1、輔助角公式專題訓練教學目標1、 會將a sinbcos （ a、b不全為零）化為只含有正弦的一個三角比的形式2、能夠正確選取輔助角和使用輔助角公式教學重點與難點輔助角公式的推導與輔助角的選取教學過程一、復習引入（1）兩角和與差的正弦公式sin=； sin=.（2）利用公式展開si n ；=:反之，sin cos =4 22嘗試：將以下各式化為只含有正弦的形式，即化為Asin（） A 0的形式（1 2 sin-6 cossin-cos（2） sin>3cos2 2、輔助角公式的推導對于一般形式asinbcos（a、b不全為零）,如何將表達式化簡為只含有正弦的三角比形式?asin bcosb

2、2 (sin、a2 b2bab2cosb2 sin(cos其中輔助角由sina確定，即輔助角（通常02 ）的終邊經(jīng)過點（a,b），我們稱上b述公式為輔助角公式，其中角為輔助角.三、例題反饋例1、試將以下各式化為 Asin（）A 0的形式.1 cos2(4) 3sin 4 cos例2、試將以下各式化為Asin（1） sin cos)(A 0,)的形式.(2) cos sin(3)3 sin cos例 3、若 sin( x 50o) cos(x 20o)3，且0o x 360o，求角x的值.x 0，求 sin x cosx 的值.2例 4、若 3sin(x) cos(x ) ，且12123四、 小

3、結思考（1）公式asin bcosa2 b2 sin中角 如何確定？（2）能否會將asin bcos （ a、b不全為零）化為只含有 余弦的一個三角比的形式?五、作業(yè)布置1 把 V3sin 3cos -化為 Asin（ ） A 0 的形式=6 62.關于x的方程2sinx . 5 cosx 1有解，求實數(shù)k的取值范圍.k3. 已知sinx .3cosx 4m_-，求實數(shù)m的取值范圍4 m4. 利用輔助角公式化簡：翳1忌n105.已知函數(shù)f(X)sin xcosx. ( 1)若 cosx45，x 132，求f (x)的值；(2 )將函數(shù)f (x)的圖像向右平移m個單位，使平移后的圖像關于原點對稱

4、，若0 m ，求m的值.16.已知函數(shù) f(x) sin2xsin2cos2 xcos12叫)(01)，其圖像過點(一廠6 2(1)求的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的1，縱坐標不變，得到2函數(shù)y g(x)的圖像，求函數(shù) yg(x)在區(qū)間0,上的最值.47.已知函數(shù)f(x)2cosxs in(x )3(1)求函數(shù)f (x)的最小正周期及取得最大值時x的取值集合;(2)求函數(shù)f (x)圖像的對稱軸方程8.已知函數(shù)f (x)2 a cos2 x bsin xcosx乎，且 f(0)-.(1)求函數(shù)f (x)的2單調遞減區(qū)間;(2)函數(shù)f (x)的圖像經(jīng)過怎樣的平移才能使所

5、得圖像對應的函數(shù)成為奇函數(shù)?2x9.設函數(shù)f(x) cos(x ) 2cos2 ,x R. ( 1 )求f (x)的值域；(2)求函數(shù)f (x)圖像的對 32稱中心坐標.10.已知函數(shù) f (x) cos(2x )32sin(x -)sin(x -) . ( 1)求函數(shù)f (x)的最小正周期和圖像44的對稱軸方程；(2)求函數(shù)f (x)在區(qū)間1 111.已知函數(shù) f (x) cos( x)cos( x),g(x) sin 2x . (1 )求 f (x)的最小正周期; 3324求函數(shù)h(x) f (x) g(x)的最大值，并求使 h(x)取得最大值的x的集合.(2)_ 212.設函數(shù) f(x) sin( x ) cos x 1，若函數(shù) y g(x)與 y468f (x)的圖像關于直線x=14對稱，求當x 0, 時，函數(shù)y g (x)的最大值.313.已知函數(shù)f(x)2cos2x sin2x4cos x. ( 1 )求f()的值；(2)求函數(shù)f (x)的最值. 3rr lr r14.已知向量 m (sinA,cos