1、精品教案2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)單元檢測(cè)新人教B版必修1班級(jí)姓名考號(hào)分?jǐn)?shù)本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分.在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.x21f21 .函數(shù)f（x）=,則等于（）x2+11f2A. 1B.3 C.5D.答案:解析:f(2)22-131 1142.22+15y5一十14f 2 =-1. 1f2函數(shù)y=Q + 上的定義域是（）可編輯A. (00,-1)U(1,+8)B. (-1,1)C. (8,-1)U(1,1D. (8,-1)U(-1,1)答案：C解析：1x>0且x+1w0,x.&

2、lt;-1或1vxw1.3 .若函數(shù)f(x)=x(x+1)(xa)為奇函數(shù)，則a=()A.2B.1C.-1D.-2答案：B解析：.f(x)=x3+(1-a)x2-ax,(一x)=x3+(1a)x2+ax,.-x3-(1-a)x2+ax=x3+(1a)x2+ax,，a=1.x+2xw1若f（x）= 3,則x的值是（）4 .函數(shù)f(x)=x2-1<x<2B.2xx>2,A.1C.3-,1D4答案：D解析：當(dāng)xw1時(shí)，f(x)=x+2=3,解得x=1,不合題意，舍去；當(dāng)一1vxv2時(shí)，f(x)=x2=3,解得x=，3,或x=3(不合題意，舍去)；當(dāng)x>2時(shí)，f(x)=2x=3

3、,解得x=:,不合題意，舍去.故應(yīng)選D.5 .函數(shù)f(x)=x3+x2的定義域是xC2,1,0,1,2,則該函數(shù)的值域?yàn)?)A.4,2,0,2B.4,0,4C.-2,0,2D.-4,0,2,12答案：D解析：代入易得y=4,0,0,2,12,.ye4,0,2,12.6 .已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上單調(diào)且f(a)f(b)v0,則方程f(x)=0在區(qū)間2,田內(nèi)()A.至少有一零點(diǎn)B.至多有一零點(diǎn)C.沒有零點(diǎn)D.必有唯一的零點(diǎn)答案：D解析：以二次函數(shù)為例，如圖，拋物線在區(qū)間a,b上與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)x°,即必有唯一的零點(diǎn).7 .已知函數(shù)f(x)=2x2+2kx-8在一5,1上單調(diào)遞

4、減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(A.(-°°,2B.2,+oo)C.(巴1D,1,答案：A一b2'解析：=x=2a8 .函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b(abw°)在同一坐標(biāo)系中的圖象只能是(答案：C解析：結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)可知.9 .用長(zhǎng)為a的繩子靠墻圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地(一邊用墻)，則可以圍成場(chǎng)地的最大面積是1A.2a21B.-a241C._a28D.-a216答案:解析: 求最值.設(shè)矩形的一邊為x,則面積就是x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最值的方法可以10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x) = x2(1 -x),則當(dāng)x

5、<0時(shí),f(x)=()A. x3 x2B. x3 + x2C. x3 + x2D. x3-x2答案：B解析：令 x<0,則一x>0 ,，f( x) = x2(1+x),又 f(x) = f(x),，f(x) = x2(1 + x)= x3 + x2.11 .若函數(shù)y = (2m 3)x+(3n+1)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則 m與n的取值范圍分別是(3 A. m> " 2B.n> 3D.3m>2，1 n<3答案：A解析：由2得m>3>1.3n+1>0,23x22x+2x<1,12.已知函數(shù)f(x)=若f(2x)&g

6、t;f(x),則x的取值范圍是()-x-1x>lA.(-1,+oo)B.(8,1)C.(1,+OO)D.(8,1)答案：C解析：由題意知f(x)在R上是減函數(shù)，2xvx,，x>1.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13 .已知集合A=1,0,1,f:x-x2是集合A到集合B的映射，則集合B=答案:0,1x2,x>214 .已知函數(shù)f(x)=若f(a)+f(3)=0,則實(shí)數(shù)a=.x+3,xv2答案：12解析：-f(3)=32=9,-.f(a)=9,a+3=9,.=12.15 .設(shè)f(x)=ax+2a+1,當(dāng)1后1時(shí)，f(x)的值有正也有負(fù)，

