1、中考數(shù)學(xué)“動態(tài)型”問題專項檢測一、選擇題1，（2007年湖州市）將直線y2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）A.y2x+2B.y2x2C.y2(x2)D.y2(x+2)2，（2007年眉山市）如圖1，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.ACE以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與ADB重合B.ACB以點A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)270°后與DAC重合C.沿AE所在直線折疊后，ACE與ADE重合圖1EDCBAD.沿AD所在直線折疊后，ADB與ADE重合BFCEDA圖23，（200

2、7年德州市）如圖2，四邊形ABCD為矩形紙片把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF.若CD6，則AF等于（）A.4B.3C.4D.84，（2007年重慶市）如圖4，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點P在BC邊上運動，連結(jié)DP，過點A作AEDP，垂足為E，設(shè)DPx，AEy，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）ABCD圖3 5，（2007年樂山市）如圖4，MN是O的直徑，MN2，點A在O上，AMN30°，B為 的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（）MOPNBA圖4A.2B.C.1D.2ABCDPQ圖56，（2007年臨汾市）如圖5，在等

3、腰梯形ABCD中，ABDC，ADBC5，DC7，AB13，點P從點A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿ADDC向終點C運動，同時點Q從點出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動.在運動期間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為（ ）A.3s B.4s C.5s D.6s7，（2006年鄂爾多斯課改）如圖6，在直角梯形ABCD中，ABC90°，DCAB，BC3，DC4，AD5.動點P從B點出發(fā)，由BCDA沿邊運動，則ABP的最大面積為（）圖8A.10B.12C.14D.16DCPBA圖6OFCAPE（B）圖78，（2007年德陽市）如圖7，已知EF是O的直徑，把A為60°

4、的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與O交于點P，點B與點O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止.設(shè)POFx°，則x的取值范圍是（）A.60x120B. A.30x60C. A.30x90D. A.30x120二、填空題9，（2007年荊門市）將一塊含30°角的三角尺繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周得一圓錐.設(shè)較短直角邊的邊長為1，則這個圓錐的側(cè)面積為.10，（2005年西寧市）如圖8，將正方形ABCD中的ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)能與CBP重合，若BP4，則點P所走過的路徑長為_.11，（2007年內(nèi)江市）如圖9，在等腰ACB中，ACBC5，A

5、B8，D為底邊AB上一動點（不與點A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE+DF .ABOFPE圖11DCAB圖1012，（2007年懷化市）如圖10所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為2，若一只小蟲從A點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路程是（結(jié)果保留根號）ABCDEF圖913，（2007年江西省）如圖11，點A，B是O上兩點，AB10，點P是O上的動點（P與A，B不重合），連結(jié)AP，PB，過點O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF. 14，（2006年臨沂市）如圖12，小正六邊形沿著大正六邊形的邊緣順時針滾動，小正方形的邊長是大正六邊形邊長的一半，當(dāng)小正

6、六邊形由圖位置滾動到圖位置時，線段OA繞點O順時針轉(zhuǎn)過的角度為_度.圖1215，（2007年諸暨）直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與 B（0，3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過秒后動圓與直線AB相切. 圖14圖1316，（2007年義烏市）如圖14所示，直線l1l2，垂足為點O，A、B是直線l1上的兩點，且OB2，AB.直線l1繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為（0°180°）.（1）當(dāng)60°時，在直線l2上找點P，使得BPA是以B為頂角的等腰三角形，此時OP_.（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時，直線l

7、2上存在點P，使得BPA是以B為頂角的等腰三角形，請用不等式表示的取值范圍：_.三、解答題17，（2007年麗水市）如圖15，O的直徑AB6cm，P是AB延長線上的一點，過P點作O的切線，切點為C，連接AC.（1）若CPA30°，求PC的長；（2）若點P在AB的延長線上運動，CPA的平分線交AC于點M，你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出CMP的值.CPABO·圖1518，（2007年潛江市仙桃市）如圖16，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA5，OC4.（1）在OC邊上取一點D

8、，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標(biāo)；（2）圖，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0t5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時刻點M的坐標(biāo).yxEODCBAOAyEDCBPMNx·圖1619，（2007年上海市）已知：MAN60°，點B在射線AM上，A

9、B4（如圖17）.P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點B，P，Q按順時針排列），O是BPQ的外心.（1）當(dāng)點P在射線AN上運動時，求證：點O在MAN的平分線上；（2）當(dāng)點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，AO與BP交于點C，設(shè)APx，AC·AOy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若點D在射線AN上，AD2，圓I為ABD的內(nèi)切圓.當(dāng)BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點O的距離.ABMQNPO圖17ABMQNPO圖18備用DEKPQCBA  圖1920，（2007年河北?。┤鐖D19，在等腰梯形ABCD中，AD

