xiàn)在表格中，并算出三個內(nèi)角三角形形狀每個內(nèi)角數(shù)三個內(nèi)角和獲取知識學生小組交流，并填寫記通過“量一量”發(fā)現(xiàn)三角錄表。形的內(nèi)角和是180 °左右。師：觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？先在小組中交流。然后全班匯報交流。小結(jié)： 通過測量三角形三個內(nèi)角然后計算， 大部分 同學發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角

8、和是 180 °左右。（說明：由于存在測量的誤差，所以結(jié)果有很小的差別，故而需要下面進一步的驗證。）教師邊說邊將課題補充完整：三角形的內(nèi)角和小組商議。（如學生此時遇 到困難，教師可適當啟發(fā)： 能不能用折一折，拼一拼 等方法來驗證三角形的內(nèi)1 .師：剛才同學們通過測量角的度數(shù)發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是 180。左右，除了用測量計算的方法之外，還有其它辦法也可以知道角和？） 學生可能回從我校學生的學習水平 出發(fā)，我們的教學不能全三角形的內(nèi)角和的秘密嗎？答：2 .活動：在4人小組中用各種三角形撕、拼、折等方法來驗證三角形內(nèi)角和是180 °a：我們小組是把一個三角 形的三個角撕下來，然后

9、 再拼在一起，拼成了一個面開放，否則學生無所適 從。因此我們設計了以上3.反饋：兩個活動。4、繼續(xù)反饋 師：剛才同學們的方法都很平角。所以三角形的內(nèi)角好，還有其他方法嗎？ e：我們小組是把一個和是180 ° 。先通過測量計算這一二、物址;解決問題嬉忠，長方形沿對角線剪成兩個三角形， 因為長方 形的四個角都是直角，內(nèi)角和是 360。，所 以一個三角形的內(nèi)角和就是 360。的一半，b：我們小組是把一個直 角三角形的兩個銳角向直 角的方向?qū)φ郏鼈兤丛诨顒?，讓學生在實踐中充 分感知三角形的內(nèi)角和 大小，但由于測量的誤也就是180 °。師：你們的想法很獨特，非 常好！ 師：剛才我們

10、通過實驗驗證了直角一起又形成了一個直角， 再加上原來的一個直角，差，教師并沒有直接得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論；然三角形、銳角三角形和鈍角三角形不論大小，內(nèi)角和都是 180 ° o那么，我們能不能說任何三角形的內(nèi)角和都是180 °喳學生一共是180。所以我們小 組得到的結(jié)論是三角形的 內(nèi)角和是180°。后，讓學生去想一想有沒 有別的方法來求三角形 的內(nèi)角和。讓學生的思維可能回答：由于這三種三角形包括了所有 的三角形，所以可以得出結(jié)論：任何三角形c：我們小組分別把每一 個三角形（包括銳角三角真正放飛，充分調(diào)動學生 學習的積極性，自主性。的內(nèi)角和都等于180 °

11、o形、鈍角三角形、直角三 角形各一個）的三個角撕 下來，然后再分別拼在一 起，結(jié)果都拼成了一個平角。所以我們小組得到的 結(jié)論是無論是怎樣的三角 形，它的內(nèi)角和都是 180 :d:把三角形左右兩個 角各向中間折過去，頂點 相對，另一個角的頂點也 向兩角頂點對齊，三個角 頂點重合后，正好也是一 個平角。說明三角形的三 個內(nèi)角加起來也是 180°。三、驗證猜想，解決問題（接師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多 少度？生：是180 ° o師：（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角 和是多少度？生：是 180 ° o教師將大三角形平均剪成兩個小三角形。它的（指其中的一個小三角形

12、）內(nèi)角和是多少度？教師將大三角形平均剪成兩個小三角形。它的（指其中的一個小三角形）內(nèi)角和是多 少度？活動一一師：你們同意誰的觀點？與小組 的同學討論一下。師：真不錯，有的小組已經(jīng)學會了用實驗和 工具來證實自己的觀點。 可為什么將三角形 剪成兩個小三角形后，每個小三角形的內(nèi)角 和仍是180 °呢？師：同學們同意這個小組的觀點嗎 ？師小結(jié)：【課件演示】邊演示邊總結(jié) 以上的實驗再一次證實，直角三角形、銳角三角形 和鈍角三角形不論大小，任何一個三角形的 內(nèi)角和都是180 ° o學生可能回答：a：如果把一個三角形剪成 兩個小三角形，每個小三 角形的內(nèi)角和不就是180度的一半，變成90