7、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1答案：1,一；3解析：由f(-1)f(1)<0,即(a+2a+1),3(H-2a+1)v0解得一1<a<.316.已知函數(shù)f(x)=x2-|x|,若f(-m2-1)<f(2),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是答案：(一1,1)解析：f(x)=x2-|x|=|x|2-|x|,f(2)=2,f(-m2-1)=|1+m2|2-|1+m2|,，|1+m2|2|1+m2|2<0,解得一1<|1+m2|<2,即|1+m2|<2,解得一1<m<1.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.x2+4,x&

8、gt;0,17.(10分)已知函數(shù)f(x)=x+4,x<0.求f(f(一2);(2)畫出函數(shù)的圖象并求出函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,2)上的值域.解：(1)/f(-2)=2,f(2)=8,.f(f(-2)=f(2)=8（2）圖象如下:.f(0)=4f(2)=8f(-2)=2值域?yàn)?2,8).18. (12分)借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在區(qū)間(一1,0)內(nèi)的近似解.(精確到0.1)解：原方程為x34x2+x+5=0,令f(x)=x3-4x2+x+5.f(-1)=-1,f(0)=5,f(-1) f(0)v0,，函數(shù)在(一1,0)內(nèi)有零點(diǎn)x°,x0

9、C(1,0), 1 0.51+0f-2-=f(-0.5)=3.375,f(-1)f(-0.5)<0,.,.x0(-1,0.5),ff(-0.75)1.578,f(1)f(0.75)<0,.,.x0(-1,0.75),1-0.75f2=f(-0.875)0.39f(-1)f(-0.875)<0,-1-0.875.x0C(-1,-0.875),f2=f(-0.9375)4277,f(-0.9375)f(一0.875)<0,.x0C(0.9375,0.875),I0.9375-(-0.875)|=0.0625V0.1,原方程在(1,0)內(nèi)精確到0.1的近似解為一0.9.19.

10、 (12分)定義在R上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-2x+1,求函數(shù)解析式.解：當(dāng)x=0時(shí)，;該函數(shù)為奇函數(shù)，f(-0)=-f(0),從而f(0)=0.當(dāng)x<0時(shí)，一x>0,則f(-x)=(-x)2-2(-x)+1=x2+2x+1,即f(x)=x2+2x+1?f(x)=x22x1.x22x+1.f(x)=0x=0-X2- 2x- 1XV 020. （12分）某工廠計(jì)劃出售一種產(chǎn)品，營銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價(jià)格，而是通過對(duì)經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對(duì)于不同的價(jià)格情況下他們會(huì)進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查.過調(diào)查確定了關(guān)系式P=750x+15000,其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量

11、，x為零售商愿意4元，并且工廠生產(chǎn)支付的每件價(jià)格.現(xiàn)估計(jì)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動(dòng)生產(chǎn)費(fèi)用為這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動(dòng)費(fèi)用外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤(rùn)，工廠應(yīng)對(duì)零售商每件收取多少元？解：設(shè)總生產(chǎn)成本為Q元，總收入為S元，總利潤(rùn)為y元.y=S-Q,Q=4P+7000=4(750x+15000)+7000,即Q=3000X+67000,S=Px=x(-750x+15000),即S=-750x2+15000x.y=-750x2+18000x-67000,(x>0)即y=750(x12)2+41000.(x>0)當(dāng)x=12時(shí)，ymax=41000.答：工廠

12、應(yīng)對(duì)零售商每件收取12元，才能獲得最大利潤(rùn).21. .(12分)已知f(x)是定義在(0,+8)上的函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y),fa=1,對(duì)于x,yC(0,+oo),當(dāng)且僅ix>y時(shí)，f(x)<f(y).(1)求f(1)的值；(2)若f(x)+f(3x)>-2,求x的取值范圍.解：(1)令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1),于是f(1)=0.(2)當(dāng)x>y時(shí)，f(x)<f(y),可知f(x)在(0,)上是單調(diào)遞減的，首先由f(-x)+f(3-x)>-2,得f(x2-3x)>-2.1在f(xy)=f(x)+f(y)中，取x=2,y=2,可得1f 2 X-21= f(2) + f 2 ,.f(1)=0,f3=1，11.f(2)=1.又令x=4,y=-,得f(2)=f(4)+f2,從而f(4)=-2.于是f(x23x)f(4),由f(x)在(0,+8)上是單調(diào)遞減，有0<x23xw4,解之，得3vxW4或一1W0,-x>0,又由f(x)的定義，須即x<0,所以x的取值范圍是x支。3x>0,mx+n222.(12分)已知函數(shù)f(x)=7+2是定義在(1,1)上的奇函數(shù),且f(1)=-(1)確定函數(shù)f