10、BC，ABDC50，AD75，BC135.點P從點B出發(fā)沿折線段BAADDC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點Q向上作射線QKBC，交折線段CDDAAB于點E.點P、Q同時開始運動，當(dāng)點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t0）.（1）當(dāng)點P到達(dá)終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；（2）當(dāng)點P運動到AD上時，t為何值能使PQDC ？（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點E運動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（4）PQE能否成為直角三角形

11、？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由.參考答案：一、1，B；2，B；3，A；4，C；5，B；6，A；7，B；8，B.二、9，2；10，2；11，；12，2；13，5；14，240°；15，或；16，（1）+1或1（2）45°90°或90°135°.MPCBAO·三、17，（1）連接OC，PC是O的切線，所以O(shè)CPRt.因為CPA30°，OC3，所以tan30°，即PC3.（2）CMP的大小不發(fā)生變化.因為PM是CPA的平分線，所以CPMMPA.因為OAOC，所以AACO.在APC中，因為A+ACP+CPA1

12、80°，所以2A+2MPA90°，A+MPA45°.所以CMPA+MPA45°.即CMP的大小不發(fā)生變化.18，（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，所以在RtABE中，AEAO5，AB4，所以BE3，所以CE2，E點坐標(biāo)為(2，4).在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又因為DEOD，所以(4OD)2+22OD2，解得OD，所以D點坐標(biāo)為(0，).（2）因為PMED，所以APMAED，所以，又知APt，ED，AE5，所以PM×，又因為PE5t， 而顯然四邊形PMNE為矩形，所以SPMNEPM×PE×(5t)

13、t2+t.所以SPMNE(t)2+ 又因為05，所以當(dāng)t時，SPMNE有最大值（面積單位）.（3）（i）若MEMA，在RtAED中，MEMA，因為PMAE，所以P為AE的中點.又因為PMED，所以M為AD的中點，所以APAE，所以APt，所以PMt，又因為P與F是關(guān)于AD對稱的兩點，所以xM，yM，所以當(dāng)t時（05），AME為等腰三角形，此時M點坐標(biāo)為(，).（ii）若AMAE5，在RtAOD中，AD.因為PMED，所以APMAED，所以，所以tAP2，所以PMt，同理可知：xM52，yM，所以當(dāng)t2時（025），此時M點坐標(biāo)為(52，).綜合（i）、（ii）可知：t或t2時，以A、M、E為頂

14、點的三角形為等腰三角形，相應(yīng)M點的坐標(biāo)為(，)或(52，).19，（1）證明：如圖1，連結(jié)，是等邊三角形的外心，圓心角當(dāng)不垂直于時，作，垂足分別為由，且，點在的平分線上當(dāng)時，即，點在的平分線上.綜上所述，當(dāng)點在射線上運動時，點在的平分線上圖1圖2（2）如圖2，平分，且，由（1）知，定義域為：（3）解：如圖3，當(dāng)與圓相切時，；如圖4，當(dāng)與圓相切時，；如圖5，當(dāng)與圓相切時，圖3圖4圖5KQCHDEPBA圖120，（1）t =（507550）÷5=35（秒）時，點P到達(dá)終點C此時，QC=35×3=105，BQ的長為135105=30.（2）如圖1，若PQDC，又ADBC

15、，則四邊形PQCD為平行四邊形，從而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t，得50755t=3t，解得t=經(jīng)檢驗，當(dāng)t=時，有PQDC.GEKPQCBA圖2FHD（3）當(dāng)點E在CD上運動時，如圖2分別過點A、D作AFBC于點F，DHBC于點H，則四邊形ADHF為矩形，且ABFDCH，從而FH= AD=75，于是BF=CH=30DH=AF=40又QC=3t，從而QE=QC·tanC=3t·=4t（注：用相似三角形求解亦可）S=SQCE =QE·QC=6t2；當(dāng)點E在DA上運動時，如圖8過點D作DHBC于點H，由知DH=40，CH=30，又QC=3t，從

16、而ED=QH=QCCH=3t30S= S梯形QCDE =(EDQC)DH =120 t600（4）PQE能成為直角三角形當(dāng)PQE為直角三角形時，t的取值范圍是0t25且t或t=35（注：（4）問中沒有答出t或t=35者各扣1分，其余寫法酌情給分）下面是第（4）問的解法，僅供參考：當(dāng)點P在BA（包括點A）上，即0t10時，如圖2過點P作PGBC于點G ，則PG=PB·sinB=4t，又有QE=4t = PG，易得四邊形PGQE為矩形，此時PQE總能成為直角三角形當(dāng)點P、E都在AD（不包括點A但包括點D）上，即10t25時，如圖1由QKBC和ADBC可知，此時，PQE為直角三