1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 圓的面積（一）教學(xué)設(shè)計(jì) 解放路示范學(xué)校 王麗紅學(xué)習(xí)內(nèi)容： 教材第14、15頁的內(nèi)容，圓的面積（一）教學(xué)分析： 圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完

2、成對(duì)新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。學(xué)情分析： 小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)

3、中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓的面積，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2、 在探究圓的面積公式的過程中，體會(huì)“化曲為直”的思想。 重、難點(diǎn)：1、通過動(dòng)手拼擺活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。2、通過操作活動(dòng)，體會(huì)“化曲為直”的思想。教學(xué)方法： 探究法、操作法教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓規(guī)、圓形紙片、剪刀。學(xué)習(xí)過程：每日一練1² =（）×（）=（） 2² =（）×（）=（） 3² =（）×（）=（） 4² =（）×（）=（） 。一、 復(fù)習(xí)

4、導(dǎo)入1、以前我們已經(jīng)學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積 計(jì)算公式。大家想一想，這些平面圖形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？ 2、復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式、半周公式。3、噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？就是求圓的面積，那么什么是圓的面積呢？如何得到一個(gè)圓的面積呢？【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。】二、指導(dǎo)自學(xué)1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？（2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要

5、進(jìn)行？生：驗(yàn)證。師：用什么方法驗(yàn)證呢？師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫表格里的第1行。） 圓的面積大約是正方形面積的幾倍（精確到十分位）（3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（學(xué)生完成后交流匯報(bào)。）師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。師：正方形面積可以用r²表示，那圓的面積和它半徑平

6、方之間有什么關(guān)系呢？生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。小結(jié)：我們經(jīng)過猜測(cè)數(shù)方格驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。2.實(shí)驗(yàn)操作認(rèn)真看課本14頁的內(nèi)容，（重點(diǎn)看圓的面積探究過程） （1）動(dòng)手剪一剪，拼一拼，能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？ （2）圓等分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接近什么圖形？ （3）說一說拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下

7、來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性?！?、 合作探究1.第一輪探究明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化 師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？生：剪圓。師：怎么剪呢？沿著什么剪？生：沿著直徑或半徑剪開。（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形）2.第二輪探究明確方法，體驗(yàn)極限師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：那還能更像嗎？生：可以將圓片平均分成16份。（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示）師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了

8、？生：邊更直了。師：是什么方法使得邊越來越直了？生：平均分的份數(shù)越來越多。（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份剪拼后的圖形越來越接近長(zhǎng)方形）師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形就成長(zhǎng)方形了?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透極限思想?！克摹⒕v點(diǎn)撥師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)

9、方形，什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積大小沒有變。師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？生：長(zhǎng)方形的面積。師：要求圓的面積，只要求出？生：長(zhǎng)方形的面積。第3輪探究深化思維，推導(dǎo)公式師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。）師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷22r÷2r）（通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍

10、？生：倍。師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。生：半徑?！驹O(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅?！垮e(cuò)誤資源的利用:學(xué)生對(duì)于半徑的平方計(jì)算出錯(cuò)的特別多，首先讓學(xué)生理解平方的意義；再針對(duì)練習(xí)多練習(xí)一些比如：3²、4²、5²；最后讓學(xué)生對(duì)于常用的3.14×2

11、8;、3.14×3²、3.14×4²到3.14×10²的結(jié)果進(jìn)行記憶，這樣學(xué)生就可以熟練計(jì)算，加快計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。五、快樂練習(xí)1、課本第15頁的“練一練”1、3題學(xué)生獨(dú)立解決。2、課本第15頁“練一練”第2題（1）、圓的面積比圓外的正方形面積小，比圓內(nèi)的正方形面積大。（2）、當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來越接近圓。 3、更正錯(cuò)誤。同桌互批，獨(dú)立更正。六、知識(shí)總結(jié)師：你們對(duì)于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！【設(shè)