1、模塊綜合測評(二)選修44(A版)(時間：90分鐘滿分：120分)第卷(選擇題，共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程為()Ayx2Byx2Cyx2(2x3) Dyx2(0y1)解析：把sin2y代入x2sin2，得x2y，即yx2，22sin23，2x3.答案：C2極坐標(biāo)方程2cos表示圖形的面積是()A2B2C4D4解析：2cos22cos2sin，22cos2sin，即x2y22x2y，(x1)2(y1)22，方程表示的圖形是圓，半徑為，其面積為r22.答案：B3已知三個方程：(都是以t為參數(shù))，那么表示同一曲線的方程是()A B

2、C D解析：的普通方程都是yx2，但中x的取值范圍相同，都是xR，而中x的取值范圍是1x1.答案：B4能化為普通方程x2y10的參數(shù)方程為()A. B.C. D.解析：將各選項給出的參數(shù)方程化為普通方程，并結(jié)合變量的取值范圍易知選B.答案：B5參數(shù)方程(為參數(shù))表示的曲線的離心率等于()A. B. C. D2解析：由得x21，曲線為雙曲線，其中a2，b1，c，e.答案：B6已知直線l1的極坐標(biāo)方程為sin2 012，直線l2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則l1與l2的位置關(guān)系為()A垂直 B平行C相交但不垂直 D重合解析：由sin2 012，得2 012，sincos2 012，yx2 012，即

3、yx2 012，把直線l2的參數(shù)方程化為普通方程為1，即yx，kl1·kl21×(1)1，l1l2.答案：A7已知橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，點M在橢圓上，其對應(yīng)的參數(shù)，點O為原點，則直線OM的斜率為()A1 B2 C. D2解析：當(dāng)時，M，kOM2.答案：D8將曲線1按：變換后的曲線的參數(shù)方程為()A.(為參數(shù))B.(為參數(shù))C.(為參數(shù))D.(為參數(shù))解析：設(shè)點P(x，y)為曲線1上的任意一點，在變換：的作用下，點P(x，y)對應(yīng)的點P(x，y)，即：代入1得3x22y21，即3x22y21，1，化為參數(shù)方程為(為參數(shù))答案：D9已知點P1的球坐標(biāo)是P1，P2的柱坐標(biāo)是

4、P2，則|P1P2|()A. B. C. D4解析：點P1的直角坐標(biāo)為(2，2，0)，點P2的直角坐標(biāo)為(，1,1)，由兩點距離公式得|P1P2|，故選A.答案：A10若動點(x，y)在曲線1(b0)上變化，則x22y的最大值為()A.B.C.4D2b解析：設(shè)動點的坐標(biāo)為(2cos，bsin)，代入x22y4cos22bsin24，當(dāng)0b4時，(x22y)max4，當(dāng)b4時，(x22y)max242b，故選A.答案：A第卷(非選擇題，共70分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，C在點(1,1)處的切線為l，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極

5、軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為_解析：由已知得：曲線C：x2y22，由圖易求得在(1,1)處切線的斜率k切·1，k切1，切線方程為：y11(x1)即xy20.將極坐標(biāo)xcos，ysin代入得cossin20，即sin.答案：sin12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l：(t為參數(shù))過橢圓C：(為參數(shù))的右頂點，則常數(shù)a的值為_解析：把直線和橢圓的參數(shù)方程分別化為普通方程為：l：yxa，C：1.橢圓右頂點為(3,0)，代入l得：03a，a3.答案：313設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為_解析：(1)

6、由消t，得曲線C的普通方程為yx2，又ysin，xcos，C的極坐標(biāo)方程為2cos2sin，即cos2sin0.答案：cos2sin014在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，ab0)在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為sinm(m為非零常數(shù))與b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為_解析：先將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：·sin·yxm，即xym0.由b得b，x2y2b2，橢圓C化為直角坐標(biāo)方程得：1故可得右焦點(，0)，代入直線整理得：m0，m.又由原點到直線

7、距離為b得：b，b|m|，2b2m2a2b2，a23b2，c2a2b23b2b22b2，e.答案：三、解答題：本大題共4小題，滿分50分15(12分)曲線C1的極坐標(biāo)方程為4cos，直線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(1)將C1化為直角坐標(biāo)方程(2)C1與C2是否相交？若相交求出弦長，不相交說明理由解：(1)4cos，24cos，x2y24x，C1的直角坐標(biāo)方程為x2y24x0.(4分)(2)C2的直角坐標(biāo)方程為3x4y10，(6分)C1表示以(2,0)為圓心，2為半徑的圓，圓心到直線C2的距離d12，(8分)C1與C2相交，相交弦長|AB|22，C1與C2相交，相交弦長為2.(12分)16(1

8、2分)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為4sin，cos2.(1)求C1與C2交點的極坐標(biāo)；(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點已知直線PQ的參數(shù)方程為(tR為參數(shù))，求a，b的值解：(1)圓C1的直角坐標(biāo)方程為x2(y2)24，直線C2的直角坐標(biāo)方程為xy40.解得所以C1與C2交點的極坐標(biāo)為，.(6分)(2)由可得，P點與Q點的直角坐標(biāo)分別為(0,2)，(1,3)故直線PQ的直角坐標(biāo)方程為xy20.由參數(shù)方程可得yx1.所以解得a1，b2.(12分)17(12分)已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點

9、為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin.(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；(2)求C1與C2交點的極坐標(biāo)(0,02)解：(1)將消去參數(shù)t，化為普通方程(x4)2(y5)225.即C1：x2y28x10y160.將代入x2y28x10y160得28cos10sin160.所以C1的極坐標(biāo)方程為28cos10sin160.(6分)(2)C2的普通方程為x2y22y0.由解得或所以C1與C2交點的極坐標(biāo)分別為，.(12)18(14分)在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為cosa，且點A在直線l上(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，試判斷直線l與