1、精品教案17平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示時(shí)間：45分鐘滿分：80分班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：(每小題5分，共5X6=30分)1 .已知a=(-3,4),b=(5,2)，則ab=()A.23B.7C.23D.7答案：D2.若向量a=(2,0),b=(1,1),則下列結(jié)論正確的是()A.ab=1B.|a|=|b|C.(a-b)±bD.a/b答案：C解析：ab=2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；|a|=2,|b|=J2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；(ab)b=(1,1)(1,1)=0,選項(xiàng)C正確，故選C.3 .已知向量a=(0,-22),b=(1,水)，則向量a在b方向上的投影為()A.a/3B.3C.-出D.-3答案：D解析：

2、向量a在b方向上的投影為=-3.選D.|b|24 .若A(1,2),B(2,3),C(3,5),則八8。為()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不等邊三角形答案：C解析：-.A(1,2),B(2,3),C(3,5),.AB=(1,1),AC=(-4,3),ABAC1X-4+1X31cosA=f7=-p<0,.ZA為鈍角，ABC為鈍角三角|AB|AC|V2xV255V2形.5 .若向量AB=(3,-1),n=(2,1),且nAC=7,那么nBC等于()A.2B.2C.-2或2D.0答案：B解析：nAB+BC)=nAB+nBC=7,所以nBC=7-nAB=7-(6-1)=2.17

3、6.與向量 a = (-, -), b =2 2A.431，- 5)B.35)C.2 ,21一3)D.313)(-,£)的夾角相等，且模為1的向量是()可編輯答案:解析:設(shè)與向量7a =(2，12)，b =17(2，2)的夾角相等，且模為1的向量為e=(x, y),x2 + y2 = 14x=，54x=5故選B.2x + 2y=2x-2y3y=-5二、填空題：(每小題5分，共5X 3M5分)7.已知點(diǎn) A(4,0), B(0,3) , OCAB于點(diǎn)C, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則oA oc=144答案:45解析:設(shè)點(diǎn) C的坐標(biāo)為(x, y),因?yàn)?OCLAB于點(diǎn)OC AB = 0C,.,即AC

4、 /ABx, y3x+4y-12 = 0, 4, 3 =4x+3y=0,解得36 x="2548y=一25144f f,-.OA OC = 4x=258.已知向量a=(1,、/3),2a+b=(1,y3),a與2a+b的夾角為0,貝U0=兀答案：3解析：.a= (1 , yJ3), 2a+b=(1, #),.|a|=2, |2a+b|=2, a -料b) = 2,7ta2a+b1cos0=一|a|2a+b|29.若平面向量a=(log2x,1),b=(log2x,2+log2x),則滿足ab<0的實(shí)數(shù)x的取值集合為答案:1x_<x<42解析：由題意可得(log2x)

5、2log2x2<0?(log2x+1)(log2x2)<0,所以一11<log2x<2,所以£<x<4.三、解答題：(共35分，11+12+12)10.在平面直角坐標(biāo)系中，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,8),向量CD=(x,3).(1)若AB/CD,求實(shí)數(shù)x的值；(2)若AB，CD,求實(shí)數(shù)x的值.解析：(1)依題意，AB=(3,8)(1,2)=(2,6).AB/CD,CD=(x,3),2X36x=0,，x=1.(2) ,.AB±CD,CD=(x,3),.2x+6X34,，x=9.11 .已知：a=(4,3),b=(1,2),m=

6、a;b,n=2a+b.按照下列條件求人的值：(1)m與n的夾角為鈍角；(2)|m|=|n|.解析：(1)因?yàn)閙與n的夾角為鈍角，所以mn<0,且m與n不共線.因?yàn)閙=a2=(4+入，3-2X),n=2a+b=(7,8).74+入+832入<0所以84入-732入W052解得人>一9(2)因?yàn)閨m|=|n|,所以弋4+入2+3-2X2=V72+82.整理可得5"4入880.解之得2±2a/111入=5兀12 .已知平面向量a=(sina,1),b=(1,cosa),<若ab,求a；(2)求|a+b|的最大值.解析：(1)由已知，得ab=0,即sina+cosa=0,.tana=1.兀兀兀一£<a<.=a=-.(2)由已知得|a+b|2=a2+b2+2ab=sin2a+1+cos2a