13、 ° 了。b :還是 180 °。學生可能回答：a：我們小組認為一個小三 角形是180° ,因為它還是 一個三角形。b :我們小組也一個三角 形剪成兩個小三角形，經(jīng) 過用量角器測量，每個三 角形的內(nèi)角和是180°。學 生可能回答：c：我們小組發(fā)現(xiàn)將三角 形剪成兩個小三角形時是 從一個角剪到它的對邊， 這樣就使剪后的兩個小三 角形的內(nèi)角總和與原三角 形相比增加了兩個新的 角，這兩個角的度數(shù)和正 好是180,所以每個三角形 的內(nèi)角和仍是180°。 在這一實驗過程中，學生 出現(xiàn)不同觀點，產(chǎn)生真實 的辯論，通過小組間的合 作更深刻地理解了 “三角 形內(nèi)

14、角和是180 ”的結(jié) 論。學生收獲的不僅僅是 數(shù)學知識，更多的是對學 習數(shù)學的興趣和信心，獲 得的是解決問題的策略 和方法。 既鞏固了本節(jié) 課的知識，又培養(yǎng)了學生 思維的靈活性和深刻性， 使學生進一步深入理解 了“任何三角形內(nèi)角和都 是180這一結(jié)論?！菊n件演示】1.這里有三個三角形，每一個三角形都有一個角被小淘氣遮住了，你能猜出被遮住的角的度數(shù)嗎？（學生獨立解學生反饋，并說一說自己 的想法。決，教師巡視。）以下為簡化后的圖示：2 .它們說的對嗎？說說理由。鈍角三角四、基本練習，形：我的兩個銳角之和大于 90度。直角三角形：我的兩個銳角之和正好等于90度。3 .師：我們的生活中到處都有數(shù)學，數(shù)

15、學鞏固知識能幫助我們解決生活中的實際問題。小淘氣家的一塊三角形玻璃碎成了兩塊，（如圖）該拿哪一塊去配？說說你的道理。4.小小魔術(shù)師（用魔術(shù)布蓋住三角形的兩個 角，只露出一個60度的角）師：你能猜出三角形的另外兩個角可能各 是多少度嗎？本題為開放題，答案可為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形練習設計不同類型、不同 層次的練習題，從基礎(chǔ)練 習到變式練習再到拓展性 的思考練習，降低習題的 坡度，照顧不同層次的學 生，使學生始終保持高昂 的學習熱情。而且在其中 體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學 的理念。1、運用“任何三角形內(nèi) 角和都是180這一結(jié) 論計算三角形的一個角 的度數(shù)，屬本課知識的簡 單應用。2、能夠進

16、一步靈活運 用“任何三角形內(nèi)角和都 是180這一結(jié)論，再 結(jié)合鈍角三角形、直角三 角形中的隱含條件進行 簡單的數(shù)學推理和判斷。3、使學生體會到生活 中處處有數(shù)學，增強學生 應用數(shù)學解決實際問題 的能力。4、開放題的設置，有 利于學生運用所學進行 思維的發(fā)散，以及體驗解 決問題策略的多樣化。同 時，既照顧了普通同學對 本題能有所斬獲，又給了 學有余力的同學充分展 示自己的機會。1、國節(jié)課你有什么收獲？是怎樣研究三角學生總結(jié)歸納，教師補充。形的內(nèi)角和是180 ° ?五、引導歸納，學生思考后發(fā)現(xiàn)，那是畫建構(gòu)知識2、質(zhì)疑，解答：如果讓你畫一個“有兩個不出來的，因為“三角形直角的三角形”送名老

17、師，行嗎？3、這節(jié)三個內(nèi)角和是 180而課你還有那些遺憾？兩個直角已經(jīng)是180 ° 了，還有一個角就沒法畫了。如果一定要畫就不是三角形了?？偨Y(jié)歸納板書設計探索與發(fā)現(xiàn) 一一三角形的內(nèi)角和量、 剪、 拼、擺三角形的內(nèi)角和是180 ° o學習效果評價設計評價方式：知識與技能評價：和你的同桌講一講你所理解的密鋪，并說一說你知道的可以密鋪的圖形。創(chuàng)作一幅用到密鋪的圖畫，說一說這幅圖畫背后的設計思路。情感態(tài)度評價：（自評） 課上你表現(xiàn)怎么樣？你覺得你今天最大的進步是什么？（互評） 你覺得你得同桌今天表現(xiàn)好嗎？你覺得今天全班誰表現(xiàn)的最好?評價量規(guī):內(nèi)容評價標準自評小組評等級學習態(tài)度課堂上專心傾 聽，積極發(fā)言， 能表達自己的 想法。聽講比較認真，能主動舉手發(fā)言