1、用扭擺測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3學(xué)時(shí)）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量這一概念的理解。2. 掌握用扭擺法測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法。3. 掌握用扭擺法測(cè)定物質(zhì)切變彈性模量的方法。4. 實(shí)驗(yàn)與理論比較，檢驗(yàn)理論的正確性。二、實(shí)驗(yàn)原理1 扭擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)將套在軸上的物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一角度后，根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度成正比，即M =-D (1)比例系數(shù)D為金屬桿的恢復(fù)系數(shù)，在圓形截面的情況可以證明二Nr4N是金屬的切變模量，r是桿的半徑丄是桿長(zhǎng)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 M -J：其中2 J忽略軸承的摩擦力矩，則有d 2 D ： = 0 (4)dt2J此方程的解為:=Acos（，t 亠 &#

2、39; ）此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為:2測(cè)得扭擺的周期T ,在J和D中任何一個(gè)量已知時(shí)即可計(jì)算出另一個(gè)量由（5）式 Ti -2 ：即: Ji 工4兀(6)2.用扭擺測(cè)定鐵環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。上述扭擺測(cè)得周期Ti，金屬桿恢復(fù)系數(shù)為D,圓盤(pán)對(duì)于通過(guò)重心的垂直軸線的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量為Ji將欲測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓環(huán)加在圓盤(pán)上， 并使兩者重心在同一垂直軸線上，則該系統(tǒng)2周期和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量關(guān)系為：J =D4兀故園環(huán)對(duì)于通過(guò)軸心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為:仃2 J2)【注意事項(xiàng)】（1）扭轉(zhuǎn)用力不要過(guò)猛。（2）過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)。三、實(shí)驗(yàn)儀器扭擺、鐵環(huán)、鋼卷尺、停表、螺旋測(cè)微器、電子天平。四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 用螺旋測(cè)微器測(cè)扭桿的半徑r,在桿的不同部位測(cè)七

3、次，取平均值。2. 用鋼卷尺測(cè)桿的長(zhǎng)度（不包括兩端的軋頭），測(cè)三次，取平均值。3. 將扭擺裝置好，扭轉(zhuǎn)圓盤(pán)（扭轉(zhuǎn)角小于200 ）而后釋放，使扭擺往復(fù)振動(dòng)，測(cè)定振動(dòng)次數(shù)t-t時(shí)，可先在圓盤(pán)上劃一記號(hào)后測(cè)振動(dòng)30次的時(shí)間t1 ，由T|-得到周期，測(cè)三次取平30均。4. 將圓環(huán)加于圓盤(pán)上，并使圓環(huán)、圓盤(pán)兩者重心在同一垂直軸線上，照上述方法再測(cè)其50個(gè)周期的時(shí)間t=30T。5代入公式求 j 2。6. 測(cè)圓環(huán)的內(nèi)、外半徑 R1，R2，測(cè)三次取其平均值。7. 稱環(huán)的質(zhì)量M2。1 2 28.根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算J2。 J2 M2（R1 R2）將理論值和測(cè)定值比較。2【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】 扭桿的切變模量2 11 2 10 2N =8000Kg/mm =7.8 10 dyne/cm =7.8*10 N/m2次數(shù)123平均值2r(cm)L(cm)(s)T(s)扭桿的恢復(fù)系 數(shù)4NrD - dyne.cm2L圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量（實(shí)驗(yàn)值）J2P2)d=©cm2)4兀鐵環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論方法次數(shù)123平均值質(zhì)量2R(cm